3.4.2相似三角的應(yīng)用,第1課時,2019年12月11日星期三,制作：鐘岳梨,1,相似三角形的判定,復(fù)習(xí)鞏固,1,定義,平行,判定,三邊對應(yīng)成比例，三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，得所到的三角形與原三角形相似,兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,AA,兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似,SAS,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似,SSS,常用,常用,常用,證明三角形相似的方法,2,相似三角形的性質(zhì),復(fù)習(xí)鞏固,2,1,相似三角形的對應(yīng)邊成比例,2,相似三角形的對應(yīng)角相等,3,相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比,4,相似三角形的對應(yīng)角平分線的比等于相似比,5,相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比,6,相似三角形的周長之比等于相似比,7,相似三角形的面積之比等于相似比的平方,相似三角形的性質(zhì),3,相似三角形的應(yīng)用,問題導(dǎo)入,3,世界上最高的樓臺北101大樓,世界上最高的樹紅杉,怎樣測量這些非常高大物體的高度？,不能直接測量,4,相似三角形的應(yīng)用,新知探索,4,如何測量金字塔的高度。,5,相似三角形的應(yīng)用,數(shù)學(xué)模型,5,D,C,A,B,O,2m,3m,201m,E,解：太陽光是平行線，因此BAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,=,BO=,=134,6,相似三角形的應(yīng)用,練習(xí)鞏固,6,O,A,B,C,D,E,1.5,2,16,1陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角的距離CE8.7m，窗口高AB1.8m求窗口底邊離地面的高度BC.,7,實(shí)例運(yùn)用：利用標(biāo)桿測量物體的高度,8,13(易錯題)(2014牡丹江)在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM1.2m，MN0.8m，則木竿PQ的長度為_m.,2.3,9,相似三角形的應(yīng)用,應(yīng)用練習(xí),7,1.如圖，某路口欄桿的短臂長為1m，長臂長為6m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？,10,相似三角形的應(yīng)用,應(yīng)用練習(xí),8,2、如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=80cm，EF=40cm，測得AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB.,解：DEF=BCD=90D=D,DEFDCB,BC=4米，,AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，,11,相似三角形的判定,應(yīng)用練習(xí),9,如圖3-32，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小張想測量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測量，你能幫他想出一個可行的測量辦法嗎？,C,D,E,如果，且測得DE的長為50m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？,12,相似三角形的判定,應(yīng)用練習(xí),10,例在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（O）、準(zhǔn)星（A）、靶心點(diǎn)（B）在同一條直線上.在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A，如圖所