摘要 基于半山發(fā)電有限公司某機(jī)組商、中壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，利用a n s y s 軟件，建立 了轉(zhuǎn)子有限元計(jì)算模型，計(jì)算得出了轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)。根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果， 引進(jìn)非線性連續(xù)力學(xué)損傷模型，計(jì)算了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命。針 對(duì)轉(zhuǎn)子表面凹槽、軸肩和葉輪根部等過(guò)渡區(qū)域，研究了冷態(tài)啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)子調(diào) 節(jié)繳和中壓葉輪根部過(guò)渡圓角處m i s e s 熱應(yīng)力、切向熱應(yīng)力集中系數(shù)瞬態(tài)特性， 指出了熱應(yīng)力集中是影響熱應(yīng)力水平的重要因素，為在線監(jiān)測(cè)提供了理論依據(jù)。 針對(duì)目自口無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子在線監(jiān)洲應(yīng)力計(jì)算理論中的不足，本文理論推導(dǎo)了 無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子應(yīng)力理論計(jì)算公式，并采用有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)已推導(dǎo) 理論，對(duì)現(xiàn)有在線監(jiān)測(cè)理論切向合成應(yīng)力評(píng)判準(zhǔn)則提出了異議，提出了在線監(jiān) 測(cè)應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)則，完善了轉(zhuǎn)子在線監(jiān)測(cè)理論，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子在線監(jiān) 測(cè)理論空白。 同時(shí)，從系統(tǒng)參數(shù)采集、在線應(yīng)力計(jì)算理論和低周疲勞壽命損傷模型選用 。二方面分析了影響在線壽命監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性的因素，評(píng)價(jià)了現(xiàn)有在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng) 可靠性。首先采用有限元計(jì)算方法，建立了轉(zhuǎn)子表面溫度修正模型，計(jì)算了汽 缸金屬監(jiān)測(cè)溫度帶來(lái)的溫差，提出了溫度修正公式，然后對(duì)比分析了在線系統(tǒng) 廊力計(jì)算結(jié)果與有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，最后研究了在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)切向熱應(yīng)力計(jì) 算轉(zhuǎn)予壽命損耗的依據(jù)和不足，提出了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)方法。 天鍵嗣：有限元轉(zhuǎn)子低周疲勞在線系統(tǒng)可靠性 a b s t r a c t b a s e do nt h es t r u c t u r eo fc e r t a i nu n i to fb a n s h a ne l e c t r i cp o w e r c o o p e r a t i o nl i m i t e dc o m p a n y ，t h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sf i e l d so f r o t o ru n d e rt y p i c a lc o l ds t a r tw a sc a l c u l a t e db yb u i l d i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h eh i g ha n dl o wp r e s s u r et u r b i n er o t o rw i t ha n s y s o na c c o u n to ft h ee x i s to ff l u t e a n do t h e rs p e c i a lt r a n s i t i o ns t r u c t u r e t r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i e so ft h e r m a ls t r e s s c o n c e n t r a t i o nc o e f f i c i e n t0 nt h ef r o n tr o o to fc o n t r o ls t r a g ei m p e l l e ra n dr o o to f f i r s tc o m p r e s s o rs t a g ei m p e l l e rw a ss t u d i e d t h e nan o n l i n e a rc o n t i n u u md a m a g e m e c h a n i c sn q o d e l ( c d m lw a sp r o p o s e dt oa s s e s st h el o wc y c l ef a t i g u el i f eo f13 5 m w s t e a mt u l b in er o t o r jnw h i c ht h ee f f e c t so fm e a ns t r e s sw e r et a k e ni n t oa c c o u n ta n d t h ed a m a g ei sa c c u m u l a t e dn o n l i n e a r l y f o rt h el a c ko ft h e o r yo ft h er o t o rs t r e s sm o n i t o ra n di i f em a n a g e m e n t s y s t e mw i t h o u tc e n t e rb o r e ，s t r e s st h e o r yf o r m u l av a l i d a t e db yt h ef i n i t ee l e m e n tw a s d e d u c e d o ut h eb a s i so ft h e o r y ，s t r e s ss e c u r i t yr u l e rd i f f e r e n tf r o nc e r t a i nd i r e c t i o n s y n t h e s i ss t r e s sr u l e rw a sp r o p o s e d ，f i l l i n gi nt h eg a p so fr o t o rw i t h o u tc e n t e rb o r e o n l i n et h e o r yj nc h i n a r e l i a b i l i t ya b o u to n l i n es y s t e mw a sa n a l y z e df r o mi t sg e t t i n gp a r a m e t e r s ， t h e o r ya d o p t e da n dm o d e ls e l e c t i o no fl o wc y c l ef a t i g u el i f e f i r s t l y d i f f e r e n c ei n t e m p e r a t u r eb e t w e e nr o t o rs u r f a e , ea n dm e a s u r ep a r ti nc y l i n d e rw a sc a l c u l a t e db y t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l t h e nt h es t r e s sr e s u l tc a l c u l a t e db vt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o d sa n dt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d so n l i n es y s t e mw e r ea n a l y z e d f i n i a l l y ， b e t t e ra s s e s s i n gm e t h o d sw a sp r o p o s e db ys t u d y i n gt h ed e f i c i e n c ya b o u tc e r t a i n d i r e c t i 0 1 1t h e r m a ls t r e s sr u l e ro n l i n es y s t e m k e y w o r d s ：t h ef i n i t ee l e m e n t ，r o t o r , l o wc y e l ef a t i g u el i f e ，o n l i n es y s t e m ， r e l i a b i l i t y 學(xué)號(hào)_ 2 0 2 0 壁墮5 獨(dú)創(chuàng)性聲明 丫7 7 0 2 2 6 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的 研究成果。掘我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其 他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得盤(pán)亟盤(pán)鱟或其他教育機(jī) 構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn) 均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。 學(xué)位論文作者簽名：昂蟄；工7 乏。簽字日期：。心年3 月丁 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解塹、江盤(pán)堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定， 有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán)，允許論文被查閱和 借閱。本人授權(quán)逝至三盤(pán)璺可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù) 進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū)) 學(xué)位論文作者簽名：昂寺、 簽字f 1 期：?？┠? 月，日 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向 ： 作單位： 導(dǎo)師簽名 簽字日期：1 哆耷多月寧閂 7 f 電話 郵編 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章前言 本文主要研究?jī)?nèi)容為：建立1 3 5 m w 轉(zhuǎn)子低周疲勞失效模型，完善壽命在線 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)力計(jì)算理論，其中包括： 1 有限元法建立和完善的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子低周疲勞失效壽命計(jì)算模型 2 對(duì)比分析有中心孔轉(zhuǎn)子與無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子中心部位應(yīng)力狀態(tài)，理論推導(dǎo)無(wú) 中心轉(zhuǎn)子中心部位應(yīng)力計(jì)算公式，完善在線監(jiān)測(cè)應(yīng)力計(jì)算理論。 3 根據(jù)理論推導(dǎo)和有限元計(jì)算，評(píng)估在線壽命監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性。 1 1 問(wèn)題的提出及工程意義 能源是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱，電力在能源生產(chǎn)中起著重要的作用，電 力生產(chǎn)是現(xiàn)代工業(yè)的的基礎(chǔ)之一，其產(chǎn)量直接或間接的影響一個(gè)國(guó)家發(fā)展的現(xiàn) 代化水平。很多地方由于受到資源環(huán)境制約，水利資源缺乏，形成以火電為主 的電源結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)【5 釗指出，在2 0 0 3 年，全國(guó)發(fā)電量1 8 4 6 2 億千瓦，其中火電發(fā) 電量1 4 1 9 3 億千瓦，占全國(guó)發(fā)電總量的7 6 8 ，所以工業(yè)和生活用電大部分依靠 火力電站和核電站。絕大多數(shù)火力和核電站發(fā)電是以加熱蒸汽推動(dòng)安裝于轉(zhuǎn)子 上的葉片旋轉(zhuǎn)，給轉(zhuǎn)子施以動(dòng)力帶動(dòng)連接在轉(zhuǎn)子上的發(fā)電機(jī)發(fā)電生產(chǎn)。隨著現(xiàn) 代電力資源日趨貧乏，電力生產(chǎn)中將逐步加大對(duì)新能源的開(kāi)發(fā)利用，如太陽(yáng)能 發(fā)電。有資料顯示，國(guó)外在太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)應(yīng)用上，德國(guó)s c h l a i c h 教授1 9 7 8 年提出利用太陽(yáng)能加熱氣流形成的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)渦輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。另一方面 汽輪機(jī)作為原動(dòng)機(jī)械具有功率大、熱經(jīng)濟(jì)性高、單位功率和制造成本低等一系 列優(yōu)點(diǎn)，所以在冶金、化工等部門(mén)廣泛應(yīng)用以作為驅(qū)動(dòng)各種泵、風(fēng)機(jī)等的動(dòng)力 機(jī)械。 轉(zhuǎn)子是汽輪機(jī)中是帶動(dòng)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，間接把熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部件，是 汽輪機(jī)中的重要部件之一。大型汽輪機(jī)機(jī)組轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，工作條件惡劣 且復(fù)雜，運(yùn)行中不僅要承受自身、葉片的離心力、穩(wěn)態(tài)汽流力以及交變應(yīng)力的 共同作用，還受到濕蒸汽的腐蝕作用以及高溫給材料帶來(lái)的蠕變作用。近年來(lái)， 用電量隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展而迅速上升，能源產(chǎn)業(yè)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展支柱，也隨之 迅速發(fā)展。全國(guó)各地，相繼建立了大批大容量發(fā)電機(jī)組，為確保能源的合理利 用，機(jī)組參與調(diào)峰運(yùn)行也是必然。機(jī)組參與調(diào)峰運(yùn)行，受啟動(dòng)頻繁和大幅度負(fù) 荷變動(dòng)的影響，機(jī)絹的主要部件經(jīng)常承受大幅度的溫差變化，由此引起汽缸、 轉(zhuǎn)子等部件承受交變熱應(yīng)力。啟動(dòng)或停機(jī)時(shí)部件承受熱應(yīng)力的大小，決定于部 件內(nèi)部的溫度梯度。對(duì)于汽缸等厚壁部件，由于機(jī)組高壓缸的設(shè)計(jì)普遍采用了 雙層缸結(jié)構(gòu)，而且汽缸壁的金屬厚度遠(yuǎn)較轉(zhuǎn)子為薄，蒸汽對(duì)汽缸內(nèi)壁的放熱系 數(shù)也遠(yuǎn)比轉(zhuǎn)子小，因而啟動(dòng)時(shí)的徑向溫差及熱應(yīng)力遠(yuǎn)比轉(zhuǎn)子小，汽缸熱應(yīng)力水 平已顯著下降。而轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力卻隨著直徑的增大而顯著增加，況且汽輪機(jī)轉(zhuǎn) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 孑長(zhǎng)期在高溫區(qū)工作，受力情況復(fù)雜，轉(zhuǎn)子上除了熱應(yīng)力外，還存在各種機(jī)械 應(yīng)力。同時(shí)在高溫高壓工質(zhì)中高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子承受葉片、葉輪及轉(zhuǎn)子自重產(chǎn)生 的離心應(yīng)力，以及蒸汽壓力對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的壓應(yīng)力。另外，還有轉(zhuǎn)子傳遞扭矩引 起的剪應(yīng)力，自重i 起的交變拉、壓應(yīng)力等。以一次啟停的中心孔轉(zhuǎn)子為例， 在機(jī)組啟動(dòng)加負(fù)荷時(shí)，轉(zhuǎn)予外表面的溫度高于中心孔表面，外表面承受壓應(yīng)力， 中心孔表面承受拉應(yīng)力；當(dāng)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行階段，轉(zhuǎn)子外表面與中心i l 的溫度將 逐漸趨卜。致，熱應(yīng)力也將隨之趨于零；而當(dāng)機(jī)組停機(jī)降負(fù)荷時(shí)，轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng) 羽lj 受力場(chǎng)的分布將與啟動(dòng)時(shí)相反。這樣，在機(jī)組一次啟停過(guò)程中，轉(zhuǎn)子外表面 和中心孔表面都承受一次交變熱應(yīng)力，這種交變熱應(yīng)力將對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生疲勞損傷。 使得金屬表面特別是應(yīng)力集中部位萌生裂紋并逐漸擴(kuò)展以致斷裂?？梢?jiàn)轉(zhuǎn)子是 工作條件最為惡劣的部件之一，在一定程度上汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的壽命代表了整臺(tái)汽 輪機(jī)機(jī)組的壽命。 因此刑大容量機(jī)組轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力和壽命進(jìn)行研究，合理控制機(jī)組的啟停不僅 關(guān)系到機(jī)紐的經(jīng)濟(jì)性，更涉及到機(jī)組的安全性。對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行熱應(yīng)力和壽命的有 限元計(jì)算正是根據(jù)傳熱學(xué)，彈性力學(xué)和疲勞強(qiáng)度等基本原理，通過(guò)溫度場(chǎng)和應(yīng) 力場(chǎng)的計(jì)算，采用局部應(yīng)力計(jì)算法，結(jié)合金屬材料具體的疲勞試驗(yàn)曲線，而求 得轉(zhuǎn)子的低周疲勞損傷，不僅對(duì)轉(zhuǎn)子的壽命進(jìn)行正確的預(yù)測(cè)，更對(duì)在線壽命監(jiān) 測(cè)系統(tǒng)可靠性做出正確的評(píng)價(jià)。 1 2 國(guó)內(nèi)外研究概況 一般汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子所承受的載荷可以?；癁槠鹜．a(chǎn)生的熱應(yīng)力變化引起的低 用疲勞載荷和離心力變化引起的高周疲勞載荷。近年來(lái)，汽輪機(jī)機(jī)組向不斷向 火容量、超臨界方向發(fā)展，對(duì)于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的壽命預(yù)測(cè)和損耗分析【1 0 m 2 1 1 3 4 1 1 4 9 1 進(jìn)行了比較多的研究，荊建平等將l e m a i t r e 的非線性低周疲勞連續(xù)損傷累積理 論用到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的損傷分析和壽命預(yù)測(cè)，在考慮多軸應(yīng)力影響下，結(jié)果接近 于工程實(shí)際。但到日前為止有關(guān)調(diào)峰機(jī)組運(yùn)行壽命管理還存在若干問(wèn)題，例如 對(duì)轉(zhuǎn)孑鋅螄測(cè)部位合成應(yīng)力計(jì)算理論并不成熟，在大容量火電機(jī)組壽命管理 與調(diào)峰運(yùn)行書(shū)列在線監(jiān)測(cè)個(gè)部位合成應(yīng)力的計(jì)算一律采用切向應(yīng)力合成計(jì) 算公式?jīng)]有區(qū)分有中心孔轉(zhuǎn)子的外表面與內(nèi)表面應(yīng)力計(jì)算公式。在中心孑l 內(nèi) 表f “】，假設(shè)裂紋為徑向裂紋，得出切向應(yīng)力是引起裂紋的主要作用力，評(píng)價(jià)中 心孔部位的安全應(yīng)以切向合成應(yīng)力為準(zhǔn)則。但實(shí)際上，該書(shū)作出此結(jié)論的前提 模糊，沒(méi)有明確表明這個(gè)方向是轉(zhuǎn)子周向的徑向還是轉(zhuǎn)子軸向的徑向。其次， 目前國(guó)內(nèi)對(duì)無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子中心部位應(yīng)力在線監(jiān)測(cè)計(jì)算理論上還是一片空白，在 困外，根據(jù)查閱的現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，電沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相關(guān)的研究。因此，無(wú)中心孔轉(zhuǎn) 予在線峨測(cè)理嗆還有待進(jìn)步完善。 本文的 ：作主要是根據(jù)有限元方法，計(jì)算轉(zhuǎn)予的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，建立汽輪 機(jī)轉(zhuǎn)子的有限元低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，對(duì)轉(zhuǎn)子目前普遍采用的在線壽命監(jiān)鍘 系統(tǒng)可j 靠性做i 正確的評(píng)價(jià)，進(jìn)步完善轉(zhuǎn)子在線監(jiān)測(cè)理論。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低 浙江夫?qū)W碩士學(xué)位論文 周疲勞壽命預(yù)測(cè)涉及到固體力學(xué)、傳熱學(xué)、有限元計(jì)算方法、材料力學(xué)、斷裂 力學(xué)和熱應(yīng)力線性彈性力學(xué)等多學(xué)科的綜合佳課題，包括的內(nèi)容是極為廣泛的， 本文將從以下幾方面對(duì)國(guó)內(nèi)外目前的研究狀況作詳細(xì)的概述。 1 2 1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分析 進(jìn)行汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的壽命分析的方法可以是基于概率研究的統(tǒng)計(jì)法，也可以 是基于局部應(yīng)力分析的局部最大應(yīng)力分析方法。就目前而言，一般局部應(yīng)力分 析法應(yīng)用比較多，它主要是采用有限元法模擬轉(zhuǎn)子的實(shí)際工況，計(jì)算出轉(zhuǎn)子在 實(shí)際工作過(guò)程的溫度分布，根據(jù)溫度分布和熱應(yīng)力線性彈性理論計(jì)算出轉(zhuǎn)子的 燕應(yīng)力分布。 就研究目的而言，主要是準(zhǔn)確計(jì)算出其應(yīng)力分布。目前計(jì)算方法有兩種， 一種是利用有限單元法，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)離散化，建立轉(zhuǎn)子的二維軸對(duì)稱(chēng)幾 何模型，確定邊界條件、初始條件以后，根據(jù)加載要求，用一系列代數(shù)方程代 替微分方程，并將介質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)子表面的放熱系數(shù)及轉(zhuǎn)子金屬的物理特性參數(shù)作為 變數(shù)處理，求取不同蒸汽溫升率下轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而可以計(jì)算不同 工況下的應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)及壽命損耗率。這種方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)及邊界條件的處理上 較為完善，但是由于計(jì)算周期長(zhǎng)，中間人為干預(yù)的因素多，適宜于離線計(jì)算與 分析，不適宜對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行在線跟蹤計(jì)算。另一種是適合轉(zhuǎn)子應(yīng)力及壽命在線計(jì) 算的方法。通過(guò)對(duì)模型及計(jì)算方法加以適當(dāng)簡(jiǎn)化，根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)參數(shù) 變化的特性及受力分析確定轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中最容易產(chǎn)生裂紋的最危險(xiǎn)的截面，然 后根據(jù)選定的熱邊界條件，采用一維有限差分法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中將轉(zhuǎn)子看作 無(wú)限長(zhǎng)的維模型，根據(jù)一維不穩(wěn)定導(dǎo)熱微分方程求得溫度分布，再由體積平 均溫差計(jì)算轉(zhuǎn)子內(nèi)外表面的熱應(yīng)力。簡(jiǎn)便易行，將其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正后，可 以得到工程上所需要的精度，同時(shí)還能滿(mǎn)足汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力及壽命實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和 管理的需要。 但目前在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)力計(jì)算理論并不完善，無(wú)論是有中心孔轉(zhuǎn)子還是無(wú) 中心孔轉(zhuǎn)子，理論都存在很大不足。例如在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)力計(jì)算時(shí)，文獻(xiàn)1 2 】采用 有限差分法，只計(jì)算了切向合成應(yīng)力，且在產(chǎn)生裂紋的主要應(yīng)力的判斷上，人 為的假設(shè)轉(zhuǎn)子裂紋為徑向，評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)面安全以切向合成應(yīng)力為準(zhǔn)則，缺乏理論 和工程依據(jù)。文獻(xiàn)h 4j 對(duì)轉(zhuǎn)子外表面與中心孔內(nèi)表面部位采用同一熱應(yīng)力計(jì)算公 式，外表面與內(nèi)表面所不同之處僅在于外表面多一個(gè)應(yīng)力集中系數(shù)。因此目前 在線壽命監(jiān)測(cè)理論是否合理，有待理論和現(xiàn)代先進(jìn)科學(xué)計(jì)算方法的驗(yàn)證。 有限單元法起源于結(jié)構(gòu)分析，在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，幾乎所有 的彈塑性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題都呵用它求得滿(mǎn)意的數(shù)值結(jié)果。因此有限元 法為完善在線監(jiān)測(cè)理論提供重要的基礎(chǔ)。 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 2 2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低周熱疲勞分析 疲勞失效是發(fā)生在機(jī)械工程領(lǐng)域中的一類(lèi)十分普遍的現(xiàn)象，基本特征即表 現(xiàn)為材料在低于其靜強(qiáng)度極限的交變應(yīng)力( 或應(yīng)變) 的持續(xù)作用下，萌生多種 類(lèi)型的內(nèi)部缺陷( 如位錯(cuò)、滑移、孔洞、微裂紋、應(yīng)力誘發(fā)相變等) ，并逐漸演 化成為宏觀裂紋，以及由于裂紋擴(kuò)展而最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的過(guò)程。 1 2 2 1 疲勞分析現(xiàn)狀1 4 3 一般來(lái)蛻，疲勞分析的核心問(wèn)題可歸結(jié)為：在給定的載荷及環(huán)境條件下， 如何恰當(dāng)?shù)拿枋鼋Y(jié)構(gòu)內(nèi)場(chǎng)( 如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、剛度等) 變化史的問(wèn)題；常 規(guī)疲勞分析所關(guān)心的主要是結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度與剩余壽命的求解問(wèn)題，而這僅僅 是前者的一部分。 對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子而言，低周疲勞失效的過(guò)程可分為裂紋形成與裂紋擴(kuò)展兩個(gè) 階段。就裂紋形成而言，現(xiàn)行的方法大致有兩種。第一種為完全依靠試驗(yàn)的方 法：它將直接通過(guò)與實(shí)際情況相同或相似的試驗(yàn)來(lái)獲取所需要的疲勞數(shù)據(jù)。方 法雖然可靠，但在設(shè)計(jì)階段，或者構(gòu)件太復(fù)雜、太昂貴時(shí)，以及在實(shí)際情況的 類(lèi)別( 如幾何形式、結(jié)構(gòu)尺度、加載方式、環(huán)境條件與工藝狀況等) 數(shù)量太龐 大時(shí)，無(wú)論人力、物力，還是從工作周期上來(lái)說(shuō)，他都是步太可行的。第二種 是試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的分析方法，著眼于利用已知的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果，并依照經(jīng) 驗(yàn)性的當(dāng)量原則或修正辦法，來(lái)對(duì)實(shí)際情況的疲勞指標(biāo)( 主要為壽命或強(qiáng)度) 進(jìn)行估算。該方法通常先要對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的疲勞危險(xiǎn)部位，按無(wú)缺陷材料進(jìn)行應(yīng) 力或應(yīng)變分析( 所采用的方法如名義應(yīng)力法、局部應(yīng)變法及局部應(yīng)力一一應(yīng)變 法等) ，然后將結(jié)果經(jīng)過(guò)多種統(tǒng)計(jì)修正( 如引入有效應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、 表面加工系數(shù)等) ，并進(jìn)一步與已知的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果( 如光滑試樣的s n 曲線或 占一n 曲線) 建立當(dāng)量關(guān)系，從而就可以得到所需的壽命。對(duì)于復(fù)雜載荷譜，還 要依據(jù)某種經(jīng)驗(yàn)性的累積損傷理論( 如線性累積損傷理論及其修正模型) 來(lái)進(jìn) 行壽命估算。事實(shí)卜，由于在使用過(guò)程中，結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的應(yīng)力、應(yīng)變分布將 隨該區(qū)域介質(zhì)的不斷劣化而互有差異。由此可見(jiàn)，即使在環(huán)境、工藝等狀況保 持不變的前提下，我們也很難通過(guò)有限的修正，在實(shí)際危險(xiǎn)部位與標(biāo)準(zhǔn)試件的 應(yīng)力、應(yīng)變史之間建立嚴(yán)格且普遍成立的當(dāng)量關(guān)系。如果仍要從完備前述各種 修正的角度出發(fā)，則勢(shì)必要針對(duì)于差萬(wàn)別的實(shí)際情況進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，而 這往往是不現(xiàn)實(shí)的。 對(duì)于疲勞裂紋擴(kuò)展階段的分析，目前都漸趨采用斷裂力學(xué)的方法。它所描 述的對(duì)象通常為一條主裂紋在交變載荷下的擴(kuò)展規(guī)律，其所采用的數(shù)學(xué)模型主 要是應(yīng)力強(qiáng)度因子或守衡積分所控制的各種類(lèi)型的裂紋擴(kuò)展速率公式。這種處 理方法的指導(dǎo)思想是：由于在擴(kuò)展段的疲勞破壞行為將高度集中于裂尖附近， 而該區(qū)域的應(yīng)力，應(yīng)變場(chǎng)的分布模態(tài)，可以被認(rèn)為與結(jié)構(gòu)形狀及遠(yuǎn)場(chǎng)載荷無(wú)關(guān)， 而其幅值僅直接或間接地取決于應(yīng)力強(qiáng)度因子或守衡積分，從而我們可以用上 述裂紋速率公式來(lái)描述不同結(jié)構(gòu)與不同外載作用下的裂紋擴(kuò)展行為。關(guān)于應(yīng)力 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 強(qiáng)度因子或守恒積分的計(jì)算已有不少較為成熟的方法。所以相對(duì)而言，現(xiàn)行對(duì) 裂紋擴(kuò)展階段的分析水平較裂紋形成階段無(wú)論在合理性還是在準(zhǔn)確性上都有顯 著的可取之處。 在現(xiàn)行疲勞分析的框架中，不論是建模還是試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，盡管裂紋形 成與裂紋擴(kuò)展同屬1 ：一個(gè)連續(xù)的疲勞失效過(guò)程，但它們卻是被當(dāng)作兩個(gè)彼此獨(dú) 立的過(guò)程來(lái)分別處理。由此可以看出，現(xiàn)行疲勞分析方法在下列幾個(gè)方面有待 于進(jìn)一步的努力： l 、研究如何有效降低疲勞分析對(duì)于大量試驗(yàn)( 特別是有關(guān)結(jié)構(gòu)形狀、尺寸 及載荷等的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)) 的依賴(lài)性，以及如何減少其處理方法中的經(jīng)驗(yàn)性成分。 2 、研究如何建立裂紋形成與裂紋擴(kuò)展之間的關(guān)系，以期發(fā)現(xiàn)其各自的控制 參數(shù)之問(wèn)的內(nèi)在關(guān)系，從而改變兩者被獨(dú)立處理的現(xiàn)狀并帶來(lái)可觀的應(yīng)用價(jià)值。 3 、研究如何獲得關(guān)于任意疲勞失效過(guò)程區(qū)內(nèi)的不斷變化著的應(yīng)力、應(yīng)變及 材料剛度等的細(xì)節(jié)描述，從而使我們對(duì)該力學(xué)現(xiàn)象有一個(gè)更為完整的了解。 顯而易見(jiàn)，傳統(tǒng)的疲勞分析模式是難以提供對(duì)這些問(wèn)題的滿(mǎn)意解答的，而 為此建立起新的理論體系就顯得十分必要了，這一工作不僅有助于解決以上的 實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)于固體力學(xué)的發(fā)展也是非常有價(jià)值的。目前統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)子低周疲 勞損傷的方法可分為線性統(tǒng)計(jì)和非線性計(jì)算兩種方法。線性統(tǒng)計(jì)方法根據(jù) p a l m g r a m m in e t 法則，依次累計(jì)疲勞損耗，當(dāng)應(yīng)變循環(huán)比較復(fù)雜時(shí)，采用雨流 法統(tǒng)計(jì)計(jì)算低周疲勞損耗。非線性計(jì)算方法通過(guò)引進(jìn)非線性連續(xù)力學(xué)損傷模型， 計(jì)算轉(zhuǎn)子的壽命發(fā)展過(guò)程。近年來(lái)正蓬勃發(fā)展的連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的概念與方 法，訂i 好為這項(xiàng)工作的展開(kāi)提供了極富潛力的思想框架。文獻(xiàn)f 3 2 l 針對(duì)當(dāng)前汽輪 機(jī)轉(zhuǎn)予低周疲勞壽命估算存在較大誤差的問(wèn)題，引進(jìn)非線性連續(xù)力學(xué)模型進(jìn)行 了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低周疲勞損傷分析，充分考慮了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子受力復(fù)雜的特點(diǎn)， 合理的引進(jìn)三軸度因子，避免了目前工程上廣泛采用的線性損傷累積理論模型 計(jì)算轉(zhuǎn)予壽命帶來(lái)的高誤差。 1 2 2 2 目前低周疲勞研究方法 1 傳統(tǒng)方烈： 總壽命的評(píng)估假設(shè)法和蠕變一疲勞耦合法，6 i 者主要計(jì)算疲勞消耗的壽命， 對(duì)總壽命的評(píng)估基于一種經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，浚方法由于1 ) 蠕變?nèi)狈Y料2 ) 工程界對(duì) 。一者的耦合缺乏了解3 ) 缺乏理論支持( 有必要為此而建立一套關(guān)于疲勞耦合 的理論) 所以目前對(duì)于該法還存在很大的異議。 2 精細(xì)分析法 土要 = = f 疲療榴臺(tái)分析法演化而來(lái)，它主要從材剿分析的觀點(diǎn)來(lái)分析其壽命， 它對(duì)利判特點(diǎn)、影響疲勞極限的因素、疲勞分析方法有獨(dú)到的評(píng)價(jià)方法和步驟， 而且該方法注重蠕變與疲勞兩種損傷形式的同時(shí)性。 3 局部應(yīng)力應(yīng)變疲勞分析法 該方法是i9 7 1 年w e t z e l 在m a n s o n c o f f i n 方程的基礎(chǔ)上，提出的根據(jù)應(yīng)力 應(yīng)變分析法估算零件疲勞壽命的方法，并且建立了使用局部應(yīng)力應(yīng)變分析方法 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 估算零件在復(fù)雜載荷歷程作用下裂紋形成壽命的程序，_ e 后首先應(yīng)用于美國(guó)航 空領(lǐng)域，并迅速推廣到汽車(chē)、建筑以及電力等各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和疲勞壽 命分析產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用。目前國(guó)內(nèi)外在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的在線壽命預(yù)測(cè)方面 采用了該方法，文獻(xiàn)【2 2 2 對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低周疲勞在線壽命分析作了研究，研 制了汽輪機(jī)在線壽命監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。文獻(xiàn)【川1 1 3 2 3 4 對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)予離線壽命預(yù)測(cè)作了 很深入的分析，引進(jìn)了非線性連續(xù)力學(xué)損傷模型，較準(zhǔn)確的計(jì)算了轉(zhuǎn)子的壽命 發(fā)展過(guò)程。 1 2 3 尚未解決的問(wèn)題 從已有的資荊來(lái)看，在轉(zhuǎn)子的低周疲勞壽命分析方面，尚存在以下幾方面 不足，有待完善： 1 缺泛資料，目前轉(zhuǎn)子材料的各種低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)還有待進(jìn)一步完善。 2 目前在線計(jì)算應(yīng)力計(jì)算理論并不成熟，沒(méi)有嚴(yán)格區(qū)分有中心孔轉(zhuǎn)子中心 部位應(yīng)力計(jì)算理論與有中心孔轉(zhuǎn)子內(nèi)表面應(yīng)力計(jì)算，也沒(méi)有嚴(yán)格區(qū)分外表面與 內(nèi)表面、中心部位、中心孔內(nèi)表面應(yīng)力計(jì)算理論，因此在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)理論還有 待進(jìn)一步完善。 3 壽命在線計(jì)算模型還需根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際受力失效狀態(tài)進(jìn)一步研究。 4 工程界對(duì)非線性熱一應(yīng)力的耦合缺乏了解。 1 3 本文工作 完成汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命預(yù)測(cè)、壽命在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)，需要 進(jìn)行如f 幾方面工作： i 完成轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，即建立汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子高、中壓缸有限元模型， 假設(shè)蒸汽對(duì)轉(zhuǎn)予表面換熱為第三類(lèi)放熱邊界條件，通過(guò)a n s y s 對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限 元熱一應(yīng)力耦合計(jì)算分析，得出轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)分布和應(yīng)力場(chǎng)分布( 第二、三章) 。 2 計(jì)算轉(zhuǎn)子外表面調(diào)節(jié)級(jí)和中壓葉輪根部過(guò)渡圓角部位應(yīng)力集中系數(shù)( 第三 章) 。在轉(zhuǎn)予應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，建立應(yīng)力集中系數(shù)光軸公稱(chēng)應(yīng)力計(jì)算模型， 采用應(yīng)力集中系數(shù)經(jīng)典計(jì)算公式，計(jì)算轉(zhuǎn)予監(jiān)測(cè)部位應(yīng)力集中系數(shù)。 3 理論推導(dǎo)無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子外表面、中心部位應(yīng)力計(jì)算理論公式，并采用有限 元方法進(jìn)行驗(yàn)證( 第三、五章) 。針對(duì)目前在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)僅考慮有中心i l 轉(zhuǎn)子外 表面與內(nèi)表面應(yīng)力訓(xùn)算公式，無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子中心部位應(yīng)力狀態(tài)不同于有中心孔 轉(zhuǎn)：r 中心孔內(nèi)表面應(yīng)力狀態(tài)，理論推導(dǎo)了無(wú)中心i l 轉(zhuǎn)予中心部位應(yīng)力理論計(jì)算 公式；針對(duì)現(xiàn)有在線監(jiān)測(cè)理論安全評(píng)判準(zhǔn)則，即認(rèn)為切向合成應(yīng)力為評(píng)介轉(zhuǎn)子 裂紋產(chǎn)： = | 二原因的主要應(yīng)力，本文以m i s e s 合成應(yīng)力計(jì)算公式為前提，推導(dǎo)了無(wú)中 心孔轉(zhuǎn)子c h 心部位應(yīng)力合成計(jì)算公式。 4 考慮轉(zhuǎn)二f 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下低周疲勞壽命模型的建立，采用有限元法完成局 部應(yīng)力狀念下轉(zhuǎn)子壽命的預(yù)測(cè)( 第四章) 。在第三章有限元應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)上，采 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 用m a n s o n c o f f i n 壽命一應(yīng)變關(guān)系式、n l i n e t 線性累積損傷準(zhǔn)則和l e m a i r e 的 非線性低周疲勞連續(xù)損傷累積理論計(jì)算了轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)低周疲勞壽命損耗。 5 理論推導(dǎo)分析和有限元計(jì)算相結(jié)合，完成轉(zhuǎn)子在線壽命監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性評(píng) 價(jià)( 第五章) 。在本文前幾部分內(nèi)容基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)參數(shù)采集、在線應(yīng)力計(jì)算理 論和低周疲勞壽命損傷模型選用三方面評(píng)價(jià)了系統(tǒng)可靠性。首先分析了影響在 線壽命監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性的各種因素。然后采用有限元計(jì)算方法，建立溫度修正 模型，用汽缸內(nèi)表面監(jiān)測(cè)金屬溫度修正轉(zhuǎn)予表面溫度，提出具體的溫度修正公 式。同時(shí)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)子外表面和中心部位合成應(yīng)力計(jì)算公式，并將在線系統(tǒng)計(jì) 算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，得出適合轉(zhuǎn)子外表面、中心部位致裂應(yīng)力 計(jì)算公式。最后研究了在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)切向熱應(yīng)力計(jì)算轉(zhuǎn)子壽命損耗的依據(jù)和不 足，提出了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)方法。 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分析的理論基礎(chǔ) 有限元溫度場(chǎng)分析結(jié)果對(duì)蠕變壽命分析十分重要，而應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果的精 確性對(duì)確定汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低周疲勞壽命有重要影響。本章主要以汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子二 維軸別稱(chēng)平面模型為基礎(chǔ)，理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)有限元計(jì)算公式。 2 1 概述 轉(zhuǎn)子是汽輪機(jī)中重要的部件，其工作環(huán)境復(fù)雜，不僅受到由于蒸汽與轉(zhuǎn)子表 面對(duì)流換熱作用產(chǎn)生的熱應(yīng)力作用，而且受到葉片離心力以及自身旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的 離心力作用。在設(shè)計(jì)和分析轉(zhuǎn)子事故中最重要的是轉(zhuǎn)子 】熱應(yīng)力、蠕變損傷以 及其低周疲勞損耗，因此進(jìn)行有限元熱一應(yīng)力分析研究轉(zhuǎn)子的應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)是 非常重要的。目前，國(guó)內(nèi)外很多專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)此做了大量的工作，并采用有限 元模型對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了分析，但仍有許多問(wèn)題沒(méi)有圓滿(mǎn)的解決，所采用的求解模 型和疲勞失效模型仍具有一定的局限性。 從國(guó)內(nèi)外已有資料看，計(jì)算轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的方法主要有兩種，一種是直接耦合 法，即直接耦合方法和序貫耦合方法。直接耦合方法利用包含所有必須自由度 的橢合。b 元類(lèi)型，僅僅通過(guò)一次求解就能得出耦合場(chǎng)分析結(jié)果。序貫耦合方法 是按照順序進(jìn)行兩次或更多次的相關(guān)場(chǎng)分析，它是通過(guò)把第一次場(chǎng)分析的結(jié)果 作為第二次場(chǎng)分析的載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種場(chǎng)的耦合的。對(duì)于不存在高度非線性相互 作用的情形，序貫耦合解法更為有效和方便，因?yàn)槲覀兛梢元?dú)立地進(jìn)行兩種場(chǎng) 的分析。 2 2 轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)有限元平衡方程的推導(dǎo) 汁算汽輪機(jī)轉(zhuǎn)予不穩(wěn)定溫度場(chǎng)時(shí)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子是一個(gè)均勻、各向同性且無(wú)內(nèi) 熱源的物體，根據(jù)傅立葉定律和能量守衡定理，溫度t ( y ，r ，t ) 滿(mǎn)足下列偏微 分方程式： 妄= 去( 霧+ 萬(wàn)o x t + ；刳( 2 - 2 - 1 )瓦2 面l 礦+ 萬(wàn)+ 7 刮 式中：t 一時(shí)間間隔； r 、y 一徑向、軸向坐標(biāo)軸 九一材料的導(dǎo)熱率； 。一材料的密度； c 一剌判的比熱。 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 又根據(jù)熱力學(xué)箢一定律，轉(zhuǎn)子無(wú)內(nèi)熱源，故取轉(zhuǎn)子上微元體， 熱平衡方程為： 肛( 掣+ r ) + g ) ：o a f 式中： v 卜一一熱傳導(dǎo)率向量 t 卜一一溫度矩陣 q ) 一一熱流向量 l 一一l a p l a c e 算子 指定轉(zhuǎn)子表面為對(duì)流換熱的第三類(lèi)邊界條件 g 7 = 口，( f 。一f 。) 式中：日，一一放熱系數(shù) t b 一流體溫度 1 s 一一模型表面溫度 玎一一單位法向量 根據(jù)傅立葉定律： 7 7 ) 7 d 犯) 丁= g + 有：切) 7 d 仁 7 = d ，( 一疋) 式中： d 一一導(dǎo)熱矩陣 則對(duì)該微元體 ( 2 2 。2 ) ( 2 。2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) q + 一一指定邊界熱流 如前所述，溫度t 是時(shí)間和空間位置的函數(shù)，在有限元計(jì)算中，如下所示； 扣 h 屯 ( 2 - 2 - 6 ) 式l = | = | ：= t ( x ，y ，r ) = ( x ，y ，z ) ) ，單元形函數(shù) f 。 = ，。( r ) ，單元節(jié)點(diǎn)溫度向量 式( 1 5 - 6 ) 對(duì)時(shí)間t 變分可得； a t = a t ，h n ( 2 2 7 ) 對(duì)式【2 2 2 ) 前乘溫度的變分，聯(lián)立式( 2 - 2 4 ) 和式( 2 - 2 - 5 ) ，對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子求積分 町得： ( 肛西( 。o i t + 齜 ) + ( 口) ( d 上d ( v 。f ) = f ；a t a ，( k 一。) d s ，( 2 _ 2 8 ) l f j f “ 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 c f + k t = q ) ( 2 - 2 - 9 ) 式中： c - p l c n n d ( v 0 1 ) 比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加 足 二戶(hù)f c a ， 緲r b d o ，0 1 ) 傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射 、j 率和形狀系數(shù) 矗) 為節(jié)點(diǎn)溫度向量； 肇) 為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)； q 為節(jié)點(diǎn)熱流率向量。 對(duì)上式通過(guò)c r a n k n i c h a l s o n e n t h e r0 積分，并代入初始邊界條件，可得出 各節(jié)點(diǎn)的溫度，求出整個(gè)轉(zhuǎn)子的溫度分布。在該方法中，方程在瞬態(tài)的離散時(shí) 間點(diǎn)上求解，任意兩點(diǎn)時(shí)間點(diǎn)之差為積分時(shí)間步長(zhǎng)。 2 3 轉(zhuǎn)子的有限元計(jì)算單元 2 , 3 1 有限元熱分析單元i ” 對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)予進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算分析主要用的單元有2 d 八節(jié)點(diǎn)熱單元以及 2 一d 四節(jié)點(diǎn)熱單元。本文采用2 。d 八節(jié)點(diǎn)熱單元，其位移模式為： “= m “， ( 2 - 3 1 ) 膽1 w = n ， ( 2 3 - 2 ) 2 3 2 1 單元描述1 9 2 一d 八節(jié)點(diǎn)熱單元是一種高階版本的2 d 四節(jié)點(diǎn)單元，比2 一d 四節(jié)點(diǎn)單元更 能提供準(zhǔn)確的結(jié)果，并且能適應(yīng)更為不規(guī)則的形狀，而不會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精 確性。2 d 八節(jié)點(diǎn)單元能跟位移形狀保持一致性，并且能很好的適合模型的彎曲 邊界條件。 2 d 八節(jié)點(diǎn)熱單元有八個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，x 和y 方向的位移 自由度，該單元可被用作平面應(yīng)力分析，也可用于軸對(duì)稱(chēng)分析。單元有彈性、 蠕變、塑性、應(yīng)力剛化、大變形以及大應(yīng)變能力。單元形狀如下圖所示。 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖2 - 3 12 - d 八節(jié)點(diǎn)p l a n e 7 7 熱單元 2 3 2 有限元應(yīng)力分析單元1 1 9 i k 。l ，0 tr i a n g u l aro p t i o n 對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析主要用的單元有2 一d 八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元以及2 d 四節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元，也可以是耦合場(chǎng)分析單元。2 一d 八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元以及2 d 四節(jié) 點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元主要是對(duì)于直接耦合分析而言，本文采用2 一d 耦合場(chǎng)分析單元 p l a n e l3 ，單元的位移模式為： “= j m w = n ， 2 3 2 1 單元描述f 1 9 j ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 2 一d 八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元是一種高階版本的2 一d 四節(jié)點(diǎn)單元，比2 一d 四節(jié)點(diǎn)單元 更能提供準(zhǔn)確的結(jié)果，若且能適應(yīng)更為不規(guī)則的形狀，而不會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的 精確性。2 d 八節(jié)點(diǎn)單元能跟位移形狀保持一致性，并且能很好的適合模型的彎 曲邊界條件。 2 d 八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元有八個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，x 和y 方向的位 移自由度，該單元可被用作平面應(yīng)力分析中，也可用在軸對(duì)稱(chēng)分析中。單元有 彈性、蠕變、崾性、應(yīng)力剛化、大變形以及大應(yīng)變能力。單元形狀如下所示。 a o姒十。 。 0 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 固f! y 涵m e 。fe 。姍1 。 f 1 五j ，距s y s 叫 l e ：m 哪( s h 文一一i 圖2 - 3 - 2 - d p l a n e l 3 耦合單元 ”：孝；- 毒“b f0 ；1 1 0 “，f e 1 r # 。o f n 玎5 n d e 0f o is 掙u c u r i a o p ；c a t ! o n 卻 2 4 轉(zhuǎn)子熱一應(yīng)力耦合有限元分析基本方程的推導(dǎo) 轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力場(chǎng)的求解問(wèn)題可歸結(jié)為圓筒的熱應(yīng)力分析，對(duì)于無(wú)中心孔轉(zhuǎn)子， 可認(rèn)為圓筒的中心孔半徑為零。在本節(jié)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分析的理論推導(dǎo)中，首先假 設(shè)轉(zhuǎn)子為一無(wú)限長(zhǎng)圓筒，其內(nèi)徑為a ，外徑為b ，具體模型如下所示： i ， l ，圳 圖2 - 3 - 3 轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化模型 在柱坐標(biāo)中，溫度分布與0 無(wú)關(guān)，t = t ( r ，y ) 的情況下，根據(jù)材料熱彈性力學(xué) 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式可知： 瑙t 高等+ 忐c 等+ 一盧( 2 - 4 - 1 ) 一z g t 嵩等+ 去c 等專(zhuān)肛肛( 2 - 4 - 2 ) 盯。瑙( 嵩等+ 去c 等+ 一肛( 2 - 4 - 3 ， 吒：g 、o u , 一+ 塑) ( 2 - 4 4 ) 0 y o r 用應(yīng)力分量表示的平衡方程為 墮塑2 1 蘭堡圭堂垡笙苧 孥+ 一a o - v r 十o - e r - - o - s a ：o 西+ 孑廠十_ 2 ” 6 3 0 ，- r + 墼+ 壘：o 甜跏 r ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) 將( 2 _ 4 - 5 ) 與( 2 - 4 6 ) 代入( 2 4 一i ) 到( 2 4 - 4 ) ，則得： 殺(生+揣魯+而1麗a2uy一而i+0口石at：。(2-4-7)or 0 5 , 務(wù) r 2 ( 1 一u ) 2 1 2 ( 1 一u ) 西卻1 寫(xiě)“萬(wàn)一” 等+ 而1 - 2 uc 曇9 1 等+ 志號(hào)c 等+ 等a 和( 2 - 4 - 8 ) 亭溫度、應(yīng)力不僅沿半徑方向變化，也沿軸向變化得較為一般得情況時(shí)， 求解較為復(fù)雜，本文為方便說(shuō)明問(wèn)題，僅僅研究溫度變化僅是r 得函數(shù)情形。此 時(shí)，驢，= o ，則平衡方程( 2 - 4 4 ) 與( 2 4 5 ) 可化為： c 3 ( r _ c r ) 一日：0 ( 2 - 4 - 9 ) d r 旦壘；o 礎(chǔ) ( 2 4 1 0 ) 將( 2 - 4 1 ) 到( 2 - 4 4 ) 代入上式，有： 等= 萬(wàn)d ( 鏟。( 2 - 4 - 1 1 ) 百d2 , r + ；車(chē)一上生：_ 1 + o 口d t ( 2 - 4 - 1 2 ) a i r rd r r，l u d r 由上面式( 2 - 4 1 1 ) 等_ ：常弛， ( 2 4 _ 1 3 ) 口v 7 式( 2 - 4 1 2 ) 可變成如下形式： 導(dǎo)扯坐盟 ：業(yè)口墮( 2 - 4 - 1 4 ) d毋lrr 1 一u d r 兩次積分得： 曠等瓤腳+ c l r + c ，z ( 2 - 4 - 1 5 ， 將式( 2 - 4 1 5 ) 代入( 2 4 1 ) 到( 2 4 4 ) ，得到 浙江大學(xué)碩士學(xué)1 1 i 7 = 論文 一志c 一嵩烈打辦+ 南一7 c 2 + 志叱， 。啪， 由于無(wú)外力作用，因此在r = a ，b 處，盯。= 0 ，由此可得積分常數(shù)c l ，c 2 c 掣而a obal 一2 一。 夸嵩1 辮b f 砌 2 一u 2 一盤(pán)2 占 所以 0 - r l = 篙 吉p 毋+2 而1 7 上護(hù)礎(chǔ)葉 由式( 2 - 4 1 ) 到( 2 - 4 4 ) ： 仃。= 嗇c 吉渺+ f 護(hù)毋一v k ( 2 - 4 1 7 ) ，一日+ ，2 ( b 2 一a 2 )j ：t r d r ( 2 4 1 8 ) ( 2 4 1 9 ) 番f 晰一r ( 2 - 4 - 2 0 ) 咿鏟一嗇+ 蔫r 砌 對(duì)于無(wú)外力作用的情況，軸向應(yīng)力的力的平衡式是 2 a - lo - 。，咖= 0 將式( 2 - 4 2 i ) 代入式( 2 1 ) 中，得到： 咿壽f 砌 所以 吼，= 五e(cuò) a 礦2 了f ，西一f ) 盯w2 五( 麗l 仃卯一 對(duì)于實(shí)心圓柱，只需要在式( 2 - 4 1 9 ) 心圓柱的熱應(yīng)力式。k ，不為零的情況下： 咿嗇 一卻柵+ 古r 腑。焉1 7 刪h 礦j 臚珊f 0 - , 5 0 2 仃w = 4 ( 2 4 2 1 ) ( 2 4 2 2 ) ( 2 4 2 3 ) ( 2 4 2 5 ) 式( 2 - 4 2 4 ) 中令a = 0 即可得到實(shí) ( 2 4 2 5 ) ( 2 4 2 6 ) ( 2 4 2 7 ) 擊 ml ，一礦 + 一 脅 船 ，女j 。了廠2一擴(kuò)墮墮 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 。5 轉(zhuǎn)子熱彈性模型的有限元方法 在前一節(jié)中，就熱應(yīng)力耦合理論計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，本節(jié)將主要就理 論公式在有限元中的離散作出具體的說(shuō)明。 轉(zhuǎn)子的幾何形狀、邊界條件和外載荷都與以其軸線為坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，取該軸 為y 軸。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)條件，在對(duì)稱(chēng)面上剪應(yīng)變和剪應(yīng)力分別相等，由此推出 y a = y m = 0 ，f 自= r ”= 0 ，由此，應(yīng)變?yōu)椋?圖2 - 5 1 轉(zhuǎn)子軸對(duì)稱(chēng)模型中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 占= ，島f ( 2 ，5 一1 ) u = “訂，l= 旦0 防 0 旦 c r y al o y r 旦0 o r 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 與應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力盯也有4 個(gè)分量，可以表示為 o - = 正q c r y 7 圖2 5 1 中給出了這些應(yīng)力分量。 在柱坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)子軸對(duì)稱(chēng)模型的本構(gòu)關(guān)系為 口= d 式中： d 其中 0 c d 2 ( d l + c u ；) d 0 c u 2 ( 1 + u 1 ) d g ，0 c ( i u ；) d d 2 面面f g 兩2( 1 + u 1 ) ( 1 一u 1 2 c d ：) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) ( 2 5 6 ) 當(dāng)取e ，= e ：= e ，u ，= u 2 = u ，g 2 = g ，則可得到各向同性軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的材料矩陣 d = 兄+ 2 “旯0 兄+ 2 “0 “ 丑 l 0 + 2 2 州和 吖(10 c d )；- u c 一 “ 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子非線性熱一應(yīng)力場(chǎng)的有限元計(jì)算 大型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是機(jī)組工作環(huán)境最?lèi)毫拥牟考?，為了?shí)施機(jī)組優(yōu)化運(yùn) 行和狀態(tài)監(jiān)測(cè)，有必要配置轉(zhuǎn)子壽命在線監(jiān)測(cè)和管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)的研制分為 兩個(gè)方面，首先采用有限元法對(duì)轉(zhuǎn)子典型工況下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì) 算，根據(jù)熱應(yīng)力的變化特點(diǎn)確定轉(zhuǎn)子危險(xiǎn)截面及相關(guān)特征參數(shù)，然后再根據(jù)高 中壓轉(zhuǎn)子監(jiān)測(cè)面的結(jié)構(gòu)尺寸、運(yùn)行條件開(kāi)發(fā)在線計(jì)算軟件，完成對(duì)熱應(yīng)力及轉(zhuǎn) 子疲勞壽命的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。 本章有限元計(jì)算內(nèi)容包括：根據(jù)半山發(fā)電有限公司提供的圖紙資料建立轉(zhuǎn) 子模型，根掘轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)確定熱力計(jì)算條件，采用國(guó)際通用有限元計(jì) 算分析程序a n s y s 利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)轉(zhuǎn)子熱力過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算與分析， 確定了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力危險(xiǎn)部位以及應(yīng)力集中系數(shù)，最后理論推導(dǎo)和有限元 法法相結(jié)合分析了中心孔有無(wú)對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力場(chǎng)的影響。 3 1 轉(zhuǎn)子非線性瞬態(tài)熱一應(yīng)力分析有限元模型的建立 有限元計(jì)算時(shí)的模型主要包括葉片離心力等效計(jì)算模型，轉(zhuǎn)子幾何模型、 材料模型。 3 1 1 葉片離心力的等效轉(zhuǎn)換 本文主要研究汽輪機(jī)整鍛轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力場(chǎng)及低周疲勞壽命評(píng)估，故建立有 限元模型時(shí)，葉片產(chǎn)生離心力對(duì)轉(zhuǎn)子的作用可采用加載等效質(zhì)量塊的簡(jiǎn)化方法。 所謂等效，是指產(chǎn)生的離心力等效。即將轉(zhuǎn)子每一級(jí)的葉片和圍帶，用在葉片 根部位置添加同樣利料的假想連續(xù)環(huán)狀體代替，此環(huán)狀體的寬度與原葉根相同， 環(huán)狀體的徑向高度按與原葉片和圍帶產(chǎn)生的離心力相等原則確定。 等截面葉片離心力的計(jì)算公式 式中：c d 葉片離心力，牛頓 m i i 。r 片質(zhì)量，k g r p - - - 葉片平均半徑，m 。角速度弧度秒 等效圓環(huán)離心力計(jì)算公式： ( 3 - 1 1 ) ( 汽輪機(jī)強(qiáng)度計(jì)算p 13 43 一1 4 ) d c = 。! r d m = p a ) 2 r y r d 夠d r = p c o2 r2 y d f d r ( 3 - 1 2 ) 浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 其中：y 一一