第 9 章 分類數(shù)據(jù)分析,第 9 章 分類數(shù)據(jù)分析,9.1 分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量 9.2 擬合優(yōu)度 檢驗 9.3 列聯(lián)分析：獨立性檢驗 9.4 列聯(lián)分析中應注意的問題,學習目標,1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2 統(tǒng)計量 掌握擬合優(yōu)度檢驗及其應用 掌握獨立性檢驗及其應用 掌握測度列聯(lián)表中的相關性,9.1 分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表,9.1.1 分類數(shù)據(jù) 9.1.2 c2統(tǒng)計量,分類數(shù)據(jù),分類數(shù)據(jù),分類變量的結(jié)果表現(xiàn)為類別 例如：性別 (男, 女) 各類別用符號或數(shù)字代碼來測度 使用分類或順序尺度 你吸煙嗎? 1.是；2.否 你贊成還是反對這一改革方案? 1.贊成；2.反對 對分類數(shù)據(jù)的描述和分析通常使用列聯(lián)表 可使用檢驗,(圖示), 2, 21- (R-1), 2 (R-1),1- 的置信區(qū)間,自由度為R-1的2,R：分類變量類型的個數(shù),(圖示), 2, 2 (R-1),1- 的置信區(qū)間,自由度為R-1的2,R：分類變量類型的個數(shù),9.2 擬合優(yōu)度檢驗,例題9.1：P222、excel操作 例題8.8：P223、excel操作,擬合優(yōu)度檢驗 (例題分析),【例9.1 】1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當時船上共有2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平檢驗存活狀況與性別是否有關。 ( 0.05),擬合優(yōu)度檢驗 (例題分析),解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致，檢驗如下假設： H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致 H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致,擬合優(yōu)度檢驗 (例題分析),自由度的計算為df=R-1，R為分類變量類型的個數(shù)。在本例中，分類變量是性別，有男女兩個類別，故R=2，于是自由度df=2-1=1，經(jīng)查分布表， （0.05）(1)=3.84，故拒絕H0，說明存活狀況與性別顯著相關,擬合優(yōu)度檢驗 (例題分析8.8),H0: = 14.7% H1: 14.7% 見excel操作,【例】一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，現(xiàn)隨機抽選了400名居民，其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(= 0.05),9.3 列聯(lián)分析：獨立性檢驗,9.3.1 列聯(lián)表 9.3.2 獨立性檢驗,列聯(lián)表 (contingency table),由兩個以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表 行變量的類別用 r 表示， ri 表示第 i 個類別 列變量的類別用 c 表示， cj 表示第 j 個類別 每種組合的觀察頻數(shù)用 fij 表示 表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表 一個 r 行 c 列的列聯(lián)表稱為 r c 列聯(lián)表,列聯(lián)表的結(jié)構 (r c 列聯(lián)表的一般表示),列(cj),行(ri),fij 表示第 i 行第 j 列的觀察頻數(shù),(圖示), 2, 2 (R-1)(C-1),1- 的置信區(qū)間,自由度為(R-1)(C-1)的2,R：行變量類型的個數(shù),C：列變量類型的個數(shù),獨立性檢驗 (例題分析),【例】一種原料來自三個不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進行檢驗，結(jié)果如表9-3所示，要求檢驗各個地區(qū)和原料質(zhì)量之間是否存在依賴關系？ ( 0.05),解：H0：地區(qū)和原料等級之間是獨立的（不存在依賴關系） H1：地區(qū)和原料等級之間不獨立 （存在依賴關系）,0.05(4)=9.488故拒絕H0，接受H1 ，即地區(qū)和原料等級之間存在依賴關系，原料的質(zhì)量受地區(qū)的影響,獨立性檢驗 (例題分析),9.5 列聯(lián)分析中應注意的問題,9.5.1 條件百分比的方向 9.5.2 卡方分布的期望值準則,9.5.1 條件百分比的方向,例。不同職業(yè)的人價值取向有什么不同。職業(yè)X-價值取向Y,一般的做法：將自變量X放在列的位置，條件百分比也多按自變量的方向計算。,9.5.1 條件百分比的方向,例外情況：因變量在樣本內(nèi)的分布不能代表其在總體內(nèi)的分布時,例： 家庭狀況對青少年行為的影響。家庭狀況X-青少年行為Y,9.5.1 條件百分比的方向,9.5.2 卡方分布的期望值準則,準則1：如果只有兩個單元，每個單元的期