此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2018-2019學(xué)年下學(xué)期高一期中考試仿真卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019張家口期末從已經(jīng)編號(hào)的名學(xué)生中抽取20人進(jìn)行調(diào)查，采用系統(tǒng)抽樣法若第1組抽取的號(hào)碼是2，則第10組抽取的號(hào)碼是（ ）A74B83C92D9622019石家莊期末將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，則向上點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值不大于3的概率是（ ）ABCD32019贛州期末如圖所示，是2017年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中7位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和最低份后，所剩分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A86，86B85，84C84，86D86，8542019深圳調(diào)研己知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)用之間的關(guān)系如下表：（單位：萬(wàn)元）01234（單位：萬(wàn)元）1015203035若求得其線性回歸方程為，則預(yù)計(jì)當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)的銷售額為（ ）A42萬(wàn)元B45萬(wàn)元C48萬(wàn)元D51萬(wàn)元52019石家莊質(zhì)檢執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的值為4，則（ ）A6B14C30D262019周口期末如圖，圖中的大、小三角形分別為全等的等腰直角三角形，向圖中任意投擲一飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為（ ）ABCD72019成都期末某校為了解高二年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的分布情況，從該年級(jí)的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績(jī)按照，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A頻率分布直方圖中的值為B樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為C總體的中位數(shù)（保留1位小數(shù)）估計(jì)為分D總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等82019廈門質(zhì)檢下圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務(wù)及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務(wù)是400臺(tái)，完成率為，則下列敘述不正確的是（ ）A2018年3月的銷售任務(wù)是400臺(tái)B2018年月銷售任務(wù)的平均值不超過(guò)600臺(tái)C2018年第一季度總銷售量為830臺(tái)D2018年月銷售量最大的是6月份92019武漢六中袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“武、漢、軍、運(yùn)”四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，有放回抽取，直到取到“軍”“運(yùn)”二字就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“軍、運(yùn)、武、漢”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16組隨機(jī)數(shù)：232 321 230 023 123 021 132 220231 130 133 231 331 320 122 233由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）ABCD102019宜春期末閱讀如圖程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)（ ）ABCD112019黑龍江模擬某公司為了增加其商品的銷售利潤(rùn)，調(diào)查了該商品投入的廣告費(fèi)用與銷售利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）2356銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）57911由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程：，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABC直線過(guò)點(diǎn)D直線過(guò)點(diǎn)122019龍巖質(zhì)檢如圖，和是圓兩條互相垂直的直徑，分別以，為直徑作四個(gè)圓，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019蘇州五中從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率是_142019安慶期末我國(guó)元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩(shī)：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)有壺中酒，借問(wèn)此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，問(wèn)一開(kāi)始輸入的_斗遇店添一倍，逢友飲一斗，意思是碰到酒店就把壺里的酒加1倍，碰到朋友就把壺里的酒喝一斗，店友經(jīng)三處，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次152019南山中學(xué)某班有50名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為100，方差為110，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有3名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登記錯(cuò)了，甲實(shí)際得120分卻記成了100分，乙、丙實(shí)際均得110分卻記成了120分，更正后方差為_(kāi)162019攀枝花期末在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則事件“函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)”的概率為_(kāi)三、解答題：本大題共6大題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（10分）2019閬中中學(xué)在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上有一點(diǎn)，沿著折線由點(diǎn)(起點(diǎn))向點(diǎn)(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出（1）寫(xiě)出程序框圖中，處應(yīng)填充的式子（2）若輸出的面積值為6，則路程的值為多少?18（12分）2019晉中調(diào)研某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起，前五年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表：年份（年）12345維護(hù)費(fèi)（萬(wàn)元）（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)5萬(wàn)元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰(shuí)更有道理？并說(shuō)明理由（參考公式：，）19（12分）2019鷹潭期末小李在做一份調(diào)查問(wèn)卷，共有4道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共2道，另一種是填空題，共2道（1）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，求所選的題不是同一種題型的概率；（2）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，求所選的題不是同一種題型的概率20（12分）2019湘贛聯(lián)考隨著人們生活水平的提高，越來(lái)越多的人愿意花更高的價(jià)格購(gòu)買手機(jī)某機(jī)構(gòu)為了解市民使用手機(jī)的價(jià)格情況，隨機(jī)選取了100人進(jìn)行調(diào)查，并將這100人使用的手機(jī)價(jià)格按照，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求圖中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；（3）利用分層抽樣從手機(jī)價(jià)格在和的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進(jìn)行訪談，求抽取出的2人的手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率21（12分）2019孝感八校已知，（1）若是從區(qū)間上任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求滿足的概率（2）若、都是從區(qū)間上任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求滿足的概率22（12分）2019華師附中為提倡節(jié)能減排，同時(shí)減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程，非一戶一表用戶電費(fèi)采用“合表電價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元度“一戶一表”用戶電費(fèi)采用階梯電價(jià)收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔第二檔第三檔每戶每月用電量（單位：度）電價(jià)（單位：元度）例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元，若采用階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元為調(diào)查階梯電價(jià)是否能取到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量（單位：度）為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；（2）根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶11月的平均用電量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（3）設(shè)某用戶11月用電量為度，按照合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，按照階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，請(qǐng)用表示和，并求當(dāng)時(shí)，的最大值，同時(shí)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)“階梯電價(jià)”能否給不低于的用戶帶來(lái)實(shí)惠？2018-2019學(xué)年下學(xué)期高一期中考試仿真卷數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】B【解析】樣本間隔為，第10組抽取的號(hào)碼是，故選B2【答案】B【解析】由題意，連續(xù)拋擲兩次骰子6共有種情況；絕對(duì)值大于3的有，共6種，絕對(duì)值不大于3有種，故所求概率故選B3【答案】D【解析】由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分95和一個(gè)最低分77后，所剩數(shù)據(jù)為84，85，85，87，89，平均數(shù)為，眾數(shù)為85，故選D4【答案】C【解析】由題意，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可得，即回歸方程經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心，又由線性回歸方程為，解得，當(dāng)時(shí)，故選C5【答案】B【解析】，成立，第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，成立，第三次循環(huán)，成立，第四次循環(huán)，不成立，輸出，故選B6【答案】B【解析】設(shè)小三角形的直角邊長(zhǎng)度為1，則大三角形的直角邊長(zhǎng)為，則小三角形的面積和為，大三角形的面積和為，則飛鏢落在陰影部分的概率為，故選B7【答案】C【解析】由頻率分布直方圖得：，解得，故A錯(cuò)誤；樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為，故B錯(cuò)誤；的頻率為，的頻率為總體的中位數(shù)（保留1位小數(shù)）估計(jì)為分，故C正確；樣本分布在的頻數(shù)一定與樣本分布在的頻數(shù)相等，總體分布在的頻數(shù)不一定與總體分布在的頻數(shù)相等，故D錯(cuò)誤故選C8【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由圖可得3月份的銷售任務(wù)是400臺(tái)，A正確對(duì)于選項(xiàng)B，由圖形得2018年月銷售任務(wù)的平均值為，B正確對(duì)于選項(xiàng)C，由圖形得第一季度的總銷售量為臺(tái)，C正確對(duì)于選項(xiàng)D，由圖形得銷售量最大的月份是5月份，為800臺(tái)，D不正確故選D9【答案】C【解析】由題意知，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下16組隨機(jī)數(shù)，在16組隨機(jī)數(shù)中恰好第三次就停止的有：021、130共2組隨機(jī)數(shù)，所求概率為故選C10【答案】C【解析】開(kāi)始，第一次循環(huán)：，第二次循環(huán)：，第三次循環(huán)：，輸出，故判斷框?yàn)楣蔬xC11【答案】D【解析】，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，回歸方程為當(dāng)時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)故選D12【答案】A【解析】根據(jù)圓的對(duì)稱性只需看四分之一即可，設(shè)扇形的半徑為，則扇形的面積為，連接，把下面的陰影部分平均分成了2部分，然后利用位移割補(bǔ)的方法，分別平移到圖中劃線部分，則陰影部分的面積為：，此點(diǎn)取自陰影部分的概率是故選A第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，有5種方法；從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，有3種方法，共有種方法，其中有種方法，因此的概率是14【答案】【解析】第一次輸入，執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行循環(huán)體，輸出的值為0，解得，故答案為15【答案】【解析】設(shè)更正前甲，乙，丙的成績(jī)依次為，則，即，即，更正后平均分，方差故答案為10616【答案】【解析】在上任取兩個(gè)數(shù)，則在以2為棱長(zhǎng)的正方形內(nèi)，在內(nèi)有零點(diǎn)，即，表示如圖所示的梯形區(qū)域，由幾何概型概率公式可得“函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)”的概率為，故答案為三、解答題：本大題共6大題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1），；（2）或【解析】（1）由題意，得函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故程序框圖中，處應(yīng)填充的式子分別為，（2）若輸出的值為6，則當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)， 解得綜上，輸出的面積值為6，則路程的值為3或918【答案】（1）；（2）甲更有道理【解析】（1），回歸方程為（2）若滿五年換一次設(shè)備，則由（1）知每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用為：（萬(wàn)元），若滿十年換一次設(shè)備，則由（1）知每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用大概為：（萬(wàn)元），甲更有道理19【答案】（1）；（2）【解析】將2道選擇題依次編號(hào)為1，2；2道填空題依次編號(hào)為4，5（1）從4道題中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，則所有基本事件為，共12種，而且這些基本事件發(fā)生的可能性是相等的設(shè)事件為“所選的題不是同一種題型”，則事件包含的基本事件有，共8種，（2）從4道題中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，則所有基本事件為，共16種，而且這些基本事件發(fā)生的可能性是相等的設(shè)事件為“所選的題不是同一種題型”，由（1）知所選題不是同一種題型的基本事件共8種，20【答案】（1）；（2）平均數(shù)3720，中位數(shù)3750；（3）【解析】（1）由題意知：，解得（2）平均數(shù)（元），前三組的頻率之和為，前四組的頻率之和為，故中位數(shù)落在第四組設(shè)中位數(shù)為，則，解得（3）由圖知手機(jī)價(jià)格在和的人數(shù)之比為，故用分層抽樣抽取的人中，來(lái)自區(qū)間的有2人，設(shè)為，來(lái)自的有3人，設(shè)為，則從這5人中抽取出2人的取法有，共10種,其中抽取出的2人的手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的有，共6種，故抽