2014年云南省昭通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1在實數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 0 D 1 2下列各點中，在第四象限的點是 ( ) A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 3下面四個圖形中， 1 與 2 是鄰補角的是 ( ) A B CD 4二元一次方程 2x y=1 有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是 ( ) A B C D 5今年昭通市 4 月 5 日，這一天最低氣溫 8 ，最高氣溫 26 ，則昭通市這一天氣溫 t（ ）的變化范圍是 ( ) A t 8 B t26 C 8 t 26 D 8t26 6每年 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，為了解某校七年級 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況，從中隨機抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查對于這個數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是 ( ) A該調(diào)查的方式是普查 B這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù) C每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知 曉情況是個體 D樣本容量是 100 7如圖，直線 a、 b 都與直線 c 相交，給出下列條件：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 6；（ 3） 4+ 7=180；（ 4） 5+ 8=180，其中能判斷 a b 的是 ( ) A（ 1）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 8如果點（ a， 1 a）在第四象限，那么 a 的取值范圍是 ( ) A 0 a 1 B 1 a 0 C a 0 D a 1 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9一個數(shù)的算 術(shù)平方根是 3，這個數(shù)是 _ 10把命題 “同角的余角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式 _ 11若 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， a 與 b 的關(guān)系是 _ 12某實驗中學(xué)九年級（ 1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評價 “運動與健康 ”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為 “A”所在扇形的圓心角是 _度 13已知方程組 的解滿足 x+y=6，則 k 的值為 _ 14已知實數(shù) x、 y 滿足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2， 現(xiàn)有 k=x y，則 k 的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 58分，下列各題需要寫出計算步驟、文字說明或證明過程） 15計算： + +|2 |+ 16解方程組： 17解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集 18我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售打折前，購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店慶期間，購買10 件甲商品和 10 件乙商品僅需 735 元，這比不打折前少花多少錢？ 19如 圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 20如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置： （ 1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系 （ 2）寫出市場的坐標(biāo)為 _；超市的坐標(biāo)為 _ （ 3）請將體育場為 A、賓館為 C 和火車站為 B 看作三點用線段連起來，得 后將此三角形向下平移 4 個單位長度，畫出平移后的 求出其面積 21某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以 下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表 類別 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例 重視 a 般 57 重視 b c 說不清楚 9 （ 1）求樣本容量及表格中 a， b， c 的值，并補全統(tǒng)計圖； （ 2）若該校共有初中生 2300 名，請估計該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù) 22已知：如圖 點 D， 點 F，交 點 G，交 延長線于點 E， 1= 2，求證： 分 填寫 分析和證明中的空白 分析：要證明 分 要證明 _而已知 1= 2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和 1、 2 得到關(guān)系，由已知 兩條垂線可推出 _，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論 證明： 知） _（ _） 1=_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 2=_（兩直線平行，同位角角相等） 1= 2（已知） _（ 等量代換） 分 平分線的定義） 23 2014 年 8 月 3 日 16 時 30 分在云南昭通市魯?shù)榭h發(fā)生 地震， “震災(zāi)無情人有情 ”，某校師生迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物，為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，該學(xué)校決定向災(zāi)區(qū)捐助床架 60 個，課桌凳 100 套，現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共 8 輛將這些物資運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架 5 個和課桌凳 20 套，一輛乙貨車可裝床架 10 個和課桌凳10 套 （ 1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運輸費 1200 元，乙種貨車每輛要付運輸費 1000 元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？ 2014年云南省昭通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1在實數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 0 D 1 【考點】 實數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可 【解答】 解： 3 2 0 1， 在實數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實數(shù)是 3 故選 B 【點評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較法 則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小 2下列各點中，在第四象限的點是 ( ) A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 【解答】 解： A、（ 1， 3）在第一象限，故 A 錯誤； B、（ 1， 3）在底四象限，故 B 正確； C、（ 1， 3）在第三象限，故 C 錯誤； D、（ 1， 3）在第二象限，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考 查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3下面四個圖形中， 1 與 2 是鄰補角的是 ( ) A B CD 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 根據(jù)鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 B 選項， 1 與 2 沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角； C 選項 1 與 2 不互補，不是鄰補角； D 選項互補且相鄰，是鄰補角 故選 D 【點評】 本題考查鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容 4二元一次方程 2x y=1 有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是 ( ) A B C D 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)二元一次方程 2x y=1 的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解 【解答】 解： A、把 x=1， y=1 代入方程，左邊 =2 1=1=右邊，所以是方程的解； B、把 x=2， y=3 代入方程，左邊 =右邊 =1，所以是方程的解； C、把 x= 1， y= 3 代入方程，左 邊 =1=右邊，所以是方程的解； D、把 x= 1， y= 2 代入方程，左邊 =0右邊，所以不是方程的解 故選 D 【點評】 考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把 x， y 的值代入原方程驗證二元一次方程的解 5今年昭通市 4 月 5 日，這一天最低氣溫 8 ，最高氣溫 26 ，則昭通市這一天氣溫 t（ ）的變化范圍是 ( ) A t 8 B t26 C 8 t 26 D 8t26 【考點】 不等式的定義 【分析】 根據(jù)題意列出不等式解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意可得： 8t26， 故 選 D 【點評】 此題考查不等式問題，關(guān)鍵是根據(jù)這一天氣溫 t（ ）的變化范圍列出不等式 6每年 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，為了解某校七年級 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況，從中隨機抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查對于這個數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是 ( ) A該調(diào)查的方式是普查 B這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù) C每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況是個體 D樣本容量是 100 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 總體是指考查的對象 的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解： A、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故 A 錯誤； B、這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù)，故 A 正確； C、每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況是個體，故 C 正確； D、樣本容量是 100，故 D 正確； 故選： A 【點評】 本題考查了 總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位 7如圖，直線 a、 b 都與直線 c 相交，給出下列條件：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 6；（ 3） 4+ 7=180；（ 4） 5+ 8=180，其中能判斷 a b 的是 ( ) A（ 1）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 【考點】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的 圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： 1= 2， a b（同位角相等，兩直線平行） 3= 6， a b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 4+ 7=180， 4= 6（對頂角相等）， 6+ 7=180， a b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 同理得， a b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 故選 D 【點評】 本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識別 “三線八角 ”中的 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行 8如果點（ a， 1 a）在第四象限，那么 a 的取值范圍是 ( ) A 0 a 1 B 1 a 0 C a 0 D a 1 【考點】 點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案 【解答】 解：由點（ a， 1 a）在第四象限，得 ， 解得 a 1， 故選： D 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9一個數(shù)的算術(shù)平方根是 3，這個數(shù)是 9 【考點】 算術(shù)平方根 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到這個數(shù)就是 3 的平方，由此即可得到結(jié)果 【解答】 解： 一個數(shù)的算術(shù)平方根是 3， 這個數(shù)是 32=9 故答案為： 9 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)一個數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方是解決問題的關(guān)鍵 10把命題 “同角的余角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式 如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 【考點】 命題與定理 【分析】 命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成 “如果 那么 ”的形式 “如果 ”后面接題設(shè)， “那么 ”后面接結(jié)論 【解答】 解：根據(jù)命題的特點，可以改寫為： “如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 ”， 故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 【點評】 本題考查命題的定義，根據(jù)命 題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 11若 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， a 與 b 的關(guān)系是 a= b 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上，則 a 與 b 的值互為相反數(shù)，則 a= b 【解答】 解： A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， 第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征是（， +）， 第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征是（ +，）， 原點的坐標(biāo)是（ 0， 0）， 所以二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是 a= b 故填 a= b 【點評】 平面直角坐標(biāo)系中，象限角平分線 上的點的坐標(biāo)特征，一、三象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征是（ x， x），二、四象限角平分線上是點的坐標(biāo)特征是（ x， x） 12某實驗中學(xué)九年級（ 1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評價 “運動與健康 ”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為 “A”所在扇形的圓心角是 108 度 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 首先計算出 A 部分所占百分比，再利用 360乘以百分比可得答案 【解答】 解： A 所占百分比： 100% 15% 20% 35%=30%， 圓心角： 36030%=108， 故答案為： 108 【點評】 此題主要考查了扇形統(tǒng) 計圖，關(guān)鍵是掌握圓心角度數(shù) =360所占百分比 13已知方程組 的解滿足 x+y=6，則 k 的值為 17 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù)題意，由 x+y=6 和 x+2y=1，求出 x、 y 的值，然后把 x、 y 的值代入 2x+y=k，即可求出 k 的值 【解答】 解：根據(jù)題意，得 解得 把 x、 y 的值代入 2x+y=k，得 k=22 5=17， 故答案是： 17 【點評】 本題考查二元一次方程組的解的定義此題實際上利用三元一次方程組的解法解題的，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單 14已知實數(shù) x、 y 滿足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2，現(xiàn)有 k=x y，則 k 的取值范圍是 1k 3 【考點】 解一元一次不等式 【專題】 計算題 【分析】 先把 2x 3y=4 變形得到 y= （ 2x 4），由 y 2 得到 （ 2x 4） 2，解得 x 5，所以 x 的取值范圍為 1x 5，再用 x 變形 k 得到 k= x+ ，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定k 的范圍 【解答】 解： 2x 3y=4， y= （ 2x 4）， y 2， （ 2x 4） 2，解得 x 5， 又 x 1， 1x 5， k=x （ 2x 4） = x+ ， 當(dāng) x= 1 時， k= （ 1） + =1； 當(dāng) x=5 時， k= 5+ =3， 1k 3 故答案為： 1k 3 【點評】 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本步驟為：去分母； 去括號； 移項； 合并同類項； 化系數(shù)為 1也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì) 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 58分，下列各題需要寫出計算步驟、文字說明或證明過程） 15計算： + +|2 |+ 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 分別進(jìn)行開立方、絕對值的化簡、開方 等運算，然后合并 【解答】 解：原式 = 2+0+2 +2 =2 【點評】 本題考查了實數(shù)的運算，涉及了開立方、絕對值的化簡、開方等知識，屬于基礎(chǔ)題 16解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 方程組利用代入消元法求出解即可 【解答】 解：將 代入 得： 5x+2x 3=11， 解得： x=2， 將 x=2 代入 得： y=1， 故方程組的解為： 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 17解不等式組： ，并在數(shù)軸 上表示出不等式組的解集 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x1， 不等式組的解集為 1x 2， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： 【點評】 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 18我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售打折前，購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店慶期間，購買10 件甲商品和 10 件乙商品僅需 735 元，這比不打折前少花多少錢？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 設(shè)甲商品單價為 x 元，乙商品單價為 y 元，根據(jù)購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元，列出方程組，繼而可計算購買 10 件甲商品和 10 件乙商品需要的花費，也可得出比不打折前少花多少錢 【解答】 解：設(shè)打折前甲商品的單價為 x 元，乙商品的單價為 y 元， 由題意得： ， 解得： ， 則購買 10 件甲商品 和 10 件乙商品需要 900 元， 打折后實際花費 735 元， 這比不打折前少花 165 元 答：這比不打折前少花 165 元 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 19如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 此題首先要根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補，從而進(jìn) 行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 【點評】 綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，難度不大 20如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置： （ 1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系 （ 2）寫出市場的坐標(biāo)為 （ 4， 3） ；超市的坐標(biāo)為 （ 2， 3） （ 3）請將體育場為 A、賓館為 C 和火車站為 B 看作三點用線段連起來，得 后將此三角形向下平移 4 個單位長度，畫出平移后的 求出其面積 【考點】 作圖 標(biāo)確定位置 【分析】 （ 1）以火車站為原點建立直角坐標(biāo)系即可； （ 2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可； （ 3）根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）市場坐標(biāo)（ 4， 3），超市坐標(biāo)：（ 2， 3）； （ 3）如圖所示： 面積 =36 22 43 61=7 【點評】 此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形 21某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表 類別 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例 重視 a 般 57 重視 b c 說不清楚 9 （ 1）求樣本容量及表格中 a， b， c 的值，并補全統(tǒng)計圖； （ 2）若該校共有初中生 2300 名，請估計該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計 圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）先利用類別為 “一般 ”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 150 人，再用 150 乘以 可得到 a 的值，接著用 150 分別減去其它四個類別的人數(shù)得到 b 的值，然后用 1 分別減去其它四個類別所占的百分比得到 c 的值，再補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）從樣本中得到 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”所占的百分比估計該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的百分比，然后計算 2300 乘以 可 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 5750（人）， 所以 a=1505， b=15 45 57 9=39， c=1 統(tǒng)計圖為： （ 2） 230098（人）， 估計該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù)為 598 人 【點評】 本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了用樣本估計總體 22已知：如圖 點 D， 點 F，交 點 G，交 延長線于點 E， 1= 2，求證 ： 分 填寫分析和證明中的空白 分析：要證明 分 要證明 已知 1= 2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和 1、 2 得到關(guān)系，由已知 兩條垂線可推出 時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到