單元 1 : 6 sigma 簡介,1-1 6 Sigma 概念 1-2 6 Sigma 階段推進內(nèi)容 1-3 統(tǒng)計基本概念及理解 1-4 6 Sigma 品質(zhì)水平是什么? 1-5 聚焦問題點階段,最香甜的果實 - 全系統(tǒng)設(shè)計,大部分的果實 - Process特性化/最佳化,下部的果實 - QC 7 tool,掉在地上的果實 - 僅依靠直接檢查,6 sigma 概念（廣義）,-水平 6 5 4 3 2,PPM 3.4 233 6,210 66,807 308,537,工序 能力,缺陷的 機會,分布偏移 =1.5,Sigma 水平越高,其缺陷以指數(shù)形式減少,0.0034%,3 sigma水平的公司,6 sigma水平的公司,銷售額中1015%是損失費用,銷售額中5%是損失費用,百萬中有66,807個不合格品,百萬中有3.4個不合格品,依靠品質(zhì)檢查,重點是使工序中不產(chǎn)生不良,保證高品質(zhì)需要很多費用,保證高品質(zhì)所需費用更低,不能按體系進行,使用測定,分析,改善,管理技法,承認(rèn)并滿足于99%,不滿足于99%,內(nèi)部決定CTQ,徹底地以顧客觀點來決定CTQ,6 sigma 概念,4 sigma 的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質(zhì)水平 5 sigma 的水平是百科全書中有1個錯字的品質(zhì)水平 6 sigma 的水平是小規(guī)模圖書館中有1個錯字的品質(zhì)水平,每年有54,000次的藥品調(diào)劑錯誤,25年中只發(fā)生1次藥品調(diào)劑錯誤,每年護士或醫(yī)生的錯誤造成新生兒死亡40,500名,100年中護士或醫(yī)生的錯誤造成新生兒死亡3名,每月有2小時喝污染的食用水,16年中只有1秒鐘喝污染的水,每周有2小時不能提供電話服務(wù),100年中6秒不能提供電話服務(wù),每天飛機發(fā)生5次著陸錯誤,美國所有航空公司10年發(fā)生1次著陸錯誤,每周發(fā)生1350次外科手術(shù)事故,20年發(fā)生一次外科手術(shù)事故,每小時遺失54,000件郵件,每年遺失35件郵件,6 sigma 概念,3 sigma水平的公司,6 sigma水平的公司,階 段,Tools,6 sigma 概念(使用工具),Measurement (測定),5) Gage R&R 6) Rational Subgroup 7) Process Capability,Analysis (分析),8) Hypothesis Test 9) Regression 10) Graph Analysis,Improvement (改善),11) DoE(Design of Experiment) 12) ANOVA,Control (管理),13) SPC,6 sigma 不同推進階段中，改善問題使用的統(tǒng)計工具,Define (定義),1) Process Mapping 2) Logic Tree 3) Pareto 5,Y=f(),Question 1) Y 或 X 中對哪一個聚焦?,Question 2) 假如X良好的話,有沒有必要繼續(xù)實驗及檢查Y ?,Y 從屬變數(shù) Output 結(jié)果 現(xiàn)象 觀察監(jiān)視的對象,X1 Xn 獨立變數(shù) Input 原因 根源問題 管理對象,6 sigma 概念(活動方法),6 Sigma 活動是對根本原因的因素（CTQ) 聚焦后，展開改善活動,階 段,展 開 內(nèi) 容,6 sigma 各階段推進內(nèi)容,Measurement (測定),2) 選定制品或工序的CTQ 3) 把握Y的工序能力 4) 明確Y的測定方法 5) 將Y的改善對象具體化,Focus,Y Y Y Y,Analysis (分析),6) 明確改善Y的目的 7) 明確影響Y的因素,Y X1 Xn,Improvement (改善),8) 通過篩選抽出關(guān)鍵的少數(shù)因素 9) 把握關(guān)鍵的少數(shù)因素的相關(guān)關(guān)系 10) 工序最佳化&驗證(再現(xiàn)性實驗）,X1 Xn 致命的少數(shù)因素 Xi 致命的少數(shù)因素 Xi,Control (管理),11) 確立對X的測定系統(tǒng) 12) 確立對關(guān)鍵的少數(shù)因素的管理方法 13) 確立關(guān)鍵少數(shù)因素的工序管理系統(tǒng) 及事后管理,致命的少數(shù)因素Xi 致命的少數(shù)因素Xi 致命的少數(shù)因素Xi,6 Sigma Process是以D-M-A-I-C 5階段構(gòu)成并經(jīng)過重要的13步驟。 6 Sigma 活動是通過現(xiàn)象分析,展開問題,查明臨時性因素,以D-M-A-I-C 程序改 善關(guān)鍵少數(shù)因素。 先把握現(xiàn)象,能夠1次性改善的部門采取1次性改善活動;然后,下一個階段再接著 進行改善活動。,Define(定義),1) 確定問題點/具體改善目標(biāo), 算術(shù)平均值 (x):, 調(diào)和平均 (H):, S(總變動 : Total Sum of Squares) : 偏差平方和, 無偏方差(Unbiased Variance) : S 除以自由度(n-1),S = (xi - x) = xi , 無偏方差的開方 or 標(biāo)準(zhǔn)偏差,統(tǒng)計基本概念的理解,數(shù)據(jù)的計算方法,中心位置特征值的計算：,散布的計算, 中位值 (x) : 按大小順序排列時處在中央位置的值 最頻數(shù)(Mode) : 資料中最頻繁出現(xiàn)的值,區(qū) 分,參 數(shù),統(tǒng) 計 量,均值(Mean),方 差 (Variance),偏 差 (Deviation),均值：,樣本均值： x,方差：,樣本方差,無偏方差：V,標(biāo)準(zhǔn)偏差：,樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差,無偏方差的 開方,統(tǒng)計基本概念理解,參數(shù)和統(tǒng)計量,參數(shù)(Parameter) : 描述變量集合的特性值 統(tǒng)計量(Statistics) : 表示標(biāo)本的特性值,n個偏差的和通常是“0”,因此有(n-1)個偏差的值，剩余一個自行決定 這叫自由度(Degree of Freedom).,統(tǒng)計基本概念理解,sigma是希臘字母，表示工序的散布. sigma是統(tǒng)計學(xué)記述接近平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation)或變化 (Variation),或定義為事件發(fā)生的可能性. Sigma是表示工序能力的統(tǒng)計單位,測定的sigma 跟 DPU(單位缺陷,Defect Per Unit),PPM 等一起出現(xiàn). 可以說明擁有高sigma值的工序，具備不良率低的工序能力. Sigma值越大品質(zhì)費用越少,周期越短。,Sigma的定義,1, (平均),拐點,USL,3,平均值和拐點之間距離用標(biāo)準(zhǔn)偏差()表示。 如果目標(biāo)值(T)和規(guī)格上下限(USL or LSL)距離是 標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍的話，說明具備了 3 Sigma的工序 能力.,T,某班學(xué)生的國語平均分?jǐn)?shù)是60分,按偏差是5的正態(tài)分布的話,隨意抽取一個學(xué)生時， 70分以上分?jǐn)?shù)的可能性是多少?,Z值是已測定的標(biāo)準(zhǔn)偏差()有幾個能進入平均值到規(guī)格上下界限(USL,LSL)之 間的測定值.,60,65,70,45,50,55,測定值(分?jǐn)?shù)) :,0,1,2,-3,-2,-1,Z-值 :,68.3%,95.4%,99.7%,75,3,假如規(guī)格上限是75分的話,現(xiàn)在的工序能力是 Z = 2 或 2.,統(tǒng)計基本概念理解,正態(tài)分布 : N(60, 5) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 : N(0, 1) 70分的情況下 Z-值是, ,Z,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.0,5.00E-01,4.96E-01,4.92E-01,4.88E-01,4.84E-01,0.1,4.60E-01,4.56E-01,4.52E-01,4.48E-01,4.44E-01,0.2,4.21E-01,4.17E-01,4.13E-01,4.09E-01,4.05E-01,0.3,3.82E-01,3.78E-01,3.74E-01,3.71E-01,3.67E-01,0.4,3.45E-01,3.41E-01,3.37E-01,3.34E-01,3.30E-01,0.5,3.09E-01,3.05E-01,3.02E-01,2.98E-01,2.95E-01,0.6,2.74E-01,2.71E-01,2.68E-01,2.64E-01,2.61E-01,0.7,2.42E-01,2.39E-01,2.36E-01,2.33E-01,2.30E-01,0.8,2.12E-01,2.09E-01,2.06E-01,2.03E-01,2.00E-01,0.9,1.84E-01,1.81E-01,1.79E-01,1.76E-01,1.74E-01,1.0,1.59E-01,1.56E-01,1.54E-01,1.52E-01,1.49E-01,1.1,1.36E-01,1.33E-01,1.31E-01,1.29E-01,1.27E-01,1.2,1.15E-01,1.13E-01,1.11E-01,1.09E-01,1.07E-01,1.3,9.68E-02,9.51E-02,9.34E-02,9.18E-02,9.01E-02,1.4,8.08E-02,7.93E-02,7.78E-02,7.64E-02,7.49E-02,1.5,6.68E-02,6.55E-02,6.43E-02,6.30E-02,6.18E-02,1.6,5.48E-02,5.37E-02,5.26E-02,5.16E-02,5.05E-02,1.7,4.46E-02,4.36E-02,4.27E-02,4.18E-02,4.09E-02,1.8,3.59E-02,3.51E-02,3.44E-02,3.36E-02,3.29E-02,1.9,2.87E-02,2.81E-02,2.74E-02,2.68E-02,2.62E-02,2.0,2.07E-02,2.1,1.79E-02,1.62E-02,2.2,1.39E-02,1.25E-02,2.3,1.07E-02,9.64E-03,2.4,8.20E-03,7.34E-03,2.5,6.21E-03,5.54E-03,Z-值的計算,70分以上的可能性有多少?,60,65,70,45,50,55,75,Z, 正態(tài)分布總面積是1 某概率變量X到平均值()之間距離除以標(biāo)準(zhǔn)偏差()的值用Z來表示 如果規(guī)格上限(or下限)用X來代替時超出規(guī)格上限的 尾部面積可以認(rèn)為有缺陷可能性 Z值是用來測定工序能力,跟工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差不同, 在這里Z值是2.0，把全體面積作為1的時 對應(yīng)的面積0.0228.,規(guī)格上限,缺陷 區(qū)域,Pr(X 70) =,= (Z 2),= 2.28% 或 22,800PPM,有時按統(tǒng)計學(xué)教材,標(biāo)記正態(tài) 分布的左側(cè)尾部的值,統(tǒng)計基本概念理解,表的 Z-值表示正態(tài)分布右側(cè)尾部面積,2.28E-02,6 能力,工序能力測定方法 Z-值,1,Z = 3,2,3,3 能力,USL,工序的變動(散布)越小工序能力越高. 其結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差更小,發(fā)生不良的可能性就低. 通過問題的現(xiàn)象分析把握工序能力（Z)：要提高到 6水平,統(tǒng)計上采取什么 樣的活動?,統(tǒng)計基本概念理解,LSL,USL,LSL,Z = 6,1,2,3,4,5,6,需要什么樣的管理? 需要什么樣的技術(shù)?,短期的工序能力,長期的工序能力,判斷為短期內(nèi)工序沒有外部 影響 Zst(st) Cp 技術(shù) 最佳條件下的工序能力 6 : Zst=6.0, Cp=2.0 Zst = 3 Cp,判斷為充分長時期內(nèi)工序有 外部影響 Zlt(lt) Cpk 技術(shù) + 工序管理 日常條件下的工序能力 6 : Zlt=4.5, Cpk=1.5 Zlt = 3 Cpk,長期內(nèi)的工序能力因工序的中心移動及變動,跟Zlt Zst關(guān)系有關(guān) Zshift = Zst - Zlt Zst = Zlt + 1.5,統(tǒng)計基本概念理解,規(guī)格下限 (LSL),-6,-5,-4,-3,-2,-1,+1,+2,+3,+4,+5,+6,規(guī)格關(guān)系,無偏移時不良率 (理想的工序時),1.5 偏移時不良率,規(guī)格上限 (USL),1 2 3 4 5 6,317,300 45,500 2,700 63 0.57 0.002,697,700 308,700 66,810 6,210 233 3.4,6 sigma 品質(zhì)水準(zhǔn)是什么?,6 Sigma 品質(zhì)是每百萬個中 3.4 PPM ,即 Cp = 2.0, Cpk = 1.5,正態(tài)分布的平均偏移( 1.5),按規(guī)格變化和平均值偏移的不良率,-1.5,1.5,4 Block Diagram,Z shift 工序管理,A,B,C,1.5,2.0,2.5,0.5,1.0,1,2,3,4,5,6,Poor,Good,Poor,Good,Z st 技術(shù),A : 工序管理狀態(tài)不足,現(xiàn)在技術(shù)水平也低 B : 需改善工序管理,但技術(shù)水平優(yōu)秀 C : 工序管理優(yōu)秀,但技術(shù)水平低 D : World Top 水平的公司,D,6 sigma 品質(zhì)水平是什么?,聚焦問題點階段,Process Mapping Process Mapping是調(diào)查情報的流程,而使Process文件化 為明確改善的可能性而使用的工具 Process Mapping制定 定義Process范圍(要改善的一般領(lǐng)域或特殊的Process) 通過大腦風(fēng)暴法制定Process的階段順序 為了容易分析,使用符號 為了驗證Process,實際確認(rèn) 追加Key Process的值 (Yield,Cost,損失費用 ,加班費用, Cycle time等) 按題目的性質(zhì),使用分析圖 (Process Loss或浪費要素/改善Cycle time/改善品質(zhì)/Flow 改善),1. 確定問題范圍,QFD(Quality Function Deployment)質(zhì)量指標(biāo)分解 QFD是將顧客核心要求事項,轉(zhuǎn)換分解成技術(shù)要求事項(規(guī)格),或暫定的 CTQ的工具,由相關(guān)工序?qū)＜抑贫?QFD Process 進行市場調(diào)查，明確信賴性要求,及一般的要求事項和顧客對現(xiàn)在 品質(zhì)核心問題的要求。 對調(diào)查內(nèi)容優(yōu)先排序,為滿足顧客的要求事項制定技術(shù)規(guī)格 確定對顧客要求事項影響大的技術(shù)規(guī)格的先后順序,對已確定的先后 順序的技術(shù)要求事項，轉(zhuǎn)換成暫定的Part特性(CTQ) 對技術(shù)規(guī)格影響大的特性要素(CTQ)進行排序,QFD是為了能夠改善顧客的核心要求事項,轉(zhuǎn)換成技術(shù)規(guī)格的工具 通過QFD把顧客要求事項系統(tǒng)化,最終選定暫定的CTQ,開展改善活動,1. 確定問題范圍,聚焦問題點階段,FMEA(Failure Modes & Effects Analysis)故障模式及效果分析 FMEA是明確制品設(shè)計上可能發(fā)生的問題和排定其順序,并針對故障模 式制定所采取的恰當(dāng)活動 FMEA Process 對已設(shè)計的制品用Brainstorming法列出可能的故障模式 決定每種可能故障模式的重要度和發(fā)生可能性 決定消除重要故障模式而采取的方法 開發(fā)消除或減少重要故障模式的方法 部分分析法 以優(yōu)先順序找出問題的核心事項 典型的是：80%的問題由20%產(chǎn)生,用邏輯樹等方法展開問題后, 找出最終區(qū)域,選定經(jīng)驗豐富的工程師來執(zhí)行課 題活動。,2. 決定活動課題和相關(guān)非常勤人員,聚焦問題點階段,1. 確定問題范圍,Brainstorming :在短時間內(nèi)得出很多主意的辦法 Brainstorming種類 Free Wheeling : 全Team員以對話形式即興發(fā)掘Idea Round Robin : 對事件，Team員輪流發(fā)掘Idea Card Method : 不經(jīng)討論,Team員把Idea寫在卡片上，貼到墻上 Brainstorming時注意事項 禁止批評 全部Idea都要記錄 Idea發(fā)掘時不要解釋或討論 粗略的Idea也要鼓勵 所有人都積極參與 Logic Tree(Structure Tree) 為達成目標(biāo)的手段,用邏輯性表示 Break-down(展開)的問題之間MECE(互不重復(fù)無遺漏的全體) *. MECE(Mutually Exclusive and Collective Exhaustive) : (不重復(fù),各個的和等于全體),6 sigma是對最終展開的低層問題進行改善后,最終問題得到改善的形態(tài),2. 找出活動課題的具體事項,聚焦問題點階段,4. 確定活動題目的相關(guān)Benefit利益(定量/定性效果) :為保證達成,明確改善金額 5. 對活動課題的問題記錄 :在現(xiàn)象分析時,記錄現(xiàn)在現(xiàn)象和所希望的現(xiàn)象 6. 計劃時間表管理 : 通過分析把全部日程用具體的圖表管理,聚焦問題點階段,單元2 : 測定(Measurement),2-1 變化的理解 2-2 Gage R&R 2-3 連續(xù)型數(shù)據(jù)分析 2-4 離散型數(shù)據(jù)分析,變化的理解,數(shù)據(jù)的分類,工程問題/Bottle Neck/Issue事項,解決問題,連 續(xù) 型 D A T A,離 散 型 D A T A,連續(xù)型數(shù)據(jù)（計量型數(shù)據(jù)） Inch or時間一樣能使用的測定刻度數(shù)據(jù) 比計數(shù)值數(shù)據(jù)提供更多情報 離散型數(shù)據(jù)（計數(shù)型數(shù)據(jù)） 提供合格不合格之類情報的數(shù)據(jù) 不能再細分化的數(shù)據(jù),測定后不能數(shù)據(jù)化的話,抓不住改善的機會。即可測定的所有問題都能用 6sigma Tool進行改善。,測定后不能數(shù)據(jù)化的話,抓不住改善的機會。即可測定的所有問題都能用 6sigma Tool進行改善。,變化的理解,群內(nèi)變化(White Noise),White Noise是工程內(nèi)存在的日常因素引起的變化(偶然因素) 現(xiàn)在的技術(shù)水平是不可能控制的變化 一般工程的散布 工程上受細小的多數(shù)因素的影響 Z.st來表示,群間變化(Black Noise),Black Noise是工程外部因素影響中心值移動 一般情況下,可查明原因的變化(異常原因) 現(xiàn)在工程上可控制的變化 一般情況下,在工程的目標(biāo)值上平均值偏移 實際上可以知道隨時間的變化,工程能力會怎樣變化,群內(nèi).群間變化的區(qū)分例,作業(yè)者 1 作業(yè)者 2 作業(yè)者 3,作業(yè)者 4 作業(yè)者 5 作業(yè)者 6,作業(yè)者 7 作業(yè)者 8 作業(yè)者 9,Line 1,Line 2,Line 3,群內(nèi)變化 : 每Line 1, 2, 3內(nèi)出現(xiàn)的(即 Line內(nèi)作業(yè)者間的變化) 工程變化 群間變化 : 各 Line間的差異而出現(xiàn)的工程變化,變化的理解,Rational Subgroup （合理分組）,指跟數(shù)據(jù)的種類無關(guān),在可能的短時間內(nèi)彼此類似的條件下作業(yè)的樣本群。,Process Response,Time,群間變化 (Black Noise),群內(nèi)變化 (White Noise),Rational Subgroups,Rational Subgrouping是指 Subgroup內(nèi)只存在群內(nèi)變化, Subgroup 間只發(fā)生群間變化,將數(shù)據(jù) Grouping 通過這種區(qū)分可把握長期,短期工程能力 經(jīng)長期收集的數(shù)據(jù)是不管業(yè)務(wù)部門還是制造部門都包含在群內(nèi),群間變化。,為什么要Rational Subgrouping,Rational Subgroup是 6 Sigma的一個強大的工具。 是區(qū)分工程的短期工程能力或長期工程能力的重要方法 可以把握平均值移動問題還是散布問題 把問題特殊化的第一個階段 Rational Subgroup要包含的要素 : 為了明確給工序變化暫定影響的X因素，使用5M求解特性要因圖 Man :作業(yè)者變更.晝夜班次交換,新作業(yè)者等 Machine : 機械設(shè)定值變更,設(shè)備維修&維護等 Material : 交付LOT.作業(yè)安排,原材料等 Method : 作業(yè)者間的作業(yè)方法差異等 Measurement : 測定者的變化,測定設(shè)備誤差等,變化的理解,Rational Subgrouping事例,改善供應(yīng)TV Back Cover協(xié)力社的品質(zhì).為了分析部品變化的原因 制定 Rational Subgrouping 計劃 預(yù)想的暫定 X因素及實際計劃 兩臺注塑機:對兩臺注塑機實施下列內(nèi)容 交接班:對交接班別取樣分析 每周作業(yè)者的變更:對每周變更的作業(yè)者別取樣分析 按原材料別構(gòu)成Lot，分析Lot別有無差異,Gage R&R Study,Gage R&R Study有下面3種 反復(fù)性(Repeatability) 再現(xiàn)性(Reproduceability) 全體測定變化 即對比 Process 或 Spec 決定測定系統(tǒng)的變化有多少程度比率的系統(tǒng)。,Total = (Part-Part) + (R&R), 數(shù)據(jù) 全體 變化, 部品間變化, 測定 Error 變化,Gage R&R的重要性,Gage R&R的實行結(jié)果提供下面的情報 選定計測器的適合性 (Gage分解能力的恰當(dāng)性) 測定系統(tǒng)時間上穩(wěn)定性(or 可信賴) 測定滿足誤差時,是工程變化或規(guī)格值關(guān)聯(lián)可以接受。 (因素測定的變化量小,以具備正確找出誘發(fā) Y變化的 X 因素 ),Gage R&R是什么？,測定系統(tǒng)給工程的變化值造成多少影響,Gage R&R,Gage R&R,Gage R&R判斷基準(zhǔn),計測器選定(測量的精度),一般來說量具要求是工序變化/Spec 許可誤差的10%或更小的精度是合理的。 精度:在量具上能讀到的測定最小單位 例)部品的公差=0.020時, 量具精度要滿足0.002,30% 以上,判斷,20% 以下,Accept,20%30%,考慮適用部品的重要度等 判斷能否Accept,一般情況下 Accept,設(shè)計許可誤差對比 Gage,Gage R&R 值越大，要制定改善計劃并進行改善。如果不顧測定系統(tǒng)的誤差,不改善系統(tǒng)的話,在6 Project實行中,要愿意接受測定系統(tǒng)可能發(fā)生誤差的危險。,Gage R&R的 Sampling實施,以隨機原則實施,但為了把握 Spec的所有范圍的變化,實施前必須制定抽樣計劃。,Gage R&R,對測定系統(tǒng)變化的理解,反復(fù)性(Repeatability) : 1名測定者使用同樣計測器測定同樣部品的 同樣特性時得到的變化,再現(xiàn)性(Reproduceability) : 同樣部品的同樣特性使用同樣計測器 由多名測定者測定時得到的變化,Gage R&R,對測定系統(tǒng)變化的理解,穩(wěn)定性(Stability) : 在一定的時間間隔下把標(biāo)準(zhǔn)品用同一的計測器 測定同一的特性值時得出的變化。,偏移(Bias) : 實際測定值跟試料平均值的差異值叫準(zhǔn)確度(Accuracy),Gage R&R,對測定系統(tǒng)變化的理解,線性(Linearity) : 通過期望的Gage工作范圍比較精確度得到的值 即在已定的工作范圍的兩邊界線區(qū)間上，最少研 討1回的精確度得到的值的差.,Gage R&R,Gage R&R 類型,短期的方法 只需要2名測定者和5個部品 不能分離反復(fù)性和再現(xiàn)性 可以迅速確認(rèn)想測定的計測器的接受與否 長期的方法 典型的是23名的測定者對10個部品反復(fù)測定23次 可以明確把握測定系統(tǒng)的變化有多大,能分離反復(fù)性和再現(xiàn)性,部品 1 2 3 4 5,測定值 1 2.003 1.998 2.007 2.001 1.999,測定值 2 2.001 2.003 2.006 1.998 2.003,測定差(1-2) 0.002 0.005 0.001 0.003 0.004,范圍的界限, 測定差平均值=R/5=0.015/5=0.003 測量誤差=(5.15/1.19)(R) =4.33(0.003)= 0.013 公差的測量誤差 =(0.013100)/0.030 = 43.35% 參考)測量誤差用測定差的平均值乘以常數(shù)(這里是 4.33)來計算. 常數(shù)在5.15/d*里已有計算, d*是下表中的值，5.15是Gage引起的 變化能滿足5.1599%值。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,R=0.015,2 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16,3 1.91 1.81 1.77 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72,4 2.24 2.15 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08 2.08,5 2.48 2.40 2.38 2.37 2.36 2.35 2.35 2.35 2.34 2.34,部品數(shù),測定者數(shù),Gage R&R,短期的方法時 Gage R&R 運用,CTQ 部品的Spec是2.0000.015時,對測定差平均分布的 d* 值,Gage R&R,長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,選定Monitor Cover為 Six Sigma Theme Spec = 2.3 1.5 為確認(rèn)測定系統(tǒng),3名檢查者對10個部品反復(fù)測試2次 File name: Gageaiag.mtw,為確認(rèn)測定系統(tǒng),3名檢查者對10個部品反復(fù)測試2次,Stat Quality Tools Gage R&R Study,Gage R&R,輸入變量,選擇 ANOVA,點擊 OK 后 Down Page,長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Part_ 9 2.05871 0.228745 39.7179 0.00000 Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Operator*Part_ 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24913 Gage R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Operator*Part_ 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gage R&R 10.67 32.66 11.44 Repeatability 3.10 17.62 6.17 Reproducibility 7.56 27.50 9.63 Operator 2.19 14.81 5.18 Operator*Part_ 5.37 23.17 8.11 Part-To-Part 89.33 94.52 33.09 Total Variation 100.00 100.00 35.01 Number of Distinct Categories = 4,Gage R&R,%Study Var : 表示能區(qū)分部品與部品間的差異點的檢測系統(tǒng)的能力 (Gage R&R)(工程管理中 : 要求20%以下) %Tolerance : 表示部品在已定公差基準(zhǔn)內(nèi),區(qū)分接受可否的檢測系統(tǒng)的能力 (判斷總體 Gage R&R的合格與不合格),長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,Number of Distinct Categories = 4 表示檢測部品的信賴性區(qū)間不重疊的個數(shù),Gage R&R,4個 Categories,Number of Distinct Categories 判斷方法 Number of Distinct Categories : 0 1 不適用(改善檢測系統(tǒng)) Number of Distinct Categories : 2 4 附加條件時可接受 Number of Distinct Categories : 5以上 可接受,對同樣部品的同樣特征值測量，由3名檢查者反復(fù)檢測2次?？梢苑譃?組對特定部品測定，信賴性區(qū)間小說明測定者和測定有反復(fù)，且測定很準(zhǔn)確。如果信賴性區(qū)間重疊意味(信賴區(qū)間不重疊意味著組數(shù)小)測定的變化大。,長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,Gage R&R,Gage R&R的 Graph解釋,X bar 管理圖 測定值超出管理界限,表現(xiàn)為良好的結(jié)果. * 如果測定值的50%以上在管理界限內(nèi)的話,這個系統(tǒng)不適合. 管理界限是用測定者間的測定值變化來計算,因此測定值的變化小說明 管理界限的幅小 即,說明測定者間的測定值變化很小 測定的變化(測定者,測定系統(tǒng))比部品間變化相對小 可以讀出 Parts間變化的情況 R 管理圖 大部分的測定值在管理界限內(nèi) 表示所測定的數(shù)據(jù)的值是正常的,長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,Gage R&R,Gage R&R的Graph解釋,除了Operator 1和 Part 4之間的關(guān)系,整體上Operator和Part之間表現(xiàn)出好的測定結(jié)果.,有必要對Operator 1,2,3間的Part10,找出散布大的原因并查明,可以知道“Oper*Part”間的交互作用,這是主效果的操作者(測定者)影響 Y的值.操作者的測定值,跟Part彼此調(diào)合后影響 Y(Gage R&R).,長期方法時 Gage R&R的 Minitab運用,Gage R&R,適合貫?zāi)芘袛鄷r Gage R&R,對各 Parts用貫?zāi)軄砼卸ê细衽c不合格，或 gono go時 TV 外觀檢查時, 2名評價者反復(fù)測試20個管子,評價者 1,評價者2,1,2,1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,G,G,G,G,G,G,G,G,NG,G,G,G,NG,NG,NG,NG,G,G,G,G,G,G,G,G,NG,NG,NG,NG,NG,NG,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,NG,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,G,實驗順序,如果各部品別4次都有出現(xiàn)同樣結(jié)果的話，其評價是可接受的 % Gage R&R = 320100 = 15%,Gage R&R,Gage R&R實行時注意事項,以Blind測定來評價 決定幾名評價者為合理 按產(chǎn)品的重要性和統(tǒng)計特性決定試料數(shù)和反復(fù)次數(shù) 預(yù)先決定評價周期 抽取樣本時運用隨機原則，但實施 Gage R&R時須對試料事先計劃再行抽樣 利用貫?zāi)芊z查實施Gage R&R時，要選定技能相同的評價者實施Gage R&R 一般是看 %Tolerance 值來判斷Gage的接受與否，但%Study Var在20%以上時， 有必要點檢工序Process Gage R&R 值較大時，必須制定改善計劃進行改善。如果測定系統(tǒng)有誤差， 但不改善系統(tǒng)的話，在執(zhí)行6Project期間要接受測定系統(tǒng)可能發(fā)生誤差的危險。,短期工序能力是只存在群體內(nèi)變化,表示取樣的數(shù)據(jù)都具有同樣的品質(zhì)特性，但有主要技術(shù)要素引起品質(zhì)特性變化，因此，品質(zhì)特性變化越大，散布也就越大，短期工序能力也就越差。 Short Term Process Capability Index : 短期工序能力指數(shù) Zst(st), Cp Zst = 3 Cp 長期工序能力是包括群內(nèi)變化和群體間變化，為了改善技術(shù)和工序管理，必須判斷工序是否穩(wěn)定時，用長期工序能力的特性來取樣，來確認(rèn)包括管理要素引起的變化和技術(shù)的要素引起的變化。 Long Term Process Capability Index : 長期工序能力指數(shù) Zlt(lt), Cpk Zlt = 3 Cpk,什么是工序能力,工序能力,工序在管理狀態(tài)時，其工序生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)變化有多少程度的值；或指在管 理狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下，工序能制造出來的品質(zhì)水平的程度。 Six Sigma 工序能力是指工序的變化（or標(biāo)準(zhǔn)偏差: )小，即使乘以6倍， 變化值也能夠滿足規(guī)格的工序能力。,短期/長期工序能力的意義,Short-term Capability (6),Long-term Capability (3), st, lt,工序能力度評價,工序能力,隨著時間的變化,工序因各種外部因素(4M)變化，長期工序能力 比短期工序能力散布大,時 間, st, st, st,SL,SU,工序能力,兩側(cè)有規(guī)格時的工序能力,Cpk = (1K)Cp,有偏移時的工序能力,K,用語解釋 K : 偏移系數(shù)(如果 K=0,則 Cp = Cpk ) M(Mid-range) : 規(guī)格的中心 T(Tolerancne) : 公差 SU(Upper Spec) : 規(guī)格上限 SL(Lower Spce) : 規(guī)格下限,SL,SU,SL,SU,M,工序能力的數(shù)學(xué)式,工序能力的數(shù)學(xué)式,工序能力,只有規(guī)格上限時的工序能力,只有規(guī)格下限時的工序能力,SU,SL,Cpu =,CpL =,葡萄酒農(nóng)場為了參加慶祝大會，在準(zhǔn)備過程中，有必要改善葡萄酒品質(zhì) 而準(zhǔn)備 Project,首先為了把握現(xiàn)象，按合理分組計劃規(guī)劃得出了包括 下列 X 因素的葡萄酒質(zhì)量Y的樣本。 X因素:地域,木塞, 葡萄酒味, 透明性, 香氣，葡萄酒瓶 File name : training/s1/sixsigma.mtw,工序能力的 Minitab 運用,工序能力,Stat Basic Statistics Normality Test,點擊 OK 后,鍵入變量,p-value 值比留意水平 (0.05)大，因此可以知 道是正態(tài)分布,數(shù)據(jù) 的正規(guī)性驗證,工序能力,計算工序能力指數(shù),工序能力的 Minitab 運用,工序能力,Edit Command Line Edit,繼續(xù)輸入命令語句 5 表示subgroup size(n=5) 表示命令語句輸入完畢,點擊 Submit Commands,工序能力的 Minitab 運用,對Long-term PPM的線是平坦的 Subgroup數(shù)的地點， 表示工序穩(wěn)定，用這個可以看出數(shù)據(jù)是否充分。,表示對短期/長期 Z-level 及 PPM值,工序能力,點擊 Submit Commands,工序能力的Minitab 運用,工序能力,與spec對比工序 能力比較,提供對工序能力 的多樣的情報,短期工序能力有關(guān)的統(tǒng)計值 Cp, Cpk, Cpu, Cpl長期工序能力有關(guān)的 統(tǒng)計值有 Pp, Ppk, Ppu, Ppl 為了計算短期工序能力，使用只考慮組內(nèi)的滾動,即群內(nèi)變化的 Zst，所 以用暫定的工序能力或最高的工序能力來表示。并且表示通過改善活動， 消除平均值移動引起的偏移時的最高的能力。 為了計算長期工序能力，考慮規(guī)格的上、下限，表示實際的工序能力，使 用群內(nèi)，群間變化都考慮在內(nèi)的Zlt。,工序能力 Minitab 運用,工序能力,Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal),Single Column : Quality Subgroup Size : 5 Lower spec : 8 Upper spec : 22 鍵入變量,工序能力 Minitab運用,工序能力,點擊OK,Observed Performance : 表示現(xiàn)在的工序能力狀態(tài)下，實際超出上、下限規(guī)格的不良率 （觀察特性） Expected Performance : 表示現(xiàn)在的工序能力狀態(tài)下超出上下限規(guī)格的所預(yù)測的不良率 （預(yù)測特性）,在實際測定數(shù)據(jù)中，計算超出 規(guī)格上限或下限的不良率，用 PPM單位表示的值,在長期工序能力狀態(tài)下超出規(guī)格 上限或規(guī)格下限的不良率有多少 程度 把期待的不良率用PPM單位 表示的值,用語解釋,離散型數(shù)據(jù)分析,D(Defect) : 缺陷 or 不良（事項） 為了滿足顧客的要求事項而浪費的再作業(yè)或失敗的工作。 例) 把顧客的要求事項記錯的差錯情報。,DO(Defect Opportunity): 機會損失（缺陷） 可能引發(fā)的機會損失（缺陷）的行動或事件。 例) 須在一張要求式樣上記錄的項目數(shù),U(Unit): 元件 元件測定可能機會的細節(jié) 例) 要求樣式,DPU(Defect Per Unit) : 每個元件內(nèi)存在的缺陷數(shù),DPO(Defect Per Opportunity)：每個機會損失數(shù) 每個 Unit中存在機會數(shù)和關(guān)聯(lián)的元件內(nèi)存在的缺陷數(shù),DPMO(Defect Per Million Opportunity)（每百萬機會損失數(shù)） : 1,000,000單元存在的損失數(shù) DPO 1,000,000 轉(zhuǎn)換Six Sigma比率,P(ND) = None Defect: 無損失 機會不能成為損失的可能性 : P(ND) = 1 DPO,DPU/DPO/DPMO/P(ND)改善,離散型數(shù)據(jù)分析,發(fā)出了100張送貨單，其中檢出100個不符合項,如果各單元有10個項目， DPU/DPO/DPMO/P(ND)各是多少？,DPO = D/(U Opp) DPO = 100/(100 10) = 0.1(10%)該值表示所發(fā)出的送貨單的每個項目最少有1個不良的可能性是10%。,DPMO = DPO 1,000,000 例) 上例DPMO是 0.1 1,000,000 = 100,000 DPMO,P(ND) = 1 DPO = 1 0.1 = 0.9(90%),DPU = D/U DPU = 100/100 = 1.0(100%)該值表示平均值，所以每張送貨單包含1個不符合項,利用泊松公式計算收率,離散型的數(shù)據(jù)分析,利用泊松公式,這里 Y : 收率 DPU : 元件缺陷數(shù) r : e : 指數(shù)函數(shù) 2.71828,Y =,0!,r = 0時, 對缺陷機會數(shù)越大，Y越接近 0,Process Yield (例題),離散型數(shù)據(jù)分析,如果 750 元件有34個的缺陷時,計算 DPU/DPO/DPMO/Yield/Sigma各是多少？ (各元件有 10個的機會數(shù)),DPU = 缺陷數(shù) 元件數(shù) = 34 750 = 0.0453 DPO =缺陷數(shù) (元件數(shù) 機會數(shù)) = 34 (750 10) = 0.00453 Yield 值是,= 2.7138 = 0.9559 = 99.6%,- 0.045,Y = P(ND) = (1 DPO) = (1 0.0045) = 0.9559 = 95.6% DPMO = DPO 1,000,000 = 0.0045 1,000,000 = 4,500PPM 1個元件有 45,000PPM的缺陷 Sigma = Zinv(0.9556) + 1.5 (偏移) = 1.71 + 1.5 = 3.21,- 10,- 10,- 10,Zinv是把 Z值按面積來換算的值，以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來計算。,收率的種類,YFT(First Time Yield): (單工序首次收率) 表示再作業(yè)后沒有修理的收率的值 應(yīng)用 : 決定個別工序的個別品質(zhì)水平時使用。 YRT(Rolled Throughput Yield): 全工程一次性直通收率 表示一個產(chǎn)品通過全工各沒有經(jīng)過一次的修理和再作業(yè)，到最終合格為 止的收率值。 應(yīng)用 : 在所有工序上按順序的階段來進行累計后，評價品質(zhì)水平時 使用。 YNA(Normalized Yield): 標(biāo)準(zhǔn)收率 表示計算連續(xù)工序的評價收率的值 應(yīng)用 : 完成產(chǎn)品的品質(zhì)水平評價時使用。,收率概念比較,累計收率(YRT),現(xiàn)在為止的收率(YF),考慮工序各階段(機會數(shù)) 考慮再作業(yè)和部品廢棄 提示無缺陷的可能性 調(diào)查各工序的品質(zhì) 考慮工序是由多少個來構(gòu)成的 YRT = e Y = Y1 Y2 Yn,只考慮最終工序 不考慮再作業(yè)和部品廢棄 不能提示無缺陷的可能性 只調(diào)查最終工序的品質(zhì) 不考慮工序是由多少個來構(gòu)成的 YF = S/U S : 合格臺數(shù) U : 檢查臺數(shù),離散型數(shù)據(jù)分析,Input,工序 1 : 99%,工序 2 : 92%,工序 3 : 93%,最終檢查 : 97%,YRT(Rolled Throughput Yield),離散型數(shù)據(jù)分析,YRT = 0.99 0.92 0.93 0.97 = 82.2%,沒有管理的 Loss,沒有管理的 Loss,沒有管理的 Loss,離散型數(shù)據(jù)分析,YFT(First Time Yield),100 Units,廢棄 15 Unit,Hidden Factory,85 Units,70 Units,A,再作業(yè),完成的產(chǎn)品,工序 A有輸入100個Unit(元件) 輸入的70%元件沒有缺陷已經(jīng)銷售 輸入的30%元件有缺陷并再作業(yè) 15個元件修理完畢，15元件報廢 現(xiàn)在為止的 Final Yield(YF)最終收率是 85%