江西省九江市 2015一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將這個(gè)正確選項(xiàng)填在下面表格中 1 16的平方根是 ( ) A 2 B 4 C 2 D 4 2下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是 ( ) A B D 3已知點(diǎn) M（ 2， 3），點(diǎn) 關(guān)于 點(diǎn) ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 4二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 5面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是 90分， 80分， 85分，若依次按 20%， 40%， 40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是 ( ) A 82分 B 84分 C 85分 D 86分 6下列命題是真命題的是 ( ) A同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B直角三角形的兩個(gè)銳角互余 C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和 D三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角 7關(guān)于 y=kx+的圖象可能正確的是 ( ) A B C D 8正方形 如圖所示的方式放置，點(diǎn) 和點(diǎn) 分別在直線 y=kx+b（ k 0）和 知 1， 1）， 3， 2），則 ) A（ 33， 32） B（ 31， 32） C（ 33， 16） D（ 31， 16） 二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分。 9若一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 6和 8，則斜邊長(zhǎng)為 _ 10比較大小： _ 11一組數(shù)據(jù) 3， 4， 5， 5， 8的方差是 _ 12一副三角扳按如圖方式擺放，且 1的度數(shù)比 2的度數(shù)大 50，若設(shè) 1=x， 2=y，則可得到方程組為 _ 13若點(diǎn)（ 4， a），（ 2， b）都在直線 y= 上，則 a與 _ 14如圖，已知直線 y=ax+y=（ 4， 2），則關(guān)于 x， 解是 _ 15如圖，七星形中 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=_ 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0），點(diǎn) C=10，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn) _ 三、解答題：本大題共 3小題，每小題 5分，共 15分。 17計(jì)算：（ ）（ ） 4 18解方程組： 19在如圖的 55網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為 1 （ 1）圖中格點(diǎn)正方形 _； （ 2）若連接 以 _； （ 3）在所給網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方 形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫(huà)的正方形面積為 _ 四、解答題：本大題共 2小題，每小題 6分，共 12分。 20在 “愛(ài)滿(mǎn)揚(yáng)州 ”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這 50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 _元，中位數(shù)為 _元； （ 2）求這 50名同學(xué)捐款的平均數(shù)； （ 3）該校共有 600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù) 21如圖，已知 ， ， 1= 2，求證： 五、解答題：本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分。 22如圖，直線 一次函數(shù) y=x+1的圖象，直線 y= 2x+2的圖象 （ 1）求 A、 B、 （ 2）求四邊形 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 象限的角平分線 實(shí)驗(yàn)與探究： （ 1）由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（ 5， 3）、 C（ 2， 5）關(guān)于直線 、 C的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)： B_、C_； 歸納與發(fā)現(xiàn)： （ 2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于第一、三象限的角平分線 的坐標(biāo)為 _（不必證明）； 運(yùn)用與拓廣： （ 3）已知兩點(diǎn) D（ 1， 3）、 E（ 1， 4），試在直線 ，使點(diǎn) 、 求出 六、解答題：共 9分。 24有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子 光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，入射角等于反射角，即圖1、圖 2中的 1= 2， 3= 4 （ 1）如圖 1，當(dāng) 明為什么進(jìn)入燈內(nèi)的光線 （ 2）如圖 2，若兩面鏡子的夾角為 （ 0 90）時(shí)，進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開(kāi)燈的光線的夾角為 （ 0 90），試探索 與 的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若兩面鏡子的夾角為 （ 90 180），進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開(kāi)燈的光線所在直線的夾角為 （ 0 90）直接寫(xiě)出 與 的數(shù)量關(guān)系 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題只有一個(gè)正 確選項(xiàng)，請(qǐng)將這個(gè)正確選項(xiàng)填在下面表格中 1 16的平方根是 ( ) A 2 B 4 C 2 D 4 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) 就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 此即可解決問(wèn)題 【解答】 解： （ 4） 2=16， 16的平方根是 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 2下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是 ( ) A B D 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： A、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、 3， 14是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 是有理數(shù)，不是為了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 = 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 3已知點(diǎn) M（ 2， 3），點(diǎn) 關(guān)于 點(diǎn) ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案 【解答】 解： 點(diǎn) M（ 2， 3），點(diǎn) 關(guān)于 點(diǎn) 2， 3）， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 4二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組利用代入消元法求出解即可 【解答】 解： ， 把 代入 得： 4y+y=10， 解得： y=2， 把 y=2代入 得： x=4， 則方程組的解為 ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的方法，消元的思想有：代入消元法與加減消元法 5面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是 90分， 80分， 85分，若依次按 20%， 40%， 40%的比例確定成績(jī)， 則這個(gè)人的面試成績(jī)是 ( ) A 82分 B 84分 C 85分 D 86分 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若 ， ， 叫做這 【解答】 解： =84， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 6下列命題是真命題的是 ( ) A同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B直角三角形的兩個(gè)銳角互余 C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和 D三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè) 內(nèi)角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) 據(jù)互余的定義對(duì) 據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì) C、 【解答】 解： A、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以 B、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以 C、三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，所以 D、三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與之不相鄰得任意一個(gè)內(nèi)角，所以 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè) 是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 7關(guān)于 y=kx+的圖象可能正確的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)圖象與 【解答】 解：令 x=0，則函數(shù) y=kx+的圖象與 0， ）， 0， 圖象與 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的圖象，考查 學(xué)生的分析能力和讀圖能力 8正方形 如圖所示的方式放置，點(diǎn) 和點(diǎn) 分別在直線 y=kx+b（ k 0）和 知 1， 1）， 3， 2），則 ) A（ 33， 32） B（ 31， 32） C（ 33， 16） D（ 31， 16） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 規(guī)律型；探究型 【分析】 由題意可得 而可以求得直線 y=kx+b中 k， 而求出函數(shù)解析式，由圖象可以得到各個(gè)點(diǎn)之間關(guān)系，從而可以得到 題得以解決 【解答】 解： 1， 1）， 3， 2），正方形 如圖所示的方式放置， 點(diǎn) 0， 1）， 1， 2）， 點(diǎn) 在直線 y=kx+b（ k 0）上， 解得， k=1， b=1， y=x+1， y=x+1與 5， ， ， ， 31， 16）， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分。 9若一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 6和 8，則斜邊長(zhǎng)為 10 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 已知兩直角邊求斜邊可以根據(jù)勾股定理求解 【解答】 解：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊平方和， 故斜邊長(zhǎng) = =10， 故答案為 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)勾股定理計(jì)算直角三角形的斜邊，正確的運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵 10比較大小： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 由于分母相同，比較 1和 1的大小即可求解 【解答】 解： 1（ 1） =2 0， 1 1， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 考查了實(shí)數(shù)大小比較，兩個(gè)正數(shù)，分母相同，分子大的就大 11一組數(shù)據(jù) 3， 4， 5， 5， 8的方差是 【考點(diǎn)】 方差 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)方差的公式計(jì)算方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 【解答】 解：數(shù)據(jù) 3， 4， 5， 5， 8的平均數(shù)為 =5， 故其方差 （ 3 5） 2+（ 4 5） 2+（ 5 5） 2+（ 5 5） 2+（ 8 5） 2= 故填 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè) 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 12一副三角扳按如圖方式擺放，且 1的度數(shù)比 2的度數(shù)大 50，若設(shè) 1=x， 2=y，則可得到方程組為 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 根 據(jù) 1的度數(shù)比 2的度數(shù)大 50，還有平角為 180列出方程，聯(lián)立兩個(gè)方程即可 【解答】 解：根據(jù) 1的度數(shù)比 2的度數(shù)大 50可得方程 x y=50， 再根據(jù)平角定義可得 x+y+90=180， 故 x+y=90， 則可的方程組： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系 13若點(diǎn)（ 4， a），（ 2， b）都在直線 y= 上，則 a與 a b 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0時(shí)， y隨 知在直線 y=上 y隨 點(diǎn)（ 4， a），（ 2， b）都在直線 y= 上，可以判斷 a、 【解答】 解： y= ， k= ， 在函數(shù) y= 上， y隨 （ 4， a），（ 2， b）都在直線 y= 上， 4 2， a b 故答案為： a b 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是明確在一次函數(shù)中，當(dāng) k 0時(shí)， y隨 14如圖，已知直線 y=ax+y=（ 4， 2），則關(guān)于 x， 解是 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案 【解答】 解： 直線 y=ax+y=的坐標(biāo)為（ 4， 2）， 關(guān)于 x， 解為 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解 15如圖，七星形中 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=180 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形 內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得， 1= B+ F+ C+ G， 2= A+ D， 由三角形的內(nèi)角和定理得， 1+ 2+ F=180， 所以， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=180 故答案為： 180 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0），點(diǎn) 且 C=10，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn) 5， 0），（ 5， 0），（ 0， 4），（ 0， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可知點(diǎn) C在 過(guò)畫(huà)圖分析，符合要求的有四種情況，根據(jù) C=10，可以確定點(diǎn) 【解答】 解：如下圖所示： 已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0），點(diǎn) C=10， 點(diǎn) 第一種情況：點(diǎn) 的左側(cè) 設(shè)點(diǎn) x， 0） C=10，點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0）， （ 3 x） +（ 3 x） =10 解得， x= 5 點(diǎn) 5， 0），點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0）， 第二種情況：點(diǎn) 的右側(cè) 設(shè)點(diǎn) x， 0） C=10， x（ 3） +（ x 3） =10 解得， x=5 點(diǎn) 5， 0） 第三種情況：點(diǎn) C在 設(shè)點(diǎn) 0， y） C=10，點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0）， C=5， 32+2 解得， y=4 點(diǎn) C在 點(diǎn) 0， 4） 第四種情況：點(diǎn) C在 設(shè)點(diǎn) 0， y） C=10，點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 3， 0）， C=5， 32+2 解得， y=4 點(diǎn) C在 點(diǎn) 0， 4） 故答案為：（ 5， 0），（ 5， 0），（ 0， 4），（ 0， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本體主要考查坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，關(guān)鍵是可以根據(jù)題目中的信息把點(diǎn) 出相應(yīng)的圖形 三、解答題：本大題共 3小題，每小題 5分，共 15分。 17計(jì)算：（ ）（ ） 4 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)二次 根式的乘法和化簡(jiǎn)求解 【解答】 解：（ ）（ ） 4 =3 4 = 1+3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的乘法，二次根式的化簡(jiǎn) 18解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 此題用代入法和加減法均可 【解答】 解：由（ 1）得： y=2x+4 代入（ 2）得： 4x 5（ 2x+4） = 23， 所以 x= 代入（ 1）得： 2 y= 4， y=5 故方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 這類(lèi)題目的解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程組解法中的加減消元法和代入消 元法 19在如圖的 55網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為 1 （ 1）圖中格點(diǎn)正方形 ； （ 2）若連接 以 0； （ 3）在所給網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫(huà)的正方形面積為 17 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專(zhuān)題】 作圖題；網(wǎng)格型 【分析】 （ 1）先根據(jù)勾股定理求出 由正方形的面積公式即可得出結(jié)論； （ 2）先根據(jù)勾股定理求出 由正方形的面積公式即可得出結(jié)論； （ 3）畫(huà)出符合條件的正方形，再求出其面積即可 【解答】 解： （ 1） = ， S 正方形 故答案為： 5； （ 2） 正方形 = ， 以 10 故答案為： 10； （ 3）如圖， S 正方形 ） 2=17 故答案為： 17 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵 四、解答題：本大題共 2小題，每小題 6分，共 12分。 20在 “愛(ài)滿(mǎn)揚(yáng)州 ”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這 50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 15元，中位數(shù)為 15元； （ 2）求這 50名同學(xué)捐款的平均數(shù)； （ 3）該校共有 600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可； （ 2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出各組頻數(shù)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算即可； （ 3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù) 【解答】 解 ：（ 1）數(shù)據(jù) 15元出現(xiàn)了 20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 15元； 數(shù)據(jù)總數(shù)為 50，所以中位數(shù)是第 25、 26位數(shù)的平均數(shù)，即（ 15+15） 2=15（元） 故答案為 15， 15； （ 2） 50名同學(xué)捐款的平均數(shù) =（ 58+1014+1520+206+252） 50=13（元）； （ 3）估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù) =60013=7800（元） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了平均 數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想 21如圖，已知 ， ， 1= 2，求證： 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知 1= 2根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知， 【解答】 證明： 直于同一條直線的兩條直線互相平行）， 1= 直線平行，同位角相等）； 又 2= 1（已知）， 2（ 等量代換）， 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單 五、解答題：本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分。 22如圖，直線 一次函數(shù) y=x+1的圖象，直線 y= 2x+2的圖象 （ 1）求 A、 B、 （ 2）求四邊形 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）令一次函數(shù) y=x+1與一次函數(shù) y= 2x+2的 y=0可分別求出 A， 由 可求出點(diǎn) （ 2）根據(jù)四邊形 S S 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y=x+1的圖象與 ， A（ 1， 0）， 一次函數(shù) y= 2x+2的圖象與 ， B（ 1， 0）， 由 ，解得 ， P（ ， ） （ 2）設(shè)直線 ，則 Q（ 0， 1），直線 ，則 M（ 0， 2）， 四邊形 S S 12 1 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差進(jìn)行求解 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直 線 象限的角平分線 實(shí)驗(yàn)與探究： （ 1）由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（ 5， 3）、 C（ 2， 5）關(guān)于直線 、 C的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)： B、 C； 歸納與發(fā)現(xiàn)： （ 2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于第一、三象限的角平分線 的坐標(biāo)為（不必證明）； 運(yùn)用與拓廣： （ 3）已知兩點(diǎn) D（ 1， 3）、 E（ 1， 4），試在直線 ，使點(diǎn) 、 求出 標(biāo) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 綜合題 【分析】 易找到點(diǎn) 象限角平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 5），再結(jié)合已知的點(diǎn) 們不難猜想點(diǎn) C坐標(biāo)是（ 5， 2），然后找到點(diǎn) C，可以發(fā)現(xiàn) 第一、三象限角平分線垂直且平分，由此可以推想到坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于第一、三象限的角平分線 的坐標(biāo)為（ b， a），即它們縱、橫坐標(biāo)互換位置 【解答】 解：（ 1）如圖： B（ 3， 5）， C