2019年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1|2|（）A0B2C2D12下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A81012B81013C81014D0.810134已知y0是關(guān)于y的一元二次方程（m1）y2+my+4m240的一個(gè)根，那么m的值是（）A0B1C1D15由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）ABCD6將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75B90C105D1157如圖是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班 40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A10.5，16B8.5，16C8.5，8D9，88如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A（a，2b）B（2a，b）C（2a，2b）D（b，2a）9小芳在本學(xué)期的體育測(cè)試中，1分鐘跳繩獲得了滿分，她的“滿分秘籍”如下：前20秒由于體力好，小芳速度均勻增加，20秒至50秒保持跳繩速度不變，后10秒進(jìn)行沖刺，速度再次均勻增加，最終獲得滿分，反映小芳1分鐘內(nèi)跳繩速度y（個(gè)/秒）與時(shí)間t（秒）關(guān)系的函數(shù)圖象大致為（）ABCD10如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說(shuō)法：EBD是等腰三角形，EBED；折疊后ABE和CBD一定相等；折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正確的是（）ABCD二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11分解因式：m3m 12將直線y2x+4沿y軸向下平移3個(gè)單位，則得到的新直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 13已知x3，則x2+ 14如圖，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E且點(diǎn)D剛好在上，則陰影部分的面積為 15如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，若OB，tanBOC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 16如圖，拋物線y2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF則圖中陰影部分圖形的面積為 三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17計(jì)算：|+21cos60（1）018先化簡(jiǎn)代數(shù)式1，并從1，0，1，3中選取一個(gè)合適的代入求值19作圖題：如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l及l(fā)上一點(diǎn)M（1）連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MNMA；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48，測(cè)得底部C處的俯角為58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan48lll，tan581.6021中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題 （1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為 度； （3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率22如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且EDDB，F(xiàn)BBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A30，DEB45，求證：DADF五解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，m），ABx軸于點(diǎn)B，sinOAB，反比例函數(shù)y的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求四邊形OCDB的面積24如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PFAE于F，設(shè)PAx（1）求證：PFAABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PAx，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿足的條件： 25已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍2019年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行填空即可【解答】解：|2|2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為81013故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4【分析】把解代入所給的方程，求出m的值【解答】解：把y0代入（m1）y2+my+4m240得：4m240，即m210解得：m11，m21當(dāng)m1時(shí)，關(guān)于y的方程由于二次項(xiàng)系數(shù)為0不再是一元二次方程，所以m1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的解法，難度不大本題易錯(cuò)，容易出現(xiàn)求出m就作答，忽略需滿足方程是一元二次方程的條件5【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖6【分析】依據(jù)ABEF，即可得BDEE45，再根據(jù)A30，可得B60，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到1BDE+B105【解答】解：ABEF，BDEE45，又A30，B60，1BDE+B45+60105，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求解即可【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)8【分析】先找一對(duì)應(yīng)點(diǎn)是如何變化，那么所求點(diǎn)也符合這個(gè)變化規(guī)律【解答】解：小魚(yú)最大魚(yú)翅的頂端坐標(biāo)為（5，3），大魚(yú)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（10，6）；小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（2a，2b）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，解決本題的關(guān)鍵是找到所給圖形中象限內(nèi)的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律9【分析】根據(jù)前20秒勻加速進(jìn)行，20秒至40秒保持跳繩速度不變，后10秒繼續(xù)勻加速進(jìn)行，得出速度y隨時(shí)間x的增加的變化情況，即可求出答案【解答】解：隨著時(shí)間的變化，前20秒勻加速進(jìn)行，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增加而增加，再根據(jù)20秒至50秒保持跳繩速度不變，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增加而不變，再根據(jù)后10秒繼續(xù)勻加速進(jìn)行，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增加而增加，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象；正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決10【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAEDCE，ABCD，再由對(duì)頂角相等可得AEBCED，推出AEBCED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得正確；無(wú)法判斷ABE和CBD是否相等【解答】解：四邊形ABCD為矩形，BAEDCE，ABCD，在AEB和CED中，AEBCED（AAS），BEDE，EBD為等腰三角形，折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，無(wú)法判斷ABE和CBD是否相等故其中正確的是故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：m3m，m（m21），m（m+1）（m1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式12【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，可得答案【解答】解：將直線y2x+4向下平移3個(gè)單位，得y2x+43，化簡(jiǎn)，得y2x+1，故答案為：y2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關(guān)鍵13【分析】將原式兩邊平方即可得【解答】解：x3，x2+29，x2+11，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和分式的運(yùn)算法則14【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD，進(jìn)而得出答案【解答】解：連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BNAD于點(diǎn)N，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，BAD60，ABAD，ABD是等邊三角形，ABD60，則ABN30，故AN2，BN2，S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（4）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵15【分析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出AD、OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸與點(diǎn)D；設(shè)AD，OD；四邊形ABCO為矩形，OABOCB90；四邊形ABAD為梯形；設(shè)ABOC，BCAO；OB，tanBOC，解得：2，1；由題意得：AOAO1；ABOABO；由勾股定理得：2+21，由面積公式得：；聯(lián)立并解得：，故答案為（，）【點(diǎn)評(píng)】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求16【分析】由S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE，即可求解【解答】解：令y0，則：x1，令x0，則y2，則：OB1，BD2，OB2，S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE224故：答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確定S陰影部分圖形S四邊形BDFE是本題的關(guān)鍵三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【解答】解：原式2+11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入計(jì)算即可【解答】解：原式11，由題意得，x1，0，1，當(dāng)x3時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19【分析】（1）連接AM，以M為圓心，MA為半徑畫(huà)弧交直線l于N，點(diǎn)N即為所求；（2）連接AB交直線l于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求；【解答】解：（1）作圖如圖1所示：（2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案【解答】解：如圖作AECD交CD的延長(zhǎng)線于E則四邊形ABCE是矩形，AEBC78，ABCE，在RtACE中，ECAEtan58125（m）在RtAED中，DEAEtan48，CDECDEAEtan58AEtan48781.6781.1138（m），答：甲、乙建筑物的高度AB為125m，DC為38m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題21【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)部分占總體的百分比360，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；（3）根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)樹(shù)狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+102621，2+1420，中位數(shù)為2部，故答案為：1、2；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為：36054；故答案為：54；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（4）將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A，B，C，D，畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)注意平均條數(shù)總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）22【分析】（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，再由垂直的定義得到一對(duì)直角相等，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用ASA即可得證；（2）過(guò)D作DH垂直于AB，在直角三角形ADH中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到AD2DH，在直角三角形DEB中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到EB2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到EBDF，等量代換即可得證【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，AC，ADCB，ABCD，ADBCBD，EDDB，F(xiàn)BBD，EDBFBD90，ADECBF，在AED和CFB中，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足為H，在RtADH中，A30，AD2DH，在RtDEB中，DEB45，EB2DH，EDDB，F(xiàn)BBDDEBF，ABCD，四邊形EBFD為平行四邊形，F(xiàn)DEB，DADF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵五解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）23【分析】（1）根據(jù)A橫坐標(biāo)確定出OB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義及勾股定理求出AB的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）四邊形OCDB的面積等于三角形AOB面積減去三角形ACD面積，求出即可【解答】解：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），ABx軸，OB8，RtOBA中，sinOAB，OA810，AB6，C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限，C（4，3），反比例函數(shù)的解析式為y；（2）連接BC，D在雙曲線y上，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8，D （8，），即BD，又C（4，3），S四邊形OCDBSBOC+SBDC83+415【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求反比例解析式，以及反比例的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而證明三角形相似；（2）由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng)PEFEAB時(shí)，則得到四邊形ABEP為矩形，從而求得x的值；當(dāng)PEFAEB時(shí)，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，得到等腰APE再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到F是AE的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解（3）首先計(jì)算圓D與線段相切時(shí)，x的值，在畫(huà)出圓D過(guò)E時(shí)，半徑r的值，確定x的值，半徑比這時(shí)大時(shí)符合題意，根據(jù)圖形確定x的取值范圍【解答】（1）證明：矩形ABCD，ABE90，ADBC，PAFAEB，又PFAE，PFA90ABE，PFAABE （2）解：分二種情況：若EFPABE，如圖1，則PEFEAB，PEAB，四邊形ABEP為矩形，PAEB3，即x3 若PFEABE，則PEFAEB，ADBCPAFAEB，PEFPAFPEPAPFAE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，RtABE中，AB4，BE3，AE5，EFAE，PFEABE，PE，即x滿足條件的x的值為3或 （3）如圖3，當(dāng)D與AE相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連接DG，APx，PDDG6x，DAGAEB，AGDB90，AGDEBA，x，當(dāng)D過(guò)點(diǎn)E時(shí)，如圖4，D與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，連接DE，此時(shí)PDDE5，APx651，當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，x滿足的條件：x或0x1；故答案為：x或0x1（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題是矩形和圓的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)特別注意和線段有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定必須相切，也可以相交，但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外25【分析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可