童! ! 壘耋絲圭童! 圭篁耋 ：，。，! ：，。， 。! ，墊塞。 摘要 由于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法存在一些不可避免的缺陷，因 此使得電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析在精度和速度方面很難有較大的突破。隨 著近年來非線性系統(tǒng)理論的發(fā)展，很多學者開始將一些非線性系統(tǒng)的新理 論廣泛用于電力系統(tǒng)中，獲得了很多好的成果。 本文在分析了電力系統(tǒng)暫態(tài)過渡過程的基礎上，在采用n o r m a lf o r m 變換方法分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性方面進行了深入的研究，通過 n o r m a lf o r m 變換，可以將原系統(tǒng)主導不穩(wěn)定平衡點附近的穩(wěn)定邊界映射 到z 空間，并形成該空間中的一個超平面z i = o ( 其中i 對應于唯一的正特 征值) ，由于描述原系統(tǒng)的微分方程組經過n o r m a lf o r m 變換后將化為z 空間中的線性系統(tǒng)微分方程組，所以各變量可解析表達，再利用n o r m a l f o r m 反變換則可以得到原系統(tǒng)空間中各變量的解析表達式，它是關于變量 z 。z ：z 。的代數(shù)方程組，又由于穩(wěn)定邊界對應于z i = o ，所以原系統(tǒng)空間 中的局部穩(wěn)定邊界可求。在單機無窮大系統(tǒng)中，這個穩(wěn)定邊界和暫態(tài)能量 函數(shù)法所求的穩(wěn)定邊界在主導不穩(wěn)定平衡點附近是一致的，所以n o r m a l f o r m 變換方法在確定局部穩(wěn)定邊界方面是很有效的。 求得電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界后，本文提出了通過判斷持續(xù)故障軌跡何時 和穩(wěn)定邊界相交來求臨界切除時間的方法，這種方法在理論上可行，在計 算結果上比較有效。計算出電力系統(tǒng)發(fā)生故障時的臨界切除時間后，根據(jù) 它與實際切除時間的比較就可以判斷系統(tǒng)在故障切除后是否能穩(wěn)定運行。 同時，還可以得到時間裕度，用時間作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的度量比用能 量度量更加直觀，對于運行人員而言容易接受，并且能使他們對電力系統(tǒng) 的運行狀態(tài)有一個較清晰的認識。 關鍵詞：電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定穩(wěn)定邊界 持續(xù)故障軌跡臨秀切除時間 時間裕度 a b s t r a c t t h et r a d i t i o n a lm e t h o d so ft r a n s i e n ts t a b i l i t ya n a l y s i sh a v es o m e i n e v i t a b l ef l a wi np o w e rs y s t e m ，s ot h ea n a l y s i sh a ss e l d o mg r e a tb r e a k o u ti n p r e c i s i o na n dv e l o c i t y w i t h t h ed e v e l o p m e n to fn o n l i n e a rs y s t e mt h e o r y r e c e n t l y ，m a n ys c h o l a r sa p p l i e dn e wt h e o r i e si nn o n l i n e a rs y s t e mt op o w e r s y s t e ma n da c q u i r e ds o m ea c h i e v e m e n t s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft r a n s i e n tt r a n s i t i o np r o c e d u r eo fp o w e rs y s t e m ， t h i sp a p e rm a k e si n d e p t hr e s e a r c hi na p p l y i n gn o r m a lf o r mm e t h o dt o a n a l y z i n gp o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t y b ym e a n so fn o r m a lf o r m ， o r i g i n a ls y s t e ms t a b i l i t yb o u n d a r yn e a rc o n t r o l l i n gu n s t a b l ee q u i l i b r i u mc a r l b ev a r i e di n t ozs p a c e ，a n db e c o m eas u p e r p l a n ez i = 0 ( ic o r r e s p o n d st ot h e u n i q u ep o s i t i v ee i g e n v a l u e ) b e c a u s en o r m a lf o r mm e t h o dc a nt r a n s f o r m d i f f e r e n t i a l e q u a t i o na r r a yt h a td e s c r i b e do r i g i n a ls y s t e mi n t od i f f e r e n t i a l e q u a t i o na r r a yo fl i n e a rs y s t e mi nzs p a c e ，e a c hv a r i a b l em a yb ee x p r e s s e d a n a l y t i c a l l y t h e n ，e v e r yv a r i a b l e sa n a l y t i c a le x p r e s s i o ni no r i g i n a ls y s t e m s p a c ec a nb eo b t a i n e db ym e a n so fn o r m a lf o r mm e t h o da n dt h e ya r e a l g e b r a i ce q u a t i o na r r a ya b o u tv a r i a b l ez j ，z 2 z 。i na d d i t i o n ，s t a b i l i t y b o u n d a r yc o r r e s p o n d st of o r m u l az i = 0 ，t h e r e f o r e ，t h el o c a ls t a b i l i t yb o u n d a r y i no r i g i n a ls y s t e ms p a c ec a nb eg a i n e d i nao n e m a c h i n ei n f i n i t e b u ss y s t e m ， t h es t a b i l i t yb o u n d a r ya c c o r d sw i t ht h a ta c q u i r e db ym e a n so ft r a n s i e n t e n e r g yf u n c t i o nm e t h o dn e a rt h ec o n t r o l l i n gu n s t a b l ee q u i l i b r i u m ，s on o r m a l f o r mm e t h o di sv e r yv a l i do nd e t e r m i n i n gs t a b i l i t yb o u n d a r y t h ep a p e ra l s op r e s e n t sam e t h o do fd e t e r m i n i n gt h ec r i t i c a lc l e a r i n g t i m eb yj u d g i n gw h e nt r a j e c t o r yo nf a u l tw i l li n t e r s e c tw i t hs t a b i l i t y t h i s m e t h o di sf e a s i b l ei nt h et h e o r ya n di sv a l i di nt h er e s u l ti faf a u l th a p p e n si n p o w e rs y s t e m ，w h e nw ea c q u i r ei t sc r i t i c a lc l e a r i n gt i m e ，b yc o m p a r i n gt h i s t i m ew i t ha c t u a lc l e a r i n gt i m e ，w em a yj u d g ew h e t h e rp o w e rs y s t e mc a nb e s t a b l yi no p e r a t i o na f t e rt h ef a u l ti sc l e a r e d m o r e o v e r ，w ec a no b t a i nt i m e a b u n d a n c e ，w h i c hi si n t u i t i v ei nm e a s u r i n gs t a b i l i t ya b u n d a n c eo fp o w e r 東北大學碩士學位論文 a b s t r a c t s y s t e m ，i nc o n t r a s tt oe n e r g ya b u n d a n c e t h e r e f o r e ，o p e r a t o r sc a l la c c e p ti t e a s i l y , a n dt h e yw i l lb ec l e a ra w a r eo fo p e r a t i o ns t a t eo fp o w e rs y s t e m k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t y ，s t a b i l i t yb o u n d a r y ，t r a j e c t o r y o nf a u l t ，c r i t i c a lc l e a r i n gt i m e ，t i m ea b u n d a n c e i v 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是在導師的指導下完成的。論文中取 得的研究成果除加以標注和致謝的地方外，不包含其他人己經發(fā)表或 撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學位而使用過的材料。 與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作了明確 的說明并表示謝意。 學位論文作者簽名： 日期：歹、擴 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者和指導教師完全了解東北大學有關保留、使用學 位論文的規(guī)定：即學校有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的 復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人同意東北大學可以將學 位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索、交流。 學位論文作者簽名：億易秀 日 期：訓r 。g 另外，如作者和導師不同意網上交流，請在下方簽名；否則視為 同意。 學位論文作者簽名 簽字日期： f9 鱗導師簽名：勺- 。 為2 也 簽字日期：厶西、8 東北大學碩士學位論文 第一章緒論 1 1 引言 第1 章緒論 由于社會經濟以及科學技術的飛速發(fā)展，使得現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展呈 現(xiàn)出兩個明顯的趨勢：一是大容量遠距離輸電系統(tǒng)的不斷開發(fā)建設：二是 以九十年代以來正逐步得以實現(xiàn)的西歐和原東歐國家之間的電網的互連 等為代表的大型電力系統(tǒng)的聯(lián)網輸電趨勢正日益顯現(xiàn)。隨著我國三峽工程 的順利進展和國家對城鄉(xiāng)電網改造的大規(guī)模投資，以全國聯(lián)網為目標的跨 省跨區(qū)電網互聯(lián)正在加速進行，全國多數(shù)跨省電網已基本形成了以5 0 0 k v 輸電網為主干的網絡結構。同時電力市場改革不斷深入，一個“廠網分開， 竟價上網”的開放式電力市場正在形成。如此的發(fā)展趨勢在給電力系統(tǒng)以 巨大的技術和經濟方面益處的同時，也使得穩(wěn)定性破壞事故所波及的范圍 更加廣泛，造成的危害更加嚴重，這就給我們提出了新的挑戰(zhàn)：一是電源 建設與電網建設的不同步，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性較弱，嚴重限制了電力的供 給，例如：黑龍江東部電力的供遠大于求，需要大量外送，但由于電網建 設的落后，使東部網在電力大量外送時，穩(wěn)定性極差，大大限制了電力外 送；東北華北聯(lián)網以后，由于網架結構薄弱，使得不僅在發(fā)生大擾動時不 能互為支援反而穩(wěn)定性變差。二是電力市場的日益開放使運行方式更加 靈活多變，對實時性要求更高。因此，準確地分析電力系統(tǒng)在大擾動下的 暫態(tài)穩(wěn)定行為，快速精確地計算出臨界切除時間，并確定適當?shù)膶Υ?，?保證系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定性的要求，是電力系統(tǒng)設計以及運行人員最重要也是 最復雜的任務之一。 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的一般定義為：對于系統(tǒng)的某個指定的初始運行 點和指定的大擾動( 某種故障) ，如果擾動過后，系統(tǒng)狀態(tài)能抵達一個可 以接受的運行點，則系統(tǒng)的這個初始運行點在指定的擾動下是暫態(tài)穩(wěn)定 的；否則，是暫態(tài)不穩(wěn)定的。電力系統(tǒng)一旦失去暫態(tài)穩(wěn)定性，輕則造成 大面積停電，重則導致系統(tǒng)崩潰瓦解，對電力系統(tǒng)乃至社會生活無疑是一 場災難。因此，電力系統(tǒng)暫念穩(wěn)定問題是電力科學工作者關心的最重要的 東北大學碩士學位論文 第一章緒論 _-置皇墨暑置田啊_-皇|_皇強皇圈-皇曼皇量曙寰!量鼉_皇皇皇璺鼉量e蘭曼鼉量曼皇皇暈量e皇鼉曹 問題之。 由于電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性與系統(tǒng)的運行狀態(tài)、故障狀態(tài)、電網的 結構與參數(shù)以及系統(tǒng)中的多種安全自動裝置的作用等方面的因素密切相 關，加之現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模日益龐大，因此電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究是 一個非常復雜的問題，這一領域的研究吸引了大批電力工作者，成為電力 系統(tǒng)研究中的一個經久不衰的研究領域。 1 2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析傳統(tǒng)方法概述 從數(shù)學的意義上講，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析就是分析由初值 x = 扎，y = 所確定的形如： j 膏= 似j ，d 【0 = f ( x ，j ，) ( 1 1 a ) ( 1 1 b ) 的代數(shù)一微分方程組的解的穩(wěn)定性。其中描述系統(tǒng)動態(tài)過程的狀態(tài)變量 x = 瓴，x 2 ，毛) ，系統(tǒng)中的代數(shù)變量y = ( y j ，y 2 ，只) ，系統(tǒng)函數(shù)矩陣 o = ( 電，巾2 ，機) ，代數(shù)關系函數(shù)矩陣f = ( 石，石，工) 。 式( 1 1 a ) 表示描述系 統(tǒng)有關元件( 如轉子、勵磁調節(jié)器、調速器等) 動態(tài)特性的微分方程，式 f 1 1 b ) 表示電力網絡的代數(shù)方程( 當忽略網絡的電磁暫態(tài)過程時，網絡的 作用可用一組代數(shù)方程組來描述) 。x ，y 分別表示電力系統(tǒng)有關元件的內 部狀態(tài)參數(shù)以及電力網絡的運行參數(shù)。由于正常運行、故障、故障被切除 這三個時段系統(tǒng)的網絡結構、元件的動態(tài)特性或所考慮的元件的類型等都 不一樣，所以在不同時段，中和f 在其具體表達式和內容上都不是一成不 變的。并且m 和f 一般都是比較復雜的非線性函數(shù)，所以很難求出微分方 程( i 1 a ) 的解析解。 迄今為止，研究由方程( 1 1 a ) 和( 1 1 b ) 所描述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題 的方法主要有三類：一類是數(shù)值仿真法；另類是基于l y a p u n o v 穩(wěn)定性 理論的直接法；還有則是數(shù)值仿真法與直接法相結合的混合法。 東北大學碩士學位論文第一章緒論 1 2 1 數(shù)值仿真法 數(shù)值仿真法是利用某種數(shù)值解法，以系統(tǒng)的潮流解為計算初值，對描 述電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程的微分代數(shù)方程組進行迭代求解，得到對應某 一故障序列的系統(tǒng)狀態(tài)量的時間響應【2 】，即對電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程進 行數(shù)值仿真，然后根據(jù)仿真結果來分析在指定擾動下的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定 性。 數(shù)值仿真法的一個突出的優(yōu)點是：它對電力系統(tǒng)模型有很強的適應 性。電力系統(tǒng)中的任何元件只要可以用微分方程或代數(shù)方程描述其特性， 原則上都可以在用數(shù)值仿真法計算暫態(tài)過程時計及該元件的作用，目前已 有的數(shù)值仿真程序已經達到可以計算包含幾千條線路、幾千條母線、幾百 臺發(fā)電機的規(guī)模。數(shù)值仿真法還有算法原理簡單，便于程序實現(xiàn)的優(yōu)點。 由于數(shù)值仿真法的這些優(yōu)點，使得基于這類方法的暫穩(wěn)計算程序己被電力 系統(tǒng)的調度運行部門普遍接受。根據(jù)仿真法所得到的暫穩(wěn)計算結果已經是 運行部門所公認的制定運行規(guī)范和穩(wěn)定措施的依據(jù)。借助于數(shù)值仿真程序 還可以得到電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程的詳細信息。這是數(shù)值仿真法的另一個 優(yōu)點。 數(shù)值仿真法的主要缺點是：數(shù)值仿真程序雖然可以提供電力系統(tǒng)機電 暫態(tài)過程中系統(tǒng)狀態(tài)量的詳細變化信息，但程序本身并不具備分析系統(tǒng)暫 態(tài)穩(wěn)定性的功能，只能通過觀察擾動后發(fā)電機轉子角度隨時間的變化曲 線，即搖擺曲線來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不能對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行定量 的評價。另外，為了保證仿真過程中的數(shù)值穩(wěn)定性，必須采用較小的計算 步長，從而增加了數(shù)值仿真法的計算量，此外，由于缺乏可靠的暫態(tài)穩(wěn)定 終止判據(jù)，使得采用數(shù)值仿真法的暫態(tài)穩(wěn)定分析只能依賴于對較長時段的 暫態(tài)過程進行仿真才能得到可靠的結果，導致數(shù)值仿真法的計算速度較 慢。 為了克服數(shù)值仿真法的不足，電力工作者在數(shù)值仿真的算法以及終止 判據(jù)方面進行了大量的研究。夏道止【3 1 利用系統(tǒng)狀態(tài)變量的高階導數(shù)信息 提出了一種“分解一聚結”的積分步驟。郭志忠提出了基于高階t a y l o r 級 數(shù)的數(shù)值計算方法【鍆。文獻 5 試圖用并行計算的方法實現(xiàn)仿真速度的大幅 度提高。文獻【6 1 7 】則利用暫態(tài)能量函數(shù)的概念提出了暫態(tài)穩(wěn)定快速數(shù)值仿 真終止判據(jù)，減少了數(shù)值仿真的計算量。但是隨著電力系統(tǒng)不斷擴大和同 東北大學碩士學位論文 第一章緒論 趨復雜，運行部門對暫穩(wěn)分析計算的要求不斷提高，依靠運行人員來分析 暫穩(wěn)程序輸出結果的現(xiàn)狀遠遠不能適應系統(tǒng)運行的需要。 1 2 2 直接法 直接法又稱l y a p u n o v 第二方法，是常微分方程穩(wěn)定性分析理論的重要 組成部分。其主要思想是對可以用微分方程描述的自治系統(tǒng)構造一個 l y a p u n o v 函數(shù)v ( x ) ，借助于這個v ( x ) 函數(shù)確定出一簇穩(wěn)定的解所共有的初 始條件x o 的集合，即穩(wěn)定域d ，只要給定系統(tǒng)的初值x o ，即可直接的判斷 系統(tǒng)是否穩(wěn)定，而不必依賴微分方程的任何解，因此稱為直接法。 直接法的分析過程包括三個基本步驟：針對電力系統(tǒng)的模型及結構 定義一個反映系統(tǒng)穩(wěn)定性的能量型l y a p u n o v 函數(shù)n 根據(jù)故障過程及故 障后的最終網絡結構，確定相應于該故障l y a p u n o v 的函數(shù)的臨晁值k ，； 積分故障時的系統(tǒng)方程直到以f ) = v o ，此時的時間即為臨界切除時間； 或者求出系統(tǒng)最后一次操作的暫態(tài)能量k 。，若k 。 v o ，則認為系統(tǒng)穩(wěn)定， 反之則認為系統(tǒng)不穩(wěn)定，并可將攻，k ，作為暫態(tài)穩(wěn)定裕度的度量。實際應 用中常使用穩(wěn)定裕度的概念。近十多年來直接法應用中大多基于能量裕度 的概念。 應用直接法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的要點是需要構造一個能夠反映系統(tǒng)穩(wěn) 定情況并符合規(guī)定的l y a p u n o v 函數(shù)v ( x ) ，同時還要確定一個和穩(wěn)定域邊 界( 臨界條件) 相應的函數(shù)值，將擾動后的v ( x ) 與進行比較，若 v ( x ) 吃，則系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的；反之，系統(tǒng)是暫態(tài)不穩(wěn)定的。 直接法的一個顯著優(yōu)點是它可以給出系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標。這種穩(wěn)定 度指標對于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定狀況及指導系統(tǒng)的運行都是非常有用的。直接 法的另一個優(yōu)點是它具有快速計算的潛力，有可能發(fā)展成為在線暫穩(wěn)分析 的工具。 直接法的缺點是：對電力系統(tǒng)模型的適應能力較差，迄今僅在經典模 型第一擺暫態(tài)穩(wěn)定分析中得到了成功的實際應用。 早期階段的宣接法在多機系統(tǒng)中的應用遇到了“保守性”的困擾。這 東北大學碩士學位論支 第一章培論 趨復雜，運行部門對暫穩(wěn)分析計算的要求不斷提高，依靠運行人員來分析 暫穗程序輸出結果的現(xiàn)狀遠遠不能適應系統(tǒng)運行的需要。 1 2 2 直接法 直接法又稱l y a p u n o v 第二方法，是常微分方程穩(wěn)定性分析理論的重要 組成部分。其主要思想是對可以用微分方程描述的自治系統(tǒng)構造一個 l y a p u n o v 函數(shù)v c x ) ，借助于這個礦( z ) 函數(shù)確定出一簇穩(wěn)定的解所共有的初 始條件x 。的集合，即穩(wěn)定域d ，只要給定系統(tǒng)的初值x o ，即可直接的判斷 系統(tǒng)是否穩(wěn)定，而不必依賴微分方程的任何解，因此稱為直接法。 直接法的分析過程包括三個基本步驟：針對電力系統(tǒng)的模型及結構 定義一個反映系統(tǒng)穩(wěn)定性的能量型l y a p u n o v 函數(shù)n 根據(jù)故障過程及故 障后的晟終網絡結構，確定相應于該故障l y a p u n o v 的函數(shù)的臨界值k ，； 積分故障時的系統(tǒng)方程直到h f ) = k 。，此時的時間即為臨界切除時間； 或者求出系統(tǒng)最后一次操作的暫態(tài)能量k 。，若k ， 0 ，功角8 開始增大。此時運行點將沿著功角特性曲線r 運動。經過 一段時間，設功角增大到8 。，運行點達到c 點時( 運行點從b 點運行到c 點的過程是轉子由同步轉速開始逐漸加速的過程) ，故障線路兩端的繼電 保護裝置動作，切除了故障線路。在此瞬間，運行點將由晶上的c 點躍降 到上的d 點，此時轉子的速度= m 。= 。達到c l 點后，過剩功率 p = 暑一氣小于零，根據(jù)轉子運動方程，轉子將開始減速。由于此時， 。及機組轉子慣性的作用，則功角6 還將增大，運行點沿最。曲線由d 點向f 點運動，當轉速降戮同步速對，運行點迭烈f 點( 即銣= 。) 。由于 此時過剩功率p = 最- p , 。仍然小于零，根據(jù)轉子運動方程，轉子仍將繼續(xù) 減速，功角則不再繼續(xù)增大，而開始減小( 運行點從d 點運動到f 點的過 程是轉子減速的過程，到達f 點時，轉子減到同步轉速。，此時的功角 8 ，= 6 一達到最大) 。這樣一來，運行點仍將沿著功角特性曲線墨。從f 點向 d 、k 點運動。在k 點時有耳= 毋。，過剩功率等于零，減速停止，則轉子 速度達到最小c o 。= 曲( 運行點從f 點到k 點的過程是轉子減速的過程) 。 但由于楓械蠼性韻作用。功角5 將繼續(xù)減小，當過k 點后，過剩功率又將 大于零，轉子又開始加速。加速到同步轉速。時，運行點到達f 點 ( q = 。) ，此時的功角8 ，= 6 m 達到最小。隨后功角6 又將開始增大，即 開始第二次振蕩。如果振蕩過程中不計阻尼的作用，則將是一個等幅振蕩， 東北大學碩士學位論文第2 章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析 不能穩(wěn)定下來，但實際振蕩過程中總有一定的阻尼作用。因此這樣的振蕩 將逐步衰減，系統(tǒng)最后停留在一個新的運行點k 上繼續(xù)同步運行。上述過 程表明系統(tǒng)在受到大干擾后，可以保持暫態(tài)穩(wěn)定。 如果短路故障的時間較長，即故障切除遲一些，6 將擺得更大。這樣 故障切除后，運行點沿曲線島向功角增大的方向移動的過程中，雖然轉子 也在逐漸地減速，但運行點到達曲線卑。上的h 點時，如果發(fā)電機的轉子還 沒有減速到同步速，過了h 點后，情況將發(fā)生變化，由于過剩功率又將大 于零，發(fā)電機轉子又開始加速( 還沒有減速到同步轉速又開始加速) ，而 且加速愈來愈快，功角6 將無限增大，發(fā)電機與系統(tǒng)之間將失去同步( 原 動機輸入的機械功率于發(fā)電機輸出的電磁功率不可能平衡) 。這樣的過程 表明系統(tǒng)在受到大干擾后暫態(tài)不穩(wěn)定。 3 ) 等面積定則 當不考慮振蕩中的能量損耗時，可以根據(jù)等面積定則確定最大搖擺角 6 。( 或最小角度6 。) ，并判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。從前面的分析可知， 功角由6 。變化到6 。的過程中，最大于電磁功率( 即過剩功率大于零) ，使 轉子加速，過剩的能量轉變成轉子的動能而儲存在轉子中。但功角由6 向 6 一增大過程中，發(fā)電機的電磁功率大于耳( 即過剩功率小于零) ，使轉子 減速，并釋放轉子儲存的動能。 轉子由6 。到6 。變動時，過剩轉矩所做的功為 吁f ：a m d 8 = e 等d 6 ( 2 ，) 用標那么值計算時，因發(fā)電機轉速偏離同步轉速不大，0 3 “1 ，于是 鞏= 6 a p d 5 = ( 呂一晶) d 6 = 4 ( 面積a b c e ) ( 2 8 ) 式中4 一一加速面積，即轉子加速期間動能的增量。 當轉子由, 5 0 變到6 。時，轉子過剩轉矩對應的功率為 = r a m d 8 = e “a p d 6 = f ( 弓一p 。) d 8 = 4 ( 面積e d f g ) ( 2