6.2（1） 反比例函數(shù)的圖象和性質l 教學目標：1. 了解反比例函數(shù)的圖像的意義；2. 會畫反比例函數(shù)的圖像；3. 通過對反比例函數(shù)的圖像的分析，掌握反比例函數(shù)圖像的性質:反比例函數(shù)的圖像是由兩個分支組成的曲線，當k0時，圖像在一、三象限；當k0,y隨x增大而增大；k0時，圖像在第一、三象限；當k0時，圖像在第二、四象限.【來源：21世紀教育網(wǎng)】 反比例函數(shù) （k0)的圖像關于原點成中心對稱.【設計意圖】講授新課，讓學生更好的接受和理解這節(jié)課的內容。四、 小試牛刀1.函數(shù) y=-5x的圖象在第 _二四_象限，2. 雙曲線y=13經(jīng)過點（-3，-19_）3.函數(shù)y=m-4x的圖象在二、象限,則m的取值范圍是 m4 .4.對于函數(shù)y=13x，當 x 0時，圖象在第 三 象限.5.若函數(shù)y=2xm-3是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象在第二、四象限，求m的值.解:該函數(shù)為反比例函數(shù) m-3=-1解得m=2或m=-2. 又該函數(shù)圖象在二四象限m0 m=-2.6.觀察y=-6x和y=6x的圖象，想反比例函數(shù)的圖象與x、y軸的相交情況.結論：雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸(x和y軸)相交.五、 例題講解例1： 已知反比例函數(shù)y=kx的圖象的一 支如圖，它經(jīng)過點B(-4，2).(1)判斷k是正數(shù)還是負數(shù);解：由圖可知，該反比例函數(shù)的圖像的一支在第二象限該圖象上的點的橫坐標和縱坐標異號k=xy0. (2)求這個反比例函數(shù)的解析式;解：該反比例函數(shù)的圖象過B(-4,2)將x=-4,y=2帶人k=xy,得k=-8該反比例函數(shù)解析式：y=-8x(3)補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支.解：在圖象上分別取A,B,C,D,作它們關于原點中心對稱的點A,B,C,D,然后用光滑的曲線將它們依次連接，這樣就得到該函數(shù)的圖像的另一支.21教育網(wǎng)【設計意圖】講解例題，使得學生很好的掌握剛講的新的知識。來源：21cnj*y.co*m】例3：已知y 與 x2 成反比例, 并且當 x = 3時y = 4，求 x = 1.5 時 y的值.解：y與x成反比例設該反比例函數(shù)解析式設為：將x=3時y=4帶入解析式，得k=4*3=36該反比例函數(shù)的解析式為：y=36x 當x=1.5時，y=361.5此時y=16.例4：已知k0圖像在第一、三象限(2)k=-10圖像在第二、四象限2. 已知反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上一點的坐標為（2，2 ）.求這個反比例函數(shù)的解析式.解：(2,2)在圖象上 可以得到方程：-2=k2 解得k=22這個反比例函數(shù)的解析式為：y=-22x3、如圖，函數(shù)y=kx和y=kx+1(k0)在同一坐標系內的圖象大致是（ D ）【設計意圖】強化、檢測知識點，讓學生更進一步的記住新的知識。七、 知識擴展結論：任意一組變量的乘積是一個定值，即xy=k 長方形面積：S=m n k 三角形面積：SPAO=12|k|八、 擴展練習1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為1,則這個反比例函數(shù)的關系式是 y=-2x .【版權所有：21教育】解：陰影部分面積為1SOPC=1 又SOPC=12|k| 12|k|=1；解得k=2或k=-2. 拋物線的一支在第二象限k0,k=-2. 解析式為y=-2x2.如圖，在反比例函數(shù)y=2x(x0)的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1S2S3_32_21cnjy解：將S2、S3移動位置(如圖) S1+S2+S3+S4=k=3S1+S2+S3=3-S4 又S4=14k=12 S1+S2+S3=3-12=32【設計意圖】強化知識點，鞏固知識點，擴展知識點；讓學生更進一步的記住新的知識。九、 課堂小結本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的相關知識，現(xiàn)在我們一起再來回憶一遍：性質1：圖像形狀、所在象限以及與坐標軸的關系性質2：雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸(x和y軸)相交.性質3：任意一組變量的乘積是一個定值，即xy=k 長方形面積：S=m n k三角形面積：SPAO=12|k|【設計意圖】強化知識點，鞏固知識點，讓學生