第 1 頁（共 18 頁） 2016年江蘇省連云港市灌云縣西片七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共 8 小題） 1在方程 3x y=2， ， ， 2x 3=0 中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（ ） A B C D 3方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 4下列圖形屬于棱柱的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 5解方程 ，去分母正確的是（ ） A 2（ x 1） =1 B 2 3（ x 1） =6 C 2 3（ x 1） =1 D 3 2（ x 1） =6 6若 2m 和 3 ） A B C D 7如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后， “美 ”字一面相對(duì)面的字是（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A麗 B連 C云 D港 8小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過 5 噸，每噸水費(fèi) 過 5 噸，超過部分每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 42=44 二填空題（共 10 小題） 9若關(guān)于 x 的方程 2 n+4=0 為一元一次方程，則這個(gè)方程的解是 10一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 20%元，則該件服裝的成本價(jià)是 元 11已知關(guān)于 x 的方程 4x+2m=3x+1 與方程 3x+2m=6x+1 的解相同，則方程的解為 12在方格圖當(dāng)中，需要添加哪幾個(gè)正方形，才能使其構(gòu)成正方體的展開圖，它們?yōu)椋?（填序號(hào)） 13現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =么 =9 時(shí)， x= 14用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是 15某小組計(jì)劃做一批中國(guó)結(jié)，如果每人做 6 個(gè)，那么比計(jì)劃多做了 9 個(gè)；如果每人做 4 個(gè)，那么比計(jì)劃少 7 個(gè)設(shè)計(jì)劃做 x 個(gè)中國(guó)結(jié)，可列方程 16如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與點(diǎn) 1 重合的點(diǎn)是 第 3 頁（共 18 頁） 17已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代數(shù)式 6m+2）的值是 18如圖是一組有 規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第 n 個(gè)圖案中有 個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有 n 的代數(shù)式表示） 三解答題 19解方程 （ 1） 2（ 3 x） = 4x+5 （ 2） = +1 20計(jì)算 （ 1） 22 （ ） +8 （ 2） 2 （ 2）（ 43a+1） 3（ a） 21昆曲高速公路全長(zhǎng) 128 千米，甲、乙兩車同時(shí)從昆明、曲靖兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開出，經(jīng)過 40 分鐘相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛 20 千米求甲、乙兩車的速度 22若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則： a b=如 3 （ 2） =32+2 3 （2） = 3 （ 1）試求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 5） x= 2 x，求 x 的值 23某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生參觀，原計(jì)劃租用 45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛，且其余客車恰好 坐滿試問： （ 1）七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少？ （ 2）原計(jì)劃租用 45 座客車多少輛？ 24將下列幾何體與它的名稱連接起來 第 4 頁（共 18 頁） 25小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的 和 根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題： （ 1）小明總共剪開了 條棱 （ 2）現(xiàn)在小明想將剪斷的 重新粘 貼到 上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到 中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在 上補(bǔ)全 （ 3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的 5 倍現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積 26某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng) 優(yōu)惠一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠； 優(yōu)惠二：交納 200 元會(huì)費(fèi)成為該超市的一員，所有商品價(jià)格可優(yōu)惠八折優(yōu)惠 （ 1）若用 x（元）表示 商品價(jià)格，請(qǐng)你用含 x 的式子分別表示兩種購(gòu)物優(yōu)惠后所花的錢數(shù)； （ 2）當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同； （ 3）若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買價(jià)格為 2700 元的一臺(tái)電腦，請(qǐng)分析選擇那種優(yōu)惠更省錢？ 第 5 頁（共 18 頁） 2016年江蘇省連云港市灌云縣西片七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（共 8 小題） 1在方程 3x y=2， ， ， 2x 3=0 中一元一次方程的個(gè)數(shù) 為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a 0） 【解答】 解： 3x y=2 含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程； 是分式方程； 符合一元一次方程的形式； 是一元二次方程只有 x= 正確 故選 A 2如圖所示的圖形繞著虛線 旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線、面、體 【分析】 根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱 【解答】 解：結(jié)合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱 故選 A 第 6 頁（共 18 頁） 3 方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考點(diǎn)】 方程的解 【分析】 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+a 4=0， 得到： 4+a 4=0 解得 a=8 故選 D 4下列圖形屬于棱柱的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得 即可 【解答】 解：第一、二、四個(gè)幾何體是棱柱， 故選： B 5解方程 ，去分母正確的是（ ） A 2（ x 1） =1 B 2 3（ x 1） =6 C 2 3（ x 1） =1 D 3 2（ x 1） =6 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 等式的兩邊同時(shí)乘以公分母 6 后去分母 【解答】 解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以 6，得 2 3（ x 1） =6； 故選 B 6若 2m 和 3 ） 第 7 頁（共 18 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于 m 和 n 的方程組，求得 m 和 n 的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值 【解答】 解：由題意，得 n+1=2， 1+2m=2， 解得 n=1， m= ） 1= 故選： A 7如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后， “美 ”字一面相對(duì)面的字是（ ） A麗 B連 C云 D港 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “美 ”與 “港 ”是相 對(duì)面， “麗 ”與 “連 ”是相對(duì)面， “的 ”與 “云 ”是相對(duì)面 故選 D 8小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過 5 噸，每噸水費(fèi) 過 5 噸，超過部分每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 4第 8 頁（共 18 頁） 2=44 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， 5x+（ 9 5）（ x+2） =5x+4（ x+2） =44， 故選 A 二填空題（共 10 小題） 9若關(guān)于 2 n+4=0 為一元一次方程，則這個(gè)方程的解是 x= 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 首先根據(jù)一元一次方程的定義得出 n 的值，再代入方程求出它的解 【解答】 解： 關(guān)于 x 的方程 2 n+4=0 為一元一次方程， n 2=1， 解得： n=3， 故 3x+1=0， 解得： x= 故答案為： x= 10一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 20%元，則該件服裝的成本價(jià)是 200 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題 【解答】 解：設(shè)這件服裝的成本價(jià)為 x 元， x（ 1+20%） =300 得， x=200 故答案為： 200 11已知關(guān)于 x 的方程 4x+2m=3x+1 與方程 3x+2m=6x+1 的解相同，則方程的解第 9 頁（共 18 頁） 為 x=0 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 首先由方程 4x+2m=3x+1，用 m 替換 x，然后由第二個(gè)方程，再用 m 替換 x，此時(shí)兩個(gè) x 的值相等，可得方程求出 m 的值 【解答】 解：由題意得： 4x+2m=3x+1， 解得： x= 2m+1 由 3x+2m=6x+1， 解得： x= （ 2m 1）， 兩個(gè)方程的解相同， 2m+1= （ 2m 1）， 解得： m= x= 2m+1=0 故答案是： x=0 12在方格圖當(dāng)中，需要添加哪幾個(gè)正方形，才能使其構(gòu)成正方體的展開圖，它們?yōu)椋?（填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)正方體的六個(gè)面，每個(gè)面都有對(duì)面，可得答案 【解答】 解：正方體的展開圖的每個(gè)面都有對(duì)面，可得 、 、 、 的任意一個(gè)面，都能使其構(gòu)成正方體的展開圖，故答案為： 、 、 、 13現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =么 =9 時(shí)， x= 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)新的運(yùn)算 =建方程即可解決問題 第 10 頁（共 18 頁） 【解答】 解：由題意 8 3（ 2 x） =9， 8 6+3x=9， x= 故答案為 14用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能 截出三角形的是 圓柱 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形 【解答】 解：長(zhǎng)方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形； 五棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形； 圓柱不能截出三角形； 圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形 故不能截出三角形的幾何體是圓柱 故答案為：圓柱 15某小組計(jì)劃做一批中國(guó)結(jié)，如果每人做 6 個(gè)，那么比計(jì)劃多做了 9 個(gè)；如果每人做 4 個(gè)，那么比計(jì)劃少 7 個(gè)設(shè)計(jì)劃做 x 個(gè)中國(guó)結(jié)，可列方程 = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)計(jì)劃做 x 個(gè) “中國(guó)結(jié) ”，根據(jù)小組人數(shù)不變列出方程 【解答】 解：設(shè)計(jì)劃做 x 個(gè) “中國(guó)結(jié) ”，根據(jù)題意得 = 故答案為 = 16如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折 成紙盒時(shí)，與點(diǎn) 1 重合的點(diǎn)是 7 和11 第 11 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 由正方體展開圖的特征得到結(jié)論 【解答】 解：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn) 1 所在的正方形分別和點(diǎn) 7、點(diǎn) 11 所在的兩個(gè)正方形相交， 故點(diǎn) 1 與點(diǎn) 7、點(diǎn) 11 重合 故答案為 7 和 11 17已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代數(shù)式 6m+2）的值是 38 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程計(jì)算求出 m 的值，即可確定出原式的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2 （ m 2） =4， 去分母得： 6 m+2=12， 解得： m= 4， 則原式 =16+24 2=38， 故答案為： 38 18如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第 n 個(gè)圖案中有 4n+1 個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 規(guī) 律型：圖形的變化類 第 12 頁（共 18 頁） 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多 4 個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第 n 個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可 【解答】 解：由圖可得，第 1 個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為 5， 第 2 個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為 5 2 1=9， 第 3 個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為 5 3 2=13， ， 第 n 個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為 5n（ n 1） =4n+1 故答案為： 4n+1 三解答題 19解方程 （ 1） 2（ 3 x） = 4x+5 （ 2） = +1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)得： 6 2x= 4x+5， 移項(xiàng)合并得： 2x= 1， 解得： x= ； （ 2）去分母得： 3（ x 1） =2（ 2x+1） +12， 去括號(hào)得： 3x 3=4x+2+12， 移項(xiàng)合并得： x= 17 20計(jì)算 （ 1） 22 （ ） +8 （ 2） 2 （ 2）（ 43a+1） 3（ a） 【考點(diǎn)】 整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 第 13 頁（共 18 頁） 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 （ ） +8 4 =2+2 =4 （ 2）原式 =43a+1+36a =79a+1 21昆曲高速公路全長(zhǎng) 128 千米，甲、乙兩車同時(shí)從昆明、曲靖兩地高速路收 費(fèi)站相向勻速開出，經(jīng)過 40 分鐘相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛 20 千米求甲、乙兩車的速度 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)出乙車速度，進(jìn)而表示出甲車速度，再根據(jù)相遇問題，兩車行駛的路程之和為 128 千米列出方程，解方程求出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)乙車速度為 x 千米 /時(shí)，甲車速度為（ x+20）千米 /時(shí)，根據(jù)題意得 40 分鐘 = 小時(shí)， （ x+x+20） =128， 解得 x=86， 則甲車速度為： x+20=86+20=106 答：甲車速度為 106 千米 /時(shí)，乙車速度為 86 千米 /時(shí) 22若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則： a b=如 3 （ 2） =32+2 3 （2） = 3 （ 1）試求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 5） x= 2 x，求 x 的值 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）已知等式利用新定義化簡(jiǎn)，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中新定義得：（ 2） 3=（ 2） 2+2 （ 2） 3=4+第 14 頁（共 18 頁） （ 12） = 8； （ 2）根據(jù)題意：（ 5） 2+2 （ 5） x= 2 x， 整理得： 25 20x= 2 x， 解得： x= 23某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生參觀，原計(jì)劃租用 45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿試問： （ 1）七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少？ （ 2）原計(jì)劃租用 45 座客車多少輛？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 此題注意總?cè)藬?shù)是不變的，租用客車數(shù)也不變，設(shè)七年級(jí)人數(shù)是 x 人，客車數(shù)為 ，也可表示為 ，列方程即可解得 【解答】 解：（ 1）設(shè)七年級(jí)人數(shù)是 x 人， 根據(jù)題意得 ， 解得： x=240 （ 2）原計(jì)劃租用 45 座客車： 45=5（輛） 故七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是 240 人，原計(jì)劃租用 45 座客車 5 輛 24將下列幾何體與它的名稱連接起來 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 根據(jù)常見立體圖形的特 征直接連線即可注意正確區(qū)分各個(gè)幾何體的特征 【解答】 解：如圖所示： 第 15 頁（共 18 頁） 25小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的 和 根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題： （ 1）小明總共剪開了 8 條棱 （ 2）現(xiàn)在小明想將剪斷的 重新粘貼到 上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原 成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到 中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在 上補(bǔ)全 （ 3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的 5 倍現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 （ 1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的