摘要 本文總結(jié)了國內(nèi)外在上部結(jié)構(gòu)與地基、基礎(chǔ)共同作用分析方面的研究方法和 成果，連續(xù)一離散化方法是目前比較新的共同作用分析方法，具有計(jì)算準(zhǔn)確，輸 入數(shù)據(jù)少，計(jì)算時(shí)間短等特點(diǎn)。而子結(jié)構(gòu)法是較為成熟和廣泛使用的分析方法。 本文將兩種連續(xù)一離散化共同作用分析方法和予結(jié)構(gòu)分析方法分別在理論和公 式推導(dǎo)上作了詳細(xì)的闡述。并建立了一個(gè)計(jì)算模型，對(duì)這幾種方法在每層相同荷 載作用下，不同層數(shù)的框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)沉降、基底反力和筏板基礎(chǔ)內(nèi)力的數(shù)據(jù)進(jìn) 行了對(duì)比和分析。 從計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)來看，以基于梅耶霍夫等代梁公式的連續(xù)一離散化方法不僅 能反映上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的有限性，而且其計(jì)算結(jié)果與子結(jié)構(gòu)法相比，比較準(zhǔn)確， 誤差控制在比較小的范圍之內(nèi)。而基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法不能反 映上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的有限性，且計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大。 用基于梅耶霍夫等代梁公式的連續(xù)一離散化方法對(duì)一具有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的工程 實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算，其基礎(chǔ)下沉降和反力的分布規(guī)律與實(shí)測(cè)值相比，在定性上基本 符合。因此此方法在工程實(shí)踐中有著良好的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。 關(guān)鍵詞：共同作用連續(xù)一離散化分析方法子結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu) a b s t r a c t t h i sa r t i c l eh a s s u m m a r i z e dt h er e s e a r c h a p p r o a c h a n d a c h i e v e m e n to ft h e i n t e r a c t i o nb e t w e e n s u p e r s t r u c t u r e 、 f o u n d a t i o na n dg r o u n d a tt h e p r e s e n tt i m e ，t h ec o n t i n u i t y d i s c r e t e n e s sm e t h o di san e wi d e ao fi n t e r a c t i o n a n a l y s i s t h i s m e t h o dh a v et h ea d v a n t a g eo fo t h e r sb ye x a c tr e s u l t 、c o n v e n i e n ta n d s h o r t l yc a l c u l a t i n g t i m e a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di st h em o s t e f f i c i e n tm e t h o dn o w i nt h i sa r t i c l e ，ac a l c a t i o nm o d e lh a sb e e nf o r m e d a n dt w o c o n t i n u i t y d i s c r e t e n e s s m e t h o dh a v eb e e nc o m p a r e d w i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di nt h r e e a s p e c t o ff o u n d a t i o n s e t t l e m e n t 、t h ef o r c eu n d e rr a f ta n dt h em o m e n to fr a f t f o r mt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ，w ec a ns e et h a tt h e c o n t i n u i t y d i s c r e t e n e s sm e t h o db a s e do nm e y e r h o f e q u i v a l e n tb e a m f o r m u l a c a nn o t o n l ye m b o d y t h el i m i t e d s t i f f n e s sc o n t r i b u t i o no f s u p e r s t r u c t u r eb u t a l s oh a v em o r ee x a c tr e s u l t ，a n dt h eo t h e rm e t h o d b a s e do ns h e a rs f i f f n e s so ff l a m es t r u c t u r ec a nn o tr e f l e c tt h el i m i t e d s t i f f n e s sc o n t r i b u t i o na n dh a sar e l a t i v ei n a c c u r a t er e s u l t t h i sa r t i c l eh a sc a l c u l a t e dae n g i n e e r p r o j e c th a m n go r i g i n a ld a t ab y t h ec o n t i n u i t y - - d i s c r e t e n e s sm e t h o db a s e do n m e y e r h o fe q u i v a l e n t b e a mf o r m u l a t h er e s u l t so fs e t t l e m e n ta n dr e a c t i o nu n d e r f o u n d a t i o na c c o r dw i t ho r i 舀n o jd a t ab ya q u a l i m t i v ea n a l y s i s s o t h i sm e t h o di sm o r ee x a c ta n d a p p l i e di ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e k e y w o r d i n t e r a c t i o n ， c o n t i n u i 夠一d i s c r e t e n e s s m e t h o d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f r a m es t r u c t u r e 聲明 本人鄭重聲明：本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，將獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果， 撰寫成碩士學(xué)位論文“上部結(jié)構(gòu)與地基、基礎(chǔ)共同作用的連續(xù)一離散化方法”。 除論文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均 已在文中以明確方式標(biāo)明。本論文中不包含任何未加明確注明的其他個(gè)人或集體 己經(jīng)公開發(fā)表或未公開發(fā)表的成果。 本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名昂幺l b 工帥牛年當(dāng)月5 日 河濟(jì)大學(xué)申請(qǐng)碩t 學(xué)位論文第一章緒論 1 1 引言 第一章緒論 上部結(jié)構(gòu)與地基、基礎(chǔ)共同作用的問題已受到了工程界和學(xué)術(shù)界的重視。近 1 0 年來，大量建造高層建筑的豐富實(shí)踐、高層建筑地基基礎(chǔ)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究、 以及計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，為解決高層建筑與地基基礎(chǔ)的共同作用分析 這一迫切需要解決的問題提供了可能性。各種計(jì)算程序和計(jì)算方法相繼提出，如 子結(jié)構(gòu)法、波前法和分塊求解法等。目前，在共同作用的整體分析中，以子結(jié)構(gòu) 法( 包括雙重與多重的子結(jié)構(gòu)逐步擴(kuò)大法) 較為有效。它不僅解決了大型結(jié)構(gòu)與 計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量小的矛盾，而且可以反映施工期問結(jié)構(gòu)逐層增加，荷載與結(jié)構(gòu)剛度 的實(shí)際變化及其對(duì)共同作用結(jié)果的影響。在耦合各個(gè)不同結(jié)構(gòu)單元體系等方面， 均有獨(dú)特的長處。也便于在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用。 但子結(jié)構(gòu)法在實(shí)際應(yīng)用方面還存在著不少問題?，F(xiàn)在建筑物越來越高，結(jié)構(gòu) 體系也日趨復(fù)雜當(dāng)用子結(jié)構(gòu)法來算這種工程時(shí)，先要根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)( 例如框架 結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)) ，將整個(gè)結(jié)構(gòu)分割成若干個(gè)子結(jié)構(gòu)，如結(jié)構(gòu)復(fù)雜，則需再分 一級(jí)或多級(jí)的附屬子結(jié)構(gòu)。然后按照先附屬，后基本；先層內(nèi)，后層間的順序進(jìn) 行各個(gè)子結(jié)構(gòu)剛度和荷載的凝聚，最后實(shí)現(xiàn)整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度和荷載的凝聚。計(jì)算過 程復(fù)雜，數(shù)據(jù)輸入工作量大。計(jì)算一個(gè)工程需要花費(fèi)很長的時(shí)間，這往往是在實(shí) 際工程中所不能接受的。雖然近階段國內(nèi)外研究人員在結(jié)構(gòu)上或子結(jié)構(gòu)劃分方法 上進(jìn)行了很多簡化的努力，但工作量大的缺點(diǎn)仍存在。特別是合理劃分子結(jié)構(gòu)需 要一定的經(jīng)驗(yàn)。所以子結(jié)構(gòu)法在為工程建設(shè)服務(wù)過程當(dāng)中受到種種限制。 目前，大型有限元程序，例如( a n s y s ，s a p 2 0 0 0 ，m a r c ) 等，廣泛在設(shè)計(jì)系統(tǒng) 得到應(yīng)用。但這些都是通用的有限元程序，并不是單獨(dú)針對(duì)土木建筑行業(yè)的，這 就要求設(shè)計(jì)人員要有足夠的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置合理的參數(shù)。可見熟練的掌握這些軟件也 并非易事。 因此探索一個(gè)既省時(shí)簡便又有實(shí)用價(jià)值的共同作用分析方法就顯得很有必 要。這種方法要既能準(zhǔn)確又能在較短時(shí)間內(nèi)得出數(shù)據(jù)結(jié)果，以便對(duì)工程建設(shè)有指 同濟(jì)人學(xué)中請(qǐng)碩卜學(xué)位論文 第一章緒論 導(dǎo)作用。而本論文就是以此為目的，作為對(duì)發(fā)展共同作用分析方法的一種嘗試。 1 2 研究現(xiàn)狀及文獻(xiàn)評(píng)述 1 2 1 本學(xué)科發(fā)展概況 ， 高層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用學(xué)科是一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它是隨著高層建 筑大量興建及計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)迅速發(fā)展而產(chǎn)生的新學(xué)科。目前，把上部結(jié)構(gòu)與地 基，基礎(chǔ)三者結(jié)合一體進(jìn)行整體分析的思想，已日益受到工程技術(shù)人員的重視和 采納。 早在5 0 年代已開始注意，梅耶霍夫( g g m e y e r h o f ) 【2 】提出估算框架結(jié)構(gòu) 等效剛度的公式以考慮共同作用。而后，芩米斯基( s c h a m e c k i ) 【3 】，格羅斯霍 夫( h g r o s s h o f ) 【4 相繼研究單獨(dú)基礎(chǔ)上多層多跨框架結(jié)構(gòu)的共同作用。當(dāng)跨入 6 0 年代，薩瑪( h s o m m e r ) 口l 提出一個(gè)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度計(jì)算基礎(chǔ)沉降、接觸應(yīng) 力和彎距的方法，隨著有限元和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，申凱維茨和張佑啟 ( o c z e i n k e i w i c za n dy k c h e u n g ) 【6 】應(yīng)用有限元研究地基基礎(chǔ)的共同作用， 普齊米尼斯基( j s p r z e m i e n i e c k i ) 1 7 1 提出子結(jié)構(gòu)的分析方法，為哈達(dá)丁 ( m j h a d d a d i n ) s l 首次利用子結(jié)構(gòu)的分析方法研究地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)共同作 用打下基礎(chǔ)?？死锼骨? j t c h r i s t i a n ) 【9 1 在高層建筑的規(guī)劃與設(shè)計(jì)會(huì)議上闡 述高層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用問題。從事該課題的研究人員日益增多，例如， 李和哈里申( i k l e ea n dh b h a r r i s o n ) ，海恩和李( s j h a i na n dl k l e e ) 等人。迄至1 9 7 7 年，在印度召開第一次“土與結(jié)構(gòu)物共同作用”國際性會(huì)議。 論文集中反映該課題在當(dāng)時(shí)的新水平。以后，對(duì)共同作用課題越來越引人注目。 幾乎涉及到所有工程問題。例如，在第十、十一屆國際土力學(xué)及基礎(chǔ)工程會(huì)議 ( 1 9 8 1 ，1 9 8 5 ) 和第三、四、五屆國際土質(zhì)力學(xué)的數(shù)值方法會(huì)議( 1 9 7 9 ，1 9 8 2 ， 1 9 8 5 ) 都有一個(gè)“土與結(jié)構(gòu)物共同作用”組進(jìn)行討論，普洛斯( h g p o u l o s ) 引 利用明特林( r d m i n d li n ) 【1 3 1 公式提出樁與地基土共同作用的彈性理論法，推 動(dòng)了樁土與上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)共同作用的深入研究，他在第寸屆國際土力學(xué)及基礎(chǔ)工 程會(huì)議上作了土和結(jié)構(gòu)物共同作用的總報(bào)告 1 4 1 ，詳述了土與結(jié)構(gòu)物共同作用的 發(fā)展和前景。p r i c e g 等人【5 1 1 9 8 6 年利用共同作用原理對(duì)l 1 層高層建筑樁筏基 礎(chǔ)作了設(shè)計(jì)嘗試。 嗣濟(jì)入學(xué)申請(qǐng)碩j 二學(xué)位論文 第一章緒論 在國內(nèi)，6 0 年代初對(duì)共同作用問題也做過一些研究工作，7 0 年代，我國高 層建筑逐漸興起，促使高層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用研究加速丌展。從1 9 7 4 年 起先后在京滬等地區(qū)對(duì)十棟高層建筑箱形基礎(chǔ)與地基共同作用進(jìn)行比較全面的 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，在理論上作了比較系統(tǒng)的探索，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和難得的數(shù)據(jù)。為 我國高層建筑箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程( j g j 6 8 0 ) 的編制創(chuàng)造了有利條件， 使我國的箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提高到一個(gè)新的水平。1 9 8 1 年在上海同濟(jì)大學(xué)召開“高 層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用學(xué)術(shù)交流”，檢閱了我國當(dāng)時(shí)在該課題的研究水平。 例如上海同濟(jì)大學(xué)張問清課題組【l6 】提出擴(kuò)大子結(jié)構(gòu)法計(jì)算高層結(jié)構(gòu)剛度，北京 張國霞課題組，建研院何頤華課題組【1 8 】，北京工業(yè)大學(xué)葉于政課題組f 1 9 1 相繼 對(duì)高層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用作了理論和實(shí)踐的研究。 1 9 8 2 年、1 9 8 6 年、1 9 9 0 年我國第一、二、三屆巖土力學(xué)解析與數(shù)值方法會(huì) 議和1 9 8 3 年、1 9 8 7 年、1 9 9 1 年我國第四、五、六屆土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)會(huì)議 上均設(shè)有共同作用專題組進(jìn)行討論。特別在1 9 9 3 年召開了第一屆結(jié)構(gòu)與介質(zhì)相 互作用學(xué)術(shù)會(huì)議，使共同作用課題不但在巖土工程中得到發(fā)展，而且應(yīng)用到其他 學(xué)科中去。1 9 8 5 年董建國、路佳等對(duì)共同作用原理在高層建筑地基基礎(chǔ)中的應(yīng) 用作了首次嘗試【2 0 i ，隨著建筑物越造越高，高層建筑與地基基礎(chǔ)( 包括箱、筏、 樁) 的共同作用研究也得到深入開展。趙錫宏等著的上海高層建筑樁筏與樁箱 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)理論1 2 1 1 反映了8 0 年代后期該課題的理論和實(shí)踐成果。董建國等f 2 2 l 對(duì)共同作用在設(shè)計(jì)上的應(yīng)用提出建議，楊敏【2 3 】對(duì)上部結(jié)構(gòu)與樁筏基礎(chǔ)共同作用 作了深入的理論和試驗(yàn)研究，黃紹銘、裴捷等 2 4 1 的減少沉降樁的研究與其在多 層建筑的應(yīng)用以及疏樁工程的設(shè)計(jì)均是上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)共同作用理論在基 礎(chǔ)設(shè)計(jì)上的應(yīng)用。1 9 9 1 年編制的建筑樁基技術(shù)規(guī)范也在多處強(qiáng)調(diào)要考慮承 臺(tái)、樁群、土之間的共同作用。共同作用分析難度大，通過理論和實(shí)踐結(jié)果的分 析，已得n t 一些定性的結(jié)論，可用于工程實(shí)踐。現(xiàn)在更重要的是能給出共同作 用的定量分析，共同作用課題的研究，涉及三者本身特性的結(jié)合，由于影響因素 很多，相互結(jié)合成一個(gè)整體進(jìn)行研究，確實(shí)相當(dāng)復(fù)雜和困難，主要表現(xiàn)在建筑物 的施工和使用期間，地基變形的變化規(guī)律，建筑物剛度的變化，它們之間i 槲n z k 影響，地基的差異變形引起建筑物內(nèi)部荷載和應(yīng)力的重分布，在施工期間的施工 條件對(duì)地基變形和建筑物剛度的影響，高低建筑物基礎(chǔ)的差異沉降，樁箱( 筏) 同濟(jì)人學(xué)申請(qǐng)顧l ：學(xué)位論文第一章緒論 基礎(chǔ)的差異沉降和變形規(guī)律，樁與筏( 箱) 分擔(dān)上部荷載的關(guān)系及其影響因素等 等問題，可知，共同作用問題的范圍廣泛。 在9 0 年代中期，又有一種新的力學(xué)分析方法被眾多學(xué)者所關(guān)注，這種方法 綜合了有限元方法和連續(xù)化方法的特點(diǎn)，既保留了作為離散化構(gòu)件的詳細(xì)數(shù)值分 析，又引進(jìn)了連續(xù)化后整體自由度少的優(yōu)點(diǎn)，大規(guī)模節(jié)省計(jì)算工作量。這種方法 就是連續(xù)一離散化方法。 有限單元法的特點(diǎn)主要是在于分析方法本身完成了兩個(gè)轉(zhuǎn)變：即從連續(xù)到離 散和從解析到數(shù)值。但事物總有其兩面性。隨著有限元法應(yīng)用的廣泛深入，特別 是對(duì)工程實(shí)踐的應(yīng)用，一些問題也隨之出現(xiàn)，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是由于有 限元法的特點(diǎn)是不管什么對(duì)象和什么問題，均在各方向離散，當(dāng)然這有通用性強(qiáng) 的一面，但不可避免帶來自由度多、工作量大的不足。其實(shí)質(zhì)是由于分析方法從 解析到數(shù)值引起的。有限元法另一方面不足在于應(yīng)用到工程中常見的多構(gòu)件復(fù)雜 結(jié)構(gòu)體系中存在的問題。有限元法的提出與發(fā)展一直是針對(duì)一些連續(xù)體結(jié)構(gòu)，如 板殼、平面問題以及諸如大壩、巖體、流體等三維問題，將這些連續(xù)體離散為若 干單元，按單元進(jìn)行數(shù)值分析，然后并裝與集合求解，因而有很大靈活性。從連 續(xù)到離散是有限元法過程重要前提。這一過程同樣應(yīng)用到本來就是離散化的結(jié)構(gòu) 體系( 如桁架、框架、剪力墻以及各種組合、復(fù)合結(jié)構(gòu)) ，由于有限元只著眼于其 組成構(gòu)件( 梁、桿、軸、拱、弦、膜、板、殼等) 的進(jìn)一步離散與協(xié)調(diào)，這勢(shì)必對(duì) 原本由成千上萬個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來更為巨大的計(jì)算工作量。顯然其實(shí)質(zhì) 是由于分析方法從連續(xù)到離散引起的。為了解決這一問題，不能再采用傳統(tǒng)的單 純連續(xù)化方法就是過去幾十年所應(yīng)用的所謂等效連續(xù)體方法，其方法不但等 效常數(shù)難以確定，誤差很大，而且對(duì)于剛度有變化，體型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)則往往難以 對(duì)付。 而連續(xù)一離散化方法則不但保留作為離散化構(gòu)件的詳細(xì)數(shù)值分析，適合變剛 度，體型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，而且引進(jìn)了整體化的自由度，自由度總數(shù)大大減少， 大規(guī)模的節(jié)省計(jì)算和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的工作量。曹志遠(yuǎn)【2 5 1 【2 6 】對(duì)連續(xù)一離散化方法的基 本思想作了系統(tǒng)的闡述。 h 濟(jì)人學(xué)中請(qǐng)碩匕學(xué)位論殳第一章緒論 1 2 2 目前共同作用的主要分析方法和評(píng)述 梅耶霍夫【z j ( g g m e y e r h o f ) 的估算框架結(jié)構(gòu)等效剛度公式以考慮共同作用 的方法在設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。很多國家都將此方法選入規(guī)范，該方法簡便 實(shí)用，但有局限性，這是因?yàn)樗歉鶕?jù)純框架的各柱距相等，忽略梁、柱的軸向 變形，并假設(shè)各樓層的彈性曲線均相等的條件推導(dǎo)出來的。所以，它只是把上部 結(jié)構(gòu)的荷載和剛度作簡單的疊加，不能反映上部結(jié)構(gòu)參與共同作用以后，柱荷載 的重分布和底部柱子對(duì)基礎(chǔ)的約束作用，也未能反映上部結(jié)構(gòu)剛度( 貢獻(xiàn)) 的有 限性等。 有限單元分析法是將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基作為一個(gè)整體的計(jì)算域，統(tǒng)一劃 分單元，形成總剛度矩陣，得到全計(jì)算域的有限元方程。在統(tǒng)一劃分單元中，可 視結(jié)構(gòu)情況，采用梁單元、桿單元、板單元、地基土體單元以及界面單元等。但 該方法節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)目相當(dāng)龐大，不經(jīng)濟(jì)，對(duì)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量提出了較高的要求。 當(dāng)用梅耶霍夫估算框架結(jié)構(gòu)等效剛度公式等簡化方法不能滿足精度要求而 轉(zhuǎn)而采用有限元方法進(jìn)行整體共同作用分析時(shí)，就必須尋求有效的方法來解決計(jì) 算機(jī)容量不足的問題。 結(jié)構(gòu)分析的子結(jié)構(gòu)法最早是為了解決飛機(jī)結(jié)構(gòu)這類大型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限 元分析問題而建立起來的，而后才被用到共同作用分析。此后隨著建筑物結(jié)構(gòu)形 式的日趨復(fù)雜，發(fā)展了雙重與多重的子結(jié)構(gòu)逐步擴(kuò)大法。子結(jié)構(gòu)法是目前共同作 用分析方法中較為有效的一種，它將整體結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)子結(jié)構(gòu)，通過剛度凝聚 來減少有限元方程中的節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)。解決了大型結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量小的矛 盾，它能明確地表達(dá)上部結(jié)構(gòu)剛度與荷載的凝聚過程，并特別適用于高層建筑結(jié) 構(gòu)所特有的，以標(biāo)準(zhǔn)層沿豎向呈串聯(lián)的構(gòu)成方式。經(jīng)雙重或多重化，得以公式化 地處理復(fù)雜的上部結(jié)構(gòu)，解決復(fù)雜形體的高層建筑與地基基礎(chǔ)的共同作用的問 題。宰金珉、宰金璋對(duì)此作了總結(jié)。但該方法存在著計(jì)算邊界剛度矩陣較繁瑣， 輸入數(shù)據(jù)工作量大，耗費(fèi)時(shí)間長的缺點(diǎn)。 由于用子結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，許多學(xué)者對(duì)上部結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)先后做 過許多簡化考慮。其中比較典型的是劉開國的結(jié)構(gòu)連續(xù)化方法。該方法將上 部結(jié)構(gòu)簡化為等效的梁或板，在整個(gè)結(jié)構(gòu)的求解域上選擇位移函數(shù)，建立梁或板 i 川濟(jì)尺學(xué)申請(qǐng)碩f 學(xué)位論文第一章緒論 與地基共同作用的微分方程，進(jìn)而運(yùn)用加權(quán)殘數(shù)法求解。但解法只停留在解析解 上，邊界條件難以確定，限制了在工程中的應(yīng)用。 自從9 0 年代提出連續(xù)一離散化分析方法以后，首先將此方法應(yīng)用的是在上 部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，王壽康和李從林，趙建昌【3 0 】【3 1 等人對(duì)此方法在上部結(jié)構(gòu)在 水平力作用下的應(yīng)用有著詳細(xì)的論述。該方法將上部結(jié)構(gòu)( 包括高層框架、單、 多肢剪力墻和它們組合而成的結(jié)構(gòu)) 簡化為等效柱作計(jì)算模型，可以反應(yīng)上部結(jié) 構(gòu)剪切或剪彎變形。所提出的計(jì)算方法具有自由度少，可適用剛度多階變化及荷 載形式復(fù)雜情況。特別是后文將不同形式的結(jié)構(gòu)連續(xù)化處理以后，用統(tǒng)一形式的 等效柱代替，再用矩陣位移法分析時(shí)，單元?jiǎng)偠染仃嚲哂型恍问?，?jì)算簡便， 便于編程。 而此方法在上部結(jié)構(gòu)與地基、基礎(chǔ)共同作用分析中的應(yīng)用研究還只是在剛剛 起步階段，孫建琴等人首次將連續(xù)離散化方法應(yīng)用到共同作用分析中去口“。 應(yīng)用此方法在推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)，以剪一彎梁的撓曲線微分方程的齊次解作為 單元位移函數(shù)，不會(huì)引起由于離散帶來的二次誤差，單元的大小不會(huì)影響計(jì)算精 度。當(dāng)剛度不變時(shí)，具有和連續(xù)化方法相同的精度。在算例中基礎(chǔ)梁的沉降和剪 力與有限元方法計(jì)算結(jié)果非常相近。沉降量最大誤差只有0 4 ，剪力最大相對(duì) 誤差為4 2 ，其計(jì)算簡便，結(jié)果比較準(zhǔn)確。該方法代表了共同作用分析方法的 最新方向，值得進(jìn)一步發(fā)展。但目前的研究只局限于將該方法應(yīng)用于十字交叉基 礎(chǔ)粱與彈性地基相互作用分析，并且未與梅耶霍夫( g g m e y e r h o f ) 的框架結(jié)構(gòu) 等效剛度公式進(jìn)行比較，未考慮框架柱軸向變形，因此尚需進(jìn)一步研究。 6 上豎蘭墨蘭! 旦墮豎竺絲蘭 蘭二主墮絲 1 3 本文主要研究方法與內(nèi)容 1 3 1 主要研究內(nèi)容 本文主要研究內(nèi)容為將連續(xù)一離散化方法應(yīng)用到上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)共同 作用分析中去，以往在用子結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行分析時(shí)，上部結(jié)構(gòu)要占據(jù)計(jì)算工作量的 大半。而上部結(jié)構(gòu)除了用子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行分析外，還可以用連續(xù)一離散化方法進(jìn)行 簡化分析，目前上部結(jié)構(gòu)連續(xù)一離散化方法主要有兩種。一種是基于梅耶霍夫 ( m e y e r h o f ) 等代梁公式的連續(xù)一離散化方法，該方法假設(shè)上部框架各柱距相等， 忽略梁、柱的軸向變形，并假設(shè)各樓層彈性曲線均相等，考慮到柱子的附加力矩 作用將上部框架結(jié)構(gòu)連續(xù)化為一根梁，然后將等代梁按實(shí)際情況進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑?形成上部結(jié)構(gòu)的等效剛度矩陣，再與地基、基礎(chǔ)的剛度矩陣迭加后進(jìn)行共同作用 整體計(jì)算分析。第二種方法為基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法，根據(jù)參考 文獻(xiàn)中提出的框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載下，上部結(jié)構(gòu)如同剪彎梁那樣工作。因此就可 以將上部框架結(jié)構(gòu)連續(xù)化為剪彎粱，根據(jù)參考文獻(xiàn)可以推得此剪彎粱的單元?jiǎng)偠?矩陣。形成上部結(jié)構(gòu)的等效剛度矩陣后，再與地基、基礎(chǔ)的剛度矩陣迭加后進(jìn)行 共同作用整體計(jì)算分析。此兩種連續(xù)一離散化方法主要的區(qū)別在于上部框架結(jié)構(gòu) 的連續(xù)化方法的不同。 本論文用v i s u a lf o r t r a n 編程語言編制了一個(gè)共同作用分析的計(jì)算程序。 用此程序?qū)煞N連續(xù)一離散化方法和子結(jié)構(gòu)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，主要是基 礎(chǔ)沉降和基地反力的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析各個(gè)方法的優(yōu)劣。并且用連續(xù)一離散化 方法進(jìn)行了一工程實(shí)例分析，與該工程的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)該連續(xù)一離 散化方法在上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)共同作用分析中的實(shí)用性。 1 3 2 本文的主要工作 在前人成果的基礎(chǔ)上，本人主要完成了以下工作： ( 1 ) 根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，系統(tǒng)地總結(jié)了兩種上部縞構(gòu)、地基和基礎(chǔ)共同作用分析 的連續(xù)一離散化方法的原理和推導(dǎo)過程。 ( 2 ) 通過算例，將基于梅耶霍夫( m e y e r h o f ) 等代梁公式的連續(xù)一離散化方 法，基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法，和子結(jié)構(gòu)法這三種共同作用分析方 阿濟(jì)人學(xué)申請(qǐng)壩l j 學(xué)位論史第一幸緒論 法進(jìn)行比較，分析各個(gè)方法的優(yōu)劣。 ( 3 ) 通過多個(gè)算例計(jì)算，將兩種連續(xù)一離散化方法在上部結(jié)構(gòu)不同層數(shù)下基 礎(chǔ)沉降和地基反力的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了整理，總結(jié)此方法在共同作用分析中的規(guī)律 和特點(diǎn)。 ( 4 ) 用連續(xù)一離散化方法進(jìn)行了一工程實(shí)例分析，與浚工程的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行比 較，以檢驗(yàn)該連續(xù)一離散化方法在上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)共同作用分析中的實(shí)用 一性。 司濟(jì)人學(xué)申晴壩k 學(xué)位論文第一帶共同作用分析方法的基奉理論 第二章共同作用分析方法的基本理論 本章主要介紹的是三種共同作用分析方法，即基于梅耶霍夫( m e y e r h o f ) 等 代梁公式的連續(xù)一離散化方法，基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法和子結(jié)構(gòu) 法的基本理論和主要推導(dǎo)過程。 2 1 基于梅耶霍夫( m e y e r h o f ) 等代梁公式的連續(xù)一離散化方法乜 2 1 1 無填充墻的框架結(jié)構(gòu)抗彎剛度的推導(dǎo) 、 o 。 影夕； l0 、島；絲 l i ) 的平衡方程表示為： 旦墮垡苧蘭! ! 童堡! 竺堡絲：! ! ! ； 塑二主苧墮堡旦坌塑立鯊塑苧坐些絲 嚴(yán)1 篙懈) 1 。| 掣- s b ( i - ) 滬：， l k 挈 耐? 兒ojl 礙“一尉n 眩一2 2 式中的l 霹”i 為在i 一1 個(gè)子結(jié)構(gòu)底部邊界節(jié)點(diǎn)上的凝聚等效邊界剛度矩 陣， g ” 為相應(yīng)的等效邊界荷載列向量； 群。1 為在i 個(gè)子結(jié)構(gòu)時(shí)邊界節(jié)點(diǎn)所 受的反力列向量，當(dāng)i = m 時(shí)的 尉“ 即為基底反力列向量，整個(gè)m 個(gè)子結(jié)構(gòu)的 平衡方程為 礴 明) = 母 _ 磚州 式中 k 。 i u b = 只 - 月 ( 2 2 3 ) 瓦 ， s 一，整個(gè)結(jié)構(gòu)( 包括基礎(chǔ)) 對(duì)基底接觸面邊界節(jié)點(diǎn)的等效剛度矩 陣和等效列向量； 相應(yīng)的邊界節(jié)點(diǎn)位移列向量； r 卜趣底反力列向量。 式( 2 2 3 ) 中，邊界節(jié)點(diǎn)位移列向量 l 和基底反力列向量 r 均為未 知數(shù)，因此到此刻，式( 2 - - 2 3 ) 仍沒辦法求解。但是我們可以看到：基礎(chǔ)的邊 界位移列向量 應(yīng)該和地基的變形 s ) 相等。對(duì)于確定的地基模型，地基的變 形 s ) 和地基反力 r 可以確定關(guān)系。利用接觸面的變形協(xié)調(diào)條件： u b = s ， 這樣，式( 2 - - 2 3 ) 就只有一個(gè)未知數(shù)了。可以求解。順便指出，這里闡述的子 結(jié)構(gòu)分析方法不僅可以用于整個(gè)結(jié)構(gòu)體系( 包括基礎(chǔ)) ，而且可用于地基。 同濟(jì)人學(xué)中請(qǐng)顱l j 學(xué)位淪立 第一幸共作用分析方法的桀戽= 理論 2 4 計(jì)算程序編制 本論文用v i s u a lf o r t r a n 編程語言編制一個(gè)上部結(jié)構(gòu)，地基與基礎(chǔ)共同作 用分析的計(jì)算程序。該程序的主要功能是可以分別用兩種連續(xù)一離散化方法和子 結(jié)構(gòu)法進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)共同作用分析，以便于對(duì)這三種共同作用分析 方法進(jìn)行比較。而地基模型可以選用文克勒地基或分層地基模型，并可以用迭代 法進(jìn)行非線性分析。上部結(jié)構(gòu)可以是框架或框剪體系?；A(chǔ)可以考慮十字交叉粱 基礎(chǔ)，筏板基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)。計(jì)算結(jié)果用m a t l a b 進(jìn)行后處理。圖2 1 0 是該計(jì) 算程序的程序框圖。 2 4 里世墮苧望蘭鯉墜旦蘭些塑 笙二皇莖旦堡里坌塑塑婆塑苧查些堡 蘭塑蘭蘭型：! 童墮j ：竺垡堡；! j ! ； 塑二童莖墮堡里坌塑塑鯊塑莖查型堡 圖2 1 0 程序計(jì)算框圖 同濟(jì)人學(xué)申請(qǐng)頌卜學(xué)位論文 第三章三種共1 司作用計(jì)算方法的比較與分析 第三章三種共同作用計(jì)算方法的比較與分析 上一章介紹了三種共同作用分析方法的基本理論，它們分別是子結(jié)構(gòu)法，基 于梅耶霍夫( m e y e r h o f ) 等代梁公式的連續(xù)一離散化方法和基于框架剪切剛度的 連續(xù)一離散化方法。子結(jié)構(gòu)法解決了大型結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量小的矛盾，可以反 映施工期間結(jié)構(gòu)逐層增加，荷載與結(jié)構(gòu)剛度的實(shí)際變化及其對(duì)共同作用結(jié)果的影 響，可以說是共同作用整體分析中較為有效的一種方法。但它在計(jì)算邊界剛度矩 陣時(shí)比較繁瑣，輸入數(shù)據(jù)工作量大。為了簡化計(jì)算，提出了連續(xù)一離散化方法， 此方法吸收了連續(xù)化方法自由度少和離散化方法適合變剛度的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算簡便， 適用于框架柱距不同，各跨層數(shù)變化等復(fù)雜情況，應(yīng)用廣泛。但連續(xù)一離散化方 法計(jì)算精度如何，誤差多大，還沒有多少人進(jìn)行這方面的分析。本章主要的工作 就是將基于兩種不同連續(xù)化方法的連續(xù)一離散化方法與子結(jié)構(gòu)共同作用分析方 法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，分析這三種方法各自的優(yōu)劣。 3 1計(jì)算模型的建立 比較這三種共同作用分析方法的計(jì)算結(jié)果。就需建立一個(gè)相同的計(jì)算模型。 此計(jì)算模型具體參數(shù)如下： 此算例上部結(jié)構(gòu)為6 跨x 2 跨的框架體系，縱向跨距為4 米，橫向跨距為8 米，層高3 5 米。為了全面反映不同層數(shù)下三種共同作用分析方法之間的差異， 分別計(jì)算了5 層、1 0 層、1 5 層、2 0 層、2 5 層共5 種情況，每層作用l o k n m 2 的 均布荷載?？蚣芰褐臄嗝娉叽绶謩e為2 5 0 5 0 0 r a m 和5 0 0 5 0 0 r a m ，基礎(chǔ)類型為 筏板基礎(chǔ)?；A(chǔ)梁為6 0 0 x 9 0 0 r a m ，板厚4 0 c m 。混凝土彈性模量取e = 3 1 0 7 k n m 2 ， 剪切模量g = 2 5 1 0 7 k n m 2 。地基模型取分層地基模型，共分四層，壓縮模量分 別為6 5 m p a ，7 4 m p a ，1 1 3 m p a ，1 2 3 m p a 。層厚分別為1 5 米，3 米，3 米，4 米?；A(chǔ)平面示意圖及節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖( 1 ) ，基礎(chǔ)板長邊方向劃分2 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)，短邊 方向1 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，共2 7 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 4 0 個(gè)矩形單元。 同濟(jì)人學(xué)申請(qǐng)碩l 塢位論魚= 第三章三種共同作用計(jì)算方法的比較i j 分析 2 5 1z 5 52 5 92 6 了 2 5 72 7 12 7 5 8 o 。 1 2 61 5 013 413 81 4 2 14 615 0 15q1 j1 72 12 5 。4 d 0 0-4 0 0 0j 0 0 0 4 0 0 0-4 0 0 0 -4 口0 0 圖3 1 平面示意圖及節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖 3 2三種分析方法能否體現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)剛度有限性 此章節(jié)首先要比較的是三種共同作用分析方法能否能體現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)剛度有 限性，一般認(rèn)為單純連續(xù)化方法，比如梅耶霍夫等代梁公式、框架連續(xù)化剪切剛 度公式都是上部結(jié)構(gòu)剛度簡單的迭加，在樓層層數(shù)比較低時(shí)，計(jì)算結(jié)果還比較準(zhǔn) 確，當(dāng)樓層層數(shù)較高時(shí)，則誤差就比較大了。這主要是因?yàn)檫B續(xù)化方法往往高估 了上部結(jié)構(gòu)剛度，因此在實(shí)際使用中不能無限制按全部實(shí)際層數(shù)迭加，一般把層 數(shù)控制在1 0 至1 5 層之間。 共同作用分析的連續(xù)一離散化方法是上部結(jié)構(gòu)連續(xù)化方法和離散化( 即有限 元) 方法的綜合，因此是否能體現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)剛度有限性，直接影響到此方法的應(yīng) 用范圍。 由以前的研究文獻(xiàn)可知，上部結(jié)構(gòu)的剛度系水平剛度、豎向剛度、和抗彎剛 度的綜合。一般來說，隨著層數(shù)的增加，水平剛度和抗彎剛度只是在最初的幾層 增加較快，繼而迅速減緩，趨于某一穩(wěn)定值：而豎向剛度則隨層數(shù)增加以某種規(guī) 律增加，同樣達(dá)到某一層時(shí)，亦趨穩(wěn)定，所不同的是比前兩者多幾層而已a(bǔ) 上部 結(jié)構(gòu)抵抗不均勻沉降的剛度貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在豎向剛度的增加，而這種貢獻(xiàn)也是有 限的。 為了研究這三種共同作用分析方法是否能體現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)剛度有限性，特分別 用這三種分析方法計(jì)算了從5 層到2 5 層的框架結(jié)構(gòu)，在相同荷載，相同的地基 模型下的基礎(chǔ)沉降，計(jì)算結(jié)果見以下圖表。 型塑查堂生墮塑! ：堂篁絲壅塑三里三型苧旦塹旦生簦塑鯊塑些鑒蘭坌塹 0 堂 要 0 鱟 墨 1 6 1 7 1 8 4 基礎(chǔ)縱向k 度( 米) 81 2 1 62 02 4 妄| i i j 一_ _ 、扛 基礎(chǔ)縱向長度( 米) 0481 21 62 0 2 4 n 么 4 毒窨黼，么乎番到 。司呂) 一 1 r + 2 5 層 + 2 0 層 十1 5 層 汁1 0 層 一5 崖 + o 層 + 2 5 層 + 2 0 層 + 1 5 層 * 1 0 層 + 5 層 + 0 層 _ i l 埔 墉 塢 蚰 n 盟 船 孔 齬 弱 司濟(jì)入學(xué)申請(qǐng)碩卜學(xué)位論文第二幸_ 二= 三種共同作用汁算方法的比較l j 分析 圖3 4 應(yīng)用框架剪切剛度公式的不同層數(shù)基礎(chǔ)沉降示意圖 由以上三圖可以看出，用三種共同作用分析方法在分析上部結(jié)構(gòu)不同層數(shù)下 基礎(chǔ)的沉降曲線時(shí)有著不同的特點(diǎn)。子結(jié)構(gòu)法和基于梅耶霍夫等代梁公式的連續(xù) 一離散法在隨著上部結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，基礎(chǔ)的不均勻沉降變化幅度越來越小，體 現(xiàn)了上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的有限性?；诳蚣芗羟袆幎鹊倪B續(xù)一離散化方法隨著上 部結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，基礎(chǔ)每次的不均勻沉降變化幅度是不變的。也就是說上部結(jié) 構(gòu)剛度是簡單的迭加，體現(xiàn)不出剛度貢獻(xiàn)的有限性。 以往的研究文獻(xiàn)認(rèn)為梅耶霍夫等代粱公式是上部結(jié)構(gòu)剛度的簡單迭加，但通 過此算例表明，梅耶霍夫公式同樣也能體現(xiàn)出上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的有限性，為了 找出其中的原因，將三種共同作用分析方法的上部結(jié)構(gòu)柱底處的邊界剛度矩陣中 的豎向剛度k 。進(jìn)行了整理分析。 一幄嘿嘿嘿層 2 2 i 5 | + + 十* 旦塹查蘭皇! ! 堡主堂竺堡蘭 塑蘭童三塹苧型堡望生簦立鯊塑些莖蘭坌塹 05l o1 5 層數(shù) 圖3 5 子結(jié)構(gòu)法柱在底處豎向邊界剮度k 。 051 01 5 層數(shù) 圖3 - - 6 基于梅耶霍夫等代粱套式的柱底處豎向邊界剛度k 。 3 0 3 0 + 邊桂 灞中柱 ；6 6 5 1 3 一目，ngooooo一v型量孥 灞 ，_ _ i ，謄 l 7 r蕾 ，t ， i ，j 。 一 r 掰 猢 m m m 啪 侶 印 拍 。 盲n薹000s_i)掣蔓巷套 3 i 型墮查蘭! 墮堡 蘭些堡塞第三章三種共怍用計(jì)算方法的比較與分析 5 0 ，1 5 r 1 52 02 53 0 層數(shù) 圖3 7 基丁二框架等效剪切剛度公式的柱底處豎向邊界剛度最。 + 邊柱 攆中柱 無論用何種方法進(jìn)行共同作用分析，到最后都要解以下方程： ( 屹】+ e 】) 乩 = 式中：【瓦】，【墨】分別為整個(gè)結(jié)構(gòu)( 包括基礎(chǔ)) 對(duì)基底接觸面邊界節(jié)點(diǎn)的 等效剛度矩陣和地基剛度矩陣； f 相應(yīng)的邊界節(jié)點(diǎn)位移列向量； s ) 整個(gè)結(jié)構(gòu)( 包括基礎(chǔ)) 對(duì)基底接觸面邊界節(jié)點(diǎn)的等效荷載列向 量； 在式中，地基剛度矩陣是不變的，而整個(gè)上部結(jié)構(gòu)的等效剛度矩陣在每一種 方法中相差很大。從以上三種方法柱底處豎向邊界剛度折線圖中可以看出，用子 結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的剛度隨層數(shù)增加而增加。但增加的速度逐漸減 緩，到達(dá)一定層數(shù)后便趨于穩(wěn)定。而按梅耶霍夫公式和等效剪切剛度公式時(shí)，但 上層框架層數(shù)無限增加時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度也是無限的。同時(shí)，也可以看出用等效剪 切剛度公式所得到的豎向邊界剛度數(shù)值最小。而用梅耶霍夫公式所得到的豎向邊 界剛度數(shù)值最大，基本上是子結(jié)構(gòu)法的1 0 到4 0 倍左右，并且隨著框架結(jié)構(gòu)層數(shù) 的增加，其差值也就越大。 這樣，就可以在三種不同的計(jì)算方法是否能體現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)剛度有限性問題上 們 l 囂 衢 怖 塑墮盔堂! 墮塑! ：蘭竺笙蘭 塑蘭里三壁苧旦堡旦! 塞塑鯊塑! ! 蘭塑! 坌叢 給出不同的解釋。 用子結(jié)構(gòu)法能體現(xiàn)出上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)有限性，是因?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)豎向邊界剛 度隨層數(shù)的增加而增長速度逐漸變緩，并到達(dá)一定層數(shù)而趨于穩(wěn)定。 用梅耶霍夫公式得出的邊界豎向剛度雖然隨框架層數(shù)的增加而線性增長，但 由于其豎向邊界剛度數(shù)值很大，相對(duì)而言，基礎(chǔ)和地基的剛度就顯得較小了?？?架每增j j n - 定層數(shù)，其增加的剛度是以原框架剛度數(shù)值為基數(shù)，在解矩陣方程時(shí)， 上部結(jié)構(gòu)層數(shù)越多，就越需要有很大的數(shù)值變化才能對(duì)結(jié)果有影響，而每層所貢 獻(xiàn)的剛度是相同的，相對(duì)于越來越大的邊界剛度豎向系數(shù)，其影響越來越小。也 就是說，用梅耶霍夫等代梁公式所折算出的等代梁剛度越大，就對(duì)剛度的繼續(xù)增 加所造成的影響就越不敏感。 用基于框架等效剪切剛度得出的邊界豎向剛度也是隨框架層數(shù)的增加而線 性增長，但是其剛度數(shù)值在三種方法中最小，相對(duì)而言，基礎(chǔ)和地基的剛度就顯 得較大了。在整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣中，以基礎(chǔ)和地基的剛度數(shù)值為主，所以框架 每增加一定層數(shù)，其增加的剛度以基礎(chǔ)和地基的剛度數(shù)值為基數(shù)，增加的比例是 差不多的，其不均勻沉降也就按相同幅度變化。也就是說此方法體現(xiàn)不出上部結(jié) 構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的有限性。 另外值得說明的是，雖然以上三種方法的上部結(jié)構(gòu)柱下豎向剛度相差很大， 但計(jì)算結(jié)果( 即豎向位移) 是差不多的。這主要是因?yàn)樵谏喜拷Y(jié)構(gòu)剛度矩陣中， 其相鄰柱下的豎向剛度相差也很大?；旧鲜侵仑Q向剛度越大，其相關(guān)節(jié)點(diǎn)的 豎向剛度( 負(fù)值) 就越小。還有在子結(jié)構(gòu)方法中的邊界荷載列向量是凝聚后的等 效邊界荷載列向量，其數(shù)值是有變化的，不是每層荷載簡單的迭加。以上這些因 素決定了三種共同作用分析方法的計(jì)算結(jié)果是相差不大的。 3 3三種共同作用分析方法計(jì)算結(jié)果比較 3 3 1 ：基礎(chǔ)沉降比較 為了比較這三種共同作用分析在計(jì)算上的誤差，分別計(jì)算了5 層、1 0 層、 旦型墜苧曼塑墅生竺型望魚苧! 壁蘭翌莖墮堡里生竺查鯊塑些墼! 坌塑 1 5 層、2 0 層、2 5 層框架結(jié)構(gòu)，共5 種情況，每層作用l o k n m 2 的均布荷載。圖 3 - - 8 到圖3 一i o 和表3 一l 是對(duì)框架縱向中跨下基礎(chǔ)梁的沉降數(shù)據(jù)的整理和分 析。圖3 一1 1 是框架橫向中跨基礎(chǔ)下沉降示意圖。 為了敘述方便，將基于梅耶霍夫等代梁公式的連續(xù)一離散法稱為方法一，將 基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法稱為方法二。 8 9 l o “ 1 2 囂1 3 一 道1 4 是 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 圖3 85 層框架在縱向中跨的柱下沉降示意圖 基礎(chǔ)縱向長度( m ) 02468l o 1 21 41 61 82 02 22 4 l 、_ 。 _ r ， 圖3 91 5 層框架在縱向中跨的柱下沉降示意圖 + 予結(jié)構(gòu) + 方法一 十方法二 + 于結(jié)構(gòu) + 方法一 十方法二 一 旦塑塵蘭曼型塑土蘭絲絲蘭 蘭蘭蘭三堂苧墮堡里鹽塞查鎏塑些墼! 坌塑 1 6 1 7 1 8 1 0 2 0 s2 l 世2 2 基 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 0246 基礎(chǔ)縱向度( m ) 8l o1 21 41 6 1 82 02 22 4 b 1 = = = ! 二二二：一d 。 一 0 圖3 1 02 5 層框架在縱向中跨的柱下沉降示意圖 基礎(chǔ)橫向長度( m ) 1 63 24 86 489 6u 21 2 81 4 41 6 t 多參萄心 心汐n 圖3 1 11 5 層框架在橫向中跨沉降示意圖 + 子結(jié)構(gòu) + 方法一 十方法二 下表為從5 到2 5 層框架，兩種連續(xù)一離散化共同作用分析方法與子結(jié)構(gòu)法 在基礎(chǔ)沉降上的計(jì)算結(jié)果比較統(tǒng)計(jì)表 3 5 麗艫堅(jiān) | i i 一 啊。一登囂 旦塑盔蘭生堡塑主蘭竺堡塞 塑三童三堂苧旦堡旦塑：簦塑鯊些些婪蘭坌塑 沿基礎(chǔ)縱子結(jié)構(gòu)方法一方法二 層數(shù) 誤差( )誤差( ) 句睦度( m )沉降( m )沉降( m )沉降( m ) 04 1 2 5 l 4 0 1 2 627 04 3 7 4 06 0 44 2 8 5 74 2 5 7 506 54 5 4 9 06 1 5 層 8 4 4 5 8 74 4 4 9 7o 2 04 6 5 3 74 3 1 24 5 1 7 94 5 1 9 900 44 6 8 9 53 8 o8 4 1 6 78 2 4 7 52 0 08 7 5 3 64 o 48 5 6 2 88 5 6 7 40 0 59 0 9 6 96 2 1 0 層 88 8 0 1 18 8 1 8 80 2 09 3 0 2 25 7 1 28 ，8 8 4 48 9 1 1 30 3 09 3 7 2 35 5 o1 2 7 4 0 11 2 5 3 3 01 6 01 3 1 3 7 93 1 41 2 8 0 7 81 2 8 9 0 7o 9 61 3 6 4 3 06 5 1 5 層 81 3 0 7 7 31 3 1 7 1 80 7 11 3 9 4 4 86 6 1 21 3 1 7 5 21 3 2 7 5 9o 7 51 4 0 4 8 06 6 01 7 0 6 4 51 6 8 3 9 31 3 01 7 5 2 6 82 7 41 7 0 2 2 81 7 2 1 9 81 1 51 8 1 8 7 46 8 2 0 屢 81 7 3 0 4 51 7 5 1 9 01 2 41 8 5 8 2 073 1 21 7 4 1 1 61 7 6 2 9 91 2 51 8 7 1 6 87 ，5 02 1 3 7 7 62 1 1 5 9 51 o o 2 1 9 2 0 32 5 42 1 2 0 4 92 1 5 5 4 31 6 02 2 7 3 4 27 2 2 5 層 82 1 5 0 7 32 1 8 6 4 81 6 62 3 2 1 5 4 7 9 1 22 1 6 3 0 l2 1 9 7 9 8 1 6 12 3 3 8 l o8 1 表3 1 不同層數(shù)下三種共同作用分析方法所計(jì)算的基礎(chǔ)沉降結(jié)果比較 由以上圖表可以得出以下規(guī)律： 一：可以看出方法一與方法二相比，精度較高，從5 層到2 5 層，最大誤差 控制在3 以內(nèi)，方法二次之，最大誤差控制在1 0 以內(nèi)。 二：用兩種方法計(jì)算時(shí)，在層數(shù)較低時(shí)，最大誤差往往出現(xiàn)在基礎(chǔ)端部，隨 著層數(shù)增加，最大誤差有向基礎(chǔ)中部轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)。 三：兩種連續(xù)一離散方法并沒有高估框架結(jié)構(gòu)剛度，相反而是低估了上部結(jié) 構(gòu)剛度。方法二比方法一更多的低估了上部結(jié)構(gòu)剛度。 四：兩種連續(xù)一離散方法隨著層數(shù)的增加，誤差有增大的趨勢(shì)，但誤差增加 的幅度不大。 五：方法二( 基于框架剪切剛度的連續(xù)一離散化方法) 所計(jì)算出的基礎(chǔ)下沉 降與子結(jié)構(gòu)法相比，中跨較大，邊跨較小，即不均勻沉降變化幅度較大。 旦幽蘭蘭羔塹塹生竺型望些笙蘭i ! 蘭登苧型堡旦生簦查婆塑生墼皇坌塹 以上圖表都是各個(gè)柱下沉降的數(shù)據(jù)整理，也就是基礎(chǔ)整體彎曲的分析，而對(duì) 于局部彎曲則難以看出規(guī)律。圖3 1 2