1相似圖形水平測(cè)試2013一、試試你的身手（每小題3分，共30分）1在比例尺為1500000的福建省地圖上，量得省會(huì)福州到漳州的距離約為46厘米，則福州到漳州實(shí)際距離約為千米2若線段a，b，c，d成比例，其中5cma，7cmb，4cmc，則d3已知450xy，則():()xyxy的值為4兩個(gè)相似三角形面積比是925，其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是5把一個(gè)矩形的各邊都擴(kuò)大4倍，則對(duì)角線擴(kuò)大到倍，其面積擴(kuò)大到倍6廚房角柜的臺(tái)面是三角形(如圖1)，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成三角形鋪成黑色大理石，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石的面積與白色大理石的面積之比為7頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖2，ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，已知1AB，則DE的長(zhǎng)8在同一時(shí)刻，高為1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為2.5m，一古塔在地面上影長(zhǎng)為50m，那么古塔的高為9如圖3，ABC中，DEBC，2AD，3AE，4BD，則AC10如圖4，在ABC和EBD中，53ABBCACEBBDED，ABC與EBD的周長(zhǎng)之差為10cm，則ABC的周長(zhǎng)是二、相信你的選擇(每小題3分，共30分)1在下列說(shuō)法中，正確的是（）A兩個(gè)鈍角三角形一定相似B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)直角三角形一定相似D兩個(gè)等邊三角形一定相似2如圖5，在ABC中，D，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，30ADE，120C，則A（）2A60B45C30D203如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么三角形的每個(gè)角（）A都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍B都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍C都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍D都與原來(lái)相等4如圖6，在RtABC中，90ACB，CDAB于D，若1AD，4BD，則CD（）A2B4C2D35如圖7，6BC，E，F(xiàn)分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，那么線段EF的長(zhǎng)是（）A6B5C4.5D36如圖8，點(diǎn)E是ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G，AC是ABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)7如圖9，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是（）38如圖10，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，有以下四個(gè)結(jié)論：AOBCOD；AODACB；:DOCAODSSDCAB；AODBOCSS其中始終正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9用作相似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，相似中心位置可選在（）A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部C原圖形的邊上D任意位置10如圖11是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是（）A16cmB13cmC12cmD1cm三、挑戰(zhàn)你的選擇(本大題共60分)1(8分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道:如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形比如兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)，對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形：兩個(gè)圓；兩個(gè)菱形；兩個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)正六邊形請(qǐng)指出其中哪幾對(duì)是相似圖形，哪幾對(duì)不是相似圖形，并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由2（8分）如圖12，梯形ABCD中，ABDC，90B，E為BC上一點(diǎn)，且AEED若12BC，7DC，BEEC=12，求AB的長(zhǎng)43（8分）如圖13，已知ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DEBC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明理由4(8分)某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿（如圖14），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度，現(xiàn)有測(cè)量工具（皮尺、標(biāo)桿）可供選用，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案要求：（1）畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；（2）簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用a，b，c表示)5(14分)陽(yáng)光通過(guò)窗戶照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的光亮區(qū)，如圖15，已知亮區(qū)一邊到窗下墻腳的距離CE8.7米，窗口高AB1.8米，那么窗口底邊離地面的高BC是多少米？6(14分)如圖16，在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地223m的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線上此時(shí)，A處一根電線桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米(DE的長(zhǎng))？（2）求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1m/s)？5相似圖形水平測(cè)試二參考答案一、12302285cm39460或108554，166137352830m991025cm二、1D2C3D4A5D6B7A8C9D10D三、1、是相似圖形，、不一定是相似圖形理由：兩個(gè)圓和兩個(gè)正六邊形分別為相似圖形，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)元素都成比例；兩個(gè)菱形和兩個(gè)長(zhǎng)方形都不是，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)元素不一定都成比例（或舉出具體的反例）2解：因?yàn)锳BDC，且90B，所以90AEBBAE及90C所以90AEBCED故BAECED又90BC，所以EABDEC所以ABBEECCD又:1:2BEEC，且12BC及7DC，故487AB所以327AB3解：DGGE因?yàn)镈EBC，所以ADGB，AGDAFB，所以ADGABF，所以DGAGBFAF同樣AGEAFC，所以GEAGFCAF，所以DGGEBFFC，又F是BC的中點(diǎn)，所以DGGE4解:（1）如圖，沿著旗桿的影豎立標(biāo)桿，使標(biāo)桿影子的頂端正好與旗桿影子頂端重合（2）用皮尺測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)BEa米，標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)DEb米，標(biāo)桿CDc米根據(jù)EDCEBA，得CDEDABEB，cbABa，所以acABb6米即旗桿AB的高為acb米5解：由已知可得BDAE，所以CBDCAE，所以CBCDCACE又8.78.72.761.8CECDCACB，所以61.88.7CBCB，解得4CB即窗口底邊離地面的高BC是4米6（1）根據(jù)投影的特征可知ACDE，所以BDEBAC，所以DEBDACBA，DEBEACBC又40ABCF，22403050AC，223BD所以2235040DE，所以103DE