第2課時(shí)整式 1 2015 廣東省 4x 2的值為 A 8x2B 8x2C 16x2D 16x22 2016 茂名市 下列各式計(jì)算正確的是 A a2 a3 a6B a2 3 a5C a2 3a2 4a4D a4 a2 a23 2014 山西省 計(jì)算 3a2b3 2a2b D D 6a4b4 4 2014 宜昌市 化簡(jiǎn) a b a b 2b2 5 2016 寧波市 先化簡(jiǎn) 再求值 x 1 x 1 x 3 x 其中x 2 解 原式 a2 b2 2b2 a2 b2 解 原式 x2 1 3x x2 3x 1 當(dāng)x 2時(shí) 原式 3 2 1 5 考點(diǎn)一 代數(shù)式和整式的有關(guān)概念 1 代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào) 加 減 乘 除 乘方 開(kāi)方 把或表示數(shù)的連接而成的式子叫做代數(shù)式 2 單項(xiàng)式 由數(shù)或字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 如 7xy2的系數(shù)是 次數(shù)是 數(shù) 字母 積 數(shù)字因數(shù) 指數(shù)和 7 3 3 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式 在多項(xiàng)式中 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 不含字母的項(xiàng)叫做 如 多項(xiàng)式3x2 2x 5有項(xiàng) 它們分別是 其中是常數(shù)項(xiàng) 這個(gè)多項(xiàng)式是次項(xiàng)式 4 整式 與統(tǒng)稱(chēng)整式 5 同類(lèi)項(xiàng) 在一個(gè)多項(xiàng)式中 所含相同 并且相同字母的也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng) 和 項(xiàng) 次數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 三 3x2 2x 5 5 二 三 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 字母 指數(shù) 考點(diǎn)二 整式的運(yùn)算 6 整式的加減 幾個(gè)整式相加減 通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái) 再用加減號(hào)連接 整式的加減的一般步驟 1 如果有括號(hào)先去括號(hào) 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都符號(hào) 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都符號(hào) 2 合并同類(lèi)項(xiàng) 只把系數(shù) 所含字母及字母的指數(shù)不變 不改變 改變 相加減 7 冪的運(yùn)算性質(zhì) 1 有理數(shù)的乘方 性質(zhì) 正數(shù)的任何次冪都是 負(fù)數(shù)的偶次冪是 奇次冪是 0的任何次冪 0次冪除外 都是 任何數(shù)的偶次冪為 2 aman m n為整數(shù) a 0 3 am n m n為整數(shù) a 0 4 ab n n為整數(shù) ab 0 5 am an m n為整數(shù) a 0 an 正數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù) am n amn ambn am n 8 整式的乘 除 1 單項(xiàng)式相乘 除 把它們的 相同字母分別相乘 除 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式 被除式 里含有的字母 則連同它的作為積 商 的一個(gè)因式 如 2x2y3 3xyz 8x2y3 2xy 2 多項(xiàng)式乘 除 單項(xiàng)式 a b m am bm m 3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 a b m n 系數(shù) 指數(shù) 6x3y4z 4xy2 am bm a b am an bm bn 9 乘法公式 1 平方差公式 a b a b 2 完全平方公式 a b 2 3 常用恒等變換 a b 2 a b 2 a b 2 a b 2 a2 b2 2ab a2 b2 a b 2 a2 b2 a2 2ab b2 4ab 4ab a b 2 2ab 例1 2014 珠海市 下列計(jì)算中 正確的是 A 2a 3b 5abB 3a3 2 6a6C a6 a2 a3D 3a 2a a 分析 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和積的乘方法則 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 A C選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng) 不能加減 選項(xiàng)錯(cuò)誤 B選項(xiàng) 3a3 2 9a6 6a6 選項(xiàng)錯(cuò)誤 D選項(xiàng) 3a 2a a 選項(xiàng)正確 答案 D點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和積的乘方 熟記計(jì)算法則是關(guān)鍵 例2 2016 茂名市 先化簡(jiǎn) 再求值 x x 2 x 1 2 其中x 1 分析 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 完全平方公式化簡(jiǎn) 去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果