第4講實驗：驗證動量守恒定律基礎鞏固1.(2017北京豐臺二模,19)如圖所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即驗證兩個小球在水平軌道末端碰撞前后的動量守恒。入射小球質量為m1,被碰小球質量為m2。O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射球m1多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置,并記下此位置距O點的距離。然后把被碰小球m2靜止于水平軌道末端,再將入射小球m1從傾斜軌道上S位置靜止釋放,與小球m2相撞,多次重復此過程,并分別找到它們平均落點的位置距O點的距離。則下列說法正確的是()A.實驗中要求兩小球半徑相等,且滿足m1mB,B、B兩點在同一水平線上),下列說法正確的是()A.采用圖甲所示的裝置,必需測量OB、OM、OP和ON的長度B.采用圖乙所示的裝置,必需測量OB、BN、BP和BM的長度C.采用圖甲所示的裝置,若mAON=mAOP+ mBOM,則表明此碰撞動量守恒D.采用圖乙所示的裝置,若1BN=1BM+1BP,則表明此碰撞機械能也守恒3.A、B兩物體在一水平長直氣墊導軌上相碰,碰撞前物體A做勻速直線運動,B靜止不動,頻閃照相機每隔0.1 s閃光一次,連續(xù)拍照5次,拍得如圖所示的照片,不計兩物體的大小及兩物體碰撞過程所用的時間,則由此照片可判斷()A.第四次拍照時物體A在100 cm處B.第四次拍照時物體A在80 cm處C.mAmB=31D.mAmB=214.某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕,重復10次;再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置,讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下,和b球相碰后,兩球分別落在記錄紙的不同位置處,重復10次。(1)(多選)本實驗必須測量的物理量是。(填序號字母)A.斜槽軌道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的質量ma、mbC.小球a、b的半徑rD.小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間tE.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OCF.a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h(2)根據實驗要求,mamb(填“大于”、“小于”或“等于”)。(3)放上被碰小球后,兩小球碰后是否同時落地?如果不是同時落地,對實驗結果有沒有影響?(不必做分析)(4)為測定未放小球b時,小球a落點的平均位置,把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點對齊,如圖給出了小球a落點附近的情況,由圖可得O、B間的距離應為cm。(5)按照本實驗方法,驗證動量守恒的驗證式是。答案精解精析基礎鞏固1.D實驗中,小球要對心碰撞,小球m1撞過小球m2后一起向前運動,所以m1m2,A錯。實驗中對傾斜軌道是否光滑無要求,B錯。若m1x2=m1x1+m2x3成立,可驗證動量守恒,C錯。2.D兩小球碰后均做平拋運動,下落高度h相同,因為gt22=h,所以t相同,A項錯誤;落地時重力的功率PG=mgvy,vy相同,所以PG相同,所以B項錯誤;由動量守恒有maOP=mbON+maOM,6OP=6OM+ON,所以C項錯誤;兩小球發(fā)生彈性碰撞,動能守恒12maOP2=12mbON2+12maOM2,6OP2=ON2+6OM2,聯立式可得OP+OM=ON,D項正確。3.答案2.1412解析游標卡尺的讀數為:21 mm+40.1 mm=21.4 mm=2.14 cm;根據圖中數據,可知碰撞結束時刻兩球的動量之比為:pApB=mAOMmBON=3213.5042.64-2r=3213.5042.64-2.14=12。4.答案(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器限位孔間有摩擦解析(1)實驗時應先接通打點計時器的電源,再放開滑塊1。(2)作用前系統的總動量為滑塊1的動量p0=m1v0v0=0.200.1 m/s=2 m/s,p0=0.3102 kgm/s=0.620 kgm/s作用后系統的總動量為滑塊1和滑塊2的動量和,且此時兩滑塊具有相同的速度v,v=0.1680.14 m/s=1.2 m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)1.2 kgm/s=0.618 kgm/s(3)存在誤差的主要原因是紙帶與打點計時器限位孔間有摩擦。綜合提能1.B兩小鋼球彈性碰撞,動量守恒,能量無損失。兩球發(fā)生非對心彈性碰撞,12mvA2=12mvA2+12mvB2,二者均從同一高度做平拋運動,飛行時間相等,可以在方程兩邊同乘以t2,可得LOP2=LOM2+LON2。因為vA、vA、vB不共線,因此A項中方程不成立。A球碰與之質量相等的B球,兩小球在球心連線方向交換速度,于是B球沿碰撞時兩小球球心連線方向運動;A在球心連線方向獲得B原來的速度(為零),所以沿兩小球碰撞時公切線方向運動,所以兩小球碰后速度方向垂直,OM與ON間夾角為90,OM、ON與OP間的夾角大小不一定相等。2.D甲圖中,球在空中做平拋運動的水平速度可分別表示為OMt、OPt和ONt,因在空中飛行時間相等,故可用OM、OP和ON的長度代表水平速度,而不需測量時間,所以A項錯誤;甲圖中,單獨釋放A球時落點為P,A與B碰后A的落點為M,而B的落點為N,故驗證動量守恒的方程為mAOP=mAOM+mBON,故C項錯誤;圖乙中由H=12gt2可得A單獨飛行時的水平速度大小vA=x2BPg,A與B碰后A的水平速度大小vA=x2BMg,而B的水平速度大小vB=x2BNg,驗證動量守恒的方程可簡化為mA1BP=mA1BM+mB1BN,故B項錯誤;圖乙中,若碰撞過程的機械能守恒,則有12mA1BP=12mA1BM+12mB1BN,聯立和可得1BN=1BM+1BP,故D項正確。3.A碰撞前,物體A做勻速直線運動,可以知道,物體A在第三次拍照時在90 cm處,第四次拍照時在100 cm處,第五次拍照時在80 cm處。碰撞前,A的速度大小為v0=xAt=0.400.1 m/s=4 m/s,方向向右。碰撞后,A的速度大小為vA=xAt=0.200.1 m/s=2 m/s,方向向左,B的速度大小為vB=xBt=0.200.1 m/s=2 m/s,方向向右。取向右為正方向,根據動量守恒定律得:mAv0=-mAvA+mBvB,代入數據得:mA4 m/s=-mA2 m/s+mB2 m/s,得:mAmB=13。4.答案(1)BE(2)大于(3)b球先落地,對實驗結果無影響(4)45.95(45.9345.98之間均正確)(5)maOB=maOA+mbOC解析(1)必須測量的物理量有兩小球的質量ma、mb,各落地點A、B、C到O點的距離OA、OB、OC,故B、E正確。(2)為使a球碰b球后不反彈,且兩球均能飛出,必須有mamb。(3)b球被碰飛出后,a球還要在水平段運動一小段距離,因此,b球先落地,但不影響實驗結果。(4