矩行的判定班級(jí) 姓名 小組 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)證明矩形的判定定理。2.能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明。3.能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行綜合推理與證明。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定定理學(xué)習(xí)難點(diǎn): 矩形判定定理的證明方法及運(yùn)用.學(xué)習(xí)過(guò)程一、 情境引課李芳同學(xué)用畫“邊-直角、邊-直角、邊-直角、邊”這樣四步畫出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？1234下面，讓我們共同探究矩形的判定二、 自主探究問題一（1）、有一個(gè)角是直角的 四邊形一定是矩形嗎？（2）、有兩個(gè)角是直角的四邊形一定是矩形嗎？（3）、有三個(gè)角是直角的 四邊形一定是矩形嗎？（方法：以上問題，如果是，加以證明，如果不是，請(qǐng)舉出反例，畫出反例圖形）歸納總結(jié) ：矩形的判定方法角：(1)有一個(gè)角是直角的 是矩形 (2)四個(gè)角都是直角的 是矩形問題二:木工師傅用皮尺度量窗戶的對(duì)角線的長(zhǎng)是否相等，以確保圖形是矩形。你想知道其中的道理嗎？(1)對(duì)角線相等的四邊形是矩形嗎?(2) 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎? 已知：如圖在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，如果AC=BD 求證：ABCD是矩形。證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ， AB CD （ ）ABC+DCB=180在ABC和DCB中 = = = ABCDCB （ ）ABC=DCBABC= ABCD是矩形 （ ）歸納總結(jié) ：矩形的判定方法對(duì)角線：(1)對(duì)角線相等的 是矩形 (2)對(duì)角線相等且互相平分的 是矩形三、新知應(yīng)用：工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等來(lái)檢查直角的精度，為什么?工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF=GH； （2）擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_； （3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是_形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_四、典例分析例1：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。跟蹤練習(xí)：已知，如圖， ABCD和 ABEC,且BD=BE求證 ABCD是矩形 五、談?wù)勀愕氖斋@：18.2矩行的判定 當(dāng)堂檢測(cè)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 （D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形2平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（ ） （A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四邊形3如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ） （A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行;（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相垂直; （D）對(duì)角線互相平分 4、在一個(gè)四邊形中，任意兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是。5、如圖，BO是RtABC斜邊上的中線，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)D，使BO=DO，連結(jié)AD，CD，則四邊形ABCD是矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由18.2矩行的判定 課后作業(yè)班級(jí) 姓名 小組 1、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由或舉出反例：（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（ ）（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（ ）（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ）（4）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形（ ）（5）對(duì)角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ）（6）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形（ ）（7）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（ ）2、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定3、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm4、已知：如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形 拓展延伸：ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說(shuō)明