2016年春人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題十一含答案 （時(shí)間： 120分鐘 卷面： 120分） 一、 選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 式子 3x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 3, B x 3, C x 3, D x 3 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 22014）關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ ） A（ 2013， 2014） B（ 2013， 2014） C （ 2014， 2013） D （ 2014， 2013） 3下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)， y 的值隨 x 的值增大而增大的是（ ） A y B y x 1 C y x 1 D y下列說(shuō)法正確的是（ ） A要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式 B若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是 1%，則做 100 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 2= 2=則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D “ 擲一枚硬幣，正面朝上 ” 是必然事件 5 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1, B k 1, C k=1, D k 0 6將等腰 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15得到 ，若 1，則圖中陰影部分面積為（ ） A33B63C 3 D 3 3 7如圖，直線 、 D， 140，則 ） A 70 B 105 C 100 D 110 8已知21,152 兩根，則 2221 的值為 （ ） A 3 B 5 C 7 D 5 9如圖，在 O 內(nèi)有折線 B、 C 在圓上，點(diǎn) A 在 O 內(nèi)，其中 410 A B 60，則 長(zhǎng)為（ ） A 5 B 6 C 7 D 80已知二次函數(shù) y 對(duì)稱軸 x 1，給出下列結(jié)果： 4 0； 2a b 0； a b c 0； a b c 0；則正確的結(jié)論是 （ ） A B C D 二、填空題（每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算 6482 12一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 20積是 240扇形的圓心角是 13某校準(zhǔn)備組織師生觀看北京奧運(yùn)會(huì)球類比賽，在不同時(shí)間段里有 3 場(chǎng)比賽，其中 2 場(chǎng)是乒乓球賽， 1 場(chǎng)是羽毛球賽，從中任意選看 2 場(chǎng)，則選看的 2 場(chǎng)恰好都是乒乓球比賽的概率是 14已知整數(shù) k 5，若 邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于 x 的方程 2 3 8 0x k x ，則 周長(zhǎng)是 15如圖，直線 434 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，把 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y 221y 21 2 ，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 三、解答題（共 72 分 ） 17（ 9分）先化簡(jiǎn)，再求值 （） 22 2 ，其中 a 1 2 ， b 1 2 18（ 8分）已知關(guān)于 2（ k 1） x 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （ 1） 求 4分） （ 2） 若 | 1，求 4分） 19（ 8分）如圖，在四邊形 C 90， ， ， （ 1） _點(diǎn) _時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) _度能與 4分） （ 2） 若 6 四邊形 4分） 20（ 9分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí) 1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用 2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？ 21（ 9分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字21，41， 1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1， 3， 2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 a、 b （ 1） 請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（ 4分） （ 2） 現(xiàn)制訂這樣一個(gè)游戲規(guī)則，若所選出的 a、 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲勝；否則乙勝，請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋（ 5分） 22（ 9分）如圖 ， ， ，點(diǎn) （ 1） 求證： O 的切線；（ 4 分） （ 2） 若 52 2，求線段 長(zhǎng)（ 5 分） 23（ 10 分） 某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位： 550 之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位： 正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不 變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)， 薄板的邊長(zhǎng)（ 20 30 出廠價(jià)（元 /張） 50 70 （ 1） 求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（ 4 分） （ 2） 已知出廠一張邊長(zhǎng)為 40薄板，獲得利潤(rùn)是 26 元（利潤(rùn) =出廠價(jià)成本價(jià)） 求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （ 6 分） 24（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 2 的圖象與 x 軸交于 A、 A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左則， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 3， 0） ，與 y 軸交于 C（ 0， 3 ） 點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。 （ 1） 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（ 3 分） （ 2） 連結(jié) 同一平面內(nèi)把 折，得到四邊形 ，那么是否存在點(diǎn) P，使四邊形 為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3分） （ 3） 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 面積最大，并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形 最大面積（ 4 分） 參考答案 一、選擇題（ 30分） 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空題（ 18分） 11 4 2 12 150 133114 10 15 （ 7， 3） 16 4 三、解答題（ 72分） 17（ 9分）原式)( 2 b ba )(2（ 5分） 當(dāng) a 1 2 ， b 1+ 2 時(shí)，原式 =2 2 （ 4分） 18（每問(wèn) 4分，共 8分） （ 1） 2（ k 1） 2 4，即 4（ k 1） 24 k21（ 2） 2（ k 1） ， | 1， |2（ k 1） | 1 k21， 2（ k 1） 1 2k 3 0 3， 1（不合題意，舍去） k 3（ 5分，未舍 k 1，扣 1分） 19（每問(wèn) 4分，共 8分） （ 1） A 逆 90 （ 或 A、順 、 270） （ 2） 60（ 9 分）解 25 人的費(fèi)用為 2500 元 2800 元， 參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò) 25 人 設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為 x 名 根據(jù)題意，得 100x=2800 整理，得 400=0 解得 0， 5 0 時(shí)， 100=70 75，不合題意， 舍去 5 時(shí)， 100=80 75， 答：該班共有 35 人參加這次春游活動(dòng) 21（ 9分） （ 1） （ a、 b） 的可能結(jié)果有 （21， 1） ， （21， 2） ， 32 （21， 3） ， （41， 1） ， （41，2） ， （41， 3） ， （ 1， 1） ， （ 1， 2） ，（ 1， 3）， （ a， b） 可能的取值結(jié)果共有 9種。（ 4分） （ 2） 4 1） 中的結(jié)果為： 1、 2、 7、 0、 3、 8、 3、 0、 5 P（ 甲獲勝 ） P（ 0） 95 P（ 乙獲勝 ） 94 這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平。（ 5分） 22（ 9 分） （ 1） 連結(jié) 又 O 相切于點(diǎn) E， 90 90， O 的切線 （ 4 分） （ 2） 過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) F，則四邊形 矩形， 2， 別切 O 于點(diǎn) A、 E、 B， 設(shè) x，則 x 2， x 2 在 ， 2()2()2( 222 x，得 5 分） 23（ 10 分） 解： （ 1） 設(shè)一張薄板的邊長(zhǎng)為 x 的出廠價(jià)為 y 元，基礎(chǔ)價(jià)為 n 元，浮動(dòng)價(jià)為 ，則 y=kx+n 由表格中數(shù)據(jù)得 解得102 y=2x+10 （ 4 分） （ 2） 設(shè)一張薄板的利潤(rùn)為 P 元，它的成本價(jià)為 ，由題意得 P= 2 2x+10 x=40， P=26 代入 P=2x+10 ，得 26=240 10 m402 解得 m=251 P2512x 10 （ 3 分） a251 0 當(dāng)25)251(222 在 550 之間）時(shí)， 35251421025144422 即出廠一張邊長(zhǎng)為 25薄板，所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 35 元 （ 3 分） 24（ 10 分）解 ： （ 1） 將 B、 C 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得393解得：32 所以二次函數(shù)的表示式為： 322 （ 3 分） （ 2） 存在點(diǎn) P，使四邊形 為菱形，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 )32,( 2 E，若四邊形 是菱形，則有 結(jié) 則 E， 3， y23322 得2 1021 x，2 10