專題復(fù)習(xí) (五 ) 解直角三角形及其實際應(yīng)用 類型 1 解直角三角形 1 如圖 ， 在 ， B 135 ， 25， 6 2. (1)求 ； (2)求 面積 解： (1)過點 C 作 延長線于點 D. 在 ， B 135 ， 45 . 6 2， 6. 25， 15， 9. 152 62 3 29. (2)S 12D 12 9 6 27. 2 如圖 ， 在 ， C 90， 35， 點 D 在 上 ， 6. (1)求 值； (2)求 值 解： (1) C 90 ， 35， 6， 10， 即 值是 10. (2)過點 B 作 延長線于點 E. C 90 ， 6， 10， 8. 又 6， 2. C 90 ， 6， 1， 6 2. 45 . 45 . 又 2， 即 E 90 ， BD 2. 7 2. 27 2 17， 即 17. 3 (2016廣東 )如圖 ， ， B 30 ， 90 ， 點 D， 以 較短的直角邊向 同側(cè)作 滿足 E 30 ， 90 ， 再用同樣的方法作 90 ， 繼續(xù)用同樣的方法作 90 ， 若 a， 求 長 解：由題意 ， 知 A E 60 . a， 故 AC0 32 a. 同理 ， DC0 34a， CF0 3 38 a. 在 ， 60， 則 CH 98a. 類型 2 解直角三角形的實際應(yīng)用 4 五一期間 ， 小明同學(xué)到濱湖濕地公園參加校無線電測向科技社團組織的實踐活動 ， 目標點 B 在觀測點 A 北偏西30 方向 ， 距觀測點 A 直線距離 600 米由于觀測點 A 和目標點 B 之間被一片濕地分隔 ， 無法直接通行 ， 小明根據(jù)地形決定從觀測點 A 出發(fā) ， 沿東北方向走一段距離后 ， 到達位于目標點 B 南偏東 75 方向的 C 處 ， 求小明還要走多遠才能到達目標點 B？ (結(jié)果保留根號 ) 解：過點 A 作 點 D. 30 ， 30 . 又 75 ， 45 . 又 600 米 ， 300 2米 75 ， 45 ， C 60 ， C C 100 6米 (300 2 100 6)米 答：小明還要走 (300 2 100 6)米才能到達目標點 B. 5 (2016合肥十校聯(lián)考 )現(xiàn)有一個 “Z”型的工件 (工件厚度忽略不計 )， 如 圖所示 ， 其中 20 60 90 ， 50 ， 求該工件如圖擺放時的高度 (即 A 到 距離 ) (結(jié)果精確到 0.1 參考數(shù) 據(jù)： 0 0 0 解：過點 B 作 點 E， 過點 A 作 點 F. 在 ， BC. 又 90 ， 50 . 在 ， AB 答：工件擺放時的高 度約為 58.8 6 (2016舟山 )太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一 ， 老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面 ， 改建前屋頂截面 圖 2 所示 ， 10 米 ， 36 ， 改建后頂點 D 在 延長線上 ， 且 90 ， 求改建后南屋面邊沿增加部分 長 (結(jié)果精確到 ) (參考數(shù)據(jù)： 8 8 8 6 6 6 解： 90 ， 10， BC10 在 90 B 90 36 54 ， 54 36 18 . 在 ， CD ) 答：改建后南屋面邊沿增加部分 長約為 7 (2016阜陽校級二模 )如圖 ， 小華站在河岸上的 G 點 ， 看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時測得小船 C 的俯角是 30 與地面的距離是 3米 ， ， 行于 在的直線 ， 迎水坡 i 4 3， 坡長 10 米 ， 點 A， B， C， D， F， G 在同一平面內(nèi) ， 則此時小船 C 到岸邊的距離 長是多少？(結(jié)果保留根號 ) 解：過點 B 作 點 E， 延長 長線于點 H， 得 矩形 i 43，