題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 南京市高淳區(qū) 2013 2014學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè) 七 年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 題 號(hào) 一 二 三 總 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 一、選擇題 （每小題 2 分，共 12 分 .請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下面的表格中 ） 1 比 1 小 2 的數(shù) ( ) A 3 B 1 C D 3 2 火星和地球的距離約為 34 000 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 34 000 000 的結(jié)果是 ( ) A 0. 34108 B 3. 4106 C 34106 D 3. 4107 3 下列各組是同類項(xiàng)的一組是 ( ) A xy5 與 xyz2 B 2 與 2 C yx22 與 23xy D 25ax 與 251bx 4下列 運(yùn)算中 ，不 正確 的是 ( ) A 2)2( B 22 C 6)2( 3 D 4)2( 2 5 下列說法中，正確的有 ( ) (1)x 和 2 都是單項(xiàng)式 ； (2)多項(xiàng)式 322 xyyx 的二次項(xiàng)系數(shù)是 2 ； (3)多項(xiàng)式 xyxyx 23 22 的次數(shù)是 2. A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 6 點(diǎn)nAAAA , 321 (n 為正整數(shù) )都在數(shù)軸上，點(diǎn) 1A 在原點(diǎn) O 的左邊，且 11 OA ；點(diǎn) 2A 在原點(diǎn) O 的右邊，且 212 AA ；點(diǎn)3A在原點(diǎn) O 的左邊 ，且 323 AA；點(diǎn) 4A 在 原點(diǎn) O 的右邊，且 434 AA； .依照上述規(guī)律，點(diǎn)20132012 , AA所表示的數(shù)分別為 ( ) (第 14 題 ) . A 1006， 1006 B 1006， 1007 C 2012， 2013 D 2012， 2013 二、填空題 （每小題 2 分，共 20 分） 721的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 . 8 絕對(duì)值 小于 2 的非負(fù)整數(shù)是 . 9. 下列 各 數(shù) 中，無理數(shù)是 .（填序號(hào) ） 3.14， 213， ， 0.15， 0.202002 （相鄰兩個(gè) 2 之間依次增加一個(gè) 0） . 10 某日早晨的氣溫是 7，到中午上升了 9，達(dá)到這天的最高溫度，到夜間氣溫又下降了 13，達(dá)到這天的最低溫度，則這天的溫差是 11 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 1，到點(diǎn) A 距離 3 個(gè)單位長度的點(diǎn) B 所表示的數(shù)是 . 12 某市去年銷售汽車 m 輛，比前年的銷售量增加了 %20 ，則前年銷售汽車 輛 . 13 用 16m 長的籬笆一面靠墻圍城一個(gè)長方形的生物園，如果生物園的寬為 am ，則圍成 生物園的面積為 . 14 如圖， 如果圓環(huán)中外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑長 1m ，則外圓的周長比內(nèi)圓的周長長 m . 15如果 132 xx 的值是 4，則代數(shù)式 562 2 xx 的值是 16 按 如圖所示的程序計(jì)算，若輸出的 15y ，則輸入的 x . 三、解答題 (本大題共 9 小題， 共 68 分 ) 17 （ 13 分）計(jì)算： (1)(3 分 ) 54 ； ( )2 2 3 輸入 x 輸出 y (第 16 題 ) (第 13 題 ) a (2)(3 分 ) )8()874321( ； (3)(3 分 ) )531(42.1 ； (4)(4 分 ) )4(2201 32 . 18 （ 6 分）化簡(jiǎn)： (1)(3 分 ) 7613 22 aaaa ； (2)(3 分 ) )54(3)53( 22 mnnmmnnm . 19 （ 7 分） 解方程： (1)(3 分 ) 6)1(3 x ； (2)(4 分 )3416 15 xx . 20 (5 分 )先化簡(jiǎn)，再求值 : 23)1(2)23( 2222 abbaabba 其中 2,3 ba . 21 (5 分 )如圖，長方形的長為 a ， 寬為 b ，以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，在四個(gè)角上畫大小相同的 四分之一圓 . (1)用含 a 、 b 的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積； （ 2） 當(dāng) ma 10 ， mb 4 ，計(jì)算陰影部分的面積（ 取 3.14） . 22 （ 7 分） 某公司倉庫一周內(nèi)貨物進(jìn)出的噸數(shù)記錄如下：（“ ” 表示進(jìn)庫 ,“ ”表示出庫） (第 21 題 ) a b 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 噸數(shù) +21 28 16 +37 26 20 18 (1)若周六結(jié)束時(shí)倉 庫內(nèi)還有貨物 460 噸，則周日開始時(shí)倉庫內(nèi)有貨物多少噸？ (2)如果該倉庫貨物進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸 5 元，那么這一周內(nèi)共需付多少元裝卸費(fèi)？ 23 （ 7 分） 從 2 開始 的 連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表： （ 1） 根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出 1412108642 ； （ 2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想： S=2+4+6+8+ +2n= （用 n 的代數(shù)式表示） ； （ 3） 利用 上題 中 的 公式 計(jì)算 102+104+106+200 的值（要 求寫出 計(jì)算過程） . 加數(shù)的個(gè)數(shù) （ n） 和 （ S） 1 2=12 2 2 4 6 23 3 2 4 6 12 34 4 2 4 6 8 20 45 5 2 4 6 8 10 30 56 24.（ 9 分） 甲、乙兩家 批發(fā) 商出售同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同 ， 茶壺每把 30 元，茶 杯每只 5 元 .兩家都 在進(jìn)行 優(yōu)惠 銷售： 甲店買一送一大酬賓 (買一 把茶壺贈(zèng)送茶杯一只 )； 乙店全場(chǎng) 9 折優(yōu)惠 （按實(shí)際價(jià)格的 90收 費(fèi)） .某茶具店 需茶壺 5 把，茶杯若干只（不 少于 5 只） . （ 1） 若設(shè) 購買茶杯 x 只 x )5 ， 則 在甲店購買需付 元 ， 在乙店購買 需付 元 ； （用含 x 的代數(shù)式表示 ） （ 2） 當(dāng) 茶具店 需購買 10 只 茶杯時(shí)， 到哪家商店購買較便宜？試加以說明； （ 3） 試求出 當(dāng) 茶具店 購買多少只茶杯時(shí)， 在 兩 家商店購買所需 付 的 款一樣 多 ？ 25 （ 9 分）將長為 1，寬為 a 的長方形紙片 )121( a如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等 于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪 下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作） ；如此反復(fù)操作下去 ，若 在第 n次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止 （ 1）第一次操作后，剩下的 矩形兩邊 長 分別為 ； （用含 a 的 代數(shù) 式表示） （ 2） 若 第二次操作后，剩下的長方形 恰好 是 正方形，則 a ； （ 3） 若 第 三 次操作后，剩下的長方形 恰好是正方形， 試求 a 的值 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 （每小題 2 分，共 12 分 .請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下面的表格中 ） 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C C B 二、填空題 （每小題 2 分，共 20 分） 7. ,221 8.0 ， 9.、 10.13 11. 4 或 2 12.%201m 13. 22 )216( maa 14. 2 15.11 16. 3 三、解答題 (本大題共 9 小 題， 共 68 分 ) 17 （ 1）原式 54 2 分 1 3 分 （ 2） 原式 )8(87)8(43)8(21 1 分 764 2 分 第二次操作 第一次操作 (第 25 題 ) 5 3 分 （ 3） 原式 )85(456 2 分 3 3 分 （ 4）原式 )4()820(1 2 分 )7(1 3 分 8 4 分 18 （ 1）原式 6)63()11( 2 aa 1 分 63 a 3 分 （ 2） 原式 mnnmmnnm 151253 22 2 分 mnnm )155()123( 2 mnnm 109 2 3 分 19 （ 1）解： 21x 1 分 12x 2 分 1x 3 分 （ 2） 解： )4(2615 xx 1 分 xx 28615 18625 xx 13 x 3 分 31x 4 分 20.解：原式 )2322(23 2222 abbaabba 1 分 2222 3223 abbaabba 2 分 22 abba 3 分 當(dāng) 2,3 ba 時(shí) 原式 = 22 )2()3()2()3( 4 分 6 5 分 21.解：（ 1）陰影部分的面積為： 241 bab 2 分 （ 2）當(dāng) 4,10 ba 時(shí) 22 4414041 bab 3 分 440 44.27 即： 陰影部分的面積約為 44.27 2m 5 分 22.解：（ 1）周日開始時(shí)，倉庫有貨物的噸數(shù)為： ， )18202637162821(460 2 分 )50(460 510 所以， 周日開始時(shí)倉庫內(nèi)有貨物 510 噸 . 4 分 （ 2）這一周內(nèi)，共需付裝卸費(fèi)為： 5)18202637162821( 5 分 830 所以， 這一周內(nèi)共需付裝卸費(fèi) 830 元 . 7 分 23.解： (1) 87 或 56 2 分 (2) )1( nn 4 分 (3) 2 0 01 0 61 0 41 0 2 642( 102 642()2 00 )100 5 分 5150101100 6 分 7550 7 分 24. 解： (1) )1255( x )1355.4( x ； 2 分 (2)因?yàn)?，?dāng) 10x 時(shí)， 175125501255 x ； 180135451355.4 x 175 ， 4 分 所以， 當(dāng) 茶具店 需購買 10 只 茶杯時(shí)， 到甲商店購買較便宜 . 5 分 (3) 設(shè)茶具店 購買 x 只茶杯時(shí)， 在 兩 家商店所需 付款 相同， 由題意得： 1355.41255 xx 7 分 解得： 20x 8 分 答： 當(dāng) 茶具店 購買 20 多少只茶杯時(shí)， 在 兩 家商店所需 付款 相同 . 9 分 25.解： (1)a 與 a1 ； 2 分 (2)