27 2相似三角形 27 2 3相似三角形應(yīng)用舉例 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 能夠運(yùn)用三角形相似的知識解決不能直接測量的物體的長度和高度 如測量金字塔高度問題 測量河寬問題 盲區(qū)問題 等一些實(shí)際問題 過程與方法通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想 培養(yǎng)學(xué)生分析問題 解決問題的能力 情感 態(tài)度與價(jià)值觀體會數(shù)學(xué)在生活中的作用 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識計(jì)算不能直接測量的物體的長度和高度 難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題 即如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題 教學(xué)設(shè)計(jì) 一 新課教授例1 測量金字塔高度的問題 根據(jù)史料記載 古希臘數(shù)學(xué)家 天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的原理 在金字塔影子的頂部立一根木桿 借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度 如圖 木桿EF長2m 它的影長FD為3m 測得OA為201m 求金字塔的高度 分析 根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn) 可知在同一時(shí)刻的陽光下 豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行 從而構(gòu)造相似三角形 再利用相似三角形的判定定理和性質(zhì) 根據(jù)已知條件求出金字塔的高度 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 4 8m 36m 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 三 課堂小結(jié)本節(jié)課主要讓學(xué)生了解 利用三角形的相似可以解決一些不能直接測量的物體的高度和長度的問題 指導(dǎo)思想是利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等 如果四條對應(yīng)邊中已知三條 則可求得第四條 具體研究了如何測量金字塔高度的問題 測量河寬的問題 盲區(qū)問題 通過具體事例加強(qiáng)有關(guān)相似三角形知識的應(yīng)用 教學(xué)反思 本節(jié)課主要是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的知識解決實(shí)際問題 在解決實(shí)際問題的過程中經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了 審題 畫示意圖 明確數(shù)量關(guān)系