物理學(xué)論文-對(duì)稱性與守恒定律摘要本文對(duì)在量子體系下的對(duì)稱變換代寫論文及其性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的介紹，詳細(xì)的分析了對(duì)稱變換與守恒量以及不可測(cè)量量的關(guān)系，并且對(duì)時(shí)空對(duì)稱性導(dǎo)致動(dòng)量、角動(dòng)量、能量守恒作了詳細(xì)分析，并給出了現(xiàn)在物理學(xué)中一些重要的對(duì)稱性和守恒律的簡(jiǎn)介。關(guān)鍵詞量子體系對(duì)稱性守恒定律一、引言對(duì)稱性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學(xué)表明，自然界的所有重要的規(guī)律均與某種對(duì)稱性有關(guān)，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某種特殊的對(duì)稱性所謂“規(guī)范對(duì)稱性”。實(shí)際上，對(duì)稱性的研究日趨深入，已越來(lái)越廣泛的應(yīng)用到物理學(xué)的各個(gè)分支：量子論、高能物理、相對(duì)論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理，以及化學(xué)（分子軌道理論、配位場(chǎng)理論等）、生物（DNA的構(gòu)型對(duì)稱性等）和工程技術(shù)。何謂對(duì)稱性？按照英國(guó)韋氏國(guó)際辭典中的定義：“對(duì)稱性乃是分界線或中央平面兩側(cè)各部分在大小、形狀和相對(duì)位置的對(duì)應(yīng)性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認(rèn)識(shí)，也就是所謂的幾何對(duì)稱性。關(guān)于對(duì)稱性和守恒定律的研究一直是物理學(xué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，對(duì)稱性與守恒定律的本質(zhì)和它們之間的關(guān)系一直是人們研究的重要內(nèi)容。在經(jīng)典力學(xué)中，從牛頓方程出發(fā)，在一定條件下可以導(dǎo)出力學(xué)量的守恒定律，粗看起來(lái)，守恒定律似乎是運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)果但從本質(zhì)上來(lái)看，守恒定律比運(yùn)動(dòng)方程更為基本，因?yàn)樗硎隽俗匀唤绲囊恍┢毡榉▌t，支配著自然界的所有過(guò)程，制約著不同領(lǐng)域的運(yùn)動(dòng)方程物理學(xué)關(guān)于對(duì)稱性探索的一個(gè)重要進(jìn)展是諾特定理的建立，定理指出，如果運(yùn)動(dòng)定律在某一變換下具有不變性，必相應(yīng)地存在一條守恒定律簡(jiǎn)言之，物理定律的一種對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)地存在一條守恒定律經(jīng)典物理范圍內(nèi)的對(duì)稱性和守恒定律相聯(lián)系的諾特定理后來(lái)經(jīng)過(guò)推廣，在量子力學(xué)范圍內(nèi)也成立在量子力學(xué)和粒子物理學(xué)中，又引入了一些新的內(nèi)部自由度,認(rèn)識(shí)了一些新的抽象空間的對(duì)稱性以及與之相應(yīng)的守恒定律，這就給解決復(fù)雜的微觀問(wèn)題帶來(lái)好處，尤其現(xiàn)在根據(jù)量子體系對(duì)稱性用群論的方法處理問(wèn)題，更顯優(yōu)越。在物理學(xué)中，尤其是在理論物理學(xué)中，我們所說(shuō)的對(duì)稱性指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這些變換一般可分為連續(xù)變換、分立變換和對(duì)于內(nèi)稟參量的變換。每一種變換下的不變性，都對(duì)應(yīng)一種守恒律，意味著存在某種不可觀測(cè)量。例如，時(shí)間平移不變性，對(duì)應(yīng)能量守恒，意味著時(shí)間的原點(diǎn)不可觀測(cè)；空間平移評(píng)議不變性，對(duì)應(yīng)動(dòng)量守恒，意味著空間的絕對(duì)位置不可觀測(cè)；空間旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)應(yīng)角動(dòng)量守恒，意味著空間的絕對(duì)方向不可觀測(cè)，等等。在物理學(xué)中對(duì)稱性與守恒定律占著重要地位,特別是三個(gè)普遍的守恒定律動(dòng)量、能量、角動(dòng)量守恒，其重要性是眾所周知，并且在工程技術(shù)上也得到廣泛的應(yīng)用。因此，為了對(duì)守恒定律的物理實(shí)質(zhì)有較深刻的理解，必須研究體系的時(shí)空對(duì)稱性與守恒定律之間的關(guān)系。本文將著重討論非相對(duì)論情形下討論量子體系的時(shí)空對(duì)稱性與三個(gè)守恒定律的關(guān)系，并在最后給出一些我們常見的對(duì)稱變換與守恒定律的簡(jiǎn)單介紹。二、對(duì)稱變換及其性質(zhì)一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性就是它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不變性，在經(jīng)典力學(xué)里，運(yùn)動(dòng)規(guī)律由拉格朗日函數(shù)決定，因而時(shí)空對(duì)稱性表現(xiàn)為拉格朗日函數(shù)在時(shí)空變換下的不的不變性。對(duì)稱變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換在變換S（例如空間平移、s三、對(duì)稱變換與守恒量的關(guān)系經(jīng)典力學(xué)中守恒量就是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不隨時(shí)間變化的量，從此考慮過(guò)渡到量然而,.我們就很方便的找到了力學(xué)量守恒。=1+IF,為一無(wú)窮小參量，當(dāng)0時(shí)，（8）式中忽略的高階小量，由上式看到即F是厄米算符，F(xiàn)F相對(duì)應(yīng)。再根據(jù)可得（10）可見F是體系的一個(gè)守恒量。從上面的討論說(shuō)明，量子體系的對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)著力學(xué)量的守恒，下面具體討論時(shí)空對(duì)稱性與動(dòng)量、能量、角動(dòng)量守恒。1.空間平移不變性（空間均勻性）與動(dòng)量守恒?？臻g平移不變性就是指體系整體移動(dòng)r時(shí)，體系的哈密頓算符保持不變當(dāng)沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，體系就是具有空間平移不變性。設(shè)體系的坐標(biāo)自r平移到，那么波函數(shù)(r)(s)(r)2.空間旋轉(zhuǎn)不變性（空間各向同性）與角動(dòng)量守恒空間旋轉(zhuǎn)不變性就是指體系整體繞任意軸n旋時(shí)，體系的哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于中心對(duì)稱場(chǎng)或無(wú)外場(chǎng)時(shí)，體系具有空間旋轉(zhuǎn)不變性。3.時(shí)間平移不變性與能量守恒時(shí)間平移不變性就是指體系作時(shí)間平移時(shí)，其哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于不變外場(chǎng)或沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，體系的哈密頓算符與時(shí)間無(wú)關(guān)（），體系具有時(shí)間平移不變性。t系從態(tài)變?yōu)闀r(shí)間平移態(tài)：同樣，將（27）式的右端在T的領(lǐng)域展開為泰勒級(jí)數(shù)四、結(jié)語(yǔ)從上面的討論我們可以看到，三個(gè)守恒定律都是由于體系的時(shí)空對(duì)稱性引起的，這說(shuō)明物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)間空間的對(duì)稱性有著密切的聯(lián)系，并且這三個(gè)守恒定律的確立為后來(lái)認(rèn)識(shí)普遍運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供了線索和啟示，曾加了我們對(duì)對(duì)稱性和守恒定律的認(rèn)識(shí)對(duì)稱性和守恒定律之間的聯(lián)系，使我們認(rèn)識(shí)到，任何一種對(duì)稱性，或者說(shuō)一種拉格朗日或哈密頓的變換不變性，都對(duì)應(yīng)著一種守恒定律和一種不可觀測(cè)量，這一結(jié)論在我們的物理研究中具有極其重要的意義，尤其是在粒子物理學(xué)和物理學(xué)中，重子數(shù)守恒、輕子數(shù)守恒和同位旋守恒等內(nèi)稟參量的守恒在我們的研究中起著重要的作用下表中我們簡(jiǎn)要給出一些對(duì)稱性和守恒律之間的關(guān)系。參考文獻(xiàn)1戴元本.相互作用的規(guī)范理論，科學(xué)出版社，2005.2張瑞明,鐘志成.應(yīng)用群倫導(dǎo)引.華中理工大學(xué)出版社，2001.3A.W.約什.物理學(xué)中的群倫基礎(chǔ).科學(xué)出版社，1982.4W.顧萊納，B.繆勒.量子力學(xué)：對(duì)稱性.北京大學(xué)出版社，2002.5于祖榮.核物理中的群論方法.原子能出版社，1993.6卓崇培，劉文杰.時(shí)空對(duì)稱性與守恒定律.人民教育出版社，1982.7曾謹(jǐn)言，錢伯初.量子