江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3分，共 24分） 1下列 “情 ”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ） A 3 B C D 3已知一次函數(shù) y=mx+n 3 的圖象如圖，則 m、 n 的取值范圍是（ ） A m 0， n 3 B m 0， n 3 C m 0， n 3 D m 0， n 3 4請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角 AOB等于已知角 示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出 AOB= 依據(jù)是（ ） A 下列說法正確的是（ ） A 1 的平方根是 1 B 1 是算術(shù)平方根是 1 C 1 的立方根是 1 D（ 1） 2 的平方根是 1 6已知： 一個(gè)任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出 A， B 的平分線，如果兩條平分線交于點(diǎn) O，下列選項(xiàng)中不正確的是（ ） A點(diǎn) O 到 三頂點(diǎn)的距離一定相等 B C 的平分線一定經(jīng)過點(diǎn) O C點(diǎn) O 到 三邊距離一定相等 D點(diǎn) O 一定在 內(nèi)部 7在 ，已知 A= B，且該三角形的一個(gè)內(nèi)角等于 100現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論： A=100； C=100； C； C其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 8如圖，在等腰直角 ， 0， O 是斜邊 中點(diǎn)，點(diǎn) D、 E 分別在直角邊 C 上，且 0， 點(diǎn) P，則下列結(jié)論： 圖中全等的三角形只有兩對(duì)； 積的 2 倍； E； D=中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（每題 3分，共 30分） 9計(jì)算： +（ ） 2= 10 209506 精確到千位的近似值是 11點(diǎn) B（ 0， 2）在直線 y=ax+b 圖象上，則 b= 12已知等腰三角形的周長為 16其中一邊長為 4底邊長為 13在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) M（ 1， 3）與點(diǎn) N（ x， 3）之間的距離是 5，則 x 的值是 14在 ， C=90， 2D 為斜邊 中點(diǎn)，則 15將一次函數(shù) y=x 2 的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3），則所得直線的函數(shù)解析式是 16已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 17過點(diǎn)（ 1， 7）的一條直線與 x 軸， y 軸分別相交于點(diǎn) A， B，且與直線 平行則在線段 ，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 18如圖，坐標(biāo)平面上， 等，其中 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為 D、 E、 F，且 C=10，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 6， 2）， B、 C 兩點(diǎn)在方程式 y= 6 的圖形上， D、 E 兩點(diǎn)在 y 軸上，則 F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，則直線 析式為 三、解答題（本大題共 10題，共 96分） 19計(jì)算： （ 1） +|2 | 0 （ 2） （ ） 2 20求各式中的實(shí)數(shù) x： （ 1） 28； （ 2） 8（ x 1） 3+27=0 21已知：如圖，有人在岸上點(diǎn) C 的地方，用繩子拉船靠岸，開始時(shí)， 繩長 0 米， 米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn) B 沿 向行駛到點(diǎn) D 后，繩長 米 （ 1）試判定 形狀，并說明理由； （ 2）求船體移動(dòng)距離 長度 22已知：如圖，方格紙中格點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 3），（ 3， 2） （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）已知點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，請(qǐng)描出點(diǎn) C、 D 的位置，并求出直線 函 數(shù)表達(dá)式 23已知：如圖： D， 交于點(diǎn) O， 別交 點(diǎn) E、F， 求證：（ 1） D；（ 2） F 24已知：如圖： 等邊三角形，點(diǎn) D、 E 分別是邊 的點(diǎn)，且 E， （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 25已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象過（ 1， 1）和（ 2， 1） （ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的解析式； （ 2）求直線 y=kx+b 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 26已知：如圖，等腰 C，點(diǎn) D 為 上一點(diǎn)，連接 線段 轉(zhuǎn)至 得 接 （ 1）求證： （ 2）若 0， ， ，求 長 27某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊， A 型板材規(guī)格是 600B 型板材規(guī)格是 400只能購得規(guī)格是 1500標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材塊數(shù) 1 2 0 B 型板材塊數(shù) 2 m n 設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 張、按裁法二裁 y 張、按裁法三裁 z 張，且所裁出的 A、 B 兩種型號(hào)的板材剛好夠用 （ 1）上表中， m= ， n= ； （ 2）分別求出 y 與 x 和 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若用 Q 表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng) x 取何值時(shí) Q 最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？ 28已知：如圖，正方形 邊長為 4 單位上， 在 x 軸上， 在 y 軸上，點(diǎn) D 是 標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 2）判斷 形狀，并證明你的結(jié)論； （ 3）點(diǎn) M 為 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 5時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) M 的 坐標(biāo) 江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3分，共 24分） 1下列 “情 ”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸 對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、 B、 D 都不是軸對(duì)稱圖形， C 關(guān)于直線對(duì)稱 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 2下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ） A 3 B C D 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循 環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： A、 3 是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =2 是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 是無理數(shù)，選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了 無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 3已知一次函數(shù) y=mx+n 3 的圖象如圖，則 m、 n 的取值范圍是（ ） A m 0， n 3 B m 0， n 3 C m 0， n 3 D m 0， n 3 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知 m 0，再根據(jù)函數(shù)圖象與 y 軸交于正半軸可知n 3 0，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 一 次函數(shù) y=mx+n 3 的圖象過二、四象限， m 0， 函數(shù)圖象與 y 軸交于正半軸， n 3 0， n 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象，即直線 y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號(hào)有直接的關(guān)系 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時(shí)，直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0 時(shí)，直線與 y 軸負(fù)半軸相交 4請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角 AOB等于已知角 示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出 AOB= 依據(jù)是（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)作圖過程， OC=OB=CD=以運(yùn)用的是三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù) 【解答】 解：根據(jù)作圖過程可知 OC=OB=CD= OCD（ 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查基本作圖 “作一個(gè)角等于已知角 ”的相關(guān)知識(shí)，其理論依據(jù)是三角形全等的判定 “邊邊邊 ”定理和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法 5下列說法正確的是（ ） A 1 的平方根是 1 B 1 是算術(shù)平方根是 1 C 1 的立方根是 1 D（ 1） 2 的平方根是 1 【考點(diǎn)】 立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】 依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義回答即可 【解答】 解： A、 1 的平方根是 1，故 A 錯(cuò)誤； B、 1 的算術(shù)平方根是 1，故 B 錯(cuò)誤； C、 1 的立方根是 1，故 C 正確； D、（ 1） 2=1， 1 的平方根是 1，故 D 錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵 6已知： 一個(gè)任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出 A， B 的平分線，如果兩條平分線交于點(diǎn) O，下列選項(xiàng)中不正確的是（ ） A點(diǎn) O 到 三頂點(diǎn)的距離一定相等 B C 的平分線一定經(jīng)過點(diǎn) O C點(diǎn) O 到 三邊距離一定相等 D點(diǎn) O 一定在 內(nèi)部 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可 【解答】 解：點(diǎn) O 到 三 頂點(diǎn)的距離不一定相等， A 不正確； C 的平分線一定經(jīng)過點(diǎn) O， B 正確； 點(diǎn) O 到 三邊距離一定相等， C 正確； 點(diǎn) O 一定在 內(nèi)部， D 正確， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 7在 ，已知 A= B，且該三角形的一個(gè)內(nèi)角等于 100現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論： A=100； C=100； C； C其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；三 角形內(nèi)角和定理 【專題】 證明題；分類討論 【分析】 假如 A=100，求出 B=100，不符合三角形的內(nèi)角和定理，即可判斷 ；假如 C=100，能夠求出 A、 B 的度數(shù)；關(guān)鍵等腰三角形的判定推出 C，即可判斷 【解答】 解： A= B=100時(shí)， A+ B+ C 180，不符合三角形的內(nèi)角和定理， 錯(cuò)誤； C=100時(shí)， A= b= （ 180 c） =40， 正確 ； A= B， C， 正確； 錯(cuò)誤； 正確的有 ， 2 個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能根據(jù)定理進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，分類討論思想的運(yùn)用 8如圖，在等腰直角 ， 0， O 是斜邊 中點(diǎn)，點(diǎn) D、 E 分別在直角邊 C 上，且 0， 點(diǎn) P，則下列結(jié)論： 圖中全等的三角形只有兩對(duì)； 積的 2 倍； E； D=中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 結(jié)論 錯(cuò)誤因?yàn)閳D中全等的三角形有 3 對(duì)； 結(jié)論 正確由全等三角形的性質(zhì)可以判斷； 結(jié)論 正確利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷 結(jié)論 正確利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷 【解答】 解：結(jié)論 錯(cuò)誤理由如下： 圖中全等的三角形有 3 對(duì)，分別為 由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知 C=得 在 ， ， 同理可證： 結(jié)論 正確理由如下： S S 四邊形 S 即 面積等于四邊形 面積的 2 倍 結(jié)論 正確，理由如下： E； 結(jié)論 正確，理由如下： D， C， B， E=E= 綜上所述，正確的結(jié)論有 3 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識(shí)點(diǎn)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 二、填空題（每題 3分，共 30分） 9計(jì)算： +（ ） 2= 4 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可 【解答】 解：原式 =2+2 =4 故答案為 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算 10 209506 精確到千位的近似值是 05 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字 5 進(jìn)行四舍五入即可 【解答】 解： 20950605（精確到千位） 故答案為 05 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為 0 的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 11點(diǎn) B（ 0， 2）在直線 y=ax+b 圖象上，則 b= 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把點(diǎn) B（ 0， 2）代入直線 y=ax+b，列出方程求出 b 的值即可 【解答】 解：點(diǎn) B（ 0， 2）代入直線 y=ax+b， 得： 2=0+b， b= 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 12已知等腰三角形的周長為 16其中一邊長為 4底邊長為 4 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 此題分為兩種情況： 4等腰三角形的底邊或 4等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形 【解答】 解：當(dāng) 4等腰三角形的底邊時(shí) ，則其腰長是（ 16 4） 2=6（ 能夠組成三角形； 當(dāng) 4等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是 16 42=8（ 不能夠組成三角形 故該等腰三角形的底邊長為： 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系 13在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) M（ 1， 3）與點(diǎn) N（ x， 3）之間的距離是 5，則 x 的值是 4 或 6 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 點(diǎn) M、 N 的縱坐標(biāo)相等，則直線 平行于 x 軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式 |x 1|=5，從而解得 x 的值 【解答】 解： 點(diǎn) M（ 1， 3）與點(diǎn) N（ x， 3）之間的距離是 5， |x 1|=5， 解得 x= 4 或 6 故答案為： 4 或 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題是基礎(chǔ)題，考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，當(dāng)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，則這兩點(diǎn)在平行于 14在 ， C=90， 2D 為斜邊 中點(diǎn)，則 6.5 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出斜邊 長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答 【解答】 解： C=90， 2 = =13 D 為斜邊 中點(diǎn)， 13= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股 定理，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15將一次函數(shù) y=x 2 的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3），則所得直線的函數(shù)解析式是 y=x+1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 待定系數(shù)法 【分析】 根據(jù)平移不改變 k 的值可設(shè) y=x+b，然后將點(diǎn)（ 2， 3）代入即可得出直線的函數(shù)解析式 【解答】 解：設(shè) y=x+b， 3=2+b， 解得： b=1 函數(shù)解析式為： y=x+1 故答案為： y=x+1 【點(diǎn)評(píng)】 本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注 意平移時(shí) k 的值不變 16已知 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y 0 時(shí)，自變量 1 x 1 或 x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問題即可 【解答】 解：如圖所示，當(dāng) y 0 時(shí)， 1 x 1 或 x 2 故答案是： 1 x 1 或 x 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象要求學(xué)生具有一定的讀圖能力，知道函數(shù)值是增大還是減小 17 過點(diǎn)（ 1， 7）的一條直線與 x 軸， y 軸分別相交于點(diǎn) A， B，且與直線 平行則在線段 ，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 1， 4），（ 3， 1） 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 依據(jù)與直線 平行設(shè)出直線 解析式 y= x+b；代入點(diǎn)（ 1， 7）即可求得b，然后求出與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列舉才符合條件的 x 的取值，依次代入即可 【解答 】 解： 過點(diǎn)（ 1， 7）的一條直線與直線 平行，設(shè)直線 y= x+b； 把（ 1， 7）代入 y= x+b；得 7= +b， 解得： b= ， 直線 解析式為 y= x+ ， 令 y=0，得： 0= x+ ， 解得： x= ， 0 x 的整數(shù)為： 1、 2、 3； 把 x 等于 1、 2、 3 分別代入解析式得 4、 、 1； 在線段 ，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 4），（ 3， 1） 故答案為：（ 1， 4），（ 3， 1） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點(diǎn)的情況，列舉出符合條件的 x 的值是本題的關(guān)鍵 18如圖，坐標(biāo)平面上， 等，其中 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為 D、 E、 F，且 C=10，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 6， 2）， B、 C 兩點(diǎn)在方程式 y= 6 的圖形上， D、 E 兩點(diǎn)在 y 軸上，則 F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，則直線 析式為 y= x 4 【考點(diǎn) 】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；全等三角形的性質(zhì) 【分析】 如圖，作輔助線；證明 可求得 H=8，證明 F，進(jìn)而證明 可求得 E、 F 點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式 【解答】 解：如圖，在 ，分別作高線 C， 在 ， ， H A 點(diǎn)的坐標(biāo) 為（ 6， 2）， B、 C 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為 6， 又 H， H=8 C=10， = =6， 0 6=4， F， B=10 在 ， ， C=8， K=4 0 4=6， F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2， E（ 0， 4）， F（ 8， 2）， 設(shè)直線 解析式為 y=4， 代入 F（ 8， 2）得， 2=8k 4， 解得 k= ， 直線 析式為 y= x 4 故答案為 y= x 4 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù) 的解析式；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形，靈活運(yùn)用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答 三、解答題（本大題共 10題，共 96分） 19計(jì)算： （ 1） +|2 | 0 （ 2） （ ） 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）先根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 3+2 0 = 2 ； （ 2）原式 =3 4 3 = 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的乘方及開方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 20求各式中的實(shí)數(shù) x： （ 1） 28； （ 2） 8（ x 1） 3+27=0 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解； （ 2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解 【解答】 解：（ 1） 28 x=3， （ 2） 8（ x 1） 3+27=0 （ x 1） 3= x 1= 1.5 x= 點(diǎn)評(píng)】 此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 21已知：如圖，有人在岸上點(diǎn) C 的地方，用繩子拉船靠岸，開始 時(shí)，繩長 0 米， 米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn) B 沿 向行駛到點(diǎn) D 后，繩長 米 （ 1）試判定 形狀，并說明理由； （ 2）求船體移動(dòng)距離 長度 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 （ 1）直接利用勾股定理得出 長，進(jìn)而得出 形狀； （ 2）利用勾股定理得出 長，進(jìn)而得出 長 【解答】 解：（ 1）由題意可得： m， m， 0， 可得 =6（ m）， 故 等腰直角三角形； （ 2） m， 0m， 0， =8（ m）， 則 B 6=2（ m） 答：船體移動(dòng)距離 長度為 2m 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵 22已知：如圖，方格紙中格點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為 （ 1， 3），（ 3， 2） （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）已知點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，請(qǐng)描出點(diǎn) C、 D 的位置，并求出直線 函數(shù)表達(dá)式 【考點(diǎn)】 作圖 定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）根據(jù) 點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可； （ 2）描出點(diǎn) C、 D 的位置，并求出直線 函數(shù)表達(dá)式即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2）如圖所示，由圖可知， C（ 1， 3）， D（ 3， 2）， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b（ k0）， 則 ，解得 ， 故直線 解析式為 y= x+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于 x， y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 23已知：如圖： D， 交于點(diǎn) O， 別交 點(diǎn) E、F， 求證：（ 1） D；（ 2） F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 A= D，推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 A= D， 而得到 后根據(jù) 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 F 【解答】 證明：（ 1） A= D， 在 ， ， O； （ 2） A= D， 在 ， ， F 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相 等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 24已知：如圖： 等邊三角形，點(diǎn) D、 E 分別是邊 的點(diǎn)，且 E， （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 C=60， C，求出 D，根據(jù) 出全等即可； （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 0，即可得出答案 【解答】 （ 1）證明： 等邊三角形， C=60， C， E， C D， 在 （ 2）解： 0， 80 60=120 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出 25已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象過（ 1， 1）和（ 2， 1） （ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的解析式； （ 2）求直線 y=kx+b 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法把 A（ 1， 1）， B（ 2， 1）代入一次函數(shù) y=kx+b，可得到一個(gè)關(guān)于 k、b 的方程組，再解方程組即可得到 k、 b 的值，然 后即可得到一次函數(shù)的解析式； （ 2）利用（ 1）的解析式，求出與 x 軸、 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用三角形的面積計(jì)算公式求得結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) A（ 1， 1）， B（ 2， 1）， ， 解得： ， 一次函數(shù)解析式為： y= 2x+3 （ 2） y= 2x+3 與 x 軸、 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ， 0）、（ 0， 3）， 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 S= 3 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及三角形面積求法，求出坐標(biāo)交點(diǎn)是解題關(guān)鍵 26已知：如圖，等腰 C，點(diǎn) D 為 上一點(diǎn)，連接 線段 轉(zhuǎn)至 得 接 （ 1）求證： （ 2）若 0， ， ，求 長 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）求出 D，根據(jù) 出全等即可； （ 2）根據(jù)全等求出 出 據(jù)勾股定理求出 可 【解答】 （ 1）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出 D， 在 （ 2）解： ， C=3， ， +1=4， 0， B， 22=16， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出 解此題的關(guān)鍵 27某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊， A 型板材規(guī)格是 600B 型板材規(guī)格是 400只能購得規(guī)格是 1500標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材塊數(shù) 1 2 0 B 型板材塊數(shù) 2 m n 設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 張、按裁法二裁 y 張、按裁法三裁 z 張，且所裁出的 A、 B 兩種型號(hào)的板材剛好夠用 （ 1）上表中， m= 0 ， n= 3 ； （ 2）分別求出 y 與 x 和 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若用 Q 表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng) x 取何值時(shí) Q 最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多 少張？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）按裁法二裁剪時(shí)， 2 塊 A 型板材塊的長為 120150 120=30，所以無法裁出 B 型板，按裁法三裁剪時(shí)， 3 塊 B 型板材塊的長為 120120 150，而 4 塊塊 B 型板材塊的長為 16050 所以無法裁出 4 塊 B 型板； （ 2）由題意得：共需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊，又因?yàn)闈M足 x+2y=240， 2x+3z=180，然后整理即可求出解析式； （ 3）由題意，得 Q=x+y+z=x+120 x+60 x 和 ， 注：事實(shí)上， 0x90 且 x 是 6的整數(shù)倍 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) x=90 時(shí)， Q 最小此時(shí)按三種裁法分別裁 90 張、 75 張、 0張 【解答】 解：（ 1）按裁法二裁剪時(shí)， 2 塊 A 型板材塊的長為 120150 120=30，所以無法裁出 按裁法三裁剪時(shí)， 3 塊 B 型板材塊的長為 120120 150， 而 4 塊