第一輪基礎(chǔ)過關(guān)瞄準考點 第12課時求函數(shù)的解析式 第三章函數(shù) 課前熱身 1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 則的值是 A B 6C D 2 若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點 1 2 則這個圖像必經(jīng)過點 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 C 課前熱身 3 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A 則這個二次函數(shù)的解析式是 4 拋物線的頂點是 1 3 且拋物線通過點 2 1 求拋物線的解析式 y x2 x 3 解 設(shè)解析式為y a x 1 2 3 由題意得a 3 1 a 2 拋物線的解析式為y 2 x 1 2 3 考點梳理 掌握一次函數(shù) 包括正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 二次函數(shù)的解析式的求法及其應(yīng)用 典型例題 例1 2015 廣州市 某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲 初始的水位高度為6米 水位以每小時0 3米的速度勻速上升 則水庫的水位高度y米與時間x小時 0 x 5 的函數(shù)關(guān)系為 分析 根據(jù)高度等于速度乘以時間列出關(guān)系式解答即可 y 6 0 3x 典型例題 例2 2016 江西省 如圖 直線l x軸于點P 且與反比例函數(shù) x 0 及 x 0 的圖象分別交于點A B 連接OA OB 已知 OAB的面積為2 則k1 k2 分析 運用反比例函數(shù)的解析式中k的絕對值的幾何意義解題 4 典型例題 例3 2015 廣州市 已知O為坐標原點 拋物線y1 ax2 bx c a 0 與x軸相交于點A x1 0 B x2 0 與y軸交于點C 且O C兩點間的距離為3 x1 x2 0 x1 x2 4 點A C在直線y2 3x t上 1 求點C的坐標 2 當y1隨著x的增大而增大時 求自變量x的取值范圍 3 將拋物線y1向左平移n n 0 個單位 記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P 直線y2向下平移n個單位 當平移后的直線與P有公共點時 求2n2 5n的最小值 典型例題 分析 1 利用y軸上點的坐標的性質(zhì)表示出點C坐標 再利用O C兩點間的距離為3求出即可 2 分別利用 若C 0 3 即c 3 以及 若C 0 3 即c 3 得出點A B坐標 進而求出函數(shù)解析式 進而得出答案 3 利用 若c 3 則y1 x2 2x 3 x 1 2 4 y2 3x 3 得出y1向左平移n個單位后 則解析式為y3 x 1 n 2 4 進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍 以及 若c 3 則y1 x2 2x 3 x 1 2 4 y2 3x 3 y1向左平移n個單位后 則解析式為y3 x 1 n 2 4 進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍 進而利用配方法求出函數(shù)的最值 典型例題 解 1 令x 0 則y c 點C的坐標為 0 c OC的距離為3 c 3 即c 3 點C的坐標為 0 3 或 0 3 2 x1x2 0 x1 x2異號 若點C 0 3 即c 3 把點C 0 3 代入y2 3x t 則0 t 3 即t 3 y2 3x 3 把點A x1 0 代入y2 3x 3 則 3x1 3 0 即x1 1 點A的坐標為 1 0 典型例題 x1 x2異號 x1 1 0 x2 0 x1 x2 4 1 x2 4 解得x2 3 則B 3 0 將A 1 0 B 3 0 分別代入y1 ax2 bx 3 得a b 3 0 9a 3b 3 0 解得a 1 b 2 y1 x2 2x 3 x 1 2 4 則當x 1時 y隨x增大而增大 典型例題 若點C 0 3 即c 3 把點C 0 3 代入y2 3x t 則0 t 3 即t 3 y2 3x 3 把點A x1 0 代入y2 3x 3 則 3x1 3 0 即x1 1 點A的坐標為 1 0 x1 x2異號 x1 1 0 x2 0 x1 x2 4 1 x2 4 解得x2 3 則B 3 0 典型例題 將A 1 0 B 3 0 分別代入y1 ax2 bx 3 得a b 3 0 9a 3b 3 0 解得a 1 b 2 y1 x2 2x 3 x 1 2 4 則當x 1時 y隨x增大而增大 綜上所述 若c 3 當x 1時 y隨x增大而增大 若c 3 當x 1時 y隨x增大而增大 典型例題 3 若c 3 則y1 x2 2x 3 x 1 2 4 y2 3x 3 y1向左平移n個單位后 則解析式為y3 x 1 n 2 4 則當x 1 n時 y隨x增大而增大 y2向下平移n個單位后 則解析式為y4 3x 3 n 要使平移后直線與P有公共點 則當x 1 n時 有y3 y4 即 1 n 1 n 2 4 3 1 n 3 n 解得n 1 n 0 n 1不符合條件 應(yīng)舍去 典型例題 若c 3 則y1 x2 2x 3 x 1 2 4 y2 3x 3 y1向左平移n個單位后 則解析式為y3 x 1 n 2 4 則當x 1 n時 y隨x增大而增大 y2向下平移n個單位后 則解析式為y4 3x 3 n 要使