水利工程論文-地下工程巖爆及其風(fēng)險評估綜述摘要：文章根據(jù)國內(nèi)外的研究成果對巖爆進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，并根據(jù)巖性及工程地質(zhì)條件、應(yīng)力條件討論發(fā)生巖爆的內(nèi)外因條件，據(jù)此對巖爆進(jìn)行預(yù)測，指出巖爆并非單一因素導(dǎo)致的事件，而是典型的多因一果，在巖爆預(yù)測時應(yīng)根據(jù)其發(fā)生的條件采用綜合判別準(zhǔn)則。關(guān)鍵詞：巖爆模型能量應(yīng)力預(yù)測1前言巖爆是深埋地下工程施工過程中常見的動力破壞現(xiàn)象，它是由于巖石積聚的應(yīng)變能大于巖石破壞所消耗的能量時，多余的能量導(dǎo)致巖石碎片從巖體中剝離、崩出。強烈的巖爆常常帶來災(zāi)難性的后果，如人員傷亡、施工設(shè)備毀損甚至地下工程報廢等等。針對這一問題，很多學(xué)者根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查及室內(nèi)模型試驗對巖爆的發(fā)生機理、預(yù)測方法、及控制手段等方面做了大量的工作1-9。但由于巖石固有的一些特性如各相異性、不均勻性，許多研究成果僅限于某些方面的事后驗證，沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識。因此巖爆問題的研究還遠(yuǎn)沒有形成系統(tǒng)的研究成果。本文簡要介紹了國內(nèi)外目前在巖爆的數(shù)學(xué)描述、發(fā)生條件以及預(yù)測方面進(jìn)行的工作，旨在為相關(guān)的研究工作提供借鑒。2巖爆的數(shù)學(xué)描述在分析巖爆發(fā)生機制時，人們注意到，地下洞室?guī)r爆是巖體由于幾何及力的邊界條件發(fā)生變化導(dǎo)致巖石材料力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致巖體突然失穩(wěn)。這種失穩(wěn)是一種突變現(xiàn)象，它具有多個平衡位置、突跳、滯后、發(fā)散和不可達(dá)等特點。應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的突變理論可以對此過程進(jìn)行較好的描述，例如初等突變理論中的尖點突變模型10,11。尖點突變模型的標(biāo)準(zhǔn)勢函數(shù)為12：（1）式中，為勢函數(shù)，為狀態(tài)變量，為控制變量。令，可以確定其平衡位置，如下式。（2）方程實根的數(shù)目由判別式?jīng)Q定。根據(jù)突變理論，為穩(wěn)定的平衡，為不穩(wěn)定平衡，為兩者間的轉(zhuǎn)折點。同時，在狀態(tài)控制變量空間中，曲面:稱為平衡曲面，參數(shù)空間曲面B:稱為分叉集，如圖1所示。在平衡曲面的上、中、下三葉分別代表可能的三個平衡位置，其中上下葉為穩(wěn)定平衡，中葉為不穩(wěn)定平衡。圖1尖點突變模型12用尖點突變模型可以對巖爆現(xiàn)象進(jìn)行解釋。設(shè)為表征洞室穩(wěn)定狀態(tài)的變量，為影響洞室穩(wěn)定性的變量，在圖1中可以觀察到不同的路徑上洞室的穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)生的變化。路徑始終處于上葉，在該路徑上洞室一直處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。雖然該路徑上洞室也有可能進(jìn)入破壞狀態(tài)，但這種破壞是一個連續(xù)的過程，如圍巖較軟，其單軸抗壓強度較低，高地應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力值超過了巖石的長期強度，洞室出現(xiàn)加速蠕變直至破壞的一種流變過程，而不是突然失穩(wěn)。路徑開始處于穩(wěn)定平衡的上葉，當(dāng)?shù)竭_(dá)上葉與中葉的皺折時，系統(tǒng)由穩(wěn)定向非穩(wěn)定過渡。此時若圍巖受到輕微的擾動，如爆破振動導(dǎo)致控制變量發(fā)生微小變化，路徑繼續(xù)往前時，洞室的狀態(tài)不可能進(jìn)入中葉，因為中葉是不穩(wěn)定的亦即不可能達(dá)到的狀態(tài)，洞室控制變量經(jīng)過調(diào)整，其狀態(tài)直接跳躍到下葉，發(fā)生巖爆，洞室失穩(wěn)。該路徑下洞室的狀態(tài)的不連續(xù)變化稱之為突變。由于巖爆與圍巖的儲存和釋放的能量有關(guān)，因此一般從能量角度對洞室和圍巖組成的系統(tǒng)進(jìn)行定量分析。文獻(xiàn)10根據(jù)最小位能原理建立圓形洞室的尖點突變模型并定量地研究了巖爆的發(fā)生過程，得出了巖爆發(fā)生時系統(tǒng)必須滿足的條件。假設(shè)外力作用在圓形洞室外的無限遠(yuǎn)處，在圍巖應(yīng)力作用下，圍巖分為彈性區(qū)和軟化區(qū)，相應(yīng)的應(yīng)變能分別為e和s。（3）（4）總應(yīng)變能：（5）系統(tǒng)的勢能由應(yīng)變能和外力功組成，外力作用點在無限遠(yuǎn)處，該處位移為零，故外力勢能為零，。當(dāng)勢能取極值時，系統(tǒng)處于平衡位置即，或（6）將（6）式變換成（2）相同的形式：（7）（8）（9）各符號的意義見文獻(xiàn)10。為圍巖彈性區(qū)廣義剛度與軟化區(qū)廣義剛度絕對值之比。發(fā)生巖爆時，系統(tǒng)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，此時，得。由（8）可知，若，則。根據(jù)的定義，發(fā)生巖爆時彈性區(qū)廣義剛度小于軟化區(qū)廣義剛度。廣義剛度不僅與巖石參數(shù)，而且與外荷載有關(guān)。由于該條件是在發(fā)生巖爆的前提下得出的，故稱為圍巖發(fā)生巖爆的必要條件。3與巖爆事件相關(guān)的幾個因素巖爆的發(fā)生與很多因素有關(guān)，一般分為以巖性為主的內(nèi)因條件和以圍巖應(yīng)力、結(jié)構(gòu)及施工荷載為主的外因條件。3.1巖性因素巖爆是由于圍巖儲存的彈性應(yīng)變能大于巖石破碎所消耗的能量，引發(fā)巖石碎片從巖壁突然飛崩出來。因此，發(fā)生巖爆的圍巖必然有較高的儲存彈性應(yīng)變能的能力。一般來講，堅硬、完整的巖體，其儲存應(yīng)變能的能力高，發(fā)生巖爆的傾向性也高。判斷巖石發(fā)生巖爆的傾向性大小可以通過多種指標(biāo)測試，目前較常用的指標(biāo)有巖石的脆性系數(shù)，彈性變形能指數(shù)，巖石沖擊能指標(biāo)。人們很早就注意到巖爆與巖石脆性有很大的關(guān)系，巖石的脆性越大，巖爆的傾向越高?，F(xiàn)代細(xì)觀力學(xué)通過室內(nèi)試驗及現(xiàn)場采樣的斷口掃描電鏡分析1，2，也證明了這種關(guān)系。文獻(xiàn)2研究發(fā)現(xiàn)，巖爆是一漸進(jìn)破壞過程：劈裂成板剪斷成塊片、塊彈射，在這個過程中，最基本的現(xiàn)象就是巖體脆性斷裂破壞。從這個意義上講，可以認(rèn)為巖爆與巖石的脆性破裂有關(guān)。巖石的破裂是巖石內(nèi)部微裂紋產(chǎn)生、發(fā)展的宏觀結(jié)果。脆性破裂是指巖石破裂之前末出現(xiàn)任何明顯永久變形的破裂形態(tài)。由于巖石結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性（非均質(zhì)、不連續(xù)），因此宏觀破裂之前的巖石形態(tài)決不是純彈性的，故脆性破裂概念指的是那種在很小(與彈性應(yīng)變相比)的非彈性應(yīng)變之后發(fā)生的破壞。巖石的單軸和三軸壓縮試驗均可以看出，脆性大的巖石峰值后很快發(fā)生宏觀破壞，相對來講破壞消耗的能量較少。由巖爆的破壞過程可知，巖石的脆性破壞是巖爆發(fā)生的必不可少的先決條件之一，因此巖爆傾向性指數(shù)在很大程度上取決于巖石的脆性。巖石的脆性系數(shù)用下式表示：文獻(xiàn)14建議根據(jù)下式計算巖石的脆性系數(shù)，并劃分巖石的巖爆傾向：式中為調(diào)節(jié)參數(shù)，一般取0.1，、分別為巖石單軸抗壓、抗拉強度（），、分別為單軸壓縮條件下峰值前后的應(yīng)變。無巖爆；輕微巖爆；嚴(yán)重巖爆。彈性變形能系數(shù)是通過巖石單軸壓縮試驗得出的結(jié)果。當(dāng)軸向荷載時，卸載，求出卸載過程中試樣所釋放的彈性變形能及巖石發(fā)生塑性變形和微破壞所消耗的能量，如圖2。兩者的比值稱為彈性變形能指數(shù)。根據(jù)KwasnieskiM1994年研究結(jié)果15，越大，發(fā)生巖爆的強度越高。以下是根據(jù)煤巖試驗得出的指標(biāo)：當(dāng)時，無巖爆；當(dāng)時，弱到中等程度巖爆；當(dāng)時，強巖爆。圖2巖石的加載卸載曲線15巖石的沖擊能指標(biāo)是指巖石在單軸壓縮的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線中，以應(yīng)力峰值為界的左右部分曲線與應(yīng)變坐標(biāo)所圍成的面積，亦即巖石加載過程中所吸收的能量與破壞過程中所消耗的能量，如圖3圖3應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線沖擊能指標(biāo)旨在建立巖石在破裂過程中釋放的能量與消耗能量的關(guān)系，當(dāng)時，認(rèn)為該巖石有發(fā)生巖爆的傾向。實際上，該指標(biāo)僅對堅硬的巖石才有意義，如前所述，中包含巖石發(fā)生塑性變形和微破壞所消耗的能量，而不是峰值后區(qū)巖石破裂所釋放的能量。對堅硬巖石才幾乎等于巖石中儲存的彈性應(yīng)變能。因此，該指標(biāo)在預(yù)測巖石的巖爆傾向時較彈性變形能系數(shù)方法偏保守。文獻(xiàn)9建議在中減去巖石加載過程中所消耗的能量，即取卸載曲線下的面積代替加載曲線下的面積，見圖3，用該方法確定的沖擊能指標(biāo)的更能反應(yīng)巖石的巖爆傾向。除了上述三種關(guān)系外，有些學(xué)者還提出其它方法確定巖石的巖爆傾向，如松弛試驗法，能量比及動態(tài)法等等，并建立了相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，這些方法在一定程度上預(yù)測巖石巖爆的傾向。3.2巖爆發(fā)生的應(yīng)力條件在有巖爆傾向的巖體中進(jìn)行地下工程施工時，高的地應(yīng)力使巖體聚集較高的應(yīng)變能，在滿足一定的條件時導(dǎo)致巖爆的發(fā)生。根據(jù)國內(nèi)一些工程統(tǒng)計，地應(yīng)力場中最大主應(yīng)力與單軸抗壓強度滿足以下關(guān)系時有可能發(fā)生巖爆14：地下工程施工過程中，開挖卸載使圍巖應(yīng)力重新分布，和按一定的比例同步上升，洞壁上，巖爆在和上升的過程中發(fā)生6。此時控制洞室穩(wěn)定的主導(dǎo)因素為洞室的切向應(yīng)力，據(jù)文獻(xiàn)4的研究結(jié)果，切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強度間滿足以下關(guān)系時有可能發(fā)生巖