,高等數(shù)學(xué),任課教師：許盈盈,電話(huà)：83883554,手機(jī):QQ:41872466,E-mail:,高 等 數(shù) 學(xué),微積分是高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是研究自然和社會(huì)規(guī)律的重要工具，它不僅在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有著直接的應(yīng)用，而且也是學(xué)習(xí)其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).,學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容,第1章 函數(shù) 第2章 極限與連續(xù) 第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第5章 不定積分 第6章 定積分,（上學(xué)期）,學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容,第7章 向量與空間解析幾何 第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 第9章 二重積分 第10章 微分方程與差分方程 第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第12章 經(jīng)濟(jì)管理中常用數(shù)學(xué)模型及軟件,下學(xué)期,興趣閱讀書(shū)籍,微積分之屠龍寶刀笑傲極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分法,七天搞定微積分,數(shù)學(xué)在你身邊,第一章 函 數(shù),微積分的主要研究對(duì)象是函數(shù)，本章我們將在中學(xué) 已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)和介紹函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)， 并做適當(dāng)延伸.,一、集合、區(qū)間、鄰域,二、函數(shù),三、基本初等函數(shù)與初等函數(shù),四、參數(shù)方程與極坐標(biāo),五、函數(shù)關(guān)系的建立,第一節(jié) 集合、區(qū)間、鄰域,一、常量與變量,二、集合,三、絕對(duì)值,四、區(qū)間與鄰域,一、常量與變量,在觀察自然現(xiàn)象或研究科技問(wèn)題的過(guò)程中，始終,保持一定數(shù)值的量稱(chēng)為常量；,常量可以作為變量的特例,可以取不同數(shù)值的量稱(chēng),為變量。,元素 a 屬于集合 M , 記作,元素 a 不屬于集合 M , 記作,二、 集合,具有某種特定性質(zhì)的事物的總體稱(chēng)為集合.,不含任何元素的集合稱(chēng)為空集 ,記作 .,通常用大寫(xiě)的拉丁字母A , B , C , 表示；組成集合的事,物稱(chēng)為元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母a ,b ,c ,表示。,集合表示法：,(1) 列舉法：,就是在花括號(hào)內(nèi)把集合中所有元素一一列舉出來(lái)，元素之間用逗號(hào)隔開(kāi).,例:,自然數(shù)集,(2) 描述法：,x 所具有的特征,例: 整數(shù)集合,或,實(shí)數(shù)集合,x 為有理數(shù)或無(wú)理數(shù),或稱(chēng) B 包含 A ,集合之間的關(guān)系及運(yùn)算,則稱(chēng) A是 B 的子集 ,若,且,則稱(chēng) A 與 B 相等,例如 ,顯然有下列關(guān)系 :,若,設(shè)有集合,記作,記作,必有,給定兩個(gè)集合 A, B,并集,交集,且,定義下列運(yùn)算:,或,例1 設(shè),則,三、絕對(duì)值,符號(hào),表示a 的絕對(duì)值，定義,注：,四、區(qū)間與鄰域,設(shè)有實(shí)數(shù)a 和 b，取ab, 數(shù)集,x | axb,稱(chēng)為開(kāi)區(qū)間，記作（a，b），即,（a，b）= x | axb.,數(shù)集 x | axb,稱(chēng)為閉區(qū)間，記a，b，即,a，b=x | axb.,從數(shù)軸上看，這些有限區(qū)間是長(zhǎng)度為有限的線(xiàn)段.,類(lèi)似地,a，b)=x | axb， (a，b=x | axb，,稱(chēng)為半開(kāi)半閉區(qū)間.,以上區(qū)間都稱(chēng)為有限區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)度為b a.,此外還有無(wú)限區(qū)間, 引進(jìn)記號(hào)+ (讀作正無(wú)窮大) 和-(讀作負(fù)無(wú)窮大), 例如,全體實(shí)數(shù)的集合R也可記作(, +), 它也是無(wú)窮區(qū)間.,a，+) = x | ax,(-，b) = x | xb.,設(shè)是任一正數(shù), 則開(kāi)區(qū)間(a , a + )稱(chēng)為點(diǎn)a 的 鄰域，