高淳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二數(shù)學(xué)組 主備人：唐成軍 2013/9/12 11.3 探索三角形全等的條件(8)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 經(jīng)歷探索直角三角形全等的過(guò)程（包括觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想等），體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；2掌握直角三角形全等的HL的條件，并能利用一般三角形全等的條件及HL判別兩個(gè) 直角三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：HL的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：HL的探索三、新課講解（一）新課引入1.到目前為止，你有幾種判定三角形全等的方法？2.如果是判定兩個(gè)直角三角形全等，那么已經(jīng)具備什么條件了？還需要幾個(gè)條件？可以是哪些條件？（二）探究新知操作：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作RtABC，使C=90，CB=a,AB=c作法圖形1 作角PCQ=90.2 在射線CP上截取CB=a.3 以點(diǎn)B為圓心，c的長(zhǎng)為半徑作弧交射線CQ與點(diǎn)A.4 連接AB. RtABC就是所求作的三角形（1）你作的這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？討論：如圖，在ABC和ABC中，怎樣證明ABCABC？斜邊、直角邊的判定方法_的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱斜邊、直角邊或HL.通常寫(xiě)成下面的格式：在RtABC與RtDEF中，AC=DFBC=EFRtABCRDEF（HL）（三）例題精講1.如圖，已知在ABC中，AB=AC，ADBC,垂足為D，試用（H.L）全等識(shí)別法說(shuō)明AD平分BAC 2.已知如圖， ACBC，ADBD，垂足分別為C、D，AC=BD，RtABC與RtBAD全等嗎？為什么？變式：已知上圖，AD、BC相較于點(diǎn)O，AD=BC，C=D=90。求證：AO=BO,CO=DO.四、練習(xí)：課本P29練習(xí)1,2,3。五、課堂小結(jié)： 兩直角三角形兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù) .兩直角三角形斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù) .兩直角三角形一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù) .兩直角三角形全等的特殊條件是_和_對(duì)應(yīng)相等.問(wèn)題1：你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？問(wèn)題2：談?wù)劇皟蓷l邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”這句話的理解.課后作業(yè)：1. 已知，如圖：D是BC上一點(diǎn)，DEAB，DFAC，E、F分別為垂足，且AE=AF.ABCDEF AED與AFD全等嗎？為什么？ AD平分BAC 嗎？為什么？2. 已知：如圖，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF與CDE全等嗎？為什么？（2）你發(fā)現(xiàn)AB與CD除相等外還有什么關(guān)系？如有就說(shuō)明理由ABCDEF12. 如圖，ABBD，CDAB，AB=CD，點(diǎn)E、F在BD上，且AE=CF.試說(shuō)明AECF.DCBAEM13.已知：如圖，ABBC，DC