第一章靜電場學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測本卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時間90分鐘。第卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第16小題只有一個選項符合題目要求，第710小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1(2016浙江省杭州二中高二上學(xué)期期中)用金屬做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法不正確的是(D)A摩擦使筆套帶電B筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下感應(yīng)出的電荷是異種的C圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和解析：筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應(yīng)，會使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異種電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套上是由于圓環(huán)所受吸引力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套碰到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項D錯誤。2(2018江西省南昌八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)等八校高二上學(xué)期期末)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖所示(取無窮遠處電勢為0)。電場中四個點A、B、C和D的r關(guān)系對應(yīng)圖中的a、b、c和d點。則下列敘述正確的是(C)A該點電荷一定是負電荷BA、B、C和D點的電場強度方向一定相同CA、C兩點的電場強度大小之比為91D將一帶正電的試探電荷由A點移動到C點和由B點移動到D點，電場力做功相同解析：由圖象可知，點電荷周圍的電勢隨距離增大而降低，可知該點電荷一定是正電荷，選項A錯誤；A、B、C和D點不一定在同一條電場線上，則四點的電場強度方向不一定相同，選項B錯誤；由點電荷場強公式E可得：EaEc91，故C正確；因UAC4V，UBD2V，根據(jù)WUq，則將一帶正電的試探電荷由A點移動到C點和由B點移動到D點，電場力做功不相同，故D錯誤。3(2016吉林一中高二上學(xué)期期中)某靜電場的電場線分布如圖，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為P和Q，則(D)AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ解析：由圖P點電場線密，電場強度大，則EPEQ。沿電場線的方向電勢降低，則有PQ。故D正確，故選D。4均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OMON2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(A)AEBCEDE解析：完整球殼在M點產(chǎn)生電場的場強為k，根據(jù)電場疊加原理，右半球殼在M點產(chǎn)生電場的場強為E，根據(jù)對稱性，左半球殼在N點產(chǎn)生的電場的場強為E，選項A正確。5(2017浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點，下列說法正確的是(C)AA點的電場強度比B點的大B小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的電勢低CB點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直D將檢驗電荷從A點沿不同路徑到B點，電場力所做的功不同解析：由于A點處電場線比B點處電場線疏，因此A點電場強度比B點小，A項錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，因此小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的電勢高，B項錯誤；由于處于靜電平衡的導(dǎo)體表面是等勢面，電場線垂直于等勢面，因此B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直，C項正確；將檢驗電荷從A點沿不同的路徑移到B點，由于A、B兩點的電勢相等，因此電場力做功為零，D項錯誤。6(2018吉林省長春市田家炳實驗中學(xué)高二上學(xué)期期末)水平放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個質(zhì)量相等的電荷M和N同時分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進入板間電場，兩電荷恰好在板間某點相遇，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是(A)A電荷M的比荷大于電荷N的比荷B兩電荷在電場中運動的加速度相等C從兩電荷進入電場到兩電荷相遇，電場力對電荷M做的功等于電場力對電荷N做的功D電荷M進入電場的初速度大小與電荷N進入電場的初速度大小一定相同解析：若兩板間電壓為U，間距為d，長為L。則由題意：vNtvMtLt2t2由式分析得vM、vN不一定相同，D錯誤。由式分析得：，A正確，由進一步分析可得兩個電荷的加速度aMaN，電場力對電荷所做的功WMWN，B、C錯誤。7如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(BC)A電子一定從A向B運動B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpAaB，說明電子在A點受到的電場力大于在B點受到的電場力，所以A距離點電荷較近，B距離點電荷較遠，又因為電子受到的電場力指向軌跡凹側(cè)，因此Q靠近M端且為正電荷，B正確；無論Q是正電荷還是負電荷，若電子從A運動到B，一定是克服電場力做功，若電子從B運動到A，一定是電場力做正功，即一定有EpAr2，故Q1Q2，即Q2的電量一定小于Q1的電量，故B正確。負電荷從a點到b點的過程中，電場力做負功，電勢能增加；從b點到c點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故粒子從a到b到c的過程中，電勢能先增加后減小，故D正確；故選：ABD。第卷(非選擇題共60分)二、填空題(共2小題，每小題7分，共14分。把答案直接填在橫線上)11如圖所示，計算機鍵盤的每一個鍵下面都連有一塊金屬片，與該金屬片隔有一定空隙的是另一塊小的固定的金屬片。這兩片金屬組成一小電容器。該電容器的電容C可用公式CS/d計算，式中常量91012F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)鍵被按下時，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出是哪個鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號。設(shè)每個金屬片的正對面積為50mm2，鍵未按下時兩金屬片的距離為0.6mm。如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少需要被按下_0.15mm_。電容式鍵盤解析：據(jù)C得：CF7.51013F當(dāng)鍵被按下d時，電容增加C0.25pF，即：CC，dm1.5104m0.15mm。12(2018湖北省公安縣車胤中學(xué)高二上學(xué)期檢測)密立根油滴實驗首先測出了元電荷的數(shù)值，其實驗裝置如圖所示，油滴從噴霧器噴出，以某一速度進入水平放置的平行板之間。今有一帶負電的油滴，不加電場時，油滴由于受到重力作用加速下落，速率變大，受到的空氣阻力也變大，因此油滴很快會以一恒定速率v1勻速下落。若兩板間加一電壓，使板間形成向下的電場E，油滴下落的終極速率為v2。已知運動中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f6rv計算(其中r為油滴半徑，為空氣粘滯系數(shù))。實驗時測出r、v1、v2，E、為已知，則(1)油滴的帶電量_q_。(2)經(jīng)多次測量得到許多油滴的Q測量值如下表(單位1019C)6.418.019.6511.2312.8314.48分析這些數(shù)據(jù)可知_電荷的最小電量即元電荷為1.61019C_。解析：(1)沒有加電壓時，達到v1有mgf16rv1加上電壓后，受到向上的阻力和電場力，有mgf2qE6rv2qE解以上兩式得到油滴電量q(2)在誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為油滴的帶電量總是1.61019C的整數(shù)倍，故電荷的最小電量即元電荷為1.61019C。三、論述計算題(共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13(10分)質(zhì)量均為m的兩個可視為質(zhì)點的小球A、B，分別被長為L的絕緣細線懸掛在同一點O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細線豎直，懸掛B球的細線向右偏60角，如圖所示。若A球的帶電量為q，則：(1)B球的帶電量為多少；(2)水平外力多大。答案：(1)(2)mg解析：(1)當(dāng)系統(tǒng)平衡以后，B球受到如圖所示的三個力：重力mg、細線的拉力F1、庫侖斥力F。合力為零，由平衡條件得：Fcos30F1cos3002Fsin30mg0由庫侖定律：Fk聯(lián)立上述三式，可得B球的帶電量qB(2)A球受到如圖所示的四個力作用，合力為零。得FTFcos30而FFmg所以，A球受到的水平推力FTmgcos30 mg14(11分)如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為Q和Q，A、B間距離為2d，MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，其質(zhì)量為m、電荷量為q(可視為點電荷，不影響電場分布)?，F(xiàn)將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：(1)C、O間的電勢差；(2)O點的場強大小與方向。答案：(1)(2)方向豎直向下解析：(1)小球P由C點運動到O點時，由動能定理可得mgdqUCOmv20所以UCO(2)小球P經(jīng)過O點時的受力分析如圖所示，由庫侖定律得F1F2k電場力為FF1cos45F2cos45O點的場強為E方向豎直向下。15(12分)(2017西藏拉薩中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連。它的極板長L0.4m，兩板間距離d4103m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m4105kg，電量q1108C，(g10m/s2)求：(1)微粒入射速度v0為多少？(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？答案：(1)10m/s(2)負極，120VU200V解析：(1)粒子剛進入平行板時，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運動，則有：水平方向有：v0t豎直方向有：gt2解得：v010m/s(2)由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運動時間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小，所以電場力方向向上，又因為是正電荷，所以上極板與電源的負極相連，當(dāng)所加電壓為U1時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，則有：a1()2根據(jù)牛頓第二定律得：mgqma1解得：U1120V當(dāng)所加電壓為U2時，微粒恰好從上板的右邊緣射出，則有：a2()2根據(jù)牛頓第二定律得：qmgma2解得：U2200V所以所加電壓的范圍為：120VU200V16(13分)(2018四川省成都市高二上學(xué)期期末)如圖，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑R1m、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O在MN的中點，半圓管的一半處于電場中。一帶正電的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，到達B點時，小球?qū)鼙诘膲毫Υ笮〉扔谄渲亓Φ?倍。小球可視為質(zhì)點，比荷q/m1102C/kg，重力加速度g10m/s2。(1)求小球在B點的速度大小v；(2)求勻強電場的電場強度大小E；(3)若小球能從MNPQ區(qū)域右邊界NP離開電場，求該區(qū)域的高度HMQ和寬度LMN的最小值。答案：(1)2m/s(2)1103N/C(3)(42)m；2m解析：(1)在B點，由牛頓第二定律：FNmgm，解得v2m