興趣情趣樂趣小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)講座一、什么是藝術(shù)藝術(shù)，顧名思義，就是“技藝”“技能”，一般指的是藝術(shù)家、作家用語言、動(dòng)作、線條、色彩、音響等不同手段構(gòu)成形象，以反映社會(huì)生活，表達(dá)思想感情的一種意識(shí)形態(tài)。也可以說是一種具有創(chuàng)造性地工作方式和方法。我的理解：那些讓人看起來、聽起來、感覺起來舒暢的、感官愉悅的東西就是藝術(shù)。二、什么是教學(xué)藝術(shù)教學(xué)藝術(shù)就是教師熟練地運(yùn)用綜合的教學(xué)技能、技巧，按照科學(xué)的規(guī)律和美的規(guī)律而進(jìn)行的一種創(chuàng)造性地教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。著名教育家蘇霍姆林斯基有句話這樣說“你將在自己整個(gè)的教育生活中當(dāng)一名教育者，而教育如果沒有美、沒有藝術(shù)，那是不可思議的”。這句話道出了社會(huì)對(duì)教師提出的更高要求，那就是教師不僅要知識(shí)淵博，還應(yīng)具有嫻熟的教學(xué)技巧和方法，要有高超的教學(xué)藝術(shù)。教師不僅是“傳道、授業(yè)、解惑”的人，更要做一名“傳道有術(shù)、授業(yè)有方、解惑有法”的教育者。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)藝術(shù)體現(xiàn)在哪些方面呢？三、講求課堂教學(xué)藝術(shù)，優(yōu)化教與學(xué)的過程（一）教師的語言藝術(shù)蘇霍姆林斯基說：“教師的語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率?！比~圣陶先生也曾說“凡是當(dāng)教師的人絕無例外地要學(xué)好語言，才能做好教育工作和教學(xué)工作?！弊鳛榻處?，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，掌握了教學(xué)語言的藝術(shù)，不但能有效地提高教育教學(xué)的效率和質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，給學(xué)生學(xué)習(xí)語言提供示范，而且使師生關(guān)系更為和諧。因此，數(shù)學(xué)教師的語言要做到：科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)，準(zhǔn)確；自然，簡潔，明了；生動(dòng)，富有感染力；滲透數(shù)學(xué)思想和方法；滲透應(yīng)用和實(shí)踐意識(shí)。1、準(zhǔn)確明晰，具有科學(xué)性。教學(xué)語言要準(zhǔn)確無誤，不違反科學(xué)性。具有科學(xué)性的語言應(yīng)當(dāng)周到嚴(yán)密、含義準(zhǔn)確、措詞精當(dāng)、不生歧義。這樣才能正確揭示客觀事物的本質(zhì)特征，給學(xué)生以清晰明徹的正確認(rèn)識(shí)。如果辭不達(dá)意、模糊不清，或用語含混，模棱兩可，只能使學(xué)生信疑不定，甚至引起判斷上的失誤，從而攪亂學(xué)生的思維。如把“除以幾”表達(dá)為“除幾”，漏了一個(gè)“以”字，就把除數(shù)與被除數(shù)顛倒了。又如，有人認(rèn)為自然數(shù)既然分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，那么“奇數(shù)或偶數(shù)的個(gè)數(shù)當(dāng)然都比自然數(shù)的個(gè)數(shù)少”、“奇數(shù)和偶數(shù)各占自然數(shù)的一半”。其實(shí)，這兩句話都違反了科學(xué)性，因而都是錯(cuò)誤的。因?yàn)?，在有限的情況下成立的結(jié)論，在無限的情況下不一定成立。自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)都有無限多個(gè)，因而，不存在誰多誰少的問題，也不存在誰是誰的一半的問題。再比如，教師在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾”時(shí)，出示了這樣一道練習(xí)題：學(xué)校合唱隊(duì)共有學(xué)生50人，其中男生有20人，女生有30人。（1）男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（3）男生人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾？教師設(shè)計(jì)這一組問題的意圖旨在讓學(xué)生明確“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的算法。但細(xì)細(xì)讀一讀這一組問題，就可以發(fā)現(xiàn)其中第三個(gè)問題的表述不夠準(zhǔn)確。這是因?yàn)榍髢蓚€(gè)數(shù)相比的比率，籠統(tǒng)地講都可以表述為“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，但這其中有兩種不同的情況。一是兩個(gè)相比的數(shù)量有“部分”和“整體”的關(guān)系，通常用“占”做比較動(dòng)詞，可以說成“誰占誰的幾分之幾”，二是兩個(gè)相比的數(shù)量是相對(duì)獨(dú)立的關(guān)系，通常用“相當(dāng)于”做比較動(dòng)詞，說成“誰相當(dāng)于誰的幾分之幾”。上面的案例中，前兩個(gè)問題顯然屬于第一種情況，表述沒有什么問題，而第三個(gè)問題則屬于第二種情況，應(yīng)該表述為“男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾”更合適。 數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?shù)學(xué)教學(xué)同樣應(yīng)注意嚴(yán)謹(jǐn)。教師通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}設(shè)計(jì)、準(zhǔn)確地語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)密地進(jìn)行思考、規(guī)范地書寫解題過程，不僅可以讓學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、簡潔練達(dá)，具有邏輯性。教學(xué)語言要簡潔明快，干凈利落，不拖泥帶水，不羅嗦重復(fù)，要言簡而意明、意賅、意豐，學(xué)生既容易接受，又便于記憶。教學(xué)語言更要邏輯嚴(yán)密，句句連貫，環(huán)環(huán)緊扣，層次分明，切忌顛三倒四，前后矛盾。如等腰三角形的定義是“有兩條邊相等的三角形”，不要隨意改為“兩腰相等的三角形”，改動(dòng)一字，犯了違反邏輯性的大錯(cuò)誤：循環(huán)定義。又如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，說“所有的半徑都相等”、“所有的直徑都相等”，缺少了“在同圓或等圓中”這一重要的前提，就違反了邏輯規(guī)則中的“充足理由律”。3、點(diǎn)撥引導(dǎo)，具有啟發(fā)性。施教之功，貴在引導(dǎo)，妙在開竅。數(shù)學(xué)教師要善于在學(xué)生處于“憤徘”之時(shí)，用啟發(fā)性的語言給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)，促使學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)地去探求解決疑難的途徑。如求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？，運(yùn)用常規(guī)方法進(jìn)行通分，十分繁瑣，正當(dāng)學(xué)生面有難色之時(shí)，教師指點(diǎn)迷津：觀察一下，分母有什么特點(diǎn)？能否變形一下，用簡便方法進(jìn)行計(jì)算？在老師點(diǎn)撥下，學(xué)生觀察出分母都是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，并聯(lián)想1/21/3=1/6，1/31/4=1/12，1/41/5=1/20，1/51/6=1/30，1/61/7=1/42，很快算出原式等于1/21/7=5/14。這里，教師用啟發(fā)式的語言既開啟了學(xué)生思維的心扉，又培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性聯(lián)想的能力。4、激活思維，具有思考性。教師的語言如果都是直通通一聽見底的話，或者平淡得象一杯白開水，對(duì)學(xué)生的思維很難產(chǎn)生撞擊作用，也難以使學(xué)生爆發(fā)出智慧的火花。教師要善于運(yùn)用富含哲理和情理的語言激活學(xué)生的思維，為學(xué)生思考問題、解決疑難鋪路搭橋。課堂教學(xué)中，要在知識(shí)的關(guān)鍵處、理解的疑難處、思維的轉(zhuǎn)折處和規(guī)律的探求處提出問題讓學(xué)生思考回答，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步展開，認(rèn)識(shí)逐步深化。如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)1025 125，然后過渡到1025125，再設(shè)問：（1）這兩題有什么不同？（思維轉(zhuǎn)折處）（2）你怎么把它變?yōu)槌龜?shù)是整數(shù)的除法計(jì)算？（知識(shí)關(guān)鍵處）（3）要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎么辦，根據(jù)什么？（規(guī)律探求處）（4）完整歸納一下，除數(shù)是小數(shù)的除法如何計(jì)算？（理解疑難處）。5、風(fēng)趣幽默，具有生動(dòng)性。這是要求教師上課，用語要鮮明活潑，形象生動(dòng)，在保證課堂莊重嚴(yán)肅、富有教育性的前提下，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行生動(dòng)的敘述，形象的描繪，適時(shí)插入一些頗具情趣的短小故事，幽默逗人的比喻，發(fā)人深思的典故、成語、箴言等，使講課富有趣味性，使課堂充滿幽默感和笑聲，使單調(diào)艱苦的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得生動(dòng)活潑、輕松愉快，使學(xué)生在不知不覺、歡聲笑語中到達(dá)知識(shí)的彼岸。如在一節(jié)應(yīng)用題課上，有一題問從甲地走到乙地要用多少時(shí)間，一位學(xué)生誤把“5小時(shí)”答成“5時(shí)間”，教師沒有進(jìn)行絮絮叨叨的說教，也沒有板起臉孔指責(zé)批評(píng)學(xué)生，而是做了如下詼諧有趣的調(diào)節(jié)：好，問題問用多少時(shí)間？答用5時(shí)間；那如果問教室有多大？則答48大；小芳有多重？答42重；山坡上有幾頭牛？答8牛。在學(xué)生轟堂大笑中，教師再作講解和訂正，不但調(diào)節(jié)出情趣與氣氛，而且產(chǎn)生了事半功倍的教學(xué)效果。事實(shí)表明，生動(dòng)活潑、風(fēng)趣幽默、耐人導(dǎo)味的語言對(duì)學(xué)生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。當(dāng)然，講求教學(xué)語言的生動(dòng)形象、風(fēng)趣幽默，要注意到課堂是莊重嚴(yán)肅的育人場(chǎng)所，要注意語言的純凈化，做到生動(dòng)有度，活潑有格。6、通俗易懂，具有形象性。使用貼近小學(xué)生的兒童化語言，講得通俗易懂，深入淺出，明白流暢，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言的基本要求。如果課堂教學(xué)語言過度艱深，充滿了抽象的名詞、概念、術(shù)語，晦澀難懂，學(xué)生就會(huì)如墮云里霧中，教學(xué)效果肯定大打折扣。小學(xué)課堂教學(xué)語言還要避免成人化、土語化、杜絕語病，注意規(guī)范化和示范性，如3728不能讀成“三七二八”，應(yīng)讀成“三千七百二十八”。要充分發(fā)揮教師語言對(duì)學(xué)生的潛移默化的感染作用，教師的教學(xué)語言應(yīng)該成為學(xué)生的示范和榜樣。7、欣賞教師語言魅力。面對(duì)同樣的教學(xué)問題，換一種說法，不僅體現(xiàn)了教師的語言藝術(shù)，更體現(xiàn)了民主、平等、和諧的師生關(guān)系，才會(huì)贏得學(xué)生的喜歡。因此，教師應(yīng)熟練駕馭自己的教學(xué)語言，優(yōu)化和豐富自己的教學(xué)語言，使之富有親和力，學(xué)生就會(huì)在潛移默化的感染中受到熏陶、激勵(lì)和鼓舞；教師通過自己“藝術(shù)化”的語言在課堂上盡情揮灑，點(diǎn)石成金，教得輕松而自信，學(xué)生在課堂上引耳傾聽，學(xué)習(xí)、頓悟、提高，最終也能體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來的樂趣。（二）課堂導(dǎo)入藝術(shù)無論是什么類型的數(shù)學(xué)課，通常都會(huì)遇到如何巧妙地導(dǎo)入新課這樣一個(gè)問題。一堂課的好壞，導(dǎo)入是關(guān)鍵，引人入勝的一段課堂導(dǎo)入不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且導(dǎo)入時(shí)精心設(shè)計(jì)的開場(chǎng)白也能夠起到滲透主題，交代背景，使學(xué)生集中注意力，快速進(jìn)入教學(xué)情境的作用。那么教師應(yīng)該如何設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入呢？首先，在設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入時(shí)應(yīng)遵循以下原則：針對(duì)性原則、啟發(fā)性原則、新穎新原則、趣味性原則和簡潔性原則。其次，要掌握課堂導(dǎo)入的方法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，常見的課堂導(dǎo)入有如下形式：1、開門見山式教師在授課前，直接向?qū)W生出示新的課題，指明學(xué)習(xí)活動(dòng)的方向，這樣能使學(xué)生情緒很快安靜下來，既起到組織教學(xué)的目的，又為后面的鞏固練習(xí)留下了充足的時(shí)間?！酒瑪?】王俊“圓的面積”的教學(xué)師：猜一猜今天要學(xué)習(xí)什么。生：圓的面積。師：怎么知道的？生：因?yàn)樯瞎?jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長，所以我猜接下來應(yīng)該學(xué)習(xí)圓的面積。師：不錯(cuò)，合理的猜測(cè)是一種數(shù)學(xué)思考方法。生：因?yàn)榻裉炖蠋熣?qǐng)大家?guī)Я藞A，還帶了剪刀，所以我想今天要學(xué)圓的面積。師：從不同角度來推測(cè)從而得到同樣的結(jié)果，這樣推測(cè)出來的結(jié)果會(huì)更加可靠。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積?！驹u(píng)析】王俊老師“圓的面積”一課導(dǎo)入開門見山，詢問學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)什么？你是怎么知道的？學(xué)生回答后，王老師給予很高的評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。2創(chuàng)設(shè)情境式【片斷2】許衛(wèi)兵“24時(shí)記時(shí)法”的教學(xué)師：（課件出示一條小河）同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，告訴大家，你看到了什么？（生答略）師：是啊，美麗的田野邊，一條小河在靜靜地向前流動(dòng)著。其實(shí)啊，在我們身邊，也有一條看不見的小河在靜靜地向前流動(dòng)著，一去不復(fù)返，可對(duì)我們每個(gè)人來說，卻是那么珍貴。你知道它是什么嗎？生：時(shí)間。師：是呀，世界上最寶貴的就是時(shí)間。如果我用這條線代表向前流動(dòng)的時(shí)間，那么生活中的每一天都可以看成時(shí)間長河中的一小段兒。孩子們，你們知道一天有多長嗎？生：一天有24小時(shí)。師：為什么一天是24小時(shí)呢？這里面可有學(xué)問來了。請(qǐng)看（以下略）評(píng)析：許老師采用情境導(dǎo)入，通過課件展示了一條美麗的小河，然后告訴學(xué)生“其實(shí)，我們每個(gè)人身邊也有一條看不見的小河在靜靜地向前流動(dòng)著，一去不復(fù)返”學(xué)生馬上想到了“時(shí)間”和“一天24小時(shí)”，這樣利用語言、設(shè)備、環(huán)境、活動(dòng)等手段，創(chuàng)造一種符合教學(xué)需要的情境，讓學(xué)生如臨其境，以激發(fā)興趣，啟迪思維，使學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，找準(zhǔn)每一節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切入點(diǎn)”，可讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性?！酒瑪?】華應(yīng)龍“角的度量”師：孩子們，請(qǐng)看屏幕。玩過嗎？生：玩過。師：地球人都玩過。想玩哪個(gè)？師：有人笑了，笑什么？生：第3個(gè)太斜了。生：第3個(gè)太陡了。師：這三個(gè)滑梯的不同之處在哪兒呀？生：三個(gè)滑梯有高有矮。生：有胖有瘦。生：有寬有窄。師：你們說出的這些都有些像。不過有一個(gè)很重要的不同之處，需要有數(shù)學(xué)的眼睛才能看得出來。生：角度！師：厲害！是不是這樣啊?（抽象出三個(gè)角）師：最主要的是它們的角度不同。（隱去兩個(gè)角，留下第2個(gè)滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小了。今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)角的度量?！驹u(píng)析】陶行知先生說：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”。在這節(jié)課中，華應(yīng)龍老師別出心裁的情境創(chuàng)設(shè)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生“學(xué)”的興趣?！叭齻€(gè)滑梯”的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生的思維形成鮮明的對(duì)比和沖突，強(qiáng)烈地感受到角的大小是影響下滑速度的重要因素。同時(shí)也滲透了重要的函數(shù)思想：當(dāng)滑梯角度越大時(shí)，下滑的速度越快，即一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化。讓學(xué)生在變化中感受角的大小的作用。3.故事導(dǎo)入式有位教育家曾經(jīng)說過：故事是兒童的第一需要。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編制一些生動(dòng)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)?！酒瑪?】在教學(xué)“可能與一定”是，我就巧妙地利用了一個(gè)小故事來導(dǎo)入新課。師：這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們研究“可能與一定”。老師先給大家講個(gè)故事。很久很久以前，在一個(gè)古老王國的監(jiān)獄里關(guān)著一位犯人，這個(gè)犯人即將被執(zhí)行死刑。這個(gè)國家有一個(gè)非常有趣的法律規(guī)定：在每個(gè)犯人被執(zhí)行死刑之前都會(huì)給他一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他抽簽來決定自己的命運(yùn)，在裝簽的盒子里有兩種紙條，一張寫著“生”，一張寫著“死“，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜他可能摸到哪一張？生：摸到“生”。生：摸到“死”。師：是啊，犯人摸到“生”就被釋放，摸到“死”就被殺頭，這兩種情況的可能性都有。但是很可惜，這個(gè)犯人有個(gè)仇人，這個(gè)仇人想要他死掉，于是偷偷地把“生”這張紙條換成了“死”，結(jié)果兩種紙條上都寫著“死”。那么，犯人不管摸到哪一張，他的死是“可能”還是“一定”？生：“一定”是“死”。師：但是這個(gè)犯人很聰明，他沒有把紙條打開，而是一下子把紙條吞到肚子里。因?yàn)槭Ｏ碌哪菑埣垪l上寫著“死”，所以法官推斷，犯人吃下的紙條上面寫的一定是“生”。于是犯人當(dāng)場(chǎng)被釋放?！驹u(píng)析】有趣的小故事，符合低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)。他不僅以極強(qiáng)的趣味性在開課伊始就深深吸引了學(xué)生，而且其中包含了明確的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容事物的不確定性和特定條件下的確定性，使學(xué)生從故事中悟出了數(shù)學(xué)道理。4師生游戲式游戲?qū)?，往往能變枯燥的學(xué)習(xí)為豐富多彩的游戲活動(dòng)，使學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，達(dá)到寓教于樂的教學(xué)效果。這種方法特別適合中、低年級(jí)?！酒瑪?】錢守旺 “循環(huán)小數(shù)” 教學(xué)師：（板書 ）這個(gè)節(jié)奏你們能拍出來嗎？師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們都是按照先拍一下、后拍兩下這樣相同的節(jié)奏拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停，想一想，你們要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？生：是無限的。【評(píng)析】在這里，老師巧妙地利用了音樂課中的節(jié)拍導(dǎo)入新課，直觀形象，引人入勝，使學(xué)生一下子就進(jìn)入了學(xué)習(xí)的境地，也使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”等概念。5溫故知新式“數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科?！睌?shù)學(xué)知識(shí)就好象由無數(shù)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來的“大網(wǎng)”，前后知識(shí)是連在一起的。因此，在教學(xué)新知識(shí)前，先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，由舊知識(shí)引出新知識(shí)，可以促進(jìn)知識(shí)的遷移，不斷加深加寬學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 【片斷6】“3的倍數(shù)的特征”的教學(xué)師：這是某輪胎廠第一季度生產(chǎn)的輪胎產(chǎn)量表。請(qǐng)同學(xué)們幫忙判斷，每月生產(chǎn)的輪胎裝配新車是否合適？生：摩托車輪胎，個(gè)位是6、4、0都是2的倍數(shù)，所以合適。生：小汽車輪胎，各位是5、0都是5的倍數(shù)，所以合適。師：誰來檢查三輪車輪胎的數(shù)量？（有的同學(xué)搖頭，有的同學(xué)拿出計(jì)算器）為什么不容易判斷呢？生：不知道3的倍數(shù)的特征。師：是啊，如果找到了3的倍數(shù)的特征，就容易了。這節(jié)課我們就發(fā)揮自己的聰明才智，看看能不能找到3的倍數(shù)的特征?！驹u(píng)析】：孔子說：“溫故而知新”。在本節(jié)課開始時(shí)，教師借助有效的教學(xué)情境，通過先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而導(dǎo)入新課。這種方法便于學(xué)生鞏固已學(xué)的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系在一起，便于循序漸進(jìn)地開展課堂教學(xué)。但另一方面，如果舊知與新知沒有關(guān)聯(lián)甚至可能對(duì)新知產(chǎn)生干擾作用，那么復(fù)習(xí)導(dǎo)入的效果常常會(huì)打折扣。如這節(jié)內(nèi)容，2、5的倍數(shù)特征都是看個(gè)位上的數(shù)字，學(xué)生可能就會(huì)想到個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)是不是也是3的倍數(shù)呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入就會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移。所以通常老師上這節(jié)課時(shí)都不采用復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征，而大多采用學(xué)生報(bào)數(shù)老師判斷是不是3的倍數(shù)的方法來激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲?！酒?】“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)師：今天研究的內(nèi)容是有關(guān)乘法的內(nèi)容。大腦搜索一下，關(guān)于乘法我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師板書乘法口訣、口算、估算、筆算。 師：最小三位數(shù)乘最小兩位數(shù)，積是多少？它是幾位數(shù)？ 師：10010這道口算題其實(shí)可以幫我們解決好幾道估算題，比如101111000.你還能聯(lián)想到哪題？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)10312、10113等算式都可以用整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。）師：關(guān)于筆算，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些？【評(píng)析】北師大版教材，計(jì)算教學(xué)一般都是在情境教學(xué)中完成的，但是這節(jié)課通過“今天研究的內(nèi)容是有關(guān)乘法的內(nèi)容。大腦搜索一下，關(guān)于乘法我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？”發(fā)散性思考切入，把學(xué)生置身于乘法整個(gè)板塊的梳理起點(diǎn)；接著從口算到估算，從三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算衍伸到三位數(shù)乘兩位數(shù)，融復(fù)習(xí)回憶、新知引入為一體，別具匠心，自然流暢。6設(shè)疑導(dǎo)入式古希臘哲學(xué)家亞里士多德提出“思維自驚奇和疑問開始”，我國宋代教育家朱熹說過：“讀書無疑者，需教其有疑，有疑者無疑，至此方是長進(jìn)。”教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生的思維始終活躍于疑問的交叉點(diǎn)上。為此教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住兒童好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，精心設(shè)疑，制造懸念，打破平衡，引起學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。著名特級(jí)教師吳正憲老師在上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一課時(shí)的導(dǎo)入給我們做出了很好的榜樣。課始，吳老師從學(xué)生熟悉的生活創(chuàng)設(shè)情境:“分桃子”，而且要求學(xué)生不許說話，只能用掌聲來表示分得的桃子數(shù)量。“有4個(gè)桃子，平均分給兩個(gè)人，每人得幾個(gè)?”“啪一啪!”學(xué)生用兩聲掌聲回答了問題。“有2個(gè)桃子，平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)呢?”“啪!”掌握依然響亮。最后一個(gè)問題“只有一個(gè)桃子平均分給2個(gè)人每人分得幾個(gè)?”同學(xué)們你看看我，我看看你，不知該怎么表示。這時(shí)學(xué)生到了“心求通而未能，口欲言而不得”的憤懣狀態(tài)了，然后吳老師讓學(xué)生想辦法表示這半個(gè)桃子，孩子們有的畫圖，有的寫字當(dāng)學(xué)生用已有的方式不能表示這半個(gè)桃子時(shí)，內(nèi)心產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，對(duì)于新知的探索就顯得急不可待了，這種強(qiáng)烈的求知欲就是學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。這樣的情境創(chuàng)設(shè)以其“挑戰(zhàn)性”打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，學(xué)生的心從平靜到波瀾，跌宕起伏，主動(dòng)學(xué)習(xí)成為一種迫切的需要了。又如在教學(xué)“體積與容積”時(shí)，教師巧妙地利用“烏鴉喝水”的故事向?qū)W生激疑：“為什么瓶子里的水沒有增加，丟進(jìn)石子后水面卻上升了？”一“石”激起千層“浪”，課堂上頓時(shí)活躍起來，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)長度、面積等的知識(shí)塊被激活。他們各抒己見，有的說因?yàn)槭佑虚L度，有的說因?yàn)橛袑挾龋€有的說因?yàn)橛泻穸?、有面積等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時(shí)，教師看準(zhǔn)火候兒，及時(shí)導(dǎo)入新課，并鼓勵(lì)學(xué)生比一比，看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個(gè)現(xiàn)象。這樣通過“激疑”，同樣打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動(dòng)探索的位置上。7談話引入式【片斷10】劉松“找次品”的教學(xué)師：同學(xué)們仔細(xì)看老師，能用幾句話簡短的話描述一下老師的特點(diǎn)嗎?生：老師中等身材，頭發(fā)很平。生：老師臉很方，眼睛很小。師：同學(xué)們非常善于觀察，這么短的時(shí)間就發(fā)現(xiàn)了老師這么多的特點(diǎn)。既然那么聰明，請(qǐng)?jiān)试S我請(qǐng)教第二個(gè)問題，你們必須實(shí)話實(shí)說，說實(shí)話的老師獎(jiǎng)勵(lì)吃糖。（拿出一瓶木糖醇）老師的問題是：你覺得我和你們?cè)瓉淼臄?shù)學(xué)老師相比，誰更像一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師？師：（笑著說）同學(xué)們不用說了，老師已經(jīng)知道了結(jié)果，是原來的老師更優(yōu)秀。（話鋒一轉(zhuǎn)）當(dāng)某項(xiàng)事物不足夠好時(shí)，我們可以稱之為生：次品。師：對(duì)。次品。（很認(rèn)真地說）今天在座的這么多優(yōu)秀教師中找出我這樣的次品老師是很容易的，可有些時(shí)候，找次品就不那么容易了。剛才誰吃了我的糖？請(qǐng)給我站起來！（吃糖的學(xué)生剛才還美滋滋的呢，現(xiàn)在被迫站起來）師：（假裝生氣）誰讓你們吃糖的？瞧瞧，惹麻煩了吧。老師剛剛買了3瓶一樣的木糖醇，其中一瓶就被你們“偷吃”了兩粒，（老師出示3瓶一樣的木糖醇）吃掉兩粒的那一瓶自然就變成了生：次品。師：對(duì)。怎樣很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的學(xué)生坐下）如果用天平來稱，至少幾次才能保證找到呢？請(qǐng)獨(dú)立思考?！驹u(píng)析】：上課不談教學(xué)內(nèi)容，而是和學(xué)生拉家常，讓學(xué)生來描述老師的特點(diǎn)，這是在名師授課時(shí)經(jīng)常見到的情形。其作用是放松學(xué)生的緊張心情，促進(jìn)師生情感交流，有利于新課學(xué)習(xí)。而劉松老師接著提出的問題“你覺得我和你們?cè)瓉淼臄?shù)學(xué)老師相比，誰更像一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師？”這可能出乎所有學(xué)生和聽課老師的意料，因?yàn)檫@是一個(gè)兩難的選擇。實(shí)話實(shí)說肯定是獲得多項(xiàng)教學(xué)大賽桂冠的劉老師更優(yōu)秀，但是說了劉老師優(yōu)秀，又怕得罪了平時(shí)教自己課的老師，畢竟和他在一起的時(shí)間長感情更深一些，所以學(xué)生難以選擇。但劉松老師這樣設(shè)計(jì)并不是在考查學(xué)生的誠信力和判斷力，當(dāng)他說出“當(dāng)某項(xiàng)事物不足夠好時(shí)，我們可以稱之為次品”時(shí)，大家才豁然開朗，明白劉老師的真正用意。劉老師這種看似無意實(shí)卻有意的談話導(dǎo)入，在名師課中經(jīng)常見到，絕妙的導(dǎo)入常常令聽課教師佩服之極。 “導(dǎo)入”成功與否，直接影響教學(xué)，一段精心設(shè)計(jì)的“導(dǎo)入”能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起導(dǎo)向作用，使學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并能促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展。但是新課導(dǎo)入還應(yīng)注意這樣幾個(gè)問題： 1、導(dǎo)入是課堂教學(xué)中的一個(gè)過渡環(huán)節(jié)，時(shí)間要短，一般控制在5分鐘以內(nèi)，力爭用最少的語言，迅速而巧妙地縮短師生之間的距離，以及學(xué)生與教材間的距離，將學(xué)生的注意力集中到探求知識(shí)的過程中去。避免長時(shí)間的導(dǎo)入占據(jù)最佳學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生注意力的轉(zhuǎn)移，而不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。2、導(dǎo)入要目標(biāo)明確、指向集中，防止面面俱到，沖淡重點(diǎn)。應(yīng)選擇與新知識(shí)最相關(guān)、與教學(xué)內(nèi)容最貼近的方式導(dǎo)入。3、導(dǎo)入對(duì)學(xué)生接受內(nèi)容要有啟發(fā)性，以便使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。4、導(dǎo)入要根據(jù)知識(shí)更新的難易程度和學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)水平，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引到“半生不熟”，產(chǎn)生“跳一跳摘果子”的效應(yīng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)主動(dòng)探索的空間和情境，切忌生拉硬套，牽強(qiáng)附會(huì)。（三）課堂新授藝術(shù)1、數(shù)形結(jié)合學(xué)數(shù)學(xué)?！皵?shù)”與“形”是貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。依據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，將“數(shù)”“形”相結(jié)合學(xué)數(shù)學(xué)，將是行之有效的學(xué)習(xí)方法?！皵?shù)與形結(jié)合”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是引導(dǎo)小學(xué)生充分利用直觀的“形”，把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來。通過一些看得見摸得著的集合圖、線段圖等幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)觀念，理清數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題明了化、直觀化。以“形”助“數(shù)”，把握概念本質(zhì)。例如在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，我們就可以利用幾何形體直觀地將計(jì)數(shù)單位及相互間的“十進(jìn)制關(guān)系”呈現(xiàn)出來。學(xué)生結(jié)合立方體點(diǎn)、線、面、體的變化，直觀地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”、“十”、“百”、“千”，理解它們之間的十進(jìn)關(guān)系。學(xué)生對(duì)此很感興趣，其效果比抽象地講計(jì)數(shù)單位要好很多。計(jì)數(shù)單位以這種形式在孩子們腦海中建立了表象，為后面學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、數(shù)的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。借助“形”把百和千之間的十進(jìn)制關(guān)系轉(zhuǎn)化成學(xué)生活動(dòng)，大大降低了理解的難度。以“形”助“數(shù)”，使學(xué)生在直觀中對(duì)“數(shù)”的意義有了更加深刻的理解。亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始?！币还?jié)精彩的數(shù)學(xué)課，教師總會(huì)設(shè)置一個(gè)個(gè)懸念，讓學(xué)生不自覺地投入思考中，這樣，數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是由教師灌輸給學(xué)生的，而是學(xué)生自己體悟、探索得來的。以“形”助“數(shù)”，化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。課堂上一位老師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)情境：張老師要買一臺(tái)打印機(jī)，喬老師要買一件毛衣。打印機(jī)是每臺(tái)800元，毛衣是每件200元。商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，如果購買500元以上的商品就將超出500元的部分打八折。問：兩位老師合著買比分著買可以省多少錢？方法1：分著買：（800500）80%+500+200=940（元） 合著買：（800+200-500）80%+500=900（元）方法2： 200 （180%）在解決此問題時(shí)大部分同學(xué)使用的是方法一，相當(dāng)一部分同學(xué)不理解第二種算法。此時(shí)教師很機(jī)智地出示了兩種算法的線段圖，學(xué)生通過對(duì)比兩個(gè)圖恍然大悟。原來真正省的其實(shí)就是200元的20%。這一教學(xué)片段，教師借助線段圖將數(shù)與形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，變“看不見”為“看得見”。直觀描述數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生切實(shí)感受到畫圖的重要作用。以“數(shù)”輔“形”助思維。例如重疊問題的教學(xué)，如何使學(xué)生認(rèn)識(shí)到重疊現(xiàn)象，如何認(rèn)識(shí)和理解集合圈的作用，知道集合圈中每一部分表示什么，這些是本節(jié)課的難點(diǎn)。一位老師是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程的：一上課，老師選了4名學(xué)生來參與報(bào)數(shù)游戲。第一次游戲中獲勝的兩名學(xué)生繼續(xù)留在臺(tái)上，又選了3名同學(xué)與剛才獲勝的2人一起參加第二次游戲。一共有幾名同學(xué)參加了報(bào)數(shù)游戲呢？老師讓同學(xué)們嘗試自主解決。有的同學(xué)認(rèn)為：45=9（人），還有的同學(xué)這樣算：452=7（人）。老師先請(qǐng)運(yùn)用第一種方法的同學(xué)進(jìn)行解釋：“第一次4個(gè)人，第二次5個(gè)人，就是9個(gè)人”。此時(shí)，運(yùn)用第二種方法的同學(xué)早已按耐不住了：“還有2個(gè)人是重復(fù)的呢！”這個(gè)老師非常有智慧，她拿出兩根學(xué)生平時(shí)用的跳繩，系成了兩個(gè)圈，站在教室的左側(cè)，“我們請(qǐng)參加第一輪游戲的同學(xué)站在這個(gè)紅圈里。”參與第一次游戲的4名同學(xué)都站了進(jìn)去，老師還帶著同學(xué)們數(shù)了數(shù)。她又走到教室的右側(cè)：“參加第二次游戲的同學(xué)站到這個(gè)綠圈里。”只見后來參加游戲的3名同學(xué)快速地站了進(jìn)去。此時(shí)，有趣的一幕出現(xiàn)了，第一個(gè)圈里的2個(gè)同學(xué)跑出來鉆進(jìn)了第二個(gè)圈里。“不行不行！”“回來！”這兩個(gè)同學(xué)趕緊又鉆出來，站在教室中間，有點(diǎn)不知所措，到底何去何從呢？老師故意問道：“怎么啦？你們兩個(gè)想去哪？”“我們參加了兩次游戲，應(yīng)該在兩個(gè)圈里。”“既在第一個(gè)圈里又在第二個(gè)圈里。”在老師的引導(dǎo)，其他同學(xué)的幫助下，第一個(gè)圈里的2名同學(xué)集體移動(dòng)過來，把這倆個(gè)同學(xué)套進(jìn)去，這4個(gè)同學(xué)又集體移動(dòng)到第二個(gè)圈旁邊，只見那兩個(gè)同學(xué)又鉆進(jìn)了第二個(gè)圈里，這時(shí)，他們站在了兩個(gè)圈的交匯處。“對(duì)了對(duì)了！”有同學(xué)大聲地說?！翱鞌?shù)數(shù)，這是幾個(gè)人呢？每一部分的人數(shù)分別表示什么意思呢？”老師根據(jù)學(xué)生的位置，把結(jié)果畫在了黑板上集合圈就在學(xué)生的游戲中、交流中、思維碰撞中生成了。這樣“數(shù)形結(jié)合”，就把“靜態(tài)”的學(xué)習(xí)變成了“動(dòng)態(tài)”的研究。北師大版三年級(jí)下冊(cè)情境課題住新房，知識(shí)課題教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”（不進(jìn)位）的乘法。多學(xué)生來說，經(jīng)歷從兩位數(shù)乘一位數(shù)到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的過程是形成乘法技能的重要環(huán)節(jié)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)。因此，教材以“住新房”情境為載體，通過解決一棟樓的總住戶的問題，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的算理。在理解算理的基礎(chǔ)上怎樣過度到豎式計(jì)算？在這里可以借助“點(diǎn)子圖”來幫助學(xué)生建構(gòu)模型。通過“點(diǎn)子圖”，學(xué)生很直觀的將兩位數(shù)乘兩位轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，也解決了豎式計(jì)算中“誰和誰乘的問題”、“第二層積的對(duì)位問題”。“數(shù)”輔助“形”，以將“數(shù)”形象化；“形”輔助“數(shù)”，以使“數(shù)”直觀化。2、動(dòng)手操作學(xué)數(shù)學(xué)。在課堂上，教師根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等器官共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在親自感知的過程中接受新的知識(shí)。例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出8根小棒，每個(gè)人都用這8根小棒擺正方形，看一看可以擺幾個(gè)正方形？生1：我用8根小棒擺了2個(gè)小正方形。生2：我用8根小棒擺了1個(gè)大正方形。師：誰能把擺的過程和結(jié)果用算是表示出來？生：84=2（個(gè)）生：88=1（個(gè)）師：很好，現(xiàn)在再請(qǐng)你們用這8根小棒擺出一個(gè)一個(gè)分開的三角形，能不能擺？生：我擺了兩個(gè)三角形。師：8根小棒擺完了嗎？生：沒有，還多出來2根。師：這多出來的2根可以說“余”兩根。師：誰能把擺的過程和結(jié)果用算式表示出來？生：83=2（個(gè)）余2（根）師：大家的擺發(fā)一樣嗎？生：我用8根小棒擺了一個(gè)大三角形后也余2根。師：很好，你8根小棒擺了一個(gè)三角形多出來的2根，就是余2根，那么你能不能把擺的過程和結(jié)果用算式來表示？生：86=1（個(gè)）余2（根）本節(jié)課學(xué)生通過動(dòng)手操作，由沒有剩余引出剩余，初步建立了余數(shù)的概念。同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“有余數(shù)的除法”來源于實(shí)際，學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”這一新知識(shí)，可以幫助自己解決身邊的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主動(dòng)性和積極性。3、從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)學(xué)數(shù)學(xué)。（以學(xué)定教：根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生課堂反饋的信息調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。）走進(jìn)課堂，有時(shí)會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：上課一開始，學(xué)生似乎都會(huì)了，都懂了，這與教師事先辛辛苦苦準(zhǔn)備的教案格格不入，于是只好生硬地把學(xué)生拉回來，讓學(xué)生“裝不懂”。這其中一個(gè)很重要的原因就是教師課前忽視了對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平，認(rèn)知起點(diǎn)的分析，課前預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)，與實(shí)際的教學(xué)起點(diǎn)不相吻合。以下是一位教師對(duì)“除法初步認(rèn)識(shí)”的兩次教學(xué)嘗試，從中我們會(huì)更深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)影響著課堂的生成內(nèi)容?！俺ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)”一課是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始，是除法概念的第一課，本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生初步理解除法的含義，知道“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”用除法計(jì)算，建立“平均分”的概念。第一次教學(xué)：先讓學(xué)生動(dòng)手分，在操作過程中認(rèn)識(shí)什么是“平均分”，再去教學(xué)除法的認(rèn)識(shí)。課件演示兩只小猴子摘了8個(gè)桃子。師：看著又紅又大的桃子，兩只小猴饞得直流口水，正想辦法怎么分桃子呢，同學(xué)們，你們能幫這個(gè)忙嗎？請(qǐng)同學(xué)們用自己的小棒代替桃子分一分。生：（還沒等教師的話說完，學(xué)生們便迫不及待地說出該分法）每只猴子4個(gè)，這樣誰都不會(huì)有意見。師：還有其他的分法嗎？生：還可以分成1和7、2和6、3和5、7和1、6和2、5和3（在教師的再三引導(dǎo)下，為了滿足教師的需要想出了其他所有的分法。）師：同學(xué)們非常聰明，想出了這么多方法。仔細(xì)觀察一下，你認(rèn)為哪種分法比較特殊？為什么？生：每只猴子4個(gè)桃子比較特殊，兩只小猴分得同樣多。而其他的分法兩只小猴分得個(gè)數(shù)不一樣多，可能就會(huì)吵架。師：我們把分得同樣多的分法叫做平均分。第二次教學(xué)：先了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)（你對(duì)除法知道些什么，什么時(shí)候用除法），再引出平均分，認(rèn)識(shí)除法。直接出示課題：“除法的認(rèn)識(shí)”師：聽說過除法嗎？你對(duì)除法知道些什么？生：62=3，我是用乘法口訣“二三得六”算出來的。（像這樣的例子學(xué)生舉了很多）生：除法是乘法倒過來計(jì)算的。師：這位同學(xué)非常了不起！我們除法還沒學(xué)，你們都會(huì)做了。你們知道除法在什么情況下用嗎？生：很多次減的時(shí)候。生：分東西的時(shí)候。師：東西怎么分，用除法計(jì)算?（學(xué)生講不清楚）師：把8個(gè)桃子分給兩只小猴，怎么分就可以用除法計(jì)算了？生：每只小猴4個(gè)桃子。師：你能列出除法算式嗎？你能解釋一下嗎？生：82=4，把8個(gè)桃子分給兩只小猴，每只4個(gè)。生：8可以分成2個(gè)4。師：如果把8分成1和7，能用除法表示嗎？為什么？生：不行，要分得同樣多。生：如果把8分成1和7就不能表示幾個(gè)幾了，也就不能用除法表示了。師：如果分給4只猴子，8只猴子，用除法表示，你會(huì)分嗎？第二次教學(xué)教師先了解學(xué)生的已有知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)，順著學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在一次次的辨析中初步理解了除法的含義，建立了“平均分”的概念。（四）課堂練習(xí)藝術(shù)課堂練習(xí)，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的有效手段，是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。它既是促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的重要途徑，又是使學(xué)生形成技能技巧的基礎(chǔ)。因此在練習(xí)設(shè)計(jì)中要注意練習(xí)目的的針對(duì)性、練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性、練習(xí)形式的多樣性和趣味性，要做到由簡到難循序漸進(jìn)。在練習(xí)結(jié)果的處理上做到要及時(shí)反饋、評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中弄清區(qū)別，在辨析中加深理解，在概括中把握聯(lián)系，在評(píng)價(jià)中受到激勵(lì)。【案例1】在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這一課例中，在基本講完新課后，黃愛華老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生書寫10個(gè)百分?jǐn)?shù)，要求一個(gè)比一個(gè)寫得好并且盡可能地快。在學(xué)生書寫的過程中，老師突然叫停筆，讓學(xué)生默默地?cái)?shù)一數(shù)，自己寫了幾個(gè)。接著，教師提問：“你能告訴老師寫了幾個(gè)嗎？”學(xué)生紛紛舉手。老師沒有讓學(xué)生回答，而是接著問：“同學(xué)們，直接說出你寫了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，那是很容易的。你能用今天剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)來說一句話，告訴老師你完成的情況嗎？”學(xué)生頓覺有趣，積極思維后，學(xué)生回答出多種不同的說法。有的學(xué)生回答：“我完成了任務(wù)的40?！庇械膶W(xué)生回答：“我已經(jīng)寫好的個(gè)數(shù)占要寫個(gè)數(shù)的30。”有的學(xué)生回答：“我還剩任務(wù)的60沒有完成。”有的學(xué)生回答：“我再寫任務(wù)的10，就完成一半了。”還有的學(xué)生回答：“我完成了任務(wù)的120。”教師又問：“你們是如何想出這些百分?jǐn)?shù)的呢？”同學(xué)們都說出自己的思考過程，如一學(xué)生回答說：“我寫了4個(gè)，占任務(wù)10個(gè)的十分之四，也就是百分之四十?！苯處煶浞挚隙▽W(xué)生愛動(dòng)腦筋，學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)成功的滿足。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，要求學(xué)生用含有百分?jǐn)?shù)的句子，來說明已經(jīng)寫的百分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于剛學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的學(xué)生來說，有一定的思維難度。但是教師正是通過這個(gè)設(shè)計(jì)，形成思維的階梯，引導(dǎo)學(xué)生“跳一跳摘果子”，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。從效果上看，這個(gè)練習(xí)，有效地吸引了每位學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)效率高。其間看似鞏固百分?jǐn)?shù)的書寫，其實(shí)，教師別有用意，意在通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固百分?jǐn)?shù)的意義，初步滲透求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法。這個(gè)教學(xué)活動(dòng)不僅讓學(xué)生練習(xí)了寫百分?jǐn)?shù)，更重要的是將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)用到了實(shí)踐中，激發(fā)了學(xué)生的興趣，開拓了學(xué)生的思維，為后續(xù)知識(shí)的教學(xué)做好了鋪墊。【案例2】“加減法的簡便計(jì)算”是另三年級(jí)學(xué)生十分頭疼的問題，教學(xué)375999,44252998這一類的簡算時(shí)，學(xué)生總愛忘記“多加了的部分要減去，多減了的部分的要加上”的原則。一位老師便將這些枯燥的計(jì)算題編入了“久久久”與“發(fā)發(fā)發(fā)”的故事中，大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生覺得計(jì)算練習(xí)不再“冰冷”，在“好玩”中掌握了計(jì)算方法?！胞慃愅瑢W(xué)已經(jīng)攢了375元零花錢，由于她學(xué)習(xí)成績提高得特別快，春節(jié)時(shí)奶奶給她準(zhǔn)備了一個(gè)大紅包壓歲錢999元，諧音“久久久”，老年人總想圖個(gè)吉利嘛！現(xiàn)在麗麗共有多少錢？”學(xué)生一聽便來了興趣，列出算式后，很快找到了簡算的方法：把999看成1000元來加，再減去多加了的1元，即375999=37510001=1374.老師接著講故事：“麗麗的外公要給她發(fā)壓歲錢了， 他也選了個(gè)吉祥數(shù)字888元，諧音“發(fā)發(fā)發(fā)”呀！那么麗麗現(xiàn)在共有多少錢呢？”學(xué)生列出算式1374888后，有的把888看成1000，再減112就得2262；有的則把888看成900來加，再減去12.孩子們對(duì)于計(jì)算的過程講的頭頭是道，就像給自己算賬，一點(diǎn)兒也不含糊?！岸嗉恿说牟糠忠獪p去的道理原來一點(diǎn)也不深?yuàn)W！這時(shí)一個(gè)學(xué)生說：“我在商場(chǎng)看到標(biāo)價(jià)簽上也有吉祥數(shù)字，如2999元、99.9元“這位老師順?biāo)浦劾^續(xù)講故事：“周老師身上有7432元，去商場(chǎng)買了一臺(tái)5999元的電腦，還剩下多少錢？”學(xué)生很快說出了簡算方法！這樣將練習(xí)融入恰當(dāng)?shù)墓适虑榫持校瑢W(xué)生聯(lián)系實(shí)際，樂于接受?！景咐?】劉德武“小數(shù)乘法”口算0.30.3=1.51.6= 1.61.5=2.54= 2.45=200.5= 4.80.5=不計(jì)算，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)選擇正確的答案。(1)50.61.8= A 91.08 B 91.06 C 41.08(2)14.53.18= A 46.015 B 46.11 C 28.11(3)0.420.106 A 0.03 B 0.4 C 0.04“小數(shù)乘法”是四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。我們?cè)诮虒W(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，一般會(huì)教給學(xué)生先按照整數(shù)乘法的法則算出積，然后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。學(xué)生在掌握計(jì)算方法之后，輔之以大量的筆算練習(xí)題進(jìn)行鞏固。在大量練習(xí)的過程中，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤又會(huì)不斷強(qiáng)化，重復(fù)練習(xí)，已達(dá)到鞏固的目的。但是此設(shè)計(jì)通過不同層次的練習(xí)，向?qū)W生滲透多種數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化、排除、看尾數(shù)、看位數(shù)、估算幫助學(xué)生在實(shí)際計(jì)算過程中，快速準(zhǔn)確地對(duì)計(jì)算結(jié)果做出判斷，提高計(jì)算的速度與準(zhǔn)確性。劉老師的這節(jié)計(jì)算課，折射出一種理念練習(xí)課不一定單純追求練習(xí)的量，還要關(guān)注學(xué)生思維層次的提升。我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常抱怨講過多少遍的知識(shí)學(xué)生還是記不住，學(xué)不會(huì)。其實(shí)，我們應(yīng)該教給學(xué)生的是思維方式，而不是僅僅讓學(xué)生記住一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)。時(shí)間久了，這些知識(shí)點(diǎn)可能淡忘，但方法、策略卻能讓學(xué)生一輩子受益。（五）課堂結(jié)尾藝術(shù)一堂數(shù)學(xué)課有好的開頭，可以提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，但良好的結(jié)尾也會(huì)起到畫龍點(diǎn)睛，承上啟下的作用。教學(xué)中，也應(yīng)精心設(shè)計(jì)課尾，利用課尾的教學(xué)活動(dòng)，再次激起學(xué)生的思維高潮。在數(shù)學(xué)課堂中常見的結(jié)尾方式有：新舊聯(lián)系式、活動(dòng)游戲式、開拓延伸式、反思總結(jié)式。如黃老師教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，下課的鈴聲快要響了，教師沒有按部就班地給學(xué)生布置作業(yè)，而是面對(duì)全班40名學(xué)生，從容地說：“同學(xué)們，快要下課了，我們一起來做一個(gè)游戲，好不好？”（學(xué)生齊答：“好！”）“這個(gè)游戲的名字叫動(dòng)腦筋離課堂，游戲的規(guī)則是這樣的：老師出示一張卡片，如果你的學(xué)號(hào)數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)，你就可以走開。走的時(shí)候，必須先走到講臺(tái)前，大聲說一句話，再走出教室。你說的一句話，可以是幾是幾的倍數(shù)、幾是幾的因數(shù)或幾能被幾整除其中的任意一句?！?游戲開始了，教師先出示一張數(shù)字卡片2，學(xué)號(hào)數(shù)是2的倍數(shù)的學(xué)生，一個(gè)個(gè)走到講臺(tái)前，學(xué)號(hào)是4的學(xué)生說：“4是2的倍數(shù)。”學(xué)號(hào)是6的學(xué)生說：“2是6的因數(shù)?！睂W(xué)號(hào)是8的學(xué)生說：“8能被2整除?！比嘤幸话氲膶W(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確地說出一句話，得到在坐學(xué)生的認(rèn)可后，高興地走出教室。接著，教師慢慢地拿出另一張卡片0.5 ，有3名學(xué)生，立即站了起來朝講臺(tái)走去，走了一半又回到原位。教師提問：為什么大家都不走了？學(xué)生結(jié)合整除應(yīng)具備的條件說明了理由。教師接著又分別出示卡片3 、5，學(xué)號(hào)數(shù)是3、5的倍數(shù)的學(xué)生走出教室，（其實(shí)學(xué)生們都沒有走遠(yuǎn)，都在門、窗外看著呢）。最后剩下學(xué)號(hào)是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的學(xué)生，這時(shí)，教師不再出示卡片，而是問學(xué)生：“你們?cè)趺床蛔吣兀俊睂W(xué)生回答說：“我們的學(xué)號(hào)數(shù)都不是老師拿出的卡片上的數(shù)的倍數(shù)?！薄澳敲?，教師出示哪個(gè)數(shù)，大家就都可以走了？”學(xué)生積極地思考后，異口同聲地說：“1?！苯處煶鍪疽粋€(gè)大大的卡片1，10名學(xué)生在下課鈴聲中歡快地離開了教室。這樣的結(jié)尾方式既扎實(shí)又有效，既新穎又有趣，既對(duì)新授內(nèi)容進(jìn)行了鞏固復(fù)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。歸納結(jié)尾是絕大多數(shù)教育者采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時(shí)，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡練的語言，對(duì)該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提綱挈領(lǐng)的說明，并對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵問題加以概況、歸納和總結(jié)，這樣能給學(xué)生留下完整、系統(tǒng)的印象。學(xué)習(xí)結(jié)果自我總結(jié)問題訓(xùn)練單 這節(jié)課我學(xué)到了什么？ 本節(jié)課我有什么體會(huì)嗎？ 我對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有何感受? 本節(jié)課的問題解決主要采用了什么方法？ 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)我的生活有什么影響（六）課堂評(píng)價(jià)藝術(shù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。因此，在新理念的倡導(dǎo)下，我們的教師在課堂教學(xué)中紛紛使用了肯定的、積極的、具有導(dǎo)向性和激勵(lì)性口頭評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生全面、和諧地發(fā)展?！袄蠋煘槟憔实陌l(fā)言鼓掌！”“你們的方法既簡單又巧妙，你們應(yīng)用了一種轉(zhuǎn)化的策略，使復(fù)雜的問題變簡單了，向你們學(xué)習(xí)?！薄澳愕南敕ê塥?dú)特，很有創(chuàng)意?！薄袄蠋熜蕾p你流利的表達(dá)，更佩服你的勇氣，你敢于挑戰(zhàn)對(duì)方提出不同的意見，很了不起?！薄澳銈兊陌l(fā)現(xiàn)很偉大，今天大家正是走了當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。”“你們不但折出了四分之一，還折出了八分之一、十六分之一這么多的分?jǐn)?shù)，孩子們這就是主動(dòng)的地學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)！”教師真誠地評(píng)價(jià)讓學(xué)生體驗(yàn)到參與的快樂，成功的快慰，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。課堂教學(xué)時(shí)動(dòng)態(tài)生成的過程，常常會(huì)出現(xiàn)一些出乎意料的情況。教師要能及時(shí)捕捉這些信息，巧用即時(shí)評(píng)價(jià)和延時(shí)評(píng)價(jià)。例如有這樣一道練習(xí)題，老師先讓學(xué)生讀懂題意。一位學(xué)生在交流時(shí)說：“我知道現(xiàn)在兩杯果汁各是200毫升?！边@條信息實(shí)際是學(xué)生經(jīng)過一番思考與計(jì)算后得出的結(jié)果，也就是“問題”。老師抓住契機(jī)問：“你是怎么知道的？”學(xué)生說：“因?yàn)閮杀?00毫升，現(xiàn)在兩杯果汁同樣多，所以各是200毫升?！苯又@位學(xué)生還補(bǔ)充說明：“我還知道從甲杯倒40毫升后兩杯同樣多，說明甲杯比乙杯多20毫升。”這位學(xué)生的話音一落，全班同學(xué)馬上反對(duì)說應(yīng)該是相差80毫升。但是老師巧妙地評(píng)價(jià)：“不管他的解答對(duì)不對(duì)，但是他能夠從這組信息中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在兩杯果汁都有200毫升這個(gè)問題，他有這個(gè)問題意識(shí)就好?！比缓筘Q起大拇指夸贊：“你真的很棒！”老師這一句即時(shí)的激勵(lì)評(píng)價(jià)，不僅保護(hù)了這位學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。在交流如何解決“原來兩杯果汁各是多少毫升”這個(gè)問題時(shí)，出現(xiàn)求原來的乙用“20040”和“20020”（原先說甲杯比乙杯多20毫升的那位學(xué)生提出的）兩種情況時(shí)，老師不急于做出正確答案的評(píng)價(jià)，而是巧妙地運(yùn)用了“延時(shí)評(píng)價(jià)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。課堂出現(xiàn)了生成的精彩，孩子們?cè)谒季S的碰撞中引出了“畫線段圖”解決問題的策略，從而幫助出現(xiàn)思維偏差的孩子更好的理解“從甲杯倒40毫升后，兩杯就同樣多，原來的甲杯比乙杯多80毫升”，并且學(xué)生在畫線段圖時(shí)，老師不失時(shí)機(jī)的評(píng)價(jià)“這個(gè)倒40毫升畫得很有創(chuàng)意，能讓大家明白是相差80毫升?！?老師通過延時(shí)評(píng)價(jià)，不但糾正了學(xué)生思維的偏差，而且為學(xué)生提供一次極好的思考、改正的機(jī)會(huì)，保護(hù)了學(xué)生的自尊心，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心，享受到成功的喜悅。當(dāng)學(xué)生對(duì)問題看法產(chǎn)生分歧時(shí)運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)；對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的閃光點(diǎn)，特別是提出有價(jià)值的問題時(shí)運(yùn)用即時(shí)評(píng)價(jià)，使學(xué)生既品嘗了成功的喜悅，還明確自己的努力的目標(biāo)。但是在一些課堂上，學(xué)生僅僅是回答對(duì)了一道很簡單的問題，我們就經(jīng)常聽到整齊劃一的“嗨、嗨、嗨，你真棒”“啪啪啪，你真行”的聲音。這種不真誠的、廉價(jià)的表揚(yáng)不僅不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，相反，學(xué)生在這樣一次次的表揚(yáng)聲中逐漸產(chǎn)生審美疲勞，最后他們也就不會(huì)在乎表揚(yáng)。因此在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中要注意以下問題：不假思索、脫口而出的隨意性夸獎(jiǎng)，不僅不能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的導(dǎo)向，可能導(dǎo)致學(xué)生淺嘗輒止、隨意應(yīng)付的學(xué)習(xí)態(tài)度。 超值的嘉獎(jiǎng)會(huì)讓孩子產(chǎn)生一種惰性。 “鼓勵(lì)賞識(shí)”必須建立在“客觀評(píng)價(jià)”的基礎(chǔ)上。 過多的外在獎(jiǎng)勵(lì)，不利于培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在的興趣。（七）課堂板書藝術(shù)課堂板書設(shè)計(jì)是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)、遵循教學(xué)規(guī)律，用盡可能簡約精當(dāng)?shù)奈淖?、符?hào)、線條和圖表將抽象的知識(shí)形象化、繁雜的知識(shí)條理