概率的計算 一、選擇題 1擲一個質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數(shù)為 5 的概率是（ ） A 1 B C D 0 2端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，媽媽買了 2 只紅豆粽、 3 只堿水粽、 5 只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（ ） A B C D 3一個不透明的袋子中有 3 個白球、 2 個黃球和 1 個紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率為（ ） A B C D 4甲、乙、丙、丁四名選手參加 100 米決賽，賽場只設 1、 2、 3、 4 四個跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到 1 號跑道的概率是（ ） A 1 B C D 5一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于 4 的概率是（ ） A B C D 6在一個不透明的布袋中裝有 3 個白球和 5 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 7課間休息，小亮與小明一起玩 “剪刀、石頭、布 ”的游戲，小明出 “剪刀 ”的概率是（ ） A B C D 8小李是 9 人隊伍中的一員，他們隨機排成一列隊伍，從 1 開始按順序報數(shù) ，小李報到偶數(shù)的概率是（ ） A B C D 9在一個不透明的口袋中裝有 5 個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3， 4， 5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于 2 的概率為（ ） A B C D 10一個不透明的袋子中有 3 個紅球和 2 個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ） A B C D 11四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個圖形在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對稱圖形的概率為（ ） A B C D 1 12從 1 到 9 這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是（ ） A B C D 13一個布袋里裝有 6 個只有顏色可以不同的球，其中 2 個紅球， 4 個白球從布袋里任意摸出 1 個球，則摸出的球是紅球的概率為（ ） A B C D 14為支援雅安災區(qū)，小慧準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前 5 位，后三位由5， 1， 2，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（ ） A B C D 15如圖，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，從 n（ n=1， 2， 3），從 任選一點 m=1， 2， 3， 4），與點 O 組成 的概率是（ ） A B C D 16如圖是某市 7 月 1 日 至 10 日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于 100 表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染，某人隨機選擇 7 月 1 日至 7月 8 日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留 3 天，則此人在該市停留期間有且僅有 1 天空氣質量優(yōu)良的概率是（ ） A B C D 二、填空題 17如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有 種 18在一只不透明的口袋中放入紅球 6 個，黑球 2 個，黃球 n 個，這些球除顏色不同外，其它無任何差別攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數(shù) n= 19有三張大小、形狀及背面完全相同的 卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 20任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子 1 次，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于 4 的概率為 21在一個不透明的袋子里裝有 6 個白球和若干個黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機摸出一個球為白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為 22在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球它們除顏色之 外沒有任何其他區(qū)別，其中白球有 5 只，紅球 3 只，黑球 1 只袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機地從袋中取出 1 只球，取出紅球的概率是 23在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上現(xiàn)從中隨機抽取一張，抽出的圖形是中心對稱圖形的概率是 24在九張質地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4，從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于 2 的概率是 25若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù) ，稱為 “V”數(shù)，如 756， 326，那么從 2， 3， 4 這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是 “V”數(shù)的概率為 26在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， ， 9 的形狀、大小、質地完全相同的 9 個球，充分混合后，從中取出一個球，標號能被 3 整除的概率是 27從 1， 1， 2 這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為 a，那么，使關于 x 的一次函數(shù) y=2x+a 的圖象與 x 軸、 y 軸圍成的三角形的面積為 ，且使關于 x 的不等式組有解的概率為 28在一個不透明的盒子里裝著 4 個分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機取出 1 個小球，將小球上的數(shù)字作為 a 的值，則使關于 x 的不等式組 只有一個整數(shù)解的概率為 三、解答題 29一個不透明的袋中裝有 20 個只有顏色不同的球，其中 5 個黃球， 8 個黑球， 7 個紅球 （ 1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率； （ 2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一 個球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個數(shù) 30某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為 20 份），并規(guī)定：顧客每購買 200 元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得 200 元、 100 元、 50 元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券 30 元 （ 1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率； （ 2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認 為哪種方式對顧客更合算？ 概率的計算 參考答案與試題解析 一、選擇題 1擲一個質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數(shù)為 5 的概率是（ ） A 1 B C D 0 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點： 符合條件的情況數(shù)目； 全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大 小 【解答】解： 任意拋擲一個均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)總共會出現(xiàn) 6 種情況，且每一種情況出現(xiàn)的可能性相等，而朝上一面的點數(shù)為 5 的只有一種， 朝上一面的點數(shù)為 5 的概率是 故選 C 【點評】本題考查概率公式，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 2端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，媽媽買了 2 只紅豆粽、 3 只堿水粽、 5 只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】讓紅豆粽的總個數(shù)除以粽子的總個數(shù)即為小穎吃到紅豆粽的概率 【解答】解： P（紅豆粽） = = 故選： B 【點評】本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求 法用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 3一個不透明的袋子中有 3 個白球、 2 個黃球和 1 個紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率為（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案 【解答】解：根據(jù)題意可得：袋子中有 3 個白球， 2 個黃球和 1 個紅球，共 6 個， 從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率 2 6= 故選： B 【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 4甲、乙、丙、丁四名選手參加 100 米決賽， 賽場只設 1、 2、 3、 4 四個跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到 1 號跑道的概率是（ ） A 1 B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】由設 1、 2、 3、 4 四個跑道，甲抽到 1 號跑道的只有 1 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 設 1、 2、 3、 4 四個跑道，甲抽到 1 號跑道的只有 1 種情 況， 甲抽到 1 號跑道的概率是： 故選 D 【點評】此題考查了概率公式的應用注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于 4 的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】讓向上一面的數(shù)字是大于 4 的情況數(shù)除以總情況數(shù) 6 即為所求的概率 【解答】解：正方體骰子，六個面上分別刻有的 1， 2， 3， 4， 5， 6 六個數(shù)字中， 大于 4 為 5， 6，則向上一面的數(shù)字是大于 4 的概率為 = 故選： C 【點評】此題主要考查了概率公式的應用，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況 數(shù)與總情況數(shù)之比 6在一個不透明的布袋中裝有 3 個白球和 5 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的 比值就是其發(fā)生的概率 【解答】解：根據(jù)題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的 3 個白球和5 個紅球，共 5 個， 從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率是 = 故選： D 【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 7課間休息，小亮與小明一起玩 “剪 刀、石頭、布 ”的游戲，小明出 “剪刀 ”的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】游戲中一共有 3 種情況： “剪刀 ”、 “石頭 ”、 “布 ”，其中是 “剪刀 ”的情況只有一種利用概率公式進行計算即可 【解答】解：小亮與小明一起玩 “剪刀、石頭、布 ”的游戲， 一共 有 3 種情況： “剪刀 ”、 “石頭 ”、 “布 ”，并且每一種情況出現(xiàn)的可能性相同， 所以小明出 “剪刀 ”的概率是 故選 B 【點評】本題考查了概率公式：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 8小李是 9 人隊伍中的一員，他們隨機排成一列隊伍，從 1 開始按順序報數(shù)，小李報到偶數(shù)的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)一共有 9 個人，其中偶數(shù)有 4 個，利用概率公式求出即可 【解答】解： 小李是 9 人隊伍中的一員，他們隨機排成一列隊伍，從 1 開始按順序報數(shù)， 偶數(shù)一共有 4 個， 小李報到偶數(shù)的概率是： 故選： B 【點評】此題主要 考查了概率公式的應用，根據(jù)已知得出偶數(shù)的個數(shù)是解題關鍵 9在一個不透明的口袋中裝有 5 個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3， 4， 5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于 2 的概率為（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求 法，找準兩點： 符合條件的情況數(shù)目， 全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 【解答】解：根據(jù)題意可得：大于 2 的有 3， 4， 5 三個球，共 5 個球， 任意摸出 1 個，摸到大于 2 的概率是 故選 C 【點評】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，難度適中 10一個不透明的袋子中有 3 個紅球和 2 個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】解；袋子中球的總數(shù)為： 2+3=5， 取到黃球的概率為： 故選： B 【點評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 11四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個圖形在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對稱圖形的概率為（ ） A B C D 1 【考點】概率公式；軸對稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】壓軸題 【分析】卡片共有四張，軸對稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式即可得到抽取的卡片是軸對稱圖形的概率 【解答】解：四張卡片中，軸對稱圖形有等腰梯形、圓， 根據(jù)概率公式， P（軸對稱圖形） = = 故選 A 【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 12從 1 到 9 這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】先從 1 9 這九個自然數(shù)中找出是偶數(shù)的有 2、 4、 6、 8 共 4 個，然后根據(jù)概率公式求解即可 【解答】解： 1 9 這九個自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有： 2、 4、 6、 8，共 4 個， 從 1 9 這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是： 故選： B 【點評】本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 13 一個布袋里裝有 6 個只有顏色可以不同的球，其中 2 個紅球， 4 個白球從布袋里任意摸出 1 個球，則摸出的球是紅球的概率為（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率 【解答】解：因為一共有 6 個球，紅球有 2 個， 所以從布袋里 任意摸出 1 個球，摸到紅球的概率為： = 故選 D 【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14為支援雅安災區(qū)，小慧準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前 5 位，后三位由5， 1， 2，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】壓軸題 【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結果有： 512， 521， 152， 125， 251， 215；然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 她只記得號碼的前 5 位，后三位由 5， 1， 2，這三個數(shù)字組成， 可能的結果有： 512， 521， 152， 125， 251， 215； 他第一次就撥通電話的概率是： 故選 C 【點評】此題考查了列舉法求概率的知識注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 15如圖，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，從 n（ n=1， 2， 3），從 任選一點 m=1， 2， 3， 4），與點 O 組成 的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式；特殊角的三角函數(shù)值 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可 【解答】解：從 n（ n=1， 2， 3），從 m（ m=1， 2， 3， 4），與點 O 組成 有 3 4=12 種情況， ， 5， 等腰 直角三角形， 共有 種情況， 的概率是 = ， 故選 C 【點評】本題考查了概率公式及特殊角的三角函數(shù)值，牢記概率公式是解答本題的關鍵，難度不大 16如圖是某市 7 月 1 日至 10 日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于 100 表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染，某人隨機選擇 7 月 1 日至 7月 8 日中的某一天到達該市，并連 續(xù)停留 3 天，則此人在該市停留期間有且僅有 1 天空氣質量優(yōu)良的概率是（ ） A B C D 【考點】概率公式；折線統(tǒng)計圖 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】圖表型 【分析】先求出 3 天中空氣質量指數(shù)的所有情況，再求出有一天空氣質量優(yōu)良 的情況，根據(jù)概率公式求解即可 【解答】解： 由圖可知，當 1 號到達時，停留的日子為 1、 2、 3 號，此時為（ 86， 25，57）， 3 天空氣質量均為優(yōu)； 當 2 號到達時，停留的日子為 2、 3、 4 號，此時為（ 25， 57， 143）， 2 天空氣質量為優(yōu)； 當 3 號到達時，停留的日子為 3、 4、 5 號，此時為（ 57， 143， 220）， 1 天空氣質量為優(yōu)； 當 4 號到達時，停留的日子為 4、 5、 6 號，此時為（ 143， 220， 160），空氣質量為污染； 當 5 號到達時，停留的日子為 5、 6、 7 號，此時為（ 220， 160， 40）， 1 天空氣質量為優(yōu)； 當 6 號到達時，停留的日子為 6、 7、 8 號，此時為（ 160， 40， 217）， 1 天空氣質量為優(yōu)； 當 7 號到達時，停留的日子為 7、 8、 9 號，此時為（ 40， 217， 160）， 1 天空氣質量為優(yōu)； 當 8 號到達時，停留的日子為 8、 9、 10 號，此時為（ 217， 160， 121），空氣質量為污染 此人在該市停留期間有且僅有 1 天空氣質量優(yōu)良的概率 = = 故選： C 【點評】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵 二、填空題 17如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有 3 種 【考點】概率公式；軸對稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形 【解答】解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對 稱圖形， 選擇的位置有以下幾種： 1 處， 2 處， 3 處，選擇的位置共有 3 處 故答案為： 3 【點評】本題考查了利用軸對稱設計圖案的知識，關鍵是掌握好軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 18在一只不透明的口袋中放入紅球 6 個，黑球 2 個，黃球 n 個，這些球除顏色不同外，其它無任何差別攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數(shù) n= 4 【 考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)口袋中放入紅球 6 個，黑球 2 個，黃球 n 個，故球的總個數(shù)為 6+2+n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可 【解答】解： 口袋中放入紅球 6 個，黑球 2 個，黃球 n 個， 球的總個數(shù)為 6+2+n， 攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ， = ， 解得， n=4 故答案為： 4 【點評】此題考查概率的求法：如 果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 19有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 【考點】概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】由正三角形、正方形、圓中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的 是正方形、圓，利用概率公式即可求得答案 【解答】解： 正三角形、正方形、圓中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是正方形、圓， 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是： 故答案為： 【點評】此題考查了概率公式的應用注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子 1 次，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于 4 的概率為 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于 4 情況有 2 種，進而求出概率即可 【解答】解：擲一枚均勻的骰子時，有 6 種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于 4 的情況有 2 種， 擲得面朝上的點數(shù)大于 4 的概率是： = 故答案為： 【點評】此題考查了概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同， 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 21在一個不透明的袋子里裝有 6 個白球和若干個黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機摸出一個球為白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為 2 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】首先設黃球的個數(shù)為 x 個，根據(jù)題意，利用概率公式即可得方程： = ，解此方程即可求得答案 【解答】解：設黃球的個數(shù)為 x 個， 根據(jù)題意得， = ， 解得： x=2 故答案為 2 【點評】此題考查了概率公式的應用此題難度不大，注意掌握方程思想的應用，注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球它們除顏色之外沒有任何其他區(qū)別，其中白球有 5 只，紅球 3 只，黑球 1 只袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機地從袋中 取出 1 只球，取出紅球的概率是 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點： 符合條件的情況數(shù)目； 全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 【解答】解：根據(jù)題意可得：有一個口袋里裝有白球 5 個，紅球 3 個，黑球 1 個； 故從袋中取出一個球，是紅球的概率為 P（紅球） =3 （ 5+3+1） = 故答案為： 【點評】本題考查概率的求法與運用一般方法為：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 23在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上現(xiàn)從中隨機抽取一張，抽出的圖形是中心對稱圖形的概率是 【考點】概率公式；中心對稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】先求出中心對稱 圖形的個數(shù)，除以卡片總張數(shù)即為恰好是中心對稱圖形的概率 【解答】解：正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓中，是中心對稱圖形的有圓、平行四邊形、正六邊形 3 個， 所以從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為： 故答案為： 【點評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 24在九張質地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4，從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于 2 的概率是 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】讓絕對值不大于 2 的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2 的概率 【解答】解： 數(shù)的總個數(shù)有 9 個，絕對值不大于 2 的數(shù)有 2， 1， 0， 1， 2 共 5 個， 任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于 2 的概率是 故答案為 【點評】本題考查概率公式，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到絕對值不大于 2 的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點 25若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為 “V”數(shù)，如 756， 326，那么從 2， 3， 4 這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是 “V”數(shù)的概率為 【考點】概 率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】新定義 【分析】首先將所有由 2， 3， 4 這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字列舉出來，然后利用概率公式求解即可 【解答】解：由 2， 3， 4 這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字為 234， 243， 324， 342， 432，423 六個，而 “V”數(shù)有 2 個， 故從 2， 3， 4 這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是 “V”數(shù)的概率為 = ， 故答案為： 【點評】本題考查的是用列舉法求概率的知識注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 26在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， ， 9 的形狀、大小、質地完全相同的 9 個球，充分混合后，從中取出一個球，標號能被 3 整除的概率是 【考點】概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】解：根據(jù)題意可知，共有 9 個球，能 被 3 整除的有 3 個， 故標號能被 3 整除的概率為 = ， 故答案為： 【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 27從 1， 1， 2 這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為 a，那么，使關于 x 的一次函數(shù) y=2x+a 的圖象與 x 軸、 y 軸圍成的三角形的面積為 ，且使關于 x 的不等式組有解的概率為 【考點】概率公式；解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】探究型 【分析】將 1， 1， 2 分別代入 y=2x+a，求出與 x 軸、 y 軸圍成的三角形的面積，將 1，1， 2 分別代入 ，求出解集，有解者即為所求 【解答】解：當 a= 1 時， y=2x+a 可化為 y=2x 1，與 x 軸交點為（ ， 0），與 y 軸交點為（ 0， 1）， 三角形面積為 1= ； 當 a=1 時， y=2x+a 可化為 y=2x+1，與 x 軸交點為（ ， 0），與 y 軸交點為（ 0， 1）， 三角形的面積為 1= ； 當 a=2 時， y=2x+2 可化為 y=2x+2，與 x 軸交點為（ 1， 0），與 y 軸交點為（ 0， 2）， 三角形的面積為 2 1=1（舍去）； 當 a= 1 時，不等式組 可化為 ，不等式組的解集為 ，無解； 當 a=1 時，不等式組 可化為 ，解得 ，解集為 ，解得 x= 1 使關于 x 的一次函數(shù) y=2x+a 的圖象與 x 軸、 y 軸圍成的三角形的面積為 ，且使關于 解的概率為 P= 故答案為： 【點評】本題考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函數(shù)與坐標軸的交點，有一定的綜合性 28在一個不透明的盒子里裝著 4 個分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全