暨陽(yáng)初中 2013/2014 學(xué)年第一學(xué)期 期中 試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 卷 分值： 100 分 時(shí)間： 90 分鐘 一、 選擇題（共 10 題，每題 3 分，共 30 分） 1、 ABC 中， B=30， C=70， 則 A 的度數(shù) 是 （ ） A、 70 B、 30 C、 80 D、 90 2、 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 5cm和 10cm，則下列長(zhǎng)度的線段中不能作為第三邊的是（ ） A、 4cm B、 6cm C、 8cm D、 14cm 3、 下列命題中，是真命題的是（ ） A、 若 02 xx ，則 x =0 B、 面積相等的兩個(gè)三角形全等 C、三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) D、 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 4、 滿足 1b+c B、 m+nb+c C、 m+n=b+c D、無(wú)法確定 二、填空題（共 8 題，每題 4 分，共 32 分） 11、 在 ABC 中，若 CBA 3121，則 A= 12、 有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為 13、 如圖， ABC 中， C=70，若沿圖中虛線截去 C，則 1+ 2=_ （第 13 題） 14、 命題 ： 對(duì)頂角相等； 兩點(diǎn)之間線段最短； 任何數(shù)都有倒數(shù)； 兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ； 其中真命題有 15、 如圖， CE 平分 ACB，且 CE DB， DAB= DBA，又知 AC=18， CDB 的周長(zhǎng)為 28，則 BD 的長(zhǎng)為 _ 16、 若不等式組mxx 21 有解，則 m 的取值范 圍是 _ （第 15 題） 17、 如圖， D， E 分別是 ABC 邊 AB， BC 上的點(diǎn)， AD=2BD， BE=CE，設(shè) ADF 的面積為S1， CEF 的面積為 S2，若 S ABC=6，則 S1-S2 的值為 _ (第 17 題 ) 13 3 4 12 (第 12 題 ) 18、 如圖，在等邊 ABC 中， 9AC ，點(diǎn) O 在 AC 上，且 3AO ， 點(diǎn) P 是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OP ，作 60POD，使 OD OP ， 要使點(diǎn) D 恰好落在 BC 上，則 AP 的長(zhǎng)是 . 三、簡(jiǎn)答題（共 6 題，共 38 分） 19、 （本題 6分） 解不等式 2 ( 1) 12x x 20、 （本題 6分） 如圖， CD AB 于點(diǎn) D， BE AC 于點(diǎn) E， BE， CD 交于點(diǎn) O，且 AO 平分 BAC，求證： OB=OC 21、 （ 本題 8 分）如圖， AD BC， A=90， E 是 AB 上的一點(diǎn)，且 AD=BE， 1= 2 AD=3， AB=7，請(qǐng)求出 ECD 的面積 22、 （ 本題 8 分） 某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi) 1800 元，班委決定拿出不少于 270 元但不超過(guò) 300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于畢業(yè)晚會(huì)上給 50 位同學(xué)每人購(gòu)買一件 T 恤或一本 影集作為紀(jì)念品， 已知每件 T 恤比每本影集貴 9 元，用 200 元恰好可以買到 2 件 T恤和 5 本影集。 C O D P B A 第 18 題 （ 1） 求每件 T 恤和每本影集的價(jià)格分別是多少？ （ 2）有幾種購(gòu)買 T 恤和影集的方案？ 23、（本題 10分） （ 1）如圖 1，已知：在 ABC中， BAC=90 ， AB=AC，直線 m經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， BD 直線 m， CE直線 m，垂足分別為點(diǎn) D、 E證明： DE=BD+CE （ 2）如圖 2，將（ 1）中的條件改為：在 ABC 中， AB=AC， D、 A、 E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有 BDA= AEC= BAC=，其中 為任意銳角或鈍角 請(qǐng)問(wèn)結(jié)論 DE=BD+CE 是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 3）如圖 3， D、 E 是 D、 A、 E 三點(diǎn)所在直線 m 上的兩動(dòng)點(diǎn)（ D、