2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)競培中心12月月考試題 文一、選擇題1.設(shè)集合，則A.B. C.D.2.下列函數(shù)是奇函數(shù)，且值域為實數(shù)集R的是A.B.C.D.3.已知向量，且，則A.8B.6C.6D.84.如果角的終邊過點，則A.B.C.D.5.如圖四邊形ABCD為平行四邊形，若，則的值為A.B.C.D.16.函數(shù)（，）的圖象中相鄰兩條對稱軸的距離為，若角的終邊經(jīng)過點，則的值為A.B.C.2D.7.已知函數(shù)，若對任意的，都有恒成立，則實數(shù)的最大值為A.1B.1C.2D.28.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱9.已知，則A.B.C.D.10.已知直角三角形ABC中，若AM是BC邊上的高，垂足為M，點P在ABC內(nèi)部或邊界上運動，則的取值范圍是A.B.C.D.11.已知函數(shù)（，），若，則的最小值是A.2B.C.1D.12.已知函數(shù)，若始終存在實數(shù)，使得函數(shù)的零點不唯一，則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題13._.14.等邊三角形ABC的邊長為2，那么_.15.設(shè)函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.16.若函數(shù)的圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為，則下列說法正確的是_.（寫出所有正確結(jié)論的序號）是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)在上單調(diào)遞增；將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；的對稱軸方程為.三、解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算下列各式的值：（1）；（2）.18.已知向量，（1）若，求實數(shù)的值；（2）若ABC為直角三角形，求實數(shù)的值.19.已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)擴大到原來的倍，所得圖像為函數(shù)的圖像.（1）用“五點描點法”畫出在區(qū)間上的圖像；（2）求函數(shù)的對稱軸方程及對稱中心.20.已知函數(shù)（且），不等式的解集為.（）若，求；（）若，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)（，）它的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.22.已知點， 是函數(shù)（）圖象上任意兩點，若時，的最小值為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：競一第一次檢測考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.B12.C二、填空題13.14.615.16.三、解答題17.（1）；（2）18.（1）因為向量，所以.因為，且，所以.所以.（2）由（1）可知，.因為ABC為直角三角形，所以，或.當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有解得.所以實數(shù)的值為0或.19.（1）圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得：，縱坐標(biāo)擴大到原來的倍得：，所以.列表如下：000描點成圖：（2）令，解得，即的對稱軸為，令，解得，所以的對稱中心為，.20.（）不等式等價于或，解得，或.（）由得：或，即或，當(dāng)時，由，得，不滿足.當(dāng)，由，得（*），不等式組(*)的解集為，解得，綜上可得.實數(shù)的取值范圍是.21.（1）依題意得，,故.將點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式可得,則，又，故，故函數(shù)解析式為.（2）當(dāng)時，則,所以函數(shù)的值域為.22