5.03 月 歷 中 的 方程 界埠中學(xué) 聶頂清1.知識(shí)目標(biāo)：能迅速準(zhǔn)確的找出各數(shù)字之間的聯(lián)系，列出方程；初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系2.能力目標(biāo):(1)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力， (2)經(jīng)過觀察、類比、探索總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生的有條理思索與語言表達(dá)能力。3。情感目標(biāo)：能經(jīng)濟(jì)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲;初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的米求聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2 .重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)是以知識(shí)為載體，足進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，突出學(xué)生探索、尋找規(guī)律的能力的培養(yǎng)。難點(diǎn)是任意給出一個(gè)數(shù)，能否在月歷中圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，使他們的和等于這個(gè)數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì) 環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 內(nèi)容:1.回顧第三章對日歷中數(shù)學(xué)的研究，有什么規(guī)律性的結(jié)論存在？ 2.每人拿出一張2006年12月份的日歷，結(jié)合教材的引例談?wù)勛约旱南敕? 目的:一方面以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容；另一方面讓學(xué)生在回憶、游戲中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低學(xué)生們“入室”的門檻. 實(shí)際效果: 學(xué)生們對日歷中數(shù)字間的規(guī)律很熟悉，而引例涉及的它們之間的關(guān)系又較簡單.所以學(xué)生在這多個(gè)未知量的題中，能很巧妙地設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，其余未知量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，且順利地找到了題中的“等量關(guān)系”，列出正確的方程. 如:某同學(xué)將課本上“某個(gè)月的日歷，一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果小穎說它們的和為60，求出這三天分別是幾號(hào)？”的問題解答后，馬上提出“若將它們的和改為a，情況如何（a0為整數(shù)）” 有同學(xué)給出當(dāng)a=3,6,9,12,15,18,時(shí)的種種考試，發(fā)現(xiàn) x-71且x+731，所以a 只能取到24,27,30,33,3672（大月才能取72，小月能取到69）. 有同學(xué)又提出若是一橫行上的三個(gè)數(shù)呢？ 有結(jié)論:設(shè)中間一個(gè)數(shù)x，得方程 x-1+x+x+1=a. 3x=a. 仿由上題的經(jīng)驗(yàn)知：x-11且x+131. 所以：a能取到6，9，12，15，90（大月才能取90），此過程中學(xué)生們不僅對教材內(nèi)容中的問題串給出了詳盡的分析解答，且提出了自己的拓展性看法，并說明了其存在的合理性.環(huán)節(jié)二:鞏固提高，小組合作內(nèi)容:以小組為單位，在月歷上任意圈出4個(gè)數(shù)，告訴同伴這四個(gè)數(shù)的和，合作求出這四個(gè)和數(shù).目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)列方程解應(yīng)用題找“等量關(guān)系”的核心所在.實(shí)際效果:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣與智慧. 有同學(xué)說,可以是橫行上的四個(gè)數(shù)字,也有的同學(xué)說是豎列上的四個(gè)數(shù)字,還有同學(xué)說是呈22的方陣的四個(gè)數(shù)字.他們解答的都很好.環(huán)節(jié)三: 舉例解答,規(guī)范過程(此例為補(bǔ)充練習(xí)題)例題:如果某一年5月份中，有五個(gè)星期五，他們的日期之和為80，那么這個(gè)月4號(hào)是星期幾？目的:在學(xué)生順利解答課本例題的情況下,運(yùn)用日歷中數(shù)字間特有的規(guī)律,探究一些與此有關(guān)的實(shí)際問題.實(shí)際效果:有近三分之一的學(xué)生完成不夠理想.其余學(xué)生答案準(zhǔn)確,過程完整,思路清晰. 主要問題表現(xiàn)在設(shè)的未知數(shù)求出后,后續(xù)求四號(hào)四星期幾,有學(xué)生反算日期,算成星期三了. 好的方面,有學(xué)生提出本題還可以拓展成一般的數(shù)字問題.環(huán)節(jié)四:小結(jié)歸納解1.通過對日歷中的方程的研究,結(jié)合第三章中對此類問題的探討,對日歷中的這個(gè)特殊的數(shù)字問題中呈現(xiàn)的規(guī)律及等量關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí). 2. 在經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際生活中問題的過程中,提高了抽象、概括