教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 青島版,第13章 平面圖形的認(rèn)識(shí) 13.3 圓（1）,教學(xué)目標(biāo),1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圓的過(guò)程，發(fā)展 學(xué)生的數(shù)學(xué)建摸意識(shí)。 2.能從圓的生成和 集合的兩個(gè)不同的角度 去認(rèn)識(shí)圓的概念，經(jīng)歷探索點(diǎn)于圓的位置 關(guān)系的過(guò)程。 3.理解弦、弧、半圓、等圓、同心圓、等弧 的概念。,教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn)：圓的定義及有關(guān)概念 難點(diǎn)：從集合的觀點(diǎn)定義圓,圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象,問(wèn)題:為什么自古到今從古代的 馬車到現(xiàn)在的自行車他們的輪 子都做成圓的,而不做成方形了 或三角形了 ?,讓大風(fēng)車轉(zhuǎn)起來(lái),圓的定義: 在一個(gè)平面內(nèi),線段OA饒它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的的圖形叫做圓（circle).固定的端點(diǎn)O叫做圓心（center of a circle）,線段OA叫做半徑（radius）,如圖:以O(shè)為圓心的圓，記作“O”， 讀作“圓O”,由圓的定義可知: (1) 圓上的各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)(半徑的長(zhǎng)r ); (2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上,因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.,請(qǐng)你用集合的語(yǔ)言描述下面的兩個(gè)概念： （1）圓的內(nèi)部是 點(diǎn)的集合. （2）圓的外部是 點(diǎn)的集合.,實(shí)驗(yàn)與探究：,畫一個(gè)半徑是5厘米的O ，在O上任取A、B兩點(diǎn)，連接OA與OB （1）你知道OA與OB的長(zhǎng)分別是多少嗎？ （2）如果OA=5厘米，你能說(shuō)出點(diǎn)C的位置嗎？ （3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說(shuō)出M、N兩點(diǎn)與圓的位置關(guān)系嗎？ （4）想一想平面上的點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？,O,A,B,5厘米,讓你來(lái)總結(jié)： 點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系： （1）點(diǎn)在圓上（2）點(diǎn)在圓內(nèi) （3）點(diǎn)在園外,題組（一）要點(diǎn)追蹤，相信你能行,1.已知O的半徑為3，A為線段PO的中點(diǎn)，則當(dāng)OP=6 時(shí)，點(diǎn)A與O的 位置關(guān)系（ ）. A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓外 D.不能確定 2.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，1為半徑作 A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在 A ； 點(diǎn)D在 A . 3.已知點(diǎn)O為圓心，已知線段a為半徑，可以做 個(gè) 圓.,試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢圓或正方形的），坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？,知識(shí)鏈接生活,點(diǎn)A是圓上的點(diǎn),OA是圓的半徑,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的線段BC、BD）叫做弦（chord),經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑（diameter),C,O,B,A,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.,C,O,B,A,小于半圓的弧叫做劣弧.如AB,大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示）如BCA,弧的分類： （1）優(yōu)弧(大于半圓的弧) （2）半圓?。ǖ扔诎雸A的?。?（3）劣?。ㄐ∮诎雸A的弧）,扇形,扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩個(gè)端點(diǎn)的兩 條半徑所組成的圖形叫做扇形。 如圖中的兩個(gè)扇形是有半徑OA及OB分 別與 AmB 和AnB 所組成的扇形 思考？ 圓中的兩條半徑可把圓 分成幾個(gè)扇形？,m,n,O,B,A,題組（二）看誰(shuí)分辨的快，考考你：,1.下列命題正確的是（ ） A .面積相等的兩個(gè)圓是等圓B.過(guò)圓心的線段叫做圓的直徑 C.大于劣弧的弧叫做優(yōu)弧 D.圓內(nèi)任意一點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都小于半徑 2.如圖，在O中，AB是O的直徑，P為OB上一點(diǎn)（不同于 O、B），CD、EF是 O中過(guò)點(diǎn)P的兩條弦，圖中有 條弦，以A為一端點(diǎn)的劣弧有 條.,快速檢測(cè),1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧 C.等于半徑兩倍的弦斷叫 D.過(guò)園內(nèi)一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條弦 2.在同一圓中，劣弧比半圓周 ，優(yōu)弧比半圓周 ， 同圓或等圓的半徑長(zhǎng) . 3.解答題（能力提升，拓展思維） 如圖， M的半徑r=3cm，M與 直角坐標(biāo)系中的x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，求A、B、C、D各點(diǎn)的 坐標(biāo).,陽(yáng)光作業(yè)：,選做題 如圖，已知A、B兩點(diǎn)的距離是5cm,再圖上標(biāo)出： （1）到點(diǎn)A 的距離是4厘米，且到點(diǎn)B的距離是3厘 米的點(diǎn); （2）到點(diǎn)A 的距離小于4厘米，且到點(diǎn)B的距離小 于3厘米的點(diǎn);,A,B,1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，我們有什么新的感受？ 2.把你的疑問(wèn)說(shuō)出來(lái)，大家來(lái)幫忙.,說(shuō)一說(shuō)，議一議,第13章 平面圖形的認(rèn)識(shí) 13.3 圓（2）,溫故知新,1.用描述性語(yǔ)言敘述“圓”是怎樣形成的？ 2.用集合的觀點(diǎn)來(lái)描述圓的概念 3.在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)圓有怎樣的位置關(guān) 系？（用畫圖的方法展示一下） 4.如圖，指出圖中所示的量： 圓心 ；半徑 ； 直徑 ；優(yōu)弧 ； 劣弧 ；扇形 .,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),1.理解等圓、同心圓、等弧、圓環(huán)等概念；,2.會(huì)用圓的面積與周長(zhǎng)公式進(jìn)行有關(guān)簡(jiǎn)單 問(wèn)題的計(jì)算；,3.會(huì)利用圓的有關(guān)知識(shí)解決與圓有關(guān)的問(wèn) 題.,實(shí)驗(yàn)與探究,分別觀察圖（1）與圖（2），你發(fā)現(xiàn)圖（1）中的兩枚硬幣所確定的兩個(gè)圓有什么特點(diǎn)（也可以自己取兩枚相同硬幣來(lái)觀察）？圖（2）中的幾個(gè)圓有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,能夠重合的圓叫做等圓,圓心相同、半徑不等的圓叫做同心圓,交流與發(fā)現(xiàn),問(wèn)題1 各小組由一名同學(xué)說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，然后每個(gè)人都以這個(gè)數(shù)字為半徑做一個(gè)圓，然后同學(xué)之間相互將所畫的圓重疊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？然后和其他小組交流 你們小組的發(fā)現(xiàn)是： 其他小組和你們小組的發(fā)現(xiàn)相同嗎？,只要是半徑確定了，所畫的圓均能夠重合,雖然每個(gè)小組在畫圓時(shí)半徑不相同，但各自所畫的圓 都能夠重合相同,問(wèn)題2 判斷：能夠重合的兩段弧就是等弧對(duì)嗎？ 那必須具備怎樣的條件的弧才是等弧呢？ 試一試找出下圖中的等弧,在等圓或同圓中，能夠互 相重合的弧叫做 等弧,問(wèn)題3 你能用圓規(guī)作出幾個(gè)圓心相同但半徑不同 的圓嗎？試試看！ （這樣的圓課本上給它們?nèi)×嗽趺从腥さ拿?？?同心圓,問(wèn)題4 討論：由問(wèn)題3，我們知道由兩個(gè)圓心相同但半徑不同的兩個(gè)圓就組成同心圓，我們把兩個(gè)同心圓之間的部分叫做圓環(huán)，那么你能用圖形表示“到點(diǎn)A的距離大于2厘米而小于3厘米的點(diǎn)的集合”嗎？,解：如圖，為兩圓之間的圓環(huán)部分（不包括圓上的點(diǎn)）,問(wèn)題5 知識(shí)運(yùn)用：有兩個(gè)同心圓，大圓半徑 為 ，小圓半徑為 ，求圓環(huán)的面積。,因?yàn)閳A環(huán)的面積是大圓面積與小圓面積的差， 所以，圓環(huán)的面積為,范例探究,例題 用一根長(zhǎng)1米、一根長(zhǎng)2米的繩子圍成兩個(gè)同心圓，這兩個(gè)圓半徑之差是多少？（保留3位小數(shù)）,長(zhǎng)1米的繩子圍成的圓的半徑為 米， 長(zhǎng)2米的繩子圍成的圓的半徑為 米， 所以，兩個(gè)同心圓半徑之差為,創(chuàng)新與拓展,把地球的赤道近似地看做一個(gè)圓，如果環(huán)繞地球赤道有一個(gè)圓，它的周長(zhǎng)比赤道的周長(zhǎng)多一米，這兩個(gè)同心圓半徑之差是多少？,設(shè)地球的半徑為r，因?yàn)槌嗟琅c環(huán)繞赤道的圓是兩個(gè)同心圓，所以這兩個(gè)圓半徑之差為,思考？,是不是只要告訴我們兩個(gè)同心圓的周長(zhǎng)之差是1米，它們的半徑之差就是一個(gè)固定值呢？,答案：那是肯定的！,課堂練習(xí),1.判斷題 （1）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；（ ） （2）等圓的半徑相等，圓心的位置必須相同。（ ） 2.如圖，ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為，以B為圓心， 以BA為半徑畫弧，則陰影面積為 。 3.有兩個(gè)同心圓，如果小圓的半徑等于大圓 半徑的 ，求圓環(huán)部分的面積與小圓面積的比。,1.以已知點(diǎn)O為圓心，已知線段為半徑作圓，可以（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) （思考：這個(gè)題目考查了我們哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？） 2.如圖，已知O1、O2中弧AB與弧C