二次根式課題：二次根式（第1課時）授課時間主備人課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念. 2.探索二次根式的性質(zhì) 3.利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式重點難點理解并掌握二次根式及最簡二次根式的概念,化簡二次根式.教學(xué)創(chuàng)設(shè)一、知識回顧,引入新課二、講授新課師:請同學(xué)們觀察下列代數(shù)式,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征嗎?,(其中b=24,c=25).生:它們都含有開方運算,并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù).師:很好!一般地,例如(a0)的式子,叫做二次根式,a叫做被開方數(shù).那么二次根式具有什么性質(zhì)呢?下面我們一起來探究一下.請同學(xué)們完成以下填空:=,=;=,=;=,=;=,=.學(xué)生獨立完成填空,然后集體訂正.并根據(jù)上面的猜想,估計下列式子是否相等,再借助計算器驗證.=,=.師:請同學(xué)們比較左右兩邊的等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?學(xué)生分組討論交流,然后由小組代表發(fā)言,教師予以補充完善.師:通過剛才的探究,我們可以發(fā)現(xiàn)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根性質(zhì).即:(1)積的算術(shù)平方根的性質(zhì):積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的積(各因式必須是非負(fù)數(shù)),即=(a0,b0);(2)商的算術(shù)平方根的性質(zhì):商的算術(shù)平方根,等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.(被除式必須是非負(fù)數(shù),除式必須是正數(shù)),即=(a0,b0).師:知道了二次根式的這些性質(zhì),下面我們來看幾個例題,加深理解.三、例題講解【例1】化簡:(1);(2);(3).【答案】(1)=98=72;(2)=5;(3)=.例1的化簡結(jié)果5,中,被開方數(shù)中都不含分母,也不含能開得盡方的因數(shù).一般地,被開方數(shù)不含分母,也不含能開得盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡二次根式.化簡時,通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號,而且各個二次根式是最簡二次根式.【例2】化簡:(1);(2);(3) . 【答案】(1)=5;(2)=;(3)=.判斷最簡二次根式的方法:通常將不含分母的被開方數(shù)分解因數(shù)或因式后,不含能開得盡方的因數(shù)或因式,即為最簡二次根式.【例3】先化簡,再求出下面算式的近似值(精確到0.01).(1);(2);(3).(合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì),可以幫助我們簡化實數(shù)的運算.)【答案】(1)=1220.78;(2)=1.01;(3)=10-2=0.010.02.四、鞏固練習(xí)1.化簡:;(2);(3);(4)2.化簡:-3.若b0,x0,化簡:-.五、課堂小結(jié)師 :通過這節(jié)課