機(jī)械波的圖象描述基礎(chǔ)夯實(shí)1.(多選)關(guān)于機(jī)械波的概念,下列說(shuō)法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向B.簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播,繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等C.任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)D.相隔一個(gè)周期的兩時(shí)刻,簡(jiǎn)諧波的圖象相同答案BD解析機(jī)械波中的縱波,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上,故A錯(cuò)誤;間距為半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)的位移必是大小相等,方向相反,故B正確;振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波一起傳播,C錯(cuò)誤;每隔一個(gè)周期,波形圖重合一次,D正確。2.一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播,右圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖,且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間,并知此波的周期為T(mén),Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則:波源是;P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)?從波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為。答案N向上解析由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播,N是波源。由M點(diǎn)的起振方向(向上)得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上。振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T,傳播到P點(diǎn)需要,所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為。3.(多選)根據(jù)如圖所示的兩圖象,分別判斷它們屬于何種圖象,并判定A、B兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向()A.甲是振動(dòng)圖象,乙是波的圖象B.甲是波的圖象,乙是振動(dòng)圖象C.A、B兩質(zhì)點(diǎn)均向上D.A、B兩質(zhì)點(diǎn)均向下答案BD解析由圖象橫軸區(qū)分:橫坐標(biāo)為x,則表示波的圖象,橫坐標(biāo)為時(shí)間t,則為振動(dòng)圖象,故A錯(cuò),B對(duì)。在甲圖中因?yàn)椴ㄏ蜃髠鞑?據(jù)“同側(cè)法”將兩方向箭頭畫(huà)在A點(diǎn)得A質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),乙圖為振動(dòng)圖象,據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置在橫軸下方知B質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò),D對(duì)。4.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,某時(shí)刻的波形圖如圖所示,a、b、c為三個(gè)質(zhì)點(diǎn),a正向上運(yùn)動(dòng),由此可知()A.該波沿x軸正方向傳播B.c正向上運(yùn)動(dòng)C.該時(shí)刻以后,b比c先到達(dá)平衡位置D.該時(shí)刻以后,b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處答案AC解析波上的任何一點(diǎn)總是重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式,因?yàn)閍點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),重復(fù)左邊一點(diǎn)的振動(dòng)形式,所以波沿x軸正方向傳播,b、c質(zhì)點(diǎn)分別向上和向下振動(dòng),所以b比c先到達(dá)平衡位置,所以A、C兩項(xiàng)正確。5.介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧波,對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)()A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B.它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率答案D解析介質(zhì)中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其速度按正弦(或余弦)規(guī)律變化,而在同一介質(zhì)中波的傳播速度是不變的,振動(dòng)速度和波的傳播速度是兩個(gè)不同的速度,A錯(cuò)誤;在橫波中振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動(dòng)方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程為4個(gè)振幅,C錯(cuò)誤;波在傳播的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為波源的頻率,D正確。6.如圖所示,位于介質(zhì)和分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則()A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2答案C解析因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,則v1=2v2,C對(duì)。7.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)的波形如圖所示,已知這列波在P點(diǎn)依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為 0.4 s,則下列說(shuō)法中正確的是()A.這列波的波速是10 m/sB.質(zhì)點(diǎn)P在1 s內(nèi)所通過(guò)的路程是1 m,1 s末質(zhì)點(diǎn)P具有向y正向振動(dòng)的最大速度C.從圖示情況開(kāi)始,再經(jīng)過(guò)0.7 s,質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰D.當(dāng)波傳到Q點(diǎn)以后,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相同答案BCD解析由波的圖象可讀出波長(zhǎng)=4 cm=0.04 m,由題中條件可得周期T=0.4 s,根據(jù)波速的關(guān)系式可得v= m/s=0.1 m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)P在1 s內(nèi)即 2.5個(gè)周期通過(guò)的路程s=2.54A=2.5410 cm=100 cm=1 m,再次運(yùn)動(dòng)到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B選項(xiàng)正確。從題圖中看出波峰距Q點(diǎn)為 7 cm,因此質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t= s=0.7 s,C選項(xiàng)正確。由于P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好相距兩個(gè)波長(zhǎng),所以兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相同,D選項(xiàng)也正確。8.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是()A.沿x軸負(fù)方向,60 m/sB.沿x軸正方向,60 m/sC.沿x軸負(fù)方向,30 m/sD.沿x軸正方向,30 m/s答案A解析根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸負(fù)方向傳播,排除選項(xiàng)B、D;根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)=24 m,根據(jù)圖乙可知周期T=(0.55-0.15) s=0.40 s,則波速v= m/s=60 m/s,選項(xiàng)A對(duì),C錯(cuò)。9.(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,左圖為t=0.25 s時(shí)的波形圖,右圖為P點(diǎn)(x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖象,那么下列說(shuō)法正確的是()A.該波向右傳播,波速為2 m/sB.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反C.t=0.75 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng)D.t=1.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K向右運(yùn)動(dòng)了2 m答案ABC解析波長(zhǎng)為4 m,周期為2 s,該波向右傳播,波速為2 m/s,選項(xiàng)A正確;質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N相距半個(gè)波長(zhǎng),質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反,選項(xiàng)B正確;t=0.75 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;t=1.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K位于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.從甲地向乙地發(fā)出頻率為50 Hz的聲波,若當(dāng)波速為330 m/s時(shí),在甲、乙兩地間有若干個(gè)完整波形的波,當(dāng)波速為340 m/s時(shí),甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個(gè),則甲、乙兩地相距多少米?答案224.4 m解析由波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長(zhǎng)分別為1= m,2= m。設(shè)波速為330 m/s時(shí),甲、乙兩地間有n個(gè)完整波形,據(jù)題意有(n-1)1=n2。所以n=34,所以甲、乙兩地間距離為s=n2=34 m=224.4 m。能力提升11.一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)波形如圖甲所示,已知波速為10 m/s。則t=0. 1 s時(shí)正確的波形應(yīng)是圖乙中的()甲乙答案C解析由題圖可知波長(zhǎng)為=4.0 m,已知波速v=10 m/s,可得周期T= s=0.4 s。又根據(jù)該波沿x軸正向傳播,則波峰和波谷均向x軸正向移動(dòng),經(jīng)過(guò)t=0.1 s,可知波峰和波谷移動(dòng)的距離為s=vt=100.1 m=1 m,所以可知x=1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰,x=3.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在波谷。故C正確。12.一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn),如圖所示,某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個(gè)波峰,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。則t的可能值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案D解析由題中條件可知,P、Q間的波形有如圖所示四種且均向右傳播:對(duì)于圖(1),=2L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(2),=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(3),=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(4),=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=。綜上可知,t的可能值有4個(gè),選項(xiàng)D正確。13.(2017全國(guó)卷)(多選)如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說(shuō)法正確的是()A.波長(zhǎng)為2 mB.波速為6 m/sC.頻率為1.5 HzD.t=1 s時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t=2 s時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置答案BCE解析由波的圖象可以看出,波長(zhǎng)為=4 m,A錯(cuò);由題意知n+T=0.5 s,且T0.5 s,故式中n=0,即T=0.5 s,T= s,頻率為f=1.5 Hz,波速為v=6 m/s,B、C 正確;根據(jù)波傳播方向與振動(dòng)方向的關(guān)系知,當(dāng)t=1 s=T時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到波谷位置,D錯(cuò);同理當(dāng)t=2 s=3T時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向上運(yùn)動(dòng),故E正確。14.如圖所示,A、B是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)。某時(shí)刻,A正處于正向最大位移處,另一點(diǎn)B恰好通過(guò)平衡位置向-y方向振動(dòng)。已知A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0,xB=70 m,并且波長(zhǎng)符合不等式:20 m80 m,求波長(zhǎng)。答案21 m,31 m,56 m,25 m,40 m解析根據(jù)題目中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置,作出A、B間的兩種最簡(jiǎn)波形圖(如右圖中的實(shí)、虛兩種曲線波形)。由實(shí)線最簡(jiǎn)波形圖寫(xiě)出這種情況的通式為xB-xA=(n+),得70 m=。所以波長(zhǎng)通式為= m,其中n=0,1,2,3,將n=0,1,2,3依次代入通式解得=280 m,56 m,31 m。由已知20 m80 m的限制條件,波