山西省太原市 2015一、選擇題（本大題含 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1有理數(shù) 3 的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 2如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是 ( ) A圓 B長(zhǎng)方形 C橢圓 D平行四邊形 3如圖是由 5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是 ( ) A B C D 4下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( ) A 3 2= 5 B |2|=2 C 1（ 3） = D 23=6 5化簡(jiǎn) 5結(jié)果是 ( ) A 1 B a C b D 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與標(biāo)號(hào)為 1 的頂點(diǎn)重合的是 ( ) A標(biāo)號(hào)為 2 的頂點(diǎn) B標(biāo)號(hào)為 3 的頂點(diǎn) C標(biāo)號(hào)為 4 的頂點(diǎn) D標(biāo)號(hào)為 5 的頂點(diǎn) 7下列各式成立的是 ( ) A 22=（ 2） 2 B 23=（ 2） 3 C 23=4 D（ 2） 3=（ 3） 2 8第二屆山西文博會(huì)剛剛落下帷幕，本屆文博會(huì)共推 出招商項(xiàng)目 356 個(gè)，涉及金額 688 億元數(shù)據(jù) 688 億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( ) A 08 元 B 08 元 C 010元 D 011元 9一張桌子上擺放有若干個(gè)形狀、大小完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，看到的圖形如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)可能是 ( ) A 11 B 14 C 18 D 19 10在一次氣象探測(cè)活動(dòng)中， 1 號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5 米處開始，以 1 米 /分的速度豎直上升；與此同時(shí)， 2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔 15 米處開始，以 /分的速度豎直上升設(shè)兩球同時(shí)上升的時(shí)間為 x 分（ x 小于 50）下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A兩球上升中的海拔高度分別為 1 號(hào)（ x+5）米， 2 號(hào)（ 5）米 B上升 10 分鐘時(shí) 1 號(hào)氣球的海拔高于 2 號(hào)氣球 C上升 20 分鐘時(shí)兩只氣球的海拔高度相等 D當(dāng) x 大于 20 時(shí)， 1 號(hào)氣球的海拔高度比 2 號(hào)氣球的高（ 10）米 二、填空題（本大題含 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11如果用 “+ ”表示一只乒乓球質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，則一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，記作 _克 12某公園的門票價(jià)格是：成人 10 元，學(xué)生 5 元，設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x 人，學(xué)生 該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)為 _元 13如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 x 的值為 3， y 的值為 2，則輸出結(jié)果為_ 14比較大?。?2 _ 填 “ ”、 “ ”或 “=”） 15如圖是一張長(zhǎng)方形硬紙片，正好分成 15 個(gè)完全相同的小正方形，現(xiàn)要把它們剪切成 3份，使每份有 5 個(gè)小正方形相連，折起來都可以圍成一個(gè)沒有蓋的正方體紙盒請(qǐng)?jiān)趫D中用實(shí) 線畫出一種剪切線 16觀察下列一組按規(guī)律排列的數(shù)，用含 n（ n 為正整數(shù)）的式子表示第 n 個(gè)數(shù)為 _ 三、解答題（本大題含 8 個(gè)小題，共 52 分） 17（ 16 分）計(jì)算 （ 1） 12+（ 13） +8+（ 7） （ 2） （ ） 2+（ ） （ 3） 36（ + ） （ 4）（ 3 1） （ ） 2 16（ ） 3 18（ 1）化簡(jiǎn)： 6m 37m （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： 8a+3b+2（ 5a b），其中 a= ， b= 3 19求整式 3 20如圖是由 6 個(gè)相同的小正方體組成的幾何體請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯嫵鰪恼?、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖 21已知有理數(shù) a， b，其中數(shù) a 在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) M， b 是負(fù)數(shù)，且 b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 （ 1） a=_， b=_ （ 2）將 ， 0， 2， b 在如圖的數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”連接這些數(shù) 22在某次航展中，飛行表演隊(duì)的一架飛機(jī)在離地面 800 米處開始進(jìn)行特技表演，共升降 4次，若將與開始位置相比上升記 為正，下降記為負(fù)（單位：米），則這 4 次高度變化的情況是： +60， 50， +40， 70，第 4 次結(jié)束時(shí)這架飛機(jī)在開始位置的上方還是下方？與開始位置相距多少米？距離地面多少米？ 23如圖 1 是邊長(zhǎng)為 20正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖 2 為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)） （ 1）請(qǐng)幫小明在圖 1 中用虛線畫出折痕； （ 2）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 x（ 折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為 V（ 用只含字母 x 的式子表示這個(gè)盒子 的高為 _面積為 _子的容積 _ （ 3）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng) x 之間的關(guān)系，小明列表分析： x（ 1 2 3 4 5 6 7 8 V（ 324 _ 588 576 _ 384 252 128 請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng) x 的值逐漸增大時(shí)， 24根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題： （ 1）已知點(diǎn) A， B， C 表示的數(shù) 分別為 1， ， 3 觀察數(shù)軸，與點(diǎn) 的點(diǎn)表示的數(shù)是 _， B， C 兩點(diǎn)之間的距離為 _； （ 2）若將數(shù)軸折疊，使得 點(diǎn)重合，則與 _；若此數(shù)軸上 M， N 兩點(diǎn)之間的距離為 2015（ 的左側(cè)），且當(dāng) 點(diǎn)重合時(shí)， 點(diǎn)也恰好重合，則 M， N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： （ 3）若數(shù)軸上 P， Q 兩點(diǎn)間的距離為 m（ P 在 Q 左側(cè)），表示數(shù) n 的點(diǎn)到 P， Q 兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得 P 點(diǎn)與 Q 點(diǎn) 重合時(shí)， P， Q 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為： _（用含 m， n 的式子表示這兩個(gè)數(shù)） 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題含 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1有理數(shù) 3 的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義只有符號(hào)不同的數(shù)為相反 數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是 ( ) A圓 B長(zhǎng)方形 C橢圓 D平行四邊形 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是矩形，可得答案 【解答】 解：由水平面與圓柱的底面垂直，得 水面的形狀是矩形 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，垂直于圓柱底面的截面是矩形，平行圓柱底面的截面是圓形 3如圖是由 5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 利用從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可 【解答】 解：從正面看，主視圖有 2 列，正方體的數(shù)量分別是 2、 1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度得出正確視圖是解題關(guān)鍵 4下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( ) A 3 2= 5 B |2|=2 C 1（ 3） = D 23=6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的除法；相反數(shù)；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法、乘法、除法，進(jìn)行判斷，即可解答 【解答】 解： A、 3 2= 5，故正確； B、 |2|= 2，故錯(cuò)誤； C、 1（ 3） =1 = ，故錯(cuò)誤； D、 23= 6，故錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則 5化簡(jiǎn) 5結(jié)果是 ( ) A 1 B a C b D 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答 【解答】 解： 5 5+4） 選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)的法則注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，屬于基礎(chǔ)題 6如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與標(biāo)號(hào)為 1 的頂點(diǎn)重合的是 ( ) A標(biāo)號(hào)為 2 的頂點(diǎn) B標(biāo)號(hào)為 3 的頂點(diǎn) C標(biāo)號(hào)為 4 的頂點(diǎn) D標(biāo)號(hào)為 5 的頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)找出與標(biāo)號(hào)為 1 的頂點(diǎn)重合的點(diǎn)即可 【解答】 解：根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)得出與標(biāo)號(hào)為 1 的頂點(diǎn)重合的是標(biāo)號(hào)為 5 的頂點(diǎn) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了正方體的展開圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題 7下列各式成立的是 ( ) A 22=（ 2） 2 B 23=（ 2） 3 C 23=4 D（ 2） 3=（ 3） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐一判斷即可解答 【解答】 解： A、 22=（ 2） 2=4，正確； B、 23=8，（ 2） 3= 8，故錯(cuò)誤； C、 23= 8，故錯(cuò)誤； D、（ 2） 3= 8，（ 3） 2=9，故錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理 數(shù)的乘方 8第二屆山西文博會(huì)剛剛落下帷幕，本屆文博會(huì)共推出招商項(xiàng)目 356 個(gè)，涉及金額 688 億元數(shù)據(jù) 688 億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( ) A 08 元 B 08 元 C 010元 D 011元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 688 億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 010 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 9一張桌子上擺放有若干個(gè)形狀、大小完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，看到的圖形如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)可能是 ( ) A 11 B 14 C 18 D 19 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從俯視圖可得：碟子共有 4 摞，結(jié)合主視圖和左視圖，可 得每摞碟子的個(gè)數(shù)，相加可得答案 【解答】 解：由俯視圖可得：碟子共有 4 摞， 由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，故這張桌子上碟子的個(gè)數(shù)為 5+4+3+2=14個(gè)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，分析出每摞碟子的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵 10在一次氣象探測(cè)活動(dòng)中， 1 號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5 米處開始，以 1 米 /分的速度豎直上升；與此同時(shí)， 2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔 15 米處開始，以 /分的速度豎直上升設(shè)兩球同時(shí)上升的時(shí)間為 x 分（ x 小于 50）下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A兩球上升 中的海拔高度分別為 1 號(hào)（ x+5）米， 2 號(hào)（ 5）米 B上升 10 分鐘時(shí) 1 號(hào)氣球的海拔高于 2 號(hào)氣球 C上升 20 分鐘時(shí)兩只氣球的海拔高度相等 D當(dāng) x 大于 20 時(shí)， 1 號(hào)氣球的海拔高度比 2 號(hào)氣球的高（ 10）米 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)題意分別得出海拔高度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)而分析得出答案 【解答】 解： A、兩球上升中的海拔高度分別為 1 號(hào)（ x+5）米， 2 號(hào)（ 5）米，正確，不合題意； B、上升 10 分鐘時(shí) 1 號(hào)氣球的海拔是 15m， 2 號(hào)氣球的海拔是 25m，故上升 10 分鐘時(shí) 1號(hào)氣球的海拔低于 2 號(hào)氣球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意； C、上升 20 分鐘時(shí)兩只氣球的海拔高度相等，都是海拔 25m，故此選項(xiàng)正確，不合題意； D、當(dāng) x 大于 20 時(shí)， 1 號(hào)氣球的海拔高度比 2 號(hào)氣球的高（ 10）米，正確，不合題意； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意得出海拔與時(shí)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 二、填空題（本大題含 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11如果用 “+ ”表示一只乒乓球質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，則一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，記作 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù) “+ ”表示一只乒乓球質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，則可以表示出一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 【解答】 解： “+ ”表示一只乒乓球質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ， 一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 ，記作 故答案為： 點(diǎn)評(píng)】 本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義 12某公園的門票價(jià)格是：成人 10 元，學(xué) 生 5 元，設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x 人，學(xué)生 該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)為 （ 10x+5y） 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 門票費(fèi) =成人門票總價(jià) +學(xué)生門票總價(jià) 【解答】 解：門票費(fèi)為（ 10x+5y）元 【點(diǎn)評(píng)】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系 13如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 x 的值為 3， y 的值為 2，則輸出結(jié)果為 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型；實(shí)數(shù) 【分析】 把 x 與 y 的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可確定出輸出結(jié)果 【解答】 解：把 x=3， y= 2 代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中得 ： 32+（ 2） 22=（ 9+4） 2=132= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14比較大?。?2 填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】 解： | 2 |=2 | 2 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的 關(guān)鍵 15如圖是一張長(zhǎng)方形硬紙片，正好分成 15 個(gè)完全相同的小正方形，現(xiàn)要把它們剪切成 3份，使每份有 5 個(gè)小正方形相連，折起來都可以圍成一個(gè)沒有蓋的正方體紙盒請(qǐng)?jiān)趫D中用實(shí)線畫出一種剪切線 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 把一張長(zhǎng)方形硬紙的 15 個(gè)小正方形分作三部分，每部分有 5 個(gè)小正方形相連，折起來都可以成為一個(gè)沒有蓋的正方體紙盒 【解答】 解：根據(jù)題意畫圖如下： 或 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了展開圖折疊成幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是圖形的拆拼和正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是本題的關(guān)鍵 16觀察下列一組按規(guī)律排列的數(shù)，用含 n（ n 為正整數(shù)）的式子表示第 n 個(gè)數(shù)為 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)已知數(shù)字得出其分子與分母變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 分子為 1， 3， 5， 7 是連續(xù)奇數(shù)，則第 n 個(gè)式子的分子為 2n 1， 分母為 8=23， 16=24， 32=25， 64=26，則第 n 個(gè)式子的分母為 2n+2， 用含 n（ n 為正整數(shù)）的式子表示第 n 個(gè)數(shù)為 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵 三、解答題（本大題含 8 個(gè)小題，共 52 分） 17（ 16 分）計(jì)算 （ 1） 12+（ 13） +8+（ 7） （ 2） （ ） 2+（ ） （ 3） 36（ + ） （ 4）（ 3 1） （ ） 2 16（ ） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 12+8） +（ 13 7） =20 20=0； （ 2）原式 = = ； （ 3）原式 = 28+30 27= 25； （ 4）原式 = 9+2= 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18（ 1）化簡(jiǎn)： 6m 37m （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： 8a+3b+2（ 5a b），其中 a= ， b= 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值；整式的加減 【專題】 常規(guī)題型；整式 【分析】 （ 1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即 可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =35m； （ 2）原式 =8a+3b+10a 2b=18a+b， 當(dāng) a= ， b= 3 時(shí)，原式 =6 3=3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19求整式 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：（ 3（ =34 7xy+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 20如圖是由 6 個(gè)相同的小正方體組成的幾何體請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯嫵鰪恼?、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 由幾何體可得從正面看有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 2， 1；從左面看有 3列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 2， 1；從上面看有 3 列，每行小正方形數(shù)目分別為 2， 2，1，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、 棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉 21已知有理數(shù) a， b，其中數(shù) a 在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) M， b 是負(fù)數(shù)，且 b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 （ 1） a=2， b= （ 2）將 ， 0， 2， b 在如圖的數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”連接這些數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據(jù) a 表示的數(shù)，再由 b 到原點(diǎn)的距離為 b 的值； （ 2）在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)，從左到右用 “ ”連接起來即可 【解答】 解：（ 1） 由圖可知，點(diǎn) 處， a=2； b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 b 為負(fù)數(shù)， b= 故答案為： 2， （ 2）如圖所示 ， 故 b 2 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵 22在某次航展中，飛行表演隊(duì)的一架飛機(jī)在離地面 800 米處開始進(jìn)行特技表演，共升降 4次，若將與開始位置相比上升記為正，下降記為負(fù)（單位：米），則這 4 次高度變化的情況是： +60， 50， +40， 70，第 4 次結(jié)束時(shí)這架飛機(jī)在開始位置的上方 還是下方？與開始位置相距多少米？距離地面多少米？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 由于飛機(jī)在離地面 800 米處開始進(jìn)行特技表演，而將與開始位置相比上升記為正，下降記為負(fù)（單位：米），由第 4 次結(jié)束時(shí)高度變化的數(shù)據(jù)為 70，可知第 4 次結(jié)束時(shí)這架飛機(jī)在開始位置的下方，與開始位置相距 70 米，距離地面 800 70=730 米 【解答】 解：由題意，得第 4 次結(jié)束時(shí)這架飛機(jī)在開始位置的下方，與開始位置相距 70 米，距離地面 800 70=730 米 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對(duì)性，明確什 么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 23如圖 1 是邊長(zhǎng)為 20正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖 2 為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)） （ 1）請(qǐng)幫小明在圖 1 中用虛線畫出折痕； （ 2）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 x（ 折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為 V（ 用只含字母 x 的式子表示這個(gè)盒子的高為 面積為 2子的容積 V為 （ 3）為探究盒子的體 積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng) x 之間的關(guān)系，小明列表分析： x（ 1 2 3 4 5 6 7 8 V（ 324 512 588 576 50