銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正弦的定義，掌握正弦的表示法；2.能根據(jù)正弦的定義計(jì)算一個(gè)銳角的正弦值或求直角三角形的邊長(zhǎng)；3.理解正弦和直角三角形的銳角的大小有關(guān)系，和直角三角形的大小無(wú)關(guān).重點(diǎn)銳角的正弦的定義、表示法及表示意義。導(dǎo)學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)一、回顧舊知如圖，已知B1C1AC2，B2C2AC2，求證：二、獨(dú)立研學(xué)自學(xué)課本7477頁(yè)，完成下列問(wèn)題1.在RtABC中，A=30填寫下表a11.5512100c由此可知：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 。2.在RtABC中，A=45填寫下表a1251050c由此可知：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 。3. 在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)一定，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都 。4什么是正弦？自學(xué)檢測(cè)1.如圖，在ABC中C=90，AB=13,BC=5,則 sinA= ，sinB= ，2. 在ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，則sinB= ，B3. 在ABC中C=90BC=6cm, sinA=，則AB= 。 C三、新知探究1.在RtABC中，C=90AC=3,BC=2, 求sinA和sinB的值2.在RtABC中，C=90, sinA=,BC=4,求AB。ABAC3. 在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定4.如圖，在等腰ABC中ABAC10，BC12，求SinB的值。 A B C四、學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)后反思達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、填空題1.在RtABC中，C=90a=1,c=4,則sinA=_2.在RtABC中，C=90,BC=2,sinA=2/3,則邊AC=_3.在RtABC中，若各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值_4.在RtABC中，C=90sinA=5/13，則sinB=_二、選擇題1如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是( )A B3 C D 3如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C三、解答題1. 在RtABC中，C=90，sinA=1/2，BC=2m，求AB.拓展延伸1.如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）A BCDABDC2.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且AB=5，AC=3，弧AD=弧DB，求sinBAC、sinDAB的值.課后作業(yè)必做題1.在ABC中，C90，AC=5,BC=12, 求SinA、SinB值B2、如圖，在ABC中，C90，SinA4