學(xué)科教育論文-超級畫板在中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)中的應(yīng)用摘要本文介紹了超級畫板適用于中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)點，闡述了超級畫板作函數(shù)圖像的主要過程，以及在中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)中的運(yùn)用。關(guān)鍵詞超級畫板；函數(shù)圖像本文主要介紹了超級畫板在中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)中的重要作用，以及超級畫板適用于中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)點。并詳細(xì)闡述了超級畫板作函數(shù)圖像的主要過程，以及在中學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用。1當(dāng)前中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)現(xiàn)狀1.1傳統(tǒng)函數(shù)圖像教學(xué)技術(shù)的特點函數(shù)及其圖像，一直是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，也是學(xué)生較難理解的內(nèi)容。對于學(xué)生來說，函數(shù)的圖像，函數(shù)的解析式，函數(shù)的性質(zhì)之間怎樣相互聯(lián)系，一直是難以理解的問題；而對于教師來說，由于教學(xué)手段的限制，只能靜態(tài)地畫出特定參數(shù)下的函數(shù)圖像，不僅不能準(zhǔn)確反映出解析式，圖像和表格三者之間的固有聯(lián)系，而且占用了大量的課堂時間。1.2當(dāng)前中學(xué)函數(shù)圖像輔助教學(xué)技術(shù)的比較計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)的發(fā)展，減輕了中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)的負(fù)擔(dān)。目前，計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)主要分為以下幾類：（1）非數(shù)學(xué)專業(yè)的但可以用于數(shù)學(xué)教學(xué)的多媒體平臺和輔助工具：如Poweroint，F(xiàn)lash，F(xiàn)rontpage，C語言，Java等。這些軟件并非專門為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，可以用于演示事先準(zhǔn)備好的課程基本內(nèi)容，但是在修改函數(shù)圖像課件，快速做函數(shù)圖像等時就顯得無能為力，或者過程煩瑣。（2）數(shù)學(xué)專業(yè)軟件：MathCAD，MatLab，Mathematica，幾何畫板，超級畫板等。MathCAD，MatLab，Mathematica，幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件可以快速生成所需要的函數(shù)圖像，它們是專業(yè)數(shù)學(xué)軟件，但不是為教學(xué)準(zhǔn)備的。超級畫板專門為教學(xué)設(shè)計，適合在課堂上使用，也適合課后輔助學(xué)習(xí)。2使用超級畫板輔助中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)的優(yōu)點相比其他輔助教學(xué)工具，使用超級畫板輔助函數(shù)圖像教學(xué)有如下優(yōu)點：1）功能強(qiáng)大超級畫板和幾何畫板都具有動態(tài)幾何作圖的功能，但超級畫板兼顧了幾何與代數(shù)的教學(xué)，及編程開發(fā)的需求，提供了方便易用的編程環(huán)境，可以定義函數(shù)，對算法、函數(shù)以及概率統(tǒng)計的教與學(xué)提供更好的支持。2）操作簡單超級畫板獨(dú)創(chuàng)的智能畫筆，使幾何作圖操作類似于用粉筆畫圖，幾乎不學(xué)就會，而幾何畫板圖形處理比較復(fù)雜。另外超級畫板的操作直來直去，不像幾何畫板有很多技巧，容易入門，有利于師生雙邊互動和交流。3）編輯方便超級畫板允許用戶利用復(fù)制粘貼的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行計算和作圖，使曲線作圖和表達(dá)式測量更為方便，幾何畫板則不允許。超級畫板還提供了用于標(biāo)題的方便美觀無級縮放的可變換文本，文本中插入公式更方便。4）演示功能完善超級畫板提供了較完善的演示功能，能方便地全屏（按ESC）放大縮小圖形、文本，修改文本、圖形方便。繼承了集成軟件的演示功能的優(yōu)勢，以及專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件方便的作圖功能，可以說是二者良好的結(jié)合，很適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。3使用超級畫板做函數(shù)圖像的主要過程用超級畫板做函數(shù)圖像時，只需要在程序區(qū)/文本作圖區(qū)輸入函數(shù)表達(dá)式及定義區(qū)間，就可以得到函數(shù)圖像。然后，打開圖像的對象屬性框（如圖1），通過勾選/不勾選描點，顯示組成函數(shù)圖像的點；通過勾選/不勾選折線段可以控制圖像的圓滑程度。描點數(shù)也可以通過改變參數(shù)大小，任意調(diào)整。實際操作過程簡便易行。下面以函數(shù)的圖像為例說明其主要過程?；咀鞣ǎ海?）做出圖1的拋物線。有兩種方法：使用【文本作圖】|【曲線】，選擇第一個函數(shù)，填入對應(yīng)的屬性值：Function(y=1/3*x2，a，b，n，)；或者直接輸入此語句；在程序區(qū)輸入此語句，然后Ctrl+Enter。其中y=1/3*x2表示曲線的解析式，（a，b）表示函數(shù)的定義域，n表示組成拋物線的點數(shù)。（2）做出變量尺n。使用【文本作圖】|【文本】，選擇Variable(n，)。其中n表示變量名稱。（3）做出點a，b。使用【文本作圖】|【點】，填入如下的屬性值：“Point(a，0，a，)；Point(b，0，b，)；”，生成點A、B，然后雙擊點A、B，更改名稱為a、b。（4）做出表示定義域范圍的直線a、b。單擊智能畫筆，移動到點a處，畫垂直于x軸的直線（會自動提示是否垂直），在直線屬性對話框（如圖1）里選擇虛線，并修改顏色，就做出了垂直于x軸的虛線a，同理可作虛線b。（5）做出函數(shù)表。使用【文本作圖】|【文本】，選擇函數(shù)Gird（5，11，8，70，20，），其中5表示曲線的編號，11和8是表格的行列數(shù)目，70和20是表格中一格的寬度和高度的相素數(shù)目。其中，表格的大小可以拖動調(diào)整，表格的行列數(shù)可以通過屬性修改。（6）做出圖中說明文本?？梢詥螕艄ぞ邫诶镂谋竟ぞ?，也可以在程序區(qū)輸入相應(yīng)內(nèi)容，然后更改其屬性即可。做出的圖像如圖2。通過上面的例子可以看到，用超級畫板畫函數(shù)圖像，操作簡便易學(xué)，非常適合在教學(xué)中使用。4使用超級畫板輔助中學(xué)函數(shù)圖像教學(xué)舉例例1：畫圖說明y=Asin（x+），y=Acos（x+）之間的關(guān)系。作圖步驟：（1）通過文本作圖做出曲線y=Asin(x+)。（2）通過文本作圖做出變量尺A，。做出的動畫，設(shè)置其運(yùn)動范圍為（0，pi/2）。（3）通過文本作圖做出函數(shù)y=sin（x），y=cos（x）。如圖3，點擊主鈕可以實現(xiàn)正/余弦函數(shù)的重合，點擊副鈕返回。課件制作簡便，清晰地展示了y=Asin（x+）/y=Acos（x+）之間圖形變換的整個過程，有利于促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識的理解和記憶。例2：探索圓的一般方程中參數(shù)對圓的影響。作圖步驟：（1）在文本作圖框輸“ConicOfEquation(x2+y2+D*x+E*y+F=0，)；”，點擊運(yùn)行。注意：此命令是為了做出圓，但此時屏幕上并沒出現(xiàn)圓，這與D、E、F當(dāng)前取值有關(guān)。（2）在文本作圖框輸入“Variable(D，)；Variable(E，)；Variable(F，)；”，點擊運(yùn)行；此命令是為了做出控制圓的3個變量尺。（3）打開【測量】|【測量表達(dá)式】，彈出【文本命令作圖】對話框，計算。（4）拖動3把變量尺，改變D，E，F(xiàn)三個參數(shù)的值，使得的值大于0；在文本作圖框輸入“ConicCentre(5，)；”，點擊運(yùn)行。