2013年七年下第一次月考數(shù)學(xué)試題 一、填空題（每小題 2分，共 20 分） 1.如圖，若 1=35 ，則 2= ， 3= . 2.如圖， AC BC， C為垂足， CD AB， D為垂足， BC=8， CD=4.8， BD=6.4， AD=3.6， AC=6，點 A到 BC的距離是 ， A， B兩點間的距離是 . 3.把命題 “ 平行于同一條直線的兩條直線平行 ” ，改寫成 “ 如果 ，那么 ” 的形式為 . 4.如圖，直線 AB、 CD 相交于點 O， OA平分 EOC， EOC=80 ，則 BOD= . 5.如圖，已知直線 a b ， 4=40 ，則 2= . 6.如圖，直線 AB CD， EF交 AB于點 M， MN EF于點 M,MN交 CD于點 N，若 BME=125 ，則 MND= . 7.如圖，已知 1=70 ， 2=110 ， 3=80 ，則 4= . 8.如圖， AB CD， BC DE，則 B與 D的關(guān)系是 . 9.小強將兩把直尺按如圖所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則 1+ 2 = 度 . 10 如圖， DH EG BC，且 DC EF，則圖中與 1相等的角有 個 . N 4321DCBADCB AEODCBAcba42MFEDCBA4321EDCBA21 FGHEDCBA11 題圖 2 題圖 4 題圖 5 題圖 6 題圖 7 題圖 8 題圖 9 題圖 10 題圖 二、單項選擇題（每小題 3分，共 18 分） 11.下列各圖中， 1和 2是對頂角的是（ ） 12.如圖，點 A到 直線 CD的距離是指哪一條線段的長（ ） A.線段 AC B.線段 CD C.線段 AB D.線段 BD 13.下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移，其中一個能得到另一個，這組圖形是（ ） 14.如圖，下列條件中能判定 AB CD的是（ ） A. 1= 2 B. 2= 4 C. 1= 3 D. B+ BCD=180 15.在如圖所示的長方體中，和棱 AB平行的梭有（ ） A.3條 B.4條 C.5條 D.6條 16.在如圖，已知 1= 2， 3= 4，求證： AC DF， BC EF.證明過程如下： 1= 2（已知）， 21 21 21 21DC BA21D CBA43D 1 C1B 1A1 DCBA521FEDCBA43A B C D 12 題圖 14 題圖 15 題圖 16 題圖 A B C D AC DF（ A.同位角相等，兩直線平行）， 3= 5（ B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行） . 又 3= 4（已知） 5= 4（ C.等量代換）， BC EF（ D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行） . 上述過程中判定依據(jù)錯誤的是（ ） 三、解答題（每小題 5分，共 20 分） 17.如圖，離河岸不遠(yuǎn)處有一個村莊，村民到岸邊取水，怎樣走最近？這什么？如果要到碼頭乘船，怎樣走最近？為什么？ 18.如圖，直線 a ， b ， c ，相交于點 O， 1= 2， 3： 1=8： 1，求 4的度數(shù) . 19.如圖，已知 AB CD， 1=50 ， BD平分 ADC，求 A的度數(shù) . 河流村莊碼頭43 21OD CBA117 題圖 18 題圖 19 題圖 a b c 20.一 個角的補角是這個角的余角的 3倍，求這個角的度數(shù) . 四、解答題（每小題 6分，共 12） 21.如圖，已知直線 a ， b 被直線 c 所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù) . （ 1） a b ， 1= 3（ ）； （ 2） 1= 3， a b （ ）； （ 3） a b ， 1= 2（ ）； （ 4） a b ， 1+ 4=180 （ ）； （ 5） 1= 2， a b （ ）； （ 6） 1+ 4=180 ， a b （ ） . 22.如圖，已知 AOB=152 ， AOC= BOD=90 ，求 COD 的度數(shù) . 五、解答題（每小題 7分，共 14 分） 23.如圖所示， BE 是 ABC的平分線， 1= 2，試說明 DE BC. c 4321D CBAOEDCBA2121 題圖 a b 22 題圖 24.如圖， C點在 B處的北偏東 85 方向， A點在 C處的北偏西 45 方向，求 BCA的度數(shù) . 六、解答題（每小題 8分，共 16 分） 25.已知：如圖 AB CD， BE CF.試說明： 1= 4. 26.如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿 BC 方向平移 BE 的距離，就得到此圖形，求陰影部分面積（單位：厘米） . 北北EDCBAFEDCBA4321H58FEDCBA323 題圖 24 題圖 25 題圖 七、解答題（每小題 10分，共 20 分） 27.如圖， EF AD， 1= 2， BAC=80. 求 AGD的度數(shù) . 28.如圖，已知 AB CD，猜想圖 1、圖 2、圖 3中 B， BED， D之間分別有什么關(guān)系？請分別用等式表示出它們的關(guān)系，并證明 . GFEDCB A321EDCBAEDCBAEDCBA26 題圖 27 題圖 28 題圖 圖 1 圖 2 圖 3 參考答案 1.145 ,35； 2.6,10； 3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； 4.40； 5.140； 6.35； 7.100； 8. B+ D=180； 9.90； 10.5個； 11.A； 12.C； 13.D； 14.D；15.A； 16.B； 17.如圖所示：村民取水 AB 最近，理由：垂線段最短；到碼頭 AC最近，理由：兩點之間，線段最短； 18. 4=36； 19.80 20.45 21.（ 1）兩直線平行，同位角相等；（ 2）同位角相等，兩直線平行；（ 3）兩直線平行， 內(nèi)錯角相等；（ 4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（ 5）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（ 6）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； CBA 22.28 23. BE是 ABC的平分線， 1= EBC 1= 2 2= EBC DE BC 24.50； 25. AB CD ABC= BCD BE CF 2= 3 ABC- 2= BCD- 3 1= 4. 26. AB=DE=8， DH=3 HL=5 陰影部