浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 摘要 生產(chǎn)實(shí)踐發(fā)展的需要催生了模型預(yù)測控制方法，模型預(yù)測控制理論發(fā)展的目 的是更好地服務(wù)予生產(chǎn)實(shí)踐。因此，如何把先進(jìn)的模型預(yù)測控制算法應(yīng)用于實(shí)際 控制中是模型預(yù)測控制發(fā)展的根本性問題之一。論文正是從這一觀念出發(fā)，在前 人研究的基礎(chǔ)上，對廣義預(yù)測控制算法提出了一系列的簡化實(shí)現(xiàn)方法。論文包括 以下內(nèi)容： 首先，介紹了模型預(yù)測控制方法的發(fā)展過程、現(xiàn)狀、目前存在的局限性以及 發(fā)展趨勢。分析了廣義預(yù)測控制算法的特點(diǎn)及應(yīng)用時(shí)存在的困難。在總結(jié)模型預(yù) 測控制方法常用簡化實(shí)現(xiàn)方法和廣義預(yù)測控制算法簡化實(shí)現(xiàn)已取得的成果的基 礎(chǔ)上，提出論文所要進(jìn)行的研究工作。 第二，對于物理可實(shí)現(xiàn)的多變量系統(tǒng)，其c a r n m a 模型的a ( z 1 ) 與c 0 一) 多 項(xiàng)式矩陣總可以構(gòu)造成對角形式，從而可以給出這種模型的廣義預(yù)測控制算法的 完整求解過程。在算法的推導(dǎo)過程中，顯式地考慮了過程純滯后項(xiàng)，以提高計(jì)算 效率。利用這種形式的模型結(jié)構(gòu)，不但廣義預(yù)測控制算法的求解過程可以得到很 大程度的簡化，而且相應(yīng)的模型參數(shù)辨識問題也得到了簡化，可以把一個(gè)多輸入 多輸出模型的大型參數(shù)辨識問題分解成多個(gè)多輸入單輸出模型的小型參數(shù)辨識 問題。 第三，通過對模型預(yù)測輸出自由響應(yīng)項(xiàng)的進(jìn)一步分析，得到了狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu) 形式的廣義預(yù)測控制器，控制增量等于控制器系數(shù)與設(shè)定值、過程輸入輸出歷史 數(shù)據(jù)的乘積，控制器系數(shù)只與模型參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，控制器系數(shù)維數(shù)由預(yù)測 時(shí)域與模型結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。消除了在非自適應(yīng)模式下在線求解模型輸出自由響應(yīng) 的必要，可以像p 1 d 控制器一樣實(shí)現(xiàn)廣義預(yù)測控制器。 第四，利用c a r m a 模型直接遞推得到了更加簡潔的廣義預(yù)測控制器，控 制增量等于控制器系數(shù)與設(shè)定值、過程輸入輸出歷史數(shù)據(jù)、模型預(yù)測誤差歷史數(shù) 據(jù)的乘積，控制器系數(shù)只與模型參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，控制器系數(shù)維數(shù)只由模型 結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。在自適應(yīng)模式下無需進(jìn)行d i o p h a n t i n e 方程的求解，在非自適應(yīng) 模式下將實(shí)現(xiàn)難度與計(jì)算量降到了最低。 第五，通過對多變量廣義預(yù)測控磚0 算法內(nèi)在機(jī)理的分析，指出多變量廣義預(yù) 測控制算法實(shí)際上是一種函數(shù)映射，是從模型參數(shù)空間到控制器系數(shù)空間的映 射，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射能力來實(shí)現(xiàn)多變量廣義預(yù)測控制器系數(shù)的快速計(jì)算， 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 極大程度地降低了在線計(jì)算量，簡化了算法的實(shí)現(xiàn)形式。 第六，在非線性液位裝置上對以上簡化實(shí)現(xiàn)的多變量廣義預(yù)測控制算法進(jìn)行 了對比實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了各個(gè)方法的可行性、有效性及等效性。 最后，對論文的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，討論了各個(gè)簡化方法的適應(yīng)范圍及在線實(shí) 現(xiàn)時(shí)需要注意的問題，提出了有待進(jìn)一步研究的問題。 關(guān)鍵詞：廣義預(yù)測控制，自適應(yīng)控制，多變量控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，快速算法 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 a b s t r a c t i ti st h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a l p r o c e s sc o n t r o l t h a th a s s p e e d e du pt h e e m e r g i n go f m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) m e t h o d o l o g y a n dt h eb a s i cm o t i v a t i o no f u s i n gm p ct e c h n o l o g yi st o e n s u r es i g n i f i c a n te c o n o m i cb e n e f i t s t h u s ，o n eo ft h e m o s te s s e n t i a lp r o b l e m so fm p c t e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t i sh o wt oi m p l e m e n tt h e s e a d v a n c e da l g o r i t h m si nr e a lw o r l de f f e c t i v e l y j u s tf r o mt h i sv i e w , as e to fs i m p l i f i e d i m p l e m e n t a t i o nf o rg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ( g p c ) a r ep r e s e n t e db a s e do nt h e c u r r e n tf r a m e w o r ko fm p c t h ed i s s e r t a t i o ni so r g a n i z e da sf o l l o w s ： f i r s t ，ab r i e fh i s t o r yo fm p ct e c h n o l o g yd e v e l o p m e n ti sp r e s e n t e d ，f o l l o w e db y i t sc u r r e n tf e a t u r e sa n dl i m i t a t i o n so fe x i s t i n gt e c h n o l o g ya n di t sf u t u r et r e n d s t h e d i s t i n g u i s h i n gf e a t u r e so f g p c a p p r o a c ha n di t sa p p l i c a t i o nd i f f i c u l t ya r ed i s c u s s e d a f t e rs u m m a r i z i n gt h eg e n e r a lw a y st os i m p l i f yt h ei m p l e m e n t a t i o no fm p ca n dt h e a c h i e v e m e n t si ns i m p l i f y i n gi m p l e m e n t a t i o nf o rg p c ，t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r e g i v e n s e c o n d ，f o rm o s to f t h ep h y s i c a lr e a l i z a b l ep r o c e s s e s ，t h em a t r i c e s c ( z “) a n d a ( z 1 ) o f t h e i rc o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ( c a r i m a ) m o d e lc a na l w a y sb ed i a g o n a l l yc o n s t r u c t e d ，s ot h a tt h ef o r m u l a t i o no fg p cc a nb e d e v e l o p e di n m o r ed e t a i lw h i l ee x p l i c i t l yc o n s i d e r i n gt h ed e a dt i m ei no r d e rt o i m p r o v e t h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y t h i sm o d e ls t r u c t u r eg r e a t l ys i m p l i f i e sn o to n l y t h e d e v e l o p m e n to ft h e g p cb u ta l s oi t s p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o nw h i c hc a r tb e t r a n s f o r m e di n t oas e to f m u l t i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u tm o d e lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m s t h i r d ，a s t a t e f e e d b a c kl i k ec o n t r o l l e ro fg p ci so b t a i n e d b y f u r t h e r m a n i p u l a t i n gt h e f l e e r e s p o n s e o ft h e o u t p u tp r e d i c t o r , w h o s ec o n t r o l i n c r e m e n t e q u a l st o t h ec o n t r o l l e r sc o e f f i c i e n t sm u l t i p l i e db ys e t - p o i n t sa n dh i s t o r i c a lp l a n t i n p u ta n do u t p u td a t a t h ec o n t r o l l e r sc o e f f i c i e n t sa r eo n l yd e t e r m i n e db y t h em o d e l p a r a m e t e r s a n dd e s i g np a r a m e t e r sa n di t sd i m e n s i o ni sd e t e r m i n e db yt h em o d e l s t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dp r e d i c t i v eh o r i z o n ，w h i c he l i m i n a t e st h en e e dt oc o m p u t et h e f r e er e s p o n s eo n l i n ea n dm a k e st h ei m p l e m e n t a t i o no fg p c c o n t r o l l e ra se a s ya st h a t 。i v 一浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 o f p i du n d e rt h en o n a d a p t i v em o d e f o u r t h ，am o r ec o n c i s eg p c c o n t r o l l e ri so b t a i n e db yd i r e c t l ym a n i p u l a t i n gt h e o m p u tp r e d i c t o ru s i n g t h em u l t i v a r i a b l ec a r i m am o d e lr e c u r s i v e l y , w h o s ec o n t r o l m o v e sa r et h ep r o d u c to ft h ec o n t r o l l e r sc o e f f i c i e n t s a n ds e t p o i n t s ，h i s t o r i c a l i n p u t o u t p u td a t ao f t h ep l a n ta n dp r e d i c t i v ee r r o r so ft h ep r e d i c t o r t h ec o n t r o l l e r s c o e f f i c i e n t sa r ed e t e r m i n e do n l yb yt h em o d e lp a r a m e t e r sa n dd e s i g np a r a m e t e r sa n d i t sd i m e n s i o no n l yd e p e n d so nt h eo r d e r so ft h em o d e l ，w h i c ha v o i d ss o l v i n g d i o p h a n t i n ee q u a t i o n s o n l i n eu n d e r a d a p t i v e m o d ea n dr e d u c e sd i f f i c u l t i e so f i m p l e m e n t i n g t h eg p cc o n t r o l l e ra n dt h ec o m p u t a t i o n a lo v e r h e a dt ot h el o w e s tl i m i t u n d e rt h en o n a d a p t i v em o d e f i f t h ，i ti sp o i n t e do u t t h a tt h em u l t i v a r i a b l eg p c a l g o r i t h mi se s s e n t i a l l ya k i n d o ff u n c t i o n a lm a p p i n gf r o mt h em u l t i v a r i a b l ep r o c e s sm o d e lp a r a m e t e r s s p a c et ot h e m u l t i v a r i a b l eg p cc o n t r o l l e r s c o e f f i c i e n t s s p a c eb ya n a l y z i n g i t si n t r i n s i c m e c h a n i s m t h i sm a p p i n gc a nb er e a l i z e db yb pn e u r a ln e t w o r kt oo b t a i nt h eg p c c o n t r o l l e r sc o e f f i c i e n t sf r o mt h em o d e lp a r a m e t e r sd i r e c t l y , w h i c hc a ne x t r e m e l y r e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lo v e r h e a do n l i n ea n ds i m p l i f yt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h e g p cc o n t r o l l e r s i x t h ，t h ea b o v es c h e m e sd e v e l o p e di nt h i sd i s s e r t a t i o na r ec o m p a r e db yas e to f c o n t r a s te x p e r i m e n t so nan o n m e a rl i q u i dl e v e le q u i p m e n t t h e i rf e a s i b i l i t y , v a l i d i t y a n d e q u i v a l e n c y a r ed e m o n s t r a t e db ye x p e r i m e n tr e s u l t s l a s t ，as u m m a r yi sg i v e nt o s h o ww h a th a sb e e nd o n ei nt h i s p a p e r t h e a p p l i c a b l es c o p e o ft h e s em e t h o d s d e v e l o p e d k tt h i sd i s s e r t a t i o ni s d i s c u s s e d ， f o l l o w e d b ys o m ei t e m s t h a tm u s t p a y a t t e n t i o nt ow h e n i m p l e m e n t t h e s em e t h o d sa n d f u t u r ep o t e n t i a lr e s e a r c ho p p o r t u n i t i e s k e y w o r d s ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，a d a p t i v ec o n t r o l ，m u l t i v a r i a b l e c o n t r o l n e u r a ln e t w o r k s ，f a s ta l g o r i t h m 浙江大學(xué)博i 學(xué)位論文 v 致謝 攻讀博士學(xué)位期間，王樹青教授給予我的不僅僅是學(xué)術(shù)上的指導(dǎo)、生活上的 關(guān)心，更多的是人生哲理上的點(diǎn)撥。很多的時(shí)候，人生的成功不只是依賴于我們 的學(xué)識，更多地是成就于我們的人生觀與世界觀。求真、務(wù)實(shí)、樂觀、寬容、誠 摯、上進(jìn)，是王樹青教授傳授于我的人生之道和求學(xué)之本。我不但要衷心感謝王 樹青教授對我的諄諄教誨，還要感謝王樹青教授給我創(chuàng)造的各種機(jī)會，使我在多 方面得到鍛煉和發(fā)展。 同時(shí)，我也得到感謝王寧教授、張建明老師在學(xué)業(yè)與生活方面的長期指點(diǎn)與 幫助。 實(shí)驗(yàn)過程中，得到蘇宏業(yè)教授、徐巍華老師、馮毅萍老師及張克勤、張曉宇、 顧海杰、章建棟、王旭、靳碧、劉進(jìn)峰、張艷輝等師兄弟的熱情幫助與支持，在 此一并表示感謝。 在論文的撰寫過程中得到許多師弟師妹的大力幫助，特別是智力師妹校對了 大量的圖片與文字，張柯師弟統(tǒng)計(jì)了矩陣求逆和正切函數(shù)計(jì)算的運(yùn)算量，潘彩霞 師妹閱讀了部分文稿。感謝趙小強(qiáng)、李榮雨、朱煒等等師弟幫我打印了大量的論 文。 另外，感謝陳良師弟協(xié)助我完成許多有意義的工作，使我節(jié)省了大量的時(shí)間 與精力。 感謝張智煥、王林、常賓寶、郭明、郭敏強(qiáng)、何寧、謝磊、蔣麗英、周韻園、 祝雪妹、洪偉榮、張惠良、黃海、劉峙飛、韓安太、劉益劍、陳亞華、鄧世普、 王鶴曾、鄭重、張麗、陳慶更、盧帥、楊項(xiàng)方、徐偉民、蘇成利、張?jiān)粬|、董勝 利、陳剛、杜鵑、陳雪麗、黃亮、陳銘、黃少鋒、陶吉利、張奕、徐業(yè)健、闞曉 旭、杜亞萍、徐志誠、孫世國、徐豐、曾建武、謝懿等等師兄弟姐妹們及來國妹 女士在共同相處的日子里帶來的歡樂與開心。 感謝徐國良老師、梁軍老師及其他老師的指點(diǎn)與幫助 感謝2 0 0 1 秋博、2 0 0 1 支部的同窗及其他朋友的幫助與支持。 當(dāng)然，我也要感謝家人一直以來對我學(xué)業(yè)的支持與理解。 鴦靠擴(kuò) l 2 0 0 5 年5 月手浙大求是園 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章緒論 摘要：回顧了模型預(yù)測控制方法的發(fā)展歷程，介紹了模型預(yù)測控制方法 的發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢和模型預(yù)測控制常用的簡化實(shí)現(xiàn)方法。綜述了廣 義預(yù)測控制算法及簡化實(shí)現(xiàn)方法的研究現(xiàn)狀。指出了論文對廣義預(yù)測控 制算法所要進(jìn)行的改進(jìn)工作。 1 1 引言 模型預(yù)測控制，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) ，是一類計(jì)算機(jī)控制算法， 其核心特征是利用過程模型預(yù)測對象的未來行為。在每個(gè)控制周期，通過計(jì)算一 系列控制作用來優(yōu)化對象的未來行為，并把優(yōu)化得到的控制序列的第一個(gè)輸出信 號作用于過程，在下一個(gè)控制周期重復(fù)所有的計(jì)算過程。起初，模型預(yù)測控制主 要是為了滿足煉油、電力等部門控制的需要，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于化工、冶金、輕 工等領(lǐng)域。 三十多年的研究與發(fā)展，模型預(yù)測控制已取得了豐富的理論成果，并在工程 領(lǐng)域占有了一席之地，文獻(xiàn)【1 - 2 5 對模型預(yù)測控制的理論發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行 了全面的介紹與綜述，另外許多模型預(yù)測控制方面的專著一 3 1 1 對模型預(yù)測控制 的機(jī)理、方法及應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行了詳盡的闡述。 大量的文獻(xiàn)顯示越來越多的研究者與工程人員對模型預(yù)測控制的興趣f 以 驚人的速度增長，面對如此迅猛的發(fā)展態(tài)勢，人們不禁要問：模型預(yù)測控制到底 解決什么問題? 是否還存在不足? 將來的發(fā)展方向在哪里? 要回答這個(gè)問題，就必須對模型預(yù)測控制的起源與發(fā)展過程有一個(gè)清晰的了 解。模型預(yù)測控制起源于工程應(yīng)用的需要，其歸宿也在于更好地服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐， 因此從應(yīng)用的角度來分析模型預(yù)測控制更有現(xiàn)實(shí)意義。工業(yè)化模型預(yù)測控制技術(shù) 幾乎囊括了模型預(yù)測控制方法的所有特點(diǎn)，并一直走在模型預(yù)測控制發(fā)展的最前 列，它的發(fā)展歷程就是模型預(yù)測控制發(fā)展的真實(shí)寫照。因此，下面就從工業(yè)化模 型預(yù)測控制技術(shù)發(fā)展的角度來分析模型預(yù)測控制的發(fā)展。 第一章緒論 1 2 模型預(yù)測控制方法的發(fā)展歷程 在2 0 0 3 年發(fā)表的一篇關(guān)于工業(yè)化模型預(yù)測控制技術(shù)綜述中，q i n 和b a d g w e l l 全面地總結(jié)了工業(yè)化模型預(yù)測控制技術(shù)發(fā)展的歷史及趨勢，其分析基于對現(xiàn)有 知名模型預(yù)測控制技術(shù)廠商所作的調(diào)查，很有借鑒意義。在這篇文獻(xiàn)中，作者把 線性模型預(yù)測控制技術(shù)劃分成圖1 1 所示的幾個(gè)發(fā)展階段，并對每一代的特征進(jìn) 行了說明。 - + | f 殛?duì)俎 妒 j 砸蒜砂 tt11 遙d 圖1 1 線性模型預(yù)測控制技術(shù)發(fā)展階段 1 2 1 模型預(yù)測控制方法發(fā)展參照點(diǎn) 第網(wǎng)4 m p c 篇三4 2 m p c 第二代m p c 第- - 4 t m p c 1 9 6 0 年由k a l m a n 等人提出的線性二次高斯控帶l j ( 1 i n e a rq u a d r a t i cg a u s s i a n ( l q g ) ) 方法 3 2 】1 3 3 l 標(biāo)示著現(xiàn)代控制理論的到來。l q g 采用無限預(yù)測時(shí)域，具有優(yōu) 異的穩(wěn)定性能，對任意有理的線性對象，在模型準(zhǔn)確的情況下，只要選擇合適的 加權(quán)矩陣，就可以獲得穩(wěn)定的控制。在許多應(yīng)用領(lǐng)域，l q g 已成為解決控制問 題的標(biāo)準(zhǔn)方法口4 1 。但是，l q o 對過程工業(yè)控制技術(shù)的發(fā)展影響很小，主要原因 是f 2 】【3 5 】： 一不能處理約束：眾所周知，過程單元的經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)般落在約束條件交 叉區(qū)域內(nèi)1 3 “，因此一個(gè)成功的工業(yè)過程控制器必須使過程盡可能地工作 在約束邊界值附近，但不要違背約束條件。而l q g 沒有考慮過程輸入、 狀態(tài)及輸出的約束。 _ 不適合非線性過程：實(shí)際的工業(yè)過程一般是復(fù)雜、非線性、受約束的多 浙江大學(xué)博【? 學(xué)位論文 3 變量系統(tǒng)，工作點(diǎn)變化及催化劑老化等類似原因會造成其動態(tài)特性隨時(shí) 間而變化。 - 魯棒性差：每個(gè)過程單元的特性各異，要想從物理化學(xué)的角度建立統(tǒng)一 的機(jī)理模型是不太合理的。當(dāng)然有的領(lǐng)域，如航空工業(yè)，對象的特征可 由物理系統(tǒng)確定，建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型是經(jīng)濟(jì)可行的。正是在這樣的領(lǐng) 域內(nèi)，l q g 才得到了充分的發(fā)展。 _ 性能指標(biāo)單一：有些過程單元的性能指標(biāo)很獨(dú)特，其輸出權(quán)系數(shù)是時(shí)變 的，或者需要加入邏輯判斷以描述不同的工作模式，很難表達(dá)成l q g 單 一的目標(biāo)函數(shù)形式。 - 不符合當(dāng)時(shí)的文化背景：影響l q g 在過程工業(yè)成功運(yùn)用的最重要的原因 可能是當(dāng)時(shí)的儀表技術(shù)員和控制工程師要么不了解l q g 的概念，要么認(rèn) 為其不實(shí)用。 在這種情形下，為了滿足復(fù)雜工業(yè)過程控制的需要，產(chǎn)生了一種建模與控制 的新方法，即模型預(yù)測控制技術(shù)。這也是為什么把l q g 作為模型預(yù)測控制方法 發(fā)展參照點(diǎn)的原因。 1 2 2 第一代模型預(yù)測控制方法 盡管1 9 6 3 年p r o p o i 就提出了滾動時(shí)域控制的方法p ”，1 9 6 7 年l e e 和m a r k u s 在其最優(yōu)控制教科書中也預(yù)言了如今m p c 的實(shí)際形式 38 1 ，但直到1 9 7 6 年在第 四屆i f a c 辨識與系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)討論會上r i c h a l e t 等人才首次描述了m p c 的應(yīng) 用口”。在1 9 7 8 年發(fā)表的論文中，r i c h a l e t 等人對這種m p c 方法進(jìn)行了總結(jié)，稱 之為模型預(yù)測啟發(fā)式控偉r j ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ( m p h c ) ) ，其實(shí)現(xiàn)軟 件稱為：i d c o m ( i d e n t i f i c a t i o n a n dc o m m a n d ) 。i d c o m 的顯著特征為： _ 使用有限脈沖響應(yīng)( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ( f i r ) ) 模型，輸入變量與中間 變量為線性 _ 使用有限預(yù)測時(shí)域二次性能目標(biāo)函數(shù) _ 使用參考軌跡來指定輸出的未來行為 _ 算法中包含了對輸入輸出約束的描述 _ 使用啟發(fā)式遞推算法求解最優(yōu)控制量，它是辨識問題的對偶解 r i c h a l e t 等人認(rèn)為要想進(jìn)行有效的控制，就必須采用功能分層的控制結(jié)構(gòu)， 并提出了一種四層結(jié)構(gòu)控制模式： _ 第三層：生產(chǎn)的時(shí)間與空間調(diào)度層 一第二層：設(shè)定值優(yōu)化層，其目標(biāo)是減少成本，確保產(chǎn)品的數(shù)量與質(zhì)量 4 。第一章緒論 _ 第一層：多變量動態(tài)控制層 一第零層：常規(guī)控制層 他們指出：僅僅在第一層使用良好的動態(tài)控制減少被控變量的方差，并不會 帶來巨大的利益，真正的經(jīng)濟(jì)效益來自第二層對設(shè)計(jì)值的優(yōu)化。這種分層控制的 概念是應(yīng)用先進(jìn)控制的一個(gè)重要組成部分并被許多實(shí)踐工作者所沿用。 在二十世紀(jì)七十年代早期，s h e l lo i l 的工程師獨(dú)立開發(fā)了動態(tài)矩陣控制 ( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) ) 技術(shù)，并在1 9 7 3 初次投入了使用。在1 9 7 9 年 n a t i o n a la i c h e 會議與1 9 8 0 年j o i n ta u t o m a t i cc o n t r o l 會議上，c u l t e r 與r a m a k e r 對d m c 進(jìn)行了詳細(xì)說明扣1 1 4 0 1 。1 9 8 0 年，p r e t t 和g i l l e t t e 合作發(fā)表的論文中，描 述了改進(jìn)的d m c 算法在f c c u ( f l u i dc a t a l y t i cc r a c k i n gu n i t ) 反應(yīng)再生中的應(yīng)用 【3 ”。d m c 控制算法的主要特征包括： 使用線性階躍響應(yīng)模型 一使用有限預(yù)測時(shí)域二次目標(biāo)函數(shù) _ 通過參考軌跡指定對象的未來輸出盡可能地靠近設(shè)定值 優(yōu)化方法使用最小方差求解方法 最初的i d c o m 和d m c 算法代表了m p c 的第一代，他們定義了工業(yè)m p c 方法的理論框架，對過程工業(yè)的控制產(chǎn)生了巨大影響。 1 2 3 第二代模型預(yù)測控制方法 起初的i d c o m 和d m c 對沒有約束的多變量過程能獲得非常優(yōu)異的控制效 果，但卻需要采取一些特殊的方式來處理約束。s h e l lo i l 公司的工程人員把d m c 算法構(gòu)造成一個(gè)二次規(guī)劃問題( q u a d r a t i cp r o g r a m ( q p ) ) ，即q d m c 算法，克服了 d m c 不能顯式地處理輸入輸出約束的弱點(diǎn)。c u l t e r 等人在1 9 8 3 年的一篇會議論 文中首次對q d m c 算法進(jìn)行了描述。幾年后，g a r c i a 和m o r s h e d i 在其發(fā)表的 論文中進(jìn)行了更詳盡的表述m 】。 q d m c 的關(guān)鍵特征包括： 使用線性階躍響應(yīng)模型 _ 使用有限預(yù)測時(shí)域二次目標(biāo)函數(shù) _ 引入輸入增量抑制 采用二次規(guī)劃 q d m c 算法代表了m p c 技術(shù)的第二個(gè)發(fā)展階段，能夠系統(tǒng)地處理輸入輸出 約束。 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 1 2 4 第三代模型預(yù)測控制方法 隨者m p c 技術(shù)日益被人們所接受，m p c 解決的問題變得越來越大、越來越 復(fù)雜，第二代m p c 方法又遇到了許多實(shí)際問題。盡管q d m c 算法能夠系統(tǒng)地處 理輸入輸出約束，但對于不可行解的問題并沒有明確的解決方案。實(shí)際過程中， 由于硬件故障、閥位飽和、或者操作人員的直接介入操作都可能會造成輸入輸出 變量丟失，致使被控制對象的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，那么怎樣處理由此引發(fā)的容錯(cuò)控制 問題呢? 另外，對于大型復(fù)雜的控制問題，要把眾多的控制要求在一個(gè)單一的目 標(biāo)函數(shù)中表達(dá)成相對的權(quán)重并不是一件容易的事。這些問題激勵著工程師們不斷 開發(fā)新的m p c 算法。s e t p o i n t 公司推出了i d c o m m ( m u l t i v a r i a b l e ) ，而a d e r s a 公司推出的h i e c o n ( h i c r a r c h i c a lc o n s t r a i n tc o n t r 0 1 ) 與其具有相似的功能。 i d c o m - m 的特征為d 3 1 1 4 4 1 ： _ 使用線性脈沖響應(yīng)模型 _ 具有可控制性監(jiān)控程序，可以實(shí)時(shí)監(jiān)視子系統(tǒng)的惡化情況 - 使用多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，包括二次輸出目標(biāo)函數(shù)與二次輸入目標(biāo)函數(shù) 一 引入擬合點(diǎn)的概念，只要求輸出變量在預(yù)測控制時(shí)域的一些點(diǎn)上與參考 軌跡一致 一在每個(gè)控制周期只計(jì)算輸入變量的一個(gè)增量信號 一可以考慮硬約束與軟約束，硬約束賦予優(yōu)先級 在此基礎(chǔ)上，s e t p o i m 的工程師不斷改進(jìn)i d c o m m 技術(shù)，最終把辨識、仿 真、整定和控制產(chǎn)品融合為一個(gè)整體一s m c a ( s e t p o i n tm u l t i v a r i a b l e c o n t r o l a r c h i t e c t u r e ) 。 二十世紀(jì)八十代末期，s h e l lr e s e a r c h i nf r a n c e 的工程師們結(jié)合l q g 與d m c 的思想開發(fā)出了s m o c ( s h e l l m u l t i v a r i a b l eo p t i m i z i n gc o n t r o l l e r ) 4 5 】1 4 6 1 ，它既可以 利用m p c 處理約束的能力，又可以利用狀態(tài)反饋控制豐富的理論成果。s m o c 的許多特征被認(rèn)為是現(xiàn)代m p c 算法不可缺少的組成部分： 使用狀態(tài)空間模型，可以描述穩(wěn)定、不穩(wěn)定和積分對象 - 使用擾動模型來描述不可測量的干擾，常值擾動只是其特例 采用k a l m a n 濾波器估計(jì)狀態(tài)與不可測量擾動 _ 區(qū)分被控變量與反饋?zhàn)兞浚罕豢刂谱兞砍霈F(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中；反饋?zhàn)兞坑?于狀態(tài)估計(jì) 一采用二次規(guī)劃優(yōu)化方法 i d c o m - m 、h i e c o n 、s m c a 、s m o c 和p r o f l m a t i c s 公司的p c t 以及 h o n e y w e l l 公司的r m p c ( r o b u s tm p c ) 等產(chǎn)品一起構(gòu)成了m p c 技術(shù)的第三代。 6 第一章緒論 這一代m p c 技術(shù)對約束條件進(jìn)行了區(qū)分( 可考慮硬約束、軟約束、等級約束) ， 提出了一些處理不可行解的方案，考慮到了控制結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)變更的問題，可以選擇 不同形式的反饋方式，適應(yīng)穩(wěn)定、積分和不穩(wěn)定的過程，并可采用多種形式的目 標(biāo)函數(shù)。 1 2 5 第四代模型預(yù)測控制方法 19 9 5 年末h o n e y w e l l 公司收購了p r o f i m a t i c s 公司，組成了h o n e y w e l l h i s p e c s o l u t i o n s ，原來h o n e y w e l l 的r m p c 和p r o f i m a t i e s 的p c t 融合成為r m p c t 。1 9 9 6 年初a s p e nt e c h n o l o g y 公司收購了s e t p o i n t 公司與d m c 公司，1 9 9 8 年又收購了 t r e i b e rc o n t r o l s 公司，把s m c a 與d m c 技術(shù)合為一體，構(gòu)成了現(xiàn)在的d m c - p l u s 。 r m p c t 與d m c p l u s 代表了m p c 技術(shù)的第四代，它們的特征是： 基于w i n d o w s 的圖形用戶界面 一采用多層優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)不同等級的控制目標(biāo) - 采用靈活的優(yōu)化方法 采用魯棒設(shè)計(jì)方法，直接考慮模型的不確定性 - 采用改進(jìn)的辨識技術(shù) 以上發(fā)展階段的劃分只是相對的，主要參照文獻(xiàn) 2 5 的調(diào)查結(jié)果，盡管還有 許多的預(yù)測控制算法及軟件沒有包括在討論中，但這并不影響對模型預(yù)測控制方 法發(fā)展階段的認(rèn)識。當(dāng)然各代之間并不是絕對分開的，在同一時(shí)期往往是各種方 法交錯(cuò)并存。 1 3 模型預(yù)測控制方法的現(xiàn)狀 r m p c t 、d m c - p l u s 與其它現(xiàn)有的m p c 產(chǎn)品一起代表著當(dāng)前模型預(yù)測控制 方法的研究與發(fā)展現(xiàn)狀。 1 3 1 模型預(yù)測控制在全廠控制中的位置 在現(xiàn)代過程工業(yè)控制中，m p c 是多層控制結(jié)構(gòu)中的一部分，其典型位置如 圖1 2 所示【4 7 1 1 4 8 1 1 2 5 1 。圖1 2 左邊單元1 是常規(guī)控制結(jié)構(gòu)，右邊單元2 是m p c 控 制結(jié)構(gòu)。最頂層是工廠級全局優(yōu)化器，決定廠內(nèi)各個(gè)單元的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)設(shè)鼴，這些 設(shè)置送入下一級單元局部優(yōu)化器。單元級優(yōu)化器計(jì)算出來的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)值傳遞 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 到動態(tài)約束控制系統(tǒng)去實(shí)現(xiàn)。動態(tài)約束控制系統(tǒng)把裝置從一個(gè)約束穩(wěn)態(tài)控制到另 一個(gè)約束穩(wěn)態(tài)。在常規(guī)控制結(jié)構(gòu)中這些功能是通過p i d 算法模塊、超前滯后模塊 及邏輯判斷模塊的組合來實(shí)現(xiàn)的，而在m p c 結(jié)構(gòu)中這些組合模塊由m p c 控制 器所代替。因?yàn)閙 p c 能整體地考慮各種因素，所以能夠真正實(shí)現(xiàn)常規(guī)組合模塊 所不能實(shí)現(xiàn)的控制要求。 u n i t1 一o o n v e n t l o n a i u n i t2 - m o d e lp r e d i c t i v e c o n t r o is t r u c t u r e c o n t 0 1s t r u c t u r e p l a n t - w i d eo p t i m i z a t i o n l f u n i t2l o c a lo p t i m i z e r 麟 m o d e ip r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) f十 【 山i 南占南由壹6 g l o b a le c o n o m i c o p t i m i z a t i o n ( e v e r yd a y ) l o c a le c o t l o m i c o p t i m i z a t i o n ( e v e r yh o u o d y n a m i c c o n s t r a i n t c o n l r o i ( e v e r ym i n u t e ) b a s i cd y n a m i c c o n t f o l ( e v e r ys e c o n d ) 圖1 2 典型過程工業(yè)控制系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu) 1 3 2 模型預(yù)測控制器所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) 設(shè)計(jì)m p c 控制器的目的是把過程從一個(gè)受約束優(yōu)化穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)受約 束優(yōu)化穩(wěn)態(tài)，因此m p c 控制器所要達(dá)到的目標(biāo)按重要性排列為： 1 阻止輸入輸出變量違背約束條件 2 把輸出變量控制在穩(wěn)態(tài)最優(yōu)值( 動態(tài)輸出優(yōu)化) 3 在允許的自由度下把輸入變量控制在最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值( 動態(tài)輸入優(yōu)化) 4 防止控制變量增速過快 5 當(dāng)信號丟失或者控制器失靈時(shí)，盡可能控制好剩下的子系統(tǒng) 為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，在每一個(gè)控制周期內(nèi)，m p c 要完成如圖1 3 所示的計(jì)算步 8 第一章緒論 驟。首先是測量過程輸入變量與輸出變量的值，利用測量值附帶的信息分析傳感 器的狀態(tài)和下層控制器與執(zhí)行器的運(yùn)行狀態(tài)。然后進(jìn)行反饋校正、穩(wěn)態(tài)值計(jì)算和 動態(tài)優(yōu)化。 r e a dm v ，d v ，c vv a l u e sf r o mp r o c e s s 0 o u t p u tf e e d b a c k d e t e r m i n ec o n t r o l l e dp r o c e s ss u b s e t + ir e 。o ”。l u c o n d 耐o “岵 l o c a ls t e a d y - s t a t eo p t i m i z a t i o n 0 d y n a m i co p t i m i z a d o n o u t p u tm v st op r o c e s s 圖1 3 每個(gè)控制周期m p c 的計(jì)算流程 在每個(gè)計(jì)算步上，各m p c 產(chǎn)品都有其自身的實(shí)現(xiàn)方式。下面的部分對當(dāng)前 主流的m p c 產(chǎn)品的相應(yīng)實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行簡要的介紹。 1 3 3 當(dāng)前m p c 產(chǎn)品的主要特征 隨著m p c 技術(shù)的日益成熟，市場上涌現(xiàn)出了各種各樣的線性m p c 產(chǎn)品和 非線性m p c 產(chǎn)品。表1 1 和表1 2 分別列出了當(dāng)前有代表性的m p c 產(chǎn)品。 表1 1 線性m p c 產(chǎn)品 浙江大學(xué)博一b 學(xué)位論文 表1 2 非線性m p c 產(chǎn)品 表1 _ 3 和表1 4 分別列出了線性m p c 與非線性m p c 產(chǎn)品各自的實(shí)現(xiàn)形式及 相關(guān)特征。 表1 3 線性m p c 對比表 第一章緒論 表1 4 非線性m p c 對比表 表l - 3 與表i 4 的內(nèi)容引自文獻(xiàn) 2 5 ，現(xiàn)對其進(jìn)行簡單的注解： a 】模型形式：f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ( f i r ) ，f i n i t es t e pr e s p o n s e ( f s r ) ，l a p l a c e t r a n s f e r f u n c t i o n ( t f ) ，l i n e a rs t a t e s p a c e ( l s s ) ，a u t o r e g r e s s i v ew i t he x o g e n o u si n p u t ( a r x ) ，l i n e a r ( l ) ，n o n l i n e a r ( n ) ，s t a b l e ( s ) ，i n t e g r a t i n g ( i ) ，u n s t a b l e ( u ) ，i n p u t - o u t p u t ( i o ) ，f i r s t p r i n c i p l e s ( f p ) ，n o n l i n e a rs t a t e - s p a c ef n s s ) ，n o n l i n e a rn e u r a ln e t ( n n n ) ，s t a t i cn o n l i n e a r p o l y n o m i a l ( s n p ) b 】反饋校正：c o n s t a n to u t p u td i s t u r b a n c e ( c d ) ，i n t e g r a t i n go u t p u td i s t u r b a n c e ( i d ) ，k a i m a n f i l t e r ( k f ) ，e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) 【c 】可控性監(jiān)控：s i n g u l a rv a l u et h r e s h o l d i n g ( s v d ，i n p u t m “e s u p p r e s s i o n ( i m s ) d 】穩(wěn)態(tài)優(yōu)化目標(biāo)：l i n e a r ( l ) ，q u a d r a t i c ( q ) ，i n p u t s ( i ) ，o u t p u t s ( o ) ，m u l t i p l es e q u e n t i a l o b j e c t i v e s ( ) ，o u t p u t sr a n k e di no r d e ro f p r i o r i t y ( r ) ， e 】穩(wěn)態(tài)優(yōu)化約束：i n p u t h a r dm a x i m u m ，m i n i m u m ，a n dr a t eo f c h a n g ec o n s t r a i n t s ( i h ) ，o u t p u t h a r dm a x i m u ma n dm i n i m u mc o n s t r a i n t s ( o h ) ，c o n s t r a i n t sr a n k e di no r d e ro f p r i o r i t y ( r ) f f 】動態(tài)優(yōu)化目標(biāo)：q u a d r a t i c ( q ) ，i n p u t s ( 1 ) ，o u t p u t s ( o ) ，i n p u tm o v e s ( m ) js u b - o p t i m a ls o l u t i o n ( s ) ，o n en o y m ( a ) g 】動態(tài)優(yōu)化約束