一年級奧數(shù)題及答案 圖形的變化規(guī)律 在下圖的一組圖形中， ？ 處應(yīng)填什么樣的圖形？ 解： 仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知？ 處就填： 圖形的等份劃分 在右圖中畫一條直線，把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。 解： 圖中共有 18 個(gè)正方形小格，若 分成大小相等的兩部分時(shí)，每一部分應(yīng)包含有 9個(gè)正方形小格。還可以看出，此圖中有一條 斜線 邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。 找數(shù)字規(guī)律 按規(guī)律填數(shù)： 15、 11、 13、 13、 11、 15、 9、 17、 7、（ ）、（ ）、 21、 3 解： 這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來看，分成兩組依 次為： 15、 13、 11、 9、 7、 11、 13、 15、 17、 所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填 19、 5 猜猜他幾歲？ 小亮今年 7 歲，爸爸比他大 30 歲，三年前爸爸是多少歲？ 解： 因?yàn)榘职直刃×链?30 歲，所以爸爸今年有 30 7=37（歲）。因此三年前爸爸的年齡 37 3=34（歲） 填數(shù)字計(jì)算 在下面的 中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個(gè) 中的數(shù)字加起來都等于 15 解： 因?yàn)槊織l線上的三個(gè) 里的數(shù)之和都等于 15，所以要求第三個(gè)數(shù)，就必須用 15 減去已知的兩個(gè)數(shù)的和。 因此第一個(gè) 中應(yīng)該填 15 8 1=6 第二個(gè) 中應(yīng)該填 15 2 4=9 第三個(gè) 中應(yīng)該填 15 3 7=5 找規(guī)律畫圖 試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫下去 解： 通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中的圖形由 五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，因此在后面應(yīng)該繼續(xù)是這 五個(gè)圖形交替出現(xiàn)，所以接下來的四個(gè)圖形為 數(shù)線段 分組與組式 如下圖所示把 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于 99999 解： 把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五個(gè) 9 組成，可見一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)，且 9 應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除 9 之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對，每對的和是 9，它們應(yīng)是 1 和 8， 2 和 7， 3 和 6， 4 和 5。它們可以組成以下算式，如： 可見分組方法是多種多樣的。 奇與偶 傍晚開電燈，小虎淘氣，一連拉了 7 下開關(guān)。請你說說這時(shí)燈是亮了還是沒亮？我們還不妨接著問，拉 8 下呢？拉 9 下呢？拉 10 下呢？甚至拉 100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？ 解： 見 下表。為了回答上面這些問題，我們從簡單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。 仔細(xì)觀察，就可以找出規(guī)律： 拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。 對于大的數(shù)，比如說拉 100 下，可知燈不亮。因?yàn)?100 是個(gè)偶數(shù)。 判斷下列說法的對與錯(cuò)： （ 1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。 （ 2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。 （ 3）既有一個(gè)直角，又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 解： 相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。 不同點(diǎn)：（ 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（ 2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。 填空格 如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得 34。 解： 因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是 34，而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為 9+7+12=28，所以此行空格中可填 6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是 13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填 4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。 速算 在 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 之間放幾個(gè) +號，使它們的和等于 100，試試看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 解： 對這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫，千萬不要只想不寫！二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是 100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡單的情況。 （ 1）對此題可考慮先在 67 前面放一個(gè) +號，這樣比 100 還小 33，也就 是說，轉(zhuǎn)化成了較簡單的情況： 12345=33 再考慮在 23 前放個(gè) +號，它比 33 還小 10，這樣問題又轉(zhuǎn)化為： 145=10 這就很容易看出來了： 1+4+5=10 所以最后可以確定組成的算式是： 1+23+4+5+67=100 （ 2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出： 34+56=90 剩下的三個(gè)數(shù)： 1+2+7=10 所以最后可以組成如下的算式： 1+2+34+56+7=100。 分組與組式 某公園里有三棵樹，它們的樹齡分別由 1、 2、 3、 4、 5、 6 這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半，你知道這三棵樹各是多少歲嗎？ 解： 這道題的實(shí)質(zhì)就是：把 1、 2、 3、 4、 5、 6 六個(gè)數(shù)分成三組，每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的 2 倍。順便說一下，把生活中的趣味問題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們要從小就注意增強(qiáng)這種能力，以便將來能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際工作中遇到的難題。 仔細(xì)觀察、大膽嘗試，將這六個(gè)數(shù)分組、組合，可得出的三個(gè)數(shù)是： 12， 34， 56，因?yàn)?12+56=342 即這三棵樹的樹齡是 12 歲、 34 歲、 56 歲。這道題有幾種不同的答案，請你動動腦筋找出另外的答案。 速算 計(jì)算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解： 對于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點(diǎn)是麻煩、容易出錯(cuò)；而且一步出錯(cuò)，以后 步步都錯(cuò)。若是利用湊十法，就能克服這種缺點(diǎn)。 區(qū)分圖形 下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請你仔細(xì)觀察、分析。 解： 相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。 不同點(diǎn)：（ 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（ 2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三 角形。 數(shù)一數(shù) 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓？ 答案： 時(shí)間問題 汽車每隔 15 分鐘開出一班，哥哥想乘 9 時(shí) 10 分的一班車，但到站時(shí)，已是 9 時(shí) 20 分，那么他要等（ ）分鐘才能乘上下一班車。 解答 ：因?yàn)?9 時(shí) 10 分有一班車，所以后面一班車在 9 是 25 分的時(shí)候會到，因此還需要 25 20=5（分鐘） 抽屜問題 把 16 只雞分別裝進(jìn) 5 個(gè)籠子里，要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不相同，應(yīng)怎樣裝？請把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方框中。 解答： 從最小的數(shù)開始排列： 1、 2、 3、 4、 5，和為 15，還差一只。只有把最后一只放到第 5 個(gè)籠子里面 才能保證每個(gè)籠子的數(shù)量都不一樣，因此分別為： 1、 2、 3、 4、 6。 數(shù)一數(shù) 環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長跑比賽。每位運(yùn)動員前面有 7 個(gè)人在跑，每位運(yùn)動員后面也有 7個(gè)人在跑。跑道上一共有（ ）個(gè)運(yùn)動員？ 解答： 因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，所以場上的任何一個(gè)人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么場上一共有 7 1=8 個(gè)人。 趣味題 三個(gè)人吃 3 個(gè)饅頭，用 3 分鐘才吃完；照這樣計(jì)算，九個(gè)人吃 9 個(gè)饅，需要（ ）分鐘才吃完？ 解答： 由第一個(gè)條件可以知道一個(gè)人吃一個(gè)饅頭需要 3 分鐘，所以九個(gè)人吃 九個(gè)饅頭還是需要 3 分鐘。 分糖吃 林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買糖吃。林林買了 7 粒，紅紅買了 8 粒，芳芳沒有買。三個(gè)小朋友要平分吃，芳芳一共付了 1 元錢，其中給林林（ ）角，給紅紅（ ）。 解答：因?yàn)槊咳丝梢云骄值剑?7 8） 3=5（個(gè)）糖，即每一粒糖需要 102=5（角），芳芳的糖里面有 2 粒來自林林， 3 粒來自紅紅，因此要給林林 4 角，給紅紅 6 角。 填圖形 把 1， 2， 3， 5， 7，