小學(xué)數(shù)學(xué)所要記憶的內(nèi)容一、幾何公式：長(zhǎng)方形:S=ab C=2(a+b) 正方形: S=a2 C=4a平行四邊形: S=ah 三角形: S=ah 梯形: S=(a+b)h圓:d=2r r=d s=r2 c=2r=d長(zhǎng)方體:c=4(a+b+h) s=2(ab+bh+ah) v=abh=sh正方體:c=12a s=6a2 v=sh=6a2 圓柱:s=2rh=dh=ch v=sh=r2 h 圓錐: v=sh=r2 h二、常見(jiàn)n的記憶：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.563.145=15.70 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1416=50.243.1425=78.5 三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：（一）互化方法：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：去掉百分號(hào)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是一百的分?jǐn)?shù)，然后約分化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母，除不盡的除到四位，精確到三位，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先看這個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，一位小數(shù)寫成十分之幾，兩位小數(shù)寫成百分之幾，三位小數(shù)寫成千分之幾，以此類推，然后約分化簡(jiǎn)。（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)常見(jiàn)的一些互化：=0.5=50%、=0.25=25%、=0.75=75%、=0.2=20%、=0.4=40%、=0.6=60%、=0.125=12.5%、=0.375=37.5%、=0.625=62.5%、=0.875=87.5%、=0.05=5%、=0.04=4%四、解方程用到的數(shù)量關(guān)系：加法：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減法：減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差乘法：一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除法：除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)五、各種分?jǐn)?shù)：1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，如。真分?jǐn)?shù)小于1.2、假分?jǐn)?shù)：分子大于分母或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。如、假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.3、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如：3.帶分?jǐn)?shù)大于1.六、除法、分?jǐn)?shù)、比三者之間的關(guān)系：1、除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)。2、除法的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號(hào)。3、除法的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)。4、除法的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。七、除法、分?jǐn)?shù)、比的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算、分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)、比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。八、有密切關(guān)系的三個(gè)性質(zhì)：1、除法中商不變的性質(zhì)：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。九：各種小數(shù)：純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)。如0.45、0.118等。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)。如5.3。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。如5.89無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。如5.89無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限且數(shù)字排列無(wú)規(guī)律。如圓周率。無(wú)限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限且一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。如3.333、5.92828.純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始。3.333、5.2828.混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始。3.5333、5.662828.循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.5333的循環(huán)節(jié)是3、5.662828. 的循環(huán)節(jié)是28十：因數(shù)和倍數(shù)：整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。如84=2，可以說(shuō)8能被4和2整除，4和2能整除8.除盡：除到某一位就除完了。如93=3、20.2=10、0.82=0.4、0.50.1=53、除不盡：永遠(yuǎn)都有余數(shù)。如果1034、因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)。如：6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。5、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限個(gè)，最小的是1，最大是它本身。6、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限個(gè)，最小是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以一對(duì)一對(duì)地從1寫，如6的因數(shù)有：1、6、2、3.8、寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)可以用這個(gè)數(shù)1、2、3分別寫出。如2的倍數(shù)：2、4、6、8、9、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。10、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)。11、能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。12、能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。13、能同時(shí)被2和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。14、能同時(shí)被5和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15、能同時(shí)被2、5和3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)，且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。16、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。17、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。18、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。如：5、7。19、合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。如4、8、920、質(zhì)因數(shù)：一個(gè)合數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，就是質(zhì)因數(shù)。21、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。22、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。23、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫最大公因數(shù)。24、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。25、互質(zhì)數(shù)的三種特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（2）相鄰的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（3）如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。十一、統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 十二、運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc除法的性質(zhì)：abc=a（bc） 十三、 數(shù)的大小比較： 1、整數(shù)：位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小。位數(shù)不同：先比較最高位，最高位大的數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同就比較下一位，以此類推 2、小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分上的數(shù)，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分。先比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的，這個(gè)數(shù)就大，如果十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，依次類推。3、分?jǐn)?shù)大小比較的方法：（1）分母相同的分?jǐn)?shù)：分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大；（2）分子相同的分?jǐn)?shù)：分母小的分?jǐn)?shù)就大（3）異分母分?jǐn)?shù)：可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較；還可以利用通分的方法，化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)再比較大小。十四：直線、射線、線段：直線：兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度。線段 ： 線段的概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)，可測(cè)量長(zhǎng)度。注意：線段是直線的一部分，有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)短之分。（2）線段的表示（同直線的表示法相同）用一個(gè)小寫字母表示用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示。（3）線段的畫法：用直線畫出A,B為端點(diǎn)的線段，畫時(shí)不要向任何一方延伸。（4）“連結(jié)AB”的定義，就是畫線段AB（5）延長(zhǎng)線：射線可以反向延長(zhǎng)；線段可以向兩方延長(zhǎng)射線 射線的概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。射線的表示用兩個(gè)大寫字母表示，必須端點(diǎn)寫在前，射線上另一個(gè)字母寫在后。例如射線CD說(shuō)明：同一條射線有不同的表示；端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線；兩條射線是同一條射線，必須具備兩個(gè)條件：a.端點(diǎn)相同b.延伸的方向相同用一個(gè)小寫字母表示射線的畫法：要畫出射線的端點(diǎn)和向一方延伸的情況注意：射線是直線的一部分，它只有一個(gè)端點(diǎn)，可向一個(gè)方向無(wú)限延伸。 例如：手電筒發(fā)出的光，探照燈發(fā)出的光直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分區(qū)別：直線無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線。平行線具有傳遞性。垂直：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交且有一個(gè)90度的角叫兩條直線互相垂直十五：常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率：常用的長(zhǎng)度單位有 千米 、 米 、 分米 、 厘米 、毫米 每相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是101公里=1 千米 =1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米常用的面積單位有平方千米、公頃、 平方米 、平方分米 、平方厘米每相鄰的面積單位之間的進(jìn)率是1001平方千米100公頃 1平方米100平方分米 1公頃10000平方米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 常用的體積單位 立方米 立方分米 立方厘米 立方毫米 每相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是10001立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 容積單位 1升 = 1立方分米 1毫升= 1 立方厘米1升1000毫升1立方分米 質(zhì)量單位噸 、 千克（公斤） 、 克 、 毫克1噸1000千克 1千克10000克1公斤 1公斤2斤 1克10000毫克方相當(dāng)于立方米，升相當(dāng)于立方分?jǐn)?shù)、毫升相當(dāng)于立方厘米。十六：三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形三角形的分類 銳角三角形 不等邊三角形 按角分類 直角三角形 按邊分類 等腰三角形 鈍角三角形 等邊三角形十七：各種數(shù)量關(guān)系式： 本金*利率*時(shí)間利息 成活率=成活棵數(shù)/總棵數(shù)合格率=合格的/總共的植樹(shù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是：間隔數(shù)每個(gè)間隔的米數(shù)一共的米數(shù)； 鋸木頭問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：鋸的次數(shù)鋸一次用的時(shí)間一共要的時(shí)間； 爬樓梯問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系式是：樓梯的級(jí)數(shù)每?jī)蓪訕侵g樓梯的級(jí)數(shù)樓梯的段數(shù)。 敲鐘問(wèn)題的主要關(guān)系式是：等待的次數(shù)等待一次用的時(shí)間一共用的時(shí)間 1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 3 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度4 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià)5 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 和差問(wèn)題的公式 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù)和倍問(wèn)題的公式和(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問(wèn)題的公式差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題 1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情況： 如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) （3）如果在非封閉線路的兩端都不要