1_6354082_6.等差與等比的結(jié)合.高考中的三類試題_第1頁
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2017 年課標高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學的一條捷徑 167 中國 高考數(shù)學母題 (第 049 號 ) 等差與等比的結(jié)合 的 三類試 題 試題的 覆 蓋 量是高考命題的重要指標 ,等差 與 等比 數(shù)列 的結(jié)合 ,就 是 高考命題的著力點之一 ;等差 與 等比 數(shù)列 的結(jié)合點有 :差比互含 、 差比轉(zhuǎn)換 和 差比大小 . 母題結(jié)構(gòu) :( )(差比互含 )己知等差數(shù)列 公差 d 0,則 : ak, an=當 an= ,ak, ,成等比數(shù)列 m,k,k1,成等比數(shù)列 ; ( )(差比轉(zhuǎn)換 )數(shù)列 以公差為 d 的等差數(shù)列 數(shù)列 (M0,M 1)是以公比為 數(shù)列 以公比為 q 的正項等比數(shù)列 數(shù)列 M0,M 1)是以公差為 等差數(shù)列 ; ( )(差比大小 )若 別為等差數(shù)列與等比數(shù)列 (公比 q0),且 ak=bk,am=bm(mk),則 : 當 當 , (B) (D)a6解析 :由 an=應的 函數(shù) f(x)=一次函數(shù) ;bn=數(shù) g(x)=數(shù)函數(shù) y=數(shù) 當 ,q0 時 ,g(x)為 凹函數(shù) );由 a1=,a4= q0,且 f(x)與 g(x)的圖像均過點 A(1,4)和點 B(4,1),作 f(x)與 g(x) 的圖像 如圖 ,由圖知 ,a2A). 點評 :數(shù)列是特殊的函數(shù) ,因此在解決數(shù)列問題中也應注重函數(shù)圖象知識的應用 ;在數(shù)列問題中利 用函數(shù)的圖象 ,可以起到化抽象為直觀 ,化繁為簡的 效果 ,可以拓寬解 題思路 ,使各部分知識形成有機的整體 . 同 類 試題 : 5.(2012 年第 二 十 三 屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 (高 一 )試題 )設 n 項的乘積 ,若 ,則下面的等式中正確的是 ( ) (A)19 (B)17 (C)12 (D)11 6.(2013 年全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽四川 預賽試題 )設 等差數(shù)列 等比數(shù)列 足 :0 a6 不正確 (B). 由 d=2 2=64. 由 ,d=由 ;又由 5 q=21 C). 由 q=1+ 2 87 109 =+22 C). 由 n+1 數(shù)列 以 2 為首

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