湖北省丹江口市 2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性試題 注意事項(xiàng)： 1本卷共有 4頁(yè)，共有 25 小題，滿分 120分，考試時(shí)限 120分鐘 2答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)、水平粘貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔和平整 (不得折疊 )，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題： (共 10 小題，每 小題 3分，本 大題滿分 30分 . 每一道小題有 A、 B、 C、 中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中， 不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫(xiě)的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得 0分 .) 且小于 4的所有整數(shù)和是 ： A 6 B 0 D 4 2. 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是： A B C D A. 222)( B. 3 C. 22 )( D. 2283 4. 如圖，已知 a b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線 b 上，若 1=60 ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是： A. 2=60 B. 3=60 C. 4=120 D. 5=40 21 教育網(wǎng) 5. 方程 2 1 01 的解是： A. 無(wú)解 B. x=1 C. x= D. x= 1 6. 在 2017年十堰市初中體 育中考中，隨 意抽取某校 5位同學(xué)跳遠(yuǎn)的記錄分別為： 158， 160， 154，158， 170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是： 【來(lái)源： 21世紀(jì)教育網(wǎng)】 A平均數(shù)為 160 B中位數(shù)為 158 C眾數(shù)為 158 D方差為 4 題圖 7. 如圖，在 ， ， ， ，交 延長(zhǎng)線于 E，則 F= A 2 B 3 C 4 D 6 8. 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成 4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成 4個(gè)小三角形，共得到 7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成 4個(gè)小三角形，共得到 10 個(gè)小三角形，稱為第三次操作； 根據(jù)以上操作，若要得到 1000個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是： A 332 B 333 C 334 D 335 9. 如圖，點(diǎn) C，以點(diǎn) 為半徑作弧，得到扇形 下扇形 若 20 ，3，則圓錐底面圓的半徑是： 23C. 3 D. 2 21 教育名師原創(chuàng)作品 10. 如圖，在 直角邊 別在 x 軸的負(fù)半軸和 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 A O B若反比例函數(shù) y=B 的中點(diǎn) C， S 6， ，則 A 20 B 22 C 24 D 26 二、填空題： （將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上 分，本大題滿分18分 .） 11. 某小區(qū)改進(jìn) 了 用水設(shè)施，在 5 年內(nèi)小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水 39400噸，將 39400 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為 12. 某小區(qū) 2015年屋頂綠 化面積為 2000平方米，計(jì)劃 2017年屋頂綠化面積要達(dá)到 2880平方米如果每年屋頂 綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 13. 在矩形 ， ， ，點(diǎn) E、 F 在直線 ，且四邊形 菱形若線段 中點(diǎn)為點(diǎn) M，則線段 長(zhǎng)為 14. 如圖， ， 則 第 9 題圖 O 題圖 第 10 題圖 第 14 題圖 M 若一次函數(shù) y= 2x+直線 y=2x 1的交點(diǎn)在第四象限，則 16. 如圖，在正方形 ， 對(duì)角線， E 為 一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 別 交于點(diǎn) G、 F， 接 列結(jié)論： F； 80 ； 若 13則 3S 3S 中結(jié)論正確的有 （填寫(xiě)序號(hào)） . 11. 0 4 或 20%或 13. 5. b 1 16. 三、解答題 （應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 、證明過(guò)程或 推演步驟 么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以 小題，滿分 72分 .） 17. （ 本題滿分 6分） 計(jì)算： 0212 ( 3 1 ) ( ) 2 c o s 4 52 解：原式 = 2 +1+422 4分 （每個(gè)數(shù)算對(duì)了給 1分） = 2 +1+4- 2 5分 =5 6分 18. （ 本題滿分 6分） 化簡(jiǎn)： 221112a a ，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?解：原式 = ( 1)( 1)( 2) 11 1分( 1)( 1)( 2 ) 11 2分12 - 22 3分1 2a 4分 6 題圖 當(dāng) a= .2； 0； 1以外的任何數(shù)） 5分原式 12a= = 6分 19. （ 本題滿分 6分 ） 如圖，為測(cè) 量一座山峰 此山的某側(cè)山坡劃分為 段，每一段山坡近似是 “ 直 ” 的其中測(cè)得坡長(zhǎng) 00 米， 00米，坡角 0 ， 5 （結(jié)果保留根號(hào)） 2：如圖所示，過(guò) G 1分 由已知可得， F=300 2分 00 2 3分 00+100 2 4 分 山峰的高度是 （ 300+100 2 ） 米 6分 20. （ 本題滿分 9分） 第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)（ 3是由 中華人民共和國(guó) 倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于 2016年 11 月 16 日至 18日在 浙江烏鎮(zhèn) 舉辦 某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對(duì)本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為： 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖 1和扇形統(tǒng)計(jì)圖 2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題 （ 1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）求出圖 2 中扇形 B 所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1 補(bǔ)充完整 （ 3）在這次調(diào)查中，九 （ 1）班共有 甲、乙、丙、丁四人 “ 特別 關(guān)注 ” 本屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 解：（ 1） 100 40%=250 共調(diào)查了 250名學(xué)生 1分 第 19 題圖 第 20 題圖 G （ 2） 360 30%=108 扇形 108 2分 圖 1補(bǔ)充 略（ A 25； B 4分 （ 3）列表如下（或樹(shù)狀圖）： 7 分 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含 甲 和 乙 的結(jié)果數(shù)為 2， 8 分 所以 九（ 1） 班 抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 P（抽取甲乙） =212=16 9分 21. （ 本題滿分 7分） 已知關(guān)于 x 的方程 k+3)x+有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿足1212x=實(shí)數(shù) k 的值 . 解：（ 1）由已知可得， =-（ 2k+3） 21 2k+90 2分 k 34 3分 （ 2）由已知可得， x1+k+3， 4分 1212x=12x1+2=2k+3） 2 =9 5分 k=0 0 4 6分 又 k 34 k =0 7分 甲 乙 丙 丁 甲 甲、乙 甲、丙 甲、丁 乙 甲、乙 乙、丙 乙、丁 丙 甲、丙 乙、丙 丙、丁 丁 甲、丁 乙、丁 丙、丁 22.（ 本題滿分 8分） 某蔬菜經(jīng) 銷商去蔬菜生 產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜 的批發(fā)量在 20千克 60 千克之間（含 20千克和 60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是 5元；若超過(guò) 60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于 300 元 菜的批發(fā)量（千克） 25 60 75 90 所付的金額（元） 125 a 300 b （ 1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量 y（千克）與零售價(jià) x（元 /千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出 y與 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 （ 2）若該蔬菜 經(jīng)銷商每日銷 售此種蔬菜不低于 75千克， 且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 解：（ 1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k0 ），把點(diǎn)（ 5， 90），（ 6， 60）代入， 得 ， 1分 解得 2分 故該一次函數(shù)解析式為： y= 30x+240； 3分 （ 2） 設(shè)當(dāng)日可獲利潤(rùn) w（元），日零售價(jià)為 由（ 1）知， w=（ 30x+240）（ x 5 4分 = 30（ x 6） 2+120， 5 分 而日銷售此種蔬菜 不低于 75 千克，即 30x+240 75， x 6分 ， x6時(shí)， w隨 7分 當(dāng) x=日可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 8 分 23. （ 本 題滿分 8 分） 如圖 1，直角 ， 0 ， ，過(guò)點(diǎn) C 于點(diǎn) E，交 ，且 A= （ 1）求證： O 的切線； 第 22 題圖 B 圖 13 題圖 （ 2）如圖 2，點(diǎn) B 的中點(diǎn)，連接 點(diǎn) N，若 A=14，求 解：（ 1）連結(jié) 1分 0 B A+ 0 又 B= A 2分 21世紀(jì) *教育網(wǎng) 又 A= 0 即 0 且 D 在圓上 3分 4分 （ 2） 連結(jié) F 5分 點(diǎn) B 的中點(diǎn) , 6分 設(shè) BD=x，則 x,17x =2 1717x 7分 由 N M 4 171717217 8分 24. （ 本題滿分 10分） 在矩形 ， D 的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn) 三角板繞點(diǎn) 角板的兩直角邊分別交 它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn) M， N （ 1）觀察圖 1，直接寫(xiě)出 ； (不用證明 ) （ 2）如圖 1，當(dāng) M、 B、 時(shí)，可探究出 ； (不用證明 ) （ 3）如圖 2，當(dāng) M、 B、 2）中 系式是否仍然成立？若成立， 請(qǐng) 說(shuō)明理由：若不成立，寫(xiě)出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說(shuō)明理由 .【 解：（ 1） ： 互余 （或 0 等 ） 2分 （ 2） 4分 （各 1分） （ 3） 當(dāng) M、 B、 2）中 系式仍然成立 . 5分 如圖，過(guò) F F 6分 矩形 ， F=F=2 7分 第 24 題圖 1 第 24 題圖 2 0 ， 0 8 分 N 9分 F= 2 10 分 25. （ 本題滿分 12分） 如圖，直線 y= x+3與 ，與 ，拋物線 y=2x+、 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）過(guò)點(diǎn) E作 、 交 ，當(dāng) S 2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn) （ 3）在（ 2）的 條件 下， 當(dāng) 1時(shí)，在 否存在點(diǎn) N，使得 如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：（ 1） 直線 y= x+3與 ，與 ， 點(diǎn) 0， 3），點(diǎn) 3， 0） 1分 y=2x+、 C 兩點(diǎn)， 19 3 023 解得 123 2分 y= 122x+3 3分 （ 2）如圖 1，過(guò)點(diǎn) E作 ， 5 題備用 第 25 題圖 1 軸于點(diǎn) F， 4分 點(diǎn) C 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)， 設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ x， 122x+3）， 則點(diǎn) x， x+3）， 122x+3（ x+3） = 122x， 5分 S 12 C= （ 12