南京郵電大學(xué) 碩士學(xué)位論文摘要 學(xué)科、專業(yè)：工學(xué)光學(xué)工程 研究方向：光通信與光信息處理 刪f 柵 y 1 7 5 5 j i ：j | 巖薌 題目：太赫茲波光子晶體光纖的特性研究 英文題目：r e s e a r c ho nc h a r a c t e r i s t i c so ft e r a h e r t zp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r 主題詞：太赫茲波光子晶體光纖，數(shù)值計算方法，缺陷態(tài)，帶隙，模場分布， 泄露損耗，超平坦色散，錐型光子晶體光纖 k e y w o r d s ：t e r a h e r t zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , n u m e r i c a lm e m o & d e f e c ts t a t e s ， b a n dg a p ，m o d ef i e l dd i s t r i b u t i o n , l e a k a g el o s s ，s u p e r - f l a td i s p e r s i o n , t a p e r e dp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 摘要 摘要 太赫茲( t h z ) 波是指頻率在1 0 0 g i - i z - 1 0 t h z 范圍內(nèi)的電磁波，它介于微波毫米波與 紅外線之間。它優(yōu)越的特性，使其具有重要的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價值。光子晶體光纖從提出到實 現(xiàn)與應(yīng)用，迄今為止已經(jīng)取得了異常迅猛的發(fā)展。光子晶體光纖與t h z 技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物 t h z 波光子晶體光纖也有了長足發(fā)展。對t h z 波光子晶體光纖生產(chǎn)工藝中出現(xiàn)的缺陷的研 究將有助于t h z 器件的深入發(fā)展進步以及加快其商用化進程；同時對新型t h z 波光子晶體 光纖的設(shè)計和理論研究也將成為研究熱點。 本論文應(yīng)用平面波法( p w m ) 、光束傳播法( b p m ) 、頻域有限差分法( f d f d ) 、時 域有限差分法( f d t d ) 四種數(shù)值計算方法分別對t h z 波光子晶體光纖的帶隙特性、模場 分布、泄露損耗和色散特性進行仿真研究。首先根據(jù)生產(chǎn)工藝中可能出現(xiàn)的缺陷態(tài)，構(gòu)造 出相應(yīng)的理論模型，通過仿真分析其對t h z 波光子晶體光纖帶隙、色散、損耗等特性的影 響；得出對t h z 波光子晶體光纖生產(chǎn)工藝方面要避免出現(xiàn)位錯缺陷，嚴格控制拉制光纖中 的周期結(jié)構(gòu)等結(jié)論。然后根據(jù)改變空氣孔徑有助于實現(xiàn)平坦色散這一結(jié)論啟發(fā)靈感，提出 一種新型的橫向上空氣孔漸變的t h z 波超平坦色散光子晶體光纖，并對此光子晶體光纖的 其他特性進行全面分析，得到能在波長6 0 p m 一6 5 p r o 范圍內(nèi)將波導(dǎo)色散值控制在 m 1 0 3 p s 0 c , n n m ) 范圍內(nèi)的t h z 波超平坦色散光子晶體光纖，這種t h z 波光予晶體光纖 有利于實現(xiàn)大容量傳輸，有助于下一代大容量傳輸系統(tǒng)的研究。最后對在縱向漸變的錐型 光子晶體光纖做了初步研究探討，并對以后工作提出了方向和思路。 關(guān)鍵詞：太赫茲波光子晶體光纖，數(shù)值計算方法，缺陷態(tài)，帶隙，模場分布，泄露損耗， 超平坦色散，錐型光子晶體光纖 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 t h et e r a h e r t z ( t h z ) r e g i o nw i t hf r e q u e n c i e sr a n g i n gf r o m10 0 g h zt o10 t i - i zi sa n i m p o r t a n tr e g i o n p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) h a sb e e ne n g e n d e r e dg r o w i n gi n t e r e s to v e rt h e p a s tf e wy e a r s t h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rh a sa l s ob e e nm a d es i g n i f i c a n th e a d w a yi nr e c e n t y e a r s t h er e s e a r c ho ft h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rp r o d u c t i o np r o c e s sw i l lc o n t r i b u t et of u r t h e r d e v e l o p m e n ta n dp r o g r e s so ft h zd e v i c e sa n dc o m m e r c i a l i z a t i o np r o c e s s e s ；a tt h es a l n et i m e ， n e wt y p e so ft h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rd e s i g na n dt h e o r e t i c a ls t u d i e sw i l l a l s ob e c o m ea r e s e a r c hh o t s p o t i i lt h i sp a p e r , b a n dg a pp r o p e r t i e s ，m o d ef i e l dd i s t r i b u t i o n , l e a k a g el o s sa n dd i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw e r es i m u l a t e db yu s i n gp l a n e - w a v em e t h o d ( p w m ) ，b e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ( b p m ) ，f r e q u e n c y - d o m a i nf i n i t e d i f f e r e n c e ( f d f d ) ，f i n i t e d i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n f i r s t , a c c o r d 噸t ot h ep o s s i b l ed e f e c t s s t a t e sa m o n gt h ep r o d u c t i o np r a c t i c ea n da c t u a lu s e ，t h ed e f e c t s a f f e c to nt h et h z p h o t o n i c c r y s t a lf i b e rc h a r a c t e r i s t i c sw a ss t u d i e d t h e ns o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sw e r eg a i n e df o r p r o v i d i n gt h e o r e t i c a lg u i d a n c ei nt h et h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rp r o d u c t i o np r o c e s s a n dan e w t y p et h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t hs u p e r - f l a t t e n e dd i s p e r s i o nw a sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h e c o l l u s i o no fv a r y i n gt h ea i rh o l eb e i n gu s e f u lf o rg a i n i n gt h es u p e r - f i a t t e n e dd i s p e r s i o nf i b e r , a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw a sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l y t h ev a l u eo f d i s p e r s i o nc a nr e a c h - 0 1 + 0 3p s ( k m n m ) w i t ht h ew a v e l e n g t hb e t w e e n6 0 9 na n d 固皿i nt h i s t h zp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r s u c ht h zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sa l eg o o dt oa c h i e v i n g l l i 曲c a p a c i t yo p t i c a lf i b e rt r a n s m i s s i o na n dt h en e x tg e n e r a t i o no fh i g h - c a p a c i t yt r a n s m i s s i o n s y s t e m s f i n a l l y t h et a p e r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw a sr e s e a r c h e d , a n dt h ef u t u r ed i r e c t i o no f w o r ka n di d e a sw e r ea l s op r o p o s e d k e y w o r d s ：t e r a h e r t zp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , n u m e r i c a lm e t h o d , d e f e c ts t a t e s ，b a n dg a p ， m o d ef i e l dd i s t r i b u t i o n , l e a k a g el o s s ，s u p e r - f i a td i s p e r s i o n , t a p e r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文目錄 目錄 摘要i a b s l r a c t 目勇之i 第一章緒論。1 1 1t h z 波概述及t h z 波的功能器件研究現(xiàn)狀。l 1 1 1t h z 波概述。1 1 1 2t h z 波的功能器件研究現(xiàn)狀2 1 2 光子晶體光纖簡介及t h z 波光子晶體光纖研究現(xiàn)狀。3 1 2 1 光子晶體光纖簡介3 1 2 2t h z 波光子晶體光纖研究現(xiàn)狀4 1 3 課題研究重點及意義6 1 4 論文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)7 第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法9 2 1 平面波法( p w m ) 9 2 1 1 理論方法介紹9 2 1 2p w m 求解光子帶隙。1 3 2 2 光束傳播法( b p m ) 。l3 2 2 1 理論方法介紹l3 2 2 2b p m 仿真模場特性15 2 3 頻域有限差分法( f d f d ) 16 2 3 1 理論方法介紹1 6 2 3 2f d f d 方法求泄露損耗1 7 2 4 時域有限差分法( f d i ) 2 0 2 4 1 理論方法介紹2 0 2 4 2f d t d 方法計算色散。2 1 2 5 論文中數(shù)值分析方法介紹2 2 第三章缺陷態(tài)對t h z 波光子晶體光纖特性的影響2 4 3 1 引言2 4 m 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文目錄 3 2 結(jié)構(gòu)描述2 5 3 3 帶隙特性2 5 3 3 1 帶隙變化2 5 3 3 2 小結(jié)2 9 3 4 色散特性2 9 3 4 1 色散變化2 9 3 4 2 小結(jié)3 0 3 5 泄露損耗特性。31 3 5 1 泄露損耗變化。31 3 5 2 小結(jié)3 2 3 6 本章總結(jié)與應(yīng)用展望3 3 第四章新型t h z 波超平坦色散光子晶體光纖3 4 4 1 引言3 4 4 2 結(jié)構(gòu)設(shè)計一3 4 4 3 帶隙特性和模式場特性。3 5 4 4 色散和泄露損耗特性。3 7 4 4 1 色散特性3 7 4 4 2 泄露損耗特性3 9 4 5 本章總結(jié)與應(yīng)用展望4 l 第五章錐型光子晶體光纖特性初探4 2 5 1 引言4 2 5 2 結(jié)構(gòu)描述4 2 5 3 錐形光子晶體光纖基模特性。4 4 5 4 后續(xù)工作與展望4 5 第六章論文總結(jié)與展望4 6 致謝4 8 參考文獻。4 9 碩士期間公開發(fā)表論文5 4 i v 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第一章緒論 第一章緒論 1 1t h z 波概述及t h z 波的功能器件研究現(xiàn)狀 1 1 1n z 波概述 太赫茲( t h z ) 波【1 3 】在電磁波譜中占有一個很特殊的位置，頻率大致為 1 0 0 g h z - i o t h z ( 1 t h z = 1 0 1 2 h z ) ，如圖1 1 所示。從圖1 1 可以很清楚地看到t h z 波在電磁 波頻譜中所處的位置，其長波段方向與毫米波( 亞毫米波) 相重合，而在短波段與紅外線 相重合。由于其所處的特殊位置，t h z 波具一系列特殊的性質(zhì)，在頻域上，t h z 處于宏觀 經(jīng)典理論向微觀量子理論的過渡區(qū)，處于電子學(xué)向光子學(xué)的過渡。它的量子能量很低、信 噪比很高、頻率極寬。它覆蓋多種包括蛋白質(zhì)在內(nèi)的大分子的轉(zhuǎn)動和振蕩頻率。因此，在 學(xué)術(shù)上有很重要的價值，在科學(xué)技術(shù)上及工業(yè)上有很多很誘人的應(yīng)用：如信息科學(xué)方面的 超高速成像信號處理，大容量數(shù)據(jù)傳輸；材料處理，分層成像技術(shù)，生物成像；等離子體 聚變的診斷；天文學(xué)及環(huán)境科學(xué)等。同時t h z 波技術(shù)還將在國民經(jīng)濟發(fā)展、國家安全、反 恐等方面發(fā)揮著重要作用【4 5 1 。 電子學(xué)強蝴光學(xué) 波長 3 k m3 m 3 0 0 m m3 0 0 朗m 0 3 9 m 3 x l o 。4 m 圖1 1t 1 1 z 波段在電磁波譜中的位置 由于t h z 波在科學(xué)技術(shù)及應(yīng)用上有著極重要的價值，很多國家都開始大力開展了t h z 波技術(shù)研究，目前全世界有約1 0 0 多個研究小組，以美國、歐洲為主。在亞洲、日本、韓 國及臺灣已在進行t h z 的研究工作。據(jù)2 0 0 5 年1 月1 0 日科技日報報道，日本計劃在 本世紀初，重點開展的十大科技項目中，第一項就是t h z 技術(shù)科學(xué)。在韓國，國立漢城大 學(xué)及浦項科技大學(xué)建立了兩個t h z 研究中心。我國在t h z 研究方面己有一定的基礎(chǔ)1 6 】。 在t h z 源方面的研究工作中，我國天津大學(xué)等單位已開展了研究工作，并做出了一定的成 果；中國電子集團南京5 5 所，渡越雪崩二極管可以做到0 1 t h z ；中國科學(xué)院上海微系統(tǒng) 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論艾第一蘋緒論 研究所和中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所，已開展量子級聯(lián)激光器( q c l ) 的研究工作并已做出 一定的成果。我國南京大學(xué)和紫金山天文臺也已開展了t h z 檢測和接收方面的研究工作， 并取得了一定的成果。我國真空電子器件已有相當好的基礎(chǔ)，回旋管的研究工作已在電子 科技大學(xué)和中科院電子所進行，在0 1 t h z 已做出近i o o k 研脈沖輸出的回旋管。自由電子 激光( f e l ) 的研究己在中科院高能物理所、中國工程物理研究院、北京大學(xué)和電子科技 大學(xué)進行，并取得一定的成果b 7 羽。 1 1 2t h z 波的功能器件研究現(xiàn)狀 鑒于t h z 波的重大應(yīng)用前景，許多國家投入了大量資金和人力開展研究。目前，世 界上約有1 0 0 多個研究機構(gòu)從事有關(guān)t h z 輻射的研究。美國國防部將t h z 技術(shù)用于安全和 反恐，并提供了1 8 0 0 萬美元資金成立了t h z 研究院。2 0 0 0 年以來，歐洲圍繞t h z 波段的 醫(yī)療和通信技術(shù)的研究非?；钴S。英國開展了w a n t e d 項目的研究，并開發(fā)了1 - 1 0 t h z 的 廣域半導(dǎo)體振蕩器和檢波器，開展了t e r a v i s i o n 項目的研究，旨在開發(fā)出應(yīng)用于高功率 的小型醫(yī)用t h z 脈沖成像裝置。法國實施了n a n o - t e r a 項目，正在研究t n z 波段信號處理 裝置。近幾年，世界范圍舉行了數(shù)十次t h z 國際會議。許多微波及光學(xué)的研究所都把研究 重心轉(zhuǎn)到t h z 技術(shù)研究領(lǐng)域1 9 】。 我國科技部、國家自然科學(xué)基金委、中科院也對t h z 研究給予了高度的關(guān)注，先后 在“9 7 3 ”計劃、基礎(chǔ)研究重大項目前期研究專項、基金委重大項目做了相關(guān)項目的安排。 中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所、中科院物理研究所、中科院紫金山天文臺、上海交 通大學(xué)、首都師范大學(xué)、中國電子科技大學(xué)、中科院應(yīng)用物理所、西安光機所等都是國內(nèi) 較早開展t h z 研究的單位，并在t h z 物理與器件研究方面取得了多項有意義的成果【l o 】。 在t h z 技術(shù)中光子晶體主要用來制作一些功能器件，比如：t n z 光子晶體光纖或波 導(dǎo)，t h z 光子晶體諧振腔，t h z 光子晶體偏振器，t h z 光子晶體濾波器，t h z 光子晶體波開 關(guān)，t h z 光子晶體混頻器等。事實上，一些可以用在光波段和微波毫米波段的一些光子晶 體的技術(shù)和方法同樣可以在t h z 波段得到實現(xiàn)。目前，已經(jīng)取得了一些研究進展【l 卜1 6 1 。德 國半導(dǎo)體研究所研究了t h z 波在光子晶體中的傳播，結(jié)果表明，t h z 波在硅材料的二維光 子晶體中能很好地傳播，理論和實驗相符；德國f e r i b u r g 大學(xué)研究人員應(yīng)用激光化學(xué)蒸 汽沉積技術(shù)，用a 1 ：0 。陶瓷材料研究制作了t h z 波光子晶體；美國圣芭芭拉大學(xué)研究人員 研究制作了t h z 波光子晶體諧振腔；日本理化學(xué)研究所最近利用多層約瑟夫結(jié)制作出t h z 光子晶體濾波器；我國臺灣省的研究人員c h a o - y u a nc h e n 等人提出了基于向列液晶材料 2 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第一章緒論 的室溫t h z 立奧濾波器；韓國浦項科技大學(xué)用高密度聚乙烯( 皿p e ) 空心管和實心棒，制 成了t h z 光子晶體光纖，并進行了t h z 波的傳播特性研究；日本分子科學(xué)學(xué)會用聚四氟乙 烯( t e f l o n ) 材料制成了t h z 塑料光子晶體光纖，實驗結(jié)果表明這種光纖在t h z 波段具有 低損耗、窄帶寬的特性。 1 2 光子晶體光纖簡介及t h z 波光子晶體光纖研究現(xiàn)狀 1 2 1 光子晶體光纖簡介 光子晶體光纖( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 的概念最早由s t j r u s s e l 等人于1 9 9 2 年提出【忉。光子晶體光纖( p c f ) 又稱多孔光纖或微結(jié)構(gòu)光纖，其結(jié)構(gòu)如圖1 2 所示。圖 中給出了多種結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的橫截面示意副堋。 圖1 2 各種p c f 的截面圖【1 珂 p c f 有兩種導(dǎo)光機制：全內(nèi)反射機制和光子帶隙機制。全內(nèi)反射型p c f ( t i r p c f ) 與 傳統(tǒng)光纖導(dǎo)光的機制一樣。這種結(jié)構(gòu)從等效觀點來說，就是包層的等效折射率比纖芯的折 射率低，通過全內(nèi)反射的原理導(dǎo)光。雖然傳統(tǒng)光纖也是通過全內(nèi)反射原理來傳輸光，但是 其相對折射率差很小，一般為0 0 1 左右【1 9 1 。相比之下，t i r p c f 完全可以由在一種材 料中周期性地分布一些空氣孔而構(gòu)成，調(diào)整它的占空比可以使其相對折射率差較大，達 到傳統(tǒng)光纖相對折射率差的一個數(shù)量級以上。這種導(dǎo)光機理對氣孔大小以及周期排列方式 3 墮壅墅皇奎堂堡圭里窒生堂垡鯊奎 墨二蘭笪絲 的要求不高，即使包層氣孔沒有較嚴格的排列，仍然可以使纖芯形成光波導(dǎo)。另一種p c f 是p b g - p c f ，其包層橫截面的折射率具有規(guī)則的周期分布。由于p b g 效應(yīng)把頻率位于帶隙 內(nèi)的光約束在纖芯中沿著光纖軸向方向傳播，當光波場在空氣芯中傳播，因此最有可能得 到極低的損耗。自從p c f 的概念被提出以來，其特殊的導(dǎo)光機理和模式性質(zhì)便得到了越來 越多的關(guān)注和研究。 光子晶體光纖是一個新興的研究領(lǐng)域。p c f 表現(xiàn)出許多奇異的特性【1 7 ，2 3 1 ，如無限波 長單模傳輸、大模場面積單模傳輸、理想的色散可控、豐富強烈的非線性效應(yīng)及非線性可 控、超強雙折射效應(yīng)、帶隙限制型空芯導(dǎo)光和超長距離傳輸?shù)取＿@些奇異的特性，除了可 以用于新一代光通信之外，還可以用于微操作光鑷、飛秒激光的壓縮與產(chǎn)生、高精度光學(xué) 計量、光與物質(zhì)相互作用特殊環(huán)境構(gòu)建、各種氣體性質(zhì)的研究等領(lǐng)域，發(fā)展前景非常廣闊。 1 2 2t h z 波光子晶體光纖研究現(xiàn)狀 普通的光纖大都采用石英材料，然而t h z 波在石英中的衰減很大無法透過，因此常規(guī) 的石英纖芯光子晶體光纖難以作為t h z 波導(dǎo)。幸運的是研究人員發(fā)現(xiàn)塑料材料在t n z 頻段 下，具有損耗低，色散小的優(yōu)異特性囝】，是制作光子晶體光纖材料的很好選擇。更重要 的是它具有很好的柔韌性，融化溫度也比石英低的多，從而大大的降低制作工藝的難度。 同時相比于其他t h z 波導(dǎo)，由塑料制成的光子晶體光纖具有較高的偏振保存特性和極低的 材料吸收，例如對于聚四氟乙烯( t e f l o n ) 制作的光子晶體光纖在1 t h z 的損耗為0 3 e r a 1 【1 4 1 ；高密度聚乙烯( h d p e ) 光子晶體光纖在0 卜3 t h z 波段損耗小于l c m 1 【1 5 】；而對于普 通的共面?zhèn)鬏斁€來說，它在1 t h z 時的損耗為1 8 c m l l l 6 。 國外許多單位和研究機構(gòu)都投入到了t h z 光子晶體光纖研究當中，并且取得了一些成 果。2 0 0 2 年，韓國浦項科技大學(xué)研究小組在a p p l i e dp h y s i c sl e t t e r s 中報道他們在低 損耗的t h z 波導(dǎo)的研究中取得了突破性成果。圖1 3 為塑料光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)示意圖以 及1 t h z 時的場分布圖【1 4 】。所選用的材料為高密度聚乙烯( h d p e ) 空心管和實心棒。文獻 中報道，實驗中的塑料光子晶體光纖為2 c m ，在0 1 - 3 t h z 下，能有效地傳輸t h z 脈沖， 高于0 6 t h z 時，測得損耗和群速度色散分別小于0 5 c m 1 和- 0 3 3 p s t h z c m ，展示了低損 耗和相對低色散的特性。2 0 0 4 年已申請專利1 2 5 。 次年日本分子科學(xué)學(xué)會也研究出用于傳播t h z 波的塑料光子晶體光纖1 1 5 1 ，所不同的 是他們選用了聚四氟乙烯( t e f l o n ) 材料，這種材料具有很高的延展性、很強的有效極化 保存特性并且此種材料很容易獲得。實驗測得此種塑料光子體光纖的損耗低至o 1 2 c m l ， 4 一 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第一章緒論 可以實現(xiàn)長距離的傳輸，同時實驗證明相比于金屬波導(dǎo)它具有很好的極化保存性。圖1 4 為其橫截面圖。 一- - i _ i _ l 一 ( a ) 高折射率缺陷三角晶格光子晶體光纖的光學(xué)顯微照片( b )1 t h z 基模場分布 圖1 3 韓國浦項科技大學(xué)研制的高密度聚乙烯( h d p e ) 塑料光子晶體光纖【1 4 】 零 墓 量 圖1 4 聚四氟乙烯( t e f l o n ) 塑料光子晶體光纖橫截面圖示和模式場分布圖【1 5 】 2 0 0 9 年，加拿大蒙特利爾理工學(xué)院研究小組設(shè)計一種雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的t h z 波光子晶體波 導(dǎo)，并通過一種新型的非定向耦合方法分析了這種結(jié)構(gòu)的t h z 波導(dǎo)的損耗特性。通過分析 最后得到這種t h z 波導(dǎo)在o 2 5 t h z 一3 t h z 頻段內(nèi)實現(xiàn)損耗在0 1 c m 1 左右1 2 6 1 。圖1 5 為這種 新結(jié)構(gòu)模型的模場分布。 圖1 5 耦合結(jié)構(gòu)的t h z 波導(dǎo)模式場 蛩1 2 6 1 而在國內(nèi)也有許多大學(xué)進和研究所對其展開研究和討論，并且取得了一些研究成果和 5 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第一章緒論 相關(guān)學(xué)術(shù)論文。2 0 0 7 年，天津大學(xué)研究小組在a p p l i e dp h y s i c sl e t t e r sb 中報道【2 7 】， 在實驗室成功模擬出t h z 波塑料p b g - p c f 的帶隙及傳輸特性。文獻中給出此光纖在1 6 t h z 時的泄露損耗能夠達到最低值為1 5 4 d b k m ，其它實驗結(jié)果都顯示出此種光子晶體光纖 在傳播t h z 波時表現(xiàn)的良好性能。他們所選用的光子晶體光纖材料也是高密度聚乙烯 ( p e ) 空心管。其截面圖如圖1 6 。 圖1 6 天津大學(xué)實驗室所用高密度聚乙烯( h d p e ) 塑料光子晶體光纖跚 2 0 0 8 年，電子科技大學(xué)研究人員利用有效折射率方法模擬仿真了t h z 波光子晶體光 纖光纖的模式和色散特性。分析結(jié)果得知，通過改變光子晶體光纖的空氣孔孔徑實現(xiàn)在 1 t h z 3t h z 頻段單模、低色散傳輸瞄】。他們選用的材料為聚乙烯，光纖結(jié)構(gòu)為常規(guī)的六 邊形三角結(jié)構(gòu)。 1 3 課題研究重點及意義 隨著t h z 波產(chǎn)生和探測技術(shù)的巨大進步，t h z 技術(shù)在科學(xué)研究和實際生活中有著巨大 的研究和應(yīng)用價值。t h z 各種功能器件得到快速發(fā)展，t h z 光子晶體光纖也有一些新的成 果，光纖的各種性能指標都在向著理想化方向發(fā)展。目前對t h z 光子晶體光纖的研究主要 集中在光纖自身各種特性( 色散，損耗等) 的研究，以及通過實驗來研究t h z 波在實體光 纖中實際傳輸情況。為能使得t h z 波段光子晶體光纖理論及技術(shù)能像在光波段的那樣成 熟，在理論研究方面還有很多工作要做，其中光子晶體光纖結(jié)構(gòu)中引入缺陷的研究最為重 要。這是因為由于光子晶體光纖結(jié)構(gòu)的特殊性，在生產(chǎn)制造中受制作工藝等的限制不可避 免的出現(xiàn)晶格缺失、晶格失配、晶格變型等缺陷網(wǎng)。這些缺陷可能影響光纖性能，甚至 導(dǎo)致光纖失去效用，對這些缺陷的研究也將有助于指導(dǎo)對t h z 光子晶體光纖的設(shè)計、制造 和性能控制等。并且我們通過研究為獲得更好的光纖特性或研制新的光子晶體器件，可以 6 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第一章緒論 人為的引入某種缺陷來滿足，如在正方形的t i r - p c f 結(jié)構(gòu)中，在鄰近中心處引入兩個點缺 陷( 增大臨近的兩個孔直徑) 可以實現(xiàn)高雙折射，使的雙折射常數(shù)b 可達到1 0 3 量級，甚 至更高，從而可以研制生產(chǎn)出單模單偏振光子晶體光纖【3 川；在p b g - p c f 的帶隙研究中， 結(jié)構(gòu)變化對帶隙影響的研究結(jié)論，為設(shè)計、制造t h z 光子晶體光纖提供參考【3 。所以對 缺陷的理論研究將有助于指導(dǎo)t h z 波光子晶體光纖生產(chǎn)工藝的提高和提供設(shè)計新型t h z 波光子晶體光纖的新思路。 正是因為光子晶體光纖具有結(jié)構(gòu)上的特殊性，通過改變結(jié)構(gòu)，獲得新型的光子晶體光 纖，探尋其新的特性是研究新型光子晶體光纖的另一個新方向，并且也有很多新型結(jié)構(gòu)的 光子晶體光纖處于研究之中。這些新結(jié)構(gòu)的新型光子晶體光纖將在t h z 波光子晶體光纖及 t h z 波器件中占有一席之地，將在未來大規(guī)模集成通信系統(tǒng)起著非常巨大的作用 3 2 - 3 4 1 。 綜上所述，本文首先研究了各種缺陷態(tài)對t h z 波光子晶體光纖傳輸特性的影響，通過 仿真分析獲得一些有用的結(jié)論并作為指導(dǎo)t h z 波光子晶體光纖生產(chǎn)實踐的理論依據(jù)。仿真 計算和分析研究不僅對光子晶體器件的制造、設(shè)計和性能控制有指導(dǎo)價值，而且仿真數(shù)值 與實驗數(shù)據(jù)的比較，也可驗證光子晶體現(xiàn)有理論的正確性，進一步得以完善。然后通過分 析的結(jié)論，開闊設(shè)計新型光纖的新思路，分別研究兩種新型結(jié)構(gòu)的t h z 波光子晶體光纖一 橫向漸變結(jié)構(gòu)的超平坦色散光纖和縱向漸變結(jié)構(gòu)的錐型光纖。并分別對此兩種光纖的傳輸 特性進行了研究，為今后深入研究新型t h z 波光子晶體光纖提供重要的理論指導(dǎo)。 1 4 論文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu) 本文主要研究以下幾方面的問題： 第一章：首先簡要介紹t h z 技術(shù)及t h z 波的功能器件等內(nèi)容。隨后介紹光子晶體光纖 及t h z 波光子晶體光纖研究現(xiàn)狀。最后介紹本論文研究的重點和意義。 第二章：詳細介紹了平面波法( p w m ) 、光束傳播法( b p m ) 、頻域有限差分法( f d f d ) 、 時域有限差分法( f d t d ) 四種數(shù)值計算方法的理論基礎(chǔ)，和如何應(yīng)用這四種方法對t h z 波光子晶體光纖的帶隙特性、模場分布、泄露損耗和色散特性進行仿真研究。 第三章：通過生產(chǎn)工藝和日常使用中可能出現(xiàn)的缺陷，然后理論研究這些缺陷態(tài)對 t h z 波光子晶體光纖特性的影響。通過分析結(jié)果，得出一些有用的結(jié)論，為今后t h z 波光 子晶體光纖的生產(chǎn)工藝的提高提供理論指導(dǎo)，并且提供設(shè)計新型t h z 波光子晶體光纖的新 思路。 第四章：根據(jù)上一章分析結(jié)論，開闊新思路，設(shè)計一種新型的超平坦色散t h z 波光子 7 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 晶體光纖，并對其性能及參數(shù)進行模擬計算。為今后新型t h z 波光子晶體光纖設(shè) 提供理論指導(dǎo)。 第五章：針對上一章新型結(jié)構(gòu)是在橫向截面上的漸變，本章初步研究在縱向 變的新型光纖一錐型光子晶體光纖的特性。 第六章：全文總結(jié)及展望。對本論文的所做工作進行總結(jié)和對今后的所做工 望。 8 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法 第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法 當我們設(shè)計一種新結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖時，需要對其特性進行理論上的計算，模擬其 在各種條件下的性能，預(yù)測光子晶體光纖各種效應(yīng)產(chǎn)生的條件、遵循的規(guī)律和限定的范圍 及閾值等，這就需要一種切實可行的模擬計算方法。但由于p c f 的包層分布著很多波長量 級的空氣孔，傳統(tǒng)的電磁理論不能直接使用，而且由于電子和光子的量子狀態(tài)服從不同分 布規(guī)律，也不能直接用電子能帶理論來分析，必須建立新的理論模型【3 5 l 。從最初的標量 法到現(xiàn)在的矢量法，目前國內(nèi)外已經(jīng)建立了多種分析p c f 特性的理論方法，如有平面波法、 時域有限差分法、頻域有限差分法、光速傳播法、效折射率法、多極法、超格子法、正交 函數(shù)方法及有限元法等【3 刪。這其中各種方法各有其特點和優(yōu)勢。本文根據(jù)各種方法的特 點選取下面幾種方法分別來分析帶隙、模場、泄露損耗和色散特性。運用了平面波法 ( p w m ) 對t h z 光子晶體光纖的帶隙特性進行了仿真，應(yīng)用光束傳播法( b p m ) 對其模 場特性進行仿真，應(yīng)用頻域有限差分法( f d f d ) 分析t i - - h 波在該光纖中的泄漏損耗，應(yīng) 用時域有限差分法( f d t d ) 計算了t h z 波光子晶體光纖的缺陷態(tài)頻率從而得出其波導(dǎo)色 散曲線。下面介紹這四種方法的基本理論，作為后續(xù)章節(jié)的理論基礎(chǔ)。 2 1 平面波法( p w m ) 2 1 1 理論方法介紹 平面波法是能帶結(jié)構(gòu)計算中很普遍的一種方法。1 9 9 0 年，美國的何啟明、陳子亭和 s o u k o u l i s 小組【3 6 】利用平面波展開法第一個成功地預(yù)言了在一種具有金剛石結(jié)構(gòu)的三維光 子晶體中存在完整的光子禁帶，禁帶出現(xiàn)在第二條和第三條能帶之間。該方法是將電磁場 在倒格矢空間以平面波疊加的形式展開，通過傅立葉變換，麥克斯韋方程組被化成為本征 方程，求解該方程即得到光子的本征頻率。由于光子晶體具有周期結(jié)構(gòu)，它的本征值應(yīng)該 是布洛赫波。這種方法的優(yōu)勢在于直接在頻域內(nèi)求解本征頻率，比較簡便、快捷、精確。 但當光子晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜時會因計算能力的限制而不能計算或難以準確計算。因此，要折衷 選擇平面波數(shù)。本文中研究t h z 波光子晶體光纖的帶隙特性就采用了平面波法。首先介 紹一下理論方法中出現(xiàn)的幾個概念。 9 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法 基本概念 1 光子晶體結(jié)構(gòu)的周期性 理想晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由基元在空間中按一定方式作周期性無限排列而構(gòu)成的。不 考慮基元的細節(jié)，用一點來代替基元的某個確定位置，這樣就得到一個在空間規(guī)則的，呈 周期性無限分布的等同點的集合，稱為布喇菲格子。布喇菲格子的嚴格數(shù)學(xué)定義為【3 5 l ： 良l = 1 1 夏l + 1 2 五2 + 1 3 五3 ( 2 1 ) 其中萄，菇：，毛是不共面的三個基矢，l l ，1 2 ，1 3 是任意整數(shù)，良，稱為格矢。這樣 任意格點都可以用良來表示。平移任何格矢，布喇菲格子都不變，這說明所有格點都是 等同點。 布喇菲格子是坐標空間中分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性，實際上，這種晶體結(jié)構(gòu)的周期性也 可以在波矢空間( 或正空間) 中加以描述。前者稱為正格子，而后者就是相對于這個正格 子的倒格子。由坐標空間變換到波矢空間，對處理周期性結(jié)構(gòu)中的波動方程等問題是十分 有益的。 倒格子的數(shù)學(xué)定義為口5 】： 霞h = h l e + h 2 畦+ h 3 茜3 ( 2 2 ) 其中e ，6 ：，6 ，為倒格子基矢，h 。，h ：，h ，為任意整數(shù)，r 。為倒格矢。倒格子和 正格子的基矢之間滿足以下關(guān)系： 毛6 j = 2 x 8 i i ( i ，j = l ，2 ，3 ) ( 2 3 ) 這樣6 就可以表示為： 6 = 主三善囂，5 ：= 主三器，6 ，= 主三器 c 2 4 ， 1 茬l ( 五2 五3 ) 7 z 五1 ( 五2 苴3 ) 7 j 五l ( 五2 矗3 ) 2 布里淵區(qū)： 在倒格子中，以某一倒格點為原點，從原點出發(fā)作所有倒格點的位置矢量的垂直平分 面，這些平面將把倒格子空間分割為許多部分，其中從原點出發(fā)不跨越任何垂直平分面的 點的集合稱為第一布里淵區(qū)。從原點出發(fā)跨越( n - i ) 個垂直平分面達到的所有的點的集 合稱為第n 個布里淵區(qū)。可以證明，各個布里淵區(qū)的體積相同，都可以通過倒格矢平移到 第一布里淵區(qū)，既無空隙也無重疊，第一布里淵是倒格子空間最小的對稱重復(fù)單元。在用 1 0 南京郵電大學(xué)碩士研冗生學(xué)位論文第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法 p w m 求解光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)時，利用波矢空間的周期性，可以只對第一布里淵區(qū)的波 矢進行計算，這樣可以極大地節(jié)省內(nèi)存和縮短計算時間( 事實上在實際計算過程中，由于 第一布里淵區(qū)通常具有一定的對稱性，僅計算某些對稱點處的本征頻率即可) 。 3 布洛赫定律： 理想晶體中離子的排列是周期性的，因此電子所感受的勢場v ( ) 應(yīng)該具有布喇菲格 子的周期性，即v ( + 良。) = v ( f ) 。單電子薛定諤方程為： n - a v ( f ) = ( 一 v 2 + v ( f ) ) 、l ，( i ) = v ( ) ( 2 5 ) 在獨立電子近似中，每個電子都遵循具有周期性勢場的單電子薛定諤方程，這樣的電 子稱為布洛赫電子。 薛定諤方程的本征態(tài)、i ，( 亍) 可以寫成平面波與具有布喇菲格子周期性的函數(shù)的乘積形 式： v k ( f ) = e i k 7 u k ( f ) ( 2 6 ) 其中u k ( - + 良。) = u k ( ) ，良i 是布喇菲格子的任一格矢。 這樣布洛赫定律就可以表示為： v k ( f4 - 良1 ) = e 沁r - v k ( i ) ( 2 7 ) 它對任意格矢良。都成立。 光子晶體的結(jié)構(gòu)也是周期性排列的，類似地，可以應(yīng)用周期性的布洛赫條件對計算空 間進行截斷，這樣就可以大大地減少計算時間和計算機存儲空間。若在光子晶體結(jié)構(gòu)中引 入點缺陷或線缺陷時，這時晶體結(jié)構(gòu)的周期性被破壞，同樣可以用n n 的超晶胞作為其 周期性的結(jié)構(gòu)，因為當n 較大時，超晶胞相鄰缺陷之間的耦合非常小以至于可以忽略， 不過由此帶來的問題是計算時間和所需計算內(nèi)存空間的急劇增加。 平面波法( p 刪) 理論介紹 程： 由電磁場理論，在介電系數(shù)呈周期性分布的介質(zhì)中，電磁場服從如下的m a x w e l l 方 南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第二章t h z 波光子晶體光纖的數(shù)值計算方法 v 西( r ，t ) = p ( r ，t ) v 豆( r ，t ) = o v 螂t ) = 掣吼t ) v 螂t ) = 一掣 各向i 司性線性介質(zhì)中的本征關(guān)系為： 西( r ，t ) = 。( r ，t ) 琶( r ，t ) ( 2 8 ) 豆( r ，t ) = 旃r ，t ) ( 2 9 ) 了( r ，t ) = a e ( r ，t ) ( 2 1 0 ) 其中西( r ，t ) 為電位移矢量，豆( r ，t ) 為磁感應(yīng)強度，宜( r ，t ) 為磁場強度，豆( r ，t ) 為電場 強度，p ( r ，t ) 為電荷密度，了( r ，t ) 為電流密度，。為真空中的介電常數(shù)，p 為磁導(dǎo)率，o 為 電導(dǎo)率，( r ，t ) 為相對介電常數(shù)。假定所研究的光子帶隙型光子晶體光纖結(jié)構(gòu)中無源，且 介質(zhì)為非磁性材料，則有p ( r ，t ) = o ，了( r ，t ) = o ，( r ，t ) 為實數(shù)。 將麥克斯韋方程組經(jīng)過適當變換可得到波矢量為k 、頻率為的單色光波的磁場 h ( r ) e x p i ( c o t - k r ) 所滿足的方程： v 高吣h 0 ) 2 嘶， 包 這是一個標準的特征值問題，從上式中可以看出，( r ) 與成線性關(guān)系，即當 8 ( r ) = ( ) ，則特征頻率= 。這正是光子帶隙型光子晶體的原理同時適用于不同 的頻域范圍的原因。 一旦磁場豆被計算出來，可以通過式( 2 1 2 ) 得到電場豆的分布： 豆( r ) = 麗1 麗v 剛 2 1 2 在無限周期性結(jié)構(gòu)問題中，根據(jù)布洛赫理論，式( 2 i