菱形的判定一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說(shuō)出菱形的判定定理;2、會(huì)用菱形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：菱形的判定方法2難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用三、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課向?qū)W生展示硬紙板模型（如下圖），給出條件：AB平行且等于CD，AB=AD；提問(wèn)：四邊形ABCD是什么四邊形？ 同學(xué)思考作答，老師總結(jié)，引入課題：像這樣通過(guò)給出的條件判定一個(gè)四邊形是否為菱形，正是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容菱形的判定。2、復(fù)習(xí)回顧菱形的定義與性質(zhì)定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。性質(zhì)：1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2、邊四邊都相等；3、對(duì)角線對(duì)角線垂直平分；4、對(duì)角線與對(duì)角每條對(duì)角線平分每組對(duì)角。3、探究推導(dǎo)菱形的判定定理u 通過(guò)對(duì)硬紙板形狀的判定得菱形的判定定理一 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義法）。u 展示模型：用四條長(zhǎng)度相等的繩子做邊，圍成一個(gè)四邊形ABCD；提問(wèn)：這個(gè)四邊形有什么特征？這是一個(gè)什么四邊形呢？由上得出菱形的判定定理二 四條邊都相等的四邊形是菱形例1 、（判定定理一、二的應(yīng)用）如圖E、F、G、H為矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE問(wèn)四邊形EFGH為什么四邊形？u 展示模型：AC、BD為兩根木棒，將他們的中點(diǎn)O重合在一起，連接AB、BC、CD、DA，那么四邊形ABCD是什么四邊形呢？將AC繞O旋轉(zhuǎn)到與BD垂直的位置，此時(shí)四邊形ABCD又是什么四邊形呢？ 由此得出菱形的判定定理三 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形。菱形的判定定理四 對(duì)角線垂直平分是四邊形是菱形。例2、（判定定理三、四的應(yīng)用）如圖，已知四邊形ABCD，AB、CD相互平分，O為交點(diǎn)，且AC=16，BD=12，AB=10；3、 四邊形ABCD是什么四邊形呢？4、 求四邊形的面積。練習(xí)1：如圖矩形ABCD，AB、CD交于點(diǎn)O，AM平行BD，BN 平行AC，AM、BN交于點(diǎn)P，那么AOBP是什么四邊形呢？ 練習(xí)2：判斷下列命題是否正確？（1） 對(duì)角線垂直的四邊形是菱形；（2） 一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（3） 對(duì)角線平分，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1下列四邊形中不一定為菱形的是（ ） A對(duì)角線相等的平行四邊形 B每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形 C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 D用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形2四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個(gè)條件中任選三個(gè)，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（ ） A1種 B2種 C3種 D4種3如圖1所示，已知ABCD，AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為_(kāi)（只寫(xiě)出符合要求的一個(gè)即可） 圖1 4如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且DEAB，DFCA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是_（只寫(xiě)出符合要求的一即可） 5如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說(shuō)明理由6如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD，PD，PC相交于點(diǎn)