第 1 頁（共 14 頁） 2015年河北省邯鄲市武安市七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列物體的形狀類似于球的是（ ） A乒乓球 B羽毛球 C茶杯 D白織燈泡 2如果 a 的倒數(shù)是 1，則 值是（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x=2 2x B x=4 C x+y=7 D x+1= 4當 x=3， y=1 時 ，代數(shù)式 的值是（ ） A 2 B 0 C 3 D 5下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（ ） 2x 5， y， 2y+1=4， 4 6 A 2 B 3 C 4 D 5 6下列各說法中，錯誤的是（ ） A代數(shù)式 x2+意義是 x、 y 的平方和 B代數(shù)式 5（ x+y）的意義是 5 與（ x+y）的積 C x 的 5 倍與 y 的和的一半，用代數(shù)式表示為 5x+ D比 x 的 2 倍多 3 的數(shù)，用代數(shù)式表示為 2x+3 7下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 8下列說法正確的是（ ） A 與 同類項 B 與 2x 是同類項 C 2同類項 D 5 2同類項 9甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 讓乙先跑 5m，設 x 秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 第 2 頁（共 14 頁） 10某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有 a 人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多 3 人，設去年參賽的有 x 人，則 x 為（ ） A B（ 1+20%） a+3 C D（ 1+20%） a 3 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11計算： 5+| 3|= 12三條直線相交，最多有 個交點 13 “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費 ”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是 210000000人一年的口糧將 210000000用科學記數(shù)法表示為 14計算（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= 15若 x+y=4， a， b 互為倒數(shù)，則 （ x+y） +5值是 16若 a=200， b=20， c=2，則（ a+b+c） +（ a b+c） +（ b a+c） = 17三個小隊植樹，第一隊種 x 棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的 2 倍還多 8 棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少 6 棵，三隊共種樹 棵 18已知單項式 3 的和是單項式，那么 m= ， n= 19如圖，直線 交于點 0， 分 0，則 20電視按進價增加 35%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得 8%的利潤，則出售價需打 折 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 21計算： （ 1）（ 4） （ 8） （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） 第 3 頁（共 14 頁） 22解方程： （ 1） 10（ x 1） =5 （ 2） 23已知 a 的相反數(shù)為 2， b 的倒數(shù)為 ， c 的絕對值為 2，求 a b 24如圖，已知點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點，點 E 是線段 中點 （ 1）若線段 1線段 長 （ 2）若線段 線段 長 25已知甲倉庫儲糧 37 噸，乙倉庫儲糧 17 噸，現(xiàn)調糧食 15 噸給兩倉庫，則應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得 甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍？ 26出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：千米）如下： +8， +4， 10， 3， +6， 5， 2， 7， +4， +6， 9， 11 （ 1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點？ （ 2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點多遠？ （ 3）若汽車耗油量為 /千米，這天上午老王耗油多少升？ 第 4 頁（共 14 頁） 2015年河北省邯鄲市武安市七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解 析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列物體的形狀類似于球的是（ ） A乒乓球 B羽毛球 C茶杯 D白織燈泡 【考點】 認識立體圖形 【分析】 根據(jù)立體圖形的特征，可得答案 【解答】 解： A、乒乓球的形狀類似于球，故 A 正確； B、羽毛球類似于圓錐，故 B 錯誤； C、茶杯類似于圓柱，故 C 錯誤； D、白熾燈類似于圓錐加球，故 D 錯誤； 故選： A 【點評】 本題考查了認識立體圖形，熟記立體圖形的特征是解題關鍵 2如果 a 的倒數(shù)是 1，則 值是（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 【考點】 倒數(shù)；有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得 a 的值，再根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案 【解答】 解：由 a 的倒數(shù)是 1，得 a= 1 1） 2015= 1， 故選： B 【點評】 本題考查了倒數(shù)，先利用倒數(shù)求出 a 的值，再利用負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù) 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x=2 2x B x=4 C x+y=7 D x+1= 【考點】 一元一次方 程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解： A、 x=2 2x 是一元一次方程，故 A 正確； B、 x=4 是一元二次方程，故 B 錯誤； C、 x+y=7 是二元一次方程，故 C 錯誤； D、 x+1= 是分式方程，故 D 錯誤； 故選： A 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考 查的重點 第 5 頁（共 14 頁） 4當 x=3， y=1 時，代數(shù)式 的值是（ ） A 2 B 0 C 3 D 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x、 y 的值代入，可得答案 【解答】 解：當 x=3， y=1 時，代數(shù)式 = = ， 故選： D 【點評】 本題考查了代數(shù) 式求值，把 x、 y 的值代入是解題關鍵 5下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（ ） 2x 5， y， 2y+1=4， 4 6 A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 代數(shù)式 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案 【解答】 解： 2x 5， y， 4 6 是代數(shù)式， 故選： C 【點評】 本題考查了代數(shù)式，數(shù)與字母經(jīng)過加減、乘除、乘方、開方運算是代數(shù)式 6下列各說法中，錯誤的是（ ） A代數(shù)式 x2+意義是 x、 y 的平方和 B代數(shù)式 5（ x+y）的意義是 5 與（ x+y）的 積 C x 的 5 倍與 y 的和的一半，用代數(shù)式表示為 5x+ D比 x 的 2 倍多 3 的數(shù)，用代數(shù)式表示為 2x+3 【考點】 列代數(shù)式；代數(shù)式 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、代數(shù)式 x2+意義是 x、 y 的平方和正確，故本選項錯誤； B、代數(shù)式 5（ x+y）的意義是 5 與（ x+y）的積正確，故本選項錯誤； C、 x 的 5 倍與 y 的和的一半，用代數(shù)式表示為 （ 5x+y），故本選項 正確； D、比 x 的 2 倍多 3 的數(shù)，用代數(shù)式表示為 2x+3 正確，故本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了列代數(shù)式，是基礎題 7下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 【考點】 度分秒的換算 【專題】 計算題 【分析】 進行度、分、秒的加法、減法計算，注意以 60 為進制 第 6 頁（共 14 頁） 【解答】 解： A、 8350，錯誤； B、 3712=錯誤； C、 242424=錯誤； D、 4115，正確 故選 D 【點評】 此類題是進行度、分、秒的加法、減法計算，相對比較簡單，注意以 60 為進制即可 8下列說法正確的是（ ） A 與 同類項 B 與 2x 是同類項 C 2同類項 D 5 2同類項 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類 項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，結合各選項即可作出判斷 【解答】 解： A、所含字母不完全相同，故本選項錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； C、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； D、符合同類項的定義，故本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同，（ 1）所含字母相同，（ 2）相同字母的指數(shù)相同 9甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 讓乙先跑 5m，設 x 秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【專題】 行程問題 【分析】 等量關系為：甲 x 秒跑的路程 =乙 x 秒跑的路程 +5，找到相應的方程或相應的變形后的方程即可得到不正確的選項 【解答】 解：乙跑的路程為 5+ 可列方程為 7x=， A 正確，不符合題意； 把含 x 的項移項合并后 C 正確，不符合題意； 把 5 移項后 D 正確，不符合題意； 故選 B 【點評】 追及問題常用的等量關系為：兩人走的路程相等 10某市舉行的青 年歌手大獎賽今年共有 a 人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多 3 人，設去年參賽的有 x 人，則 x 為（ ） A B（ 1+20%） a+3 C D（ 1+20%） a 3 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù) “今年共有 a 人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多 3 人 ”即可列出代數(shù)式 【解答】 解：設去年有 x 人， 第 7 頁（共 14 頁） 今年共有 a 人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多 3 人， 今年的人數(shù)為： x（ 1+20%） +3=a， x= ， 故選 C 【點評】 本題考查了列代數(shù)式的知識，能夠設出去年的人數(shù)并表示出今年的人數(shù)是解答本題的關鍵 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11計算： 5+| 3|= 2 【考點】 有理數(shù)的加法 【專題】 計算題 【分析】 原式利用絕對值的代數(shù)意義變形，計算即可得到結果 【解答】 解：原式 = 5+3 = 2 故答案為： 2 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 12三條直線相交，最多 有 3 個交點 【考點】 相交線 【分析】 三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng)過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交點故可得答案 【解答】 解：三條直線相交時，位置關系如圖所示： 判斷可知：最多有 3 個交點 【點評】 解決本題的關鍵是畫出三條直線相交時的三種情況，找出交點 13 “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費 ”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是 210000000 人一年的口糧將 210000000 用科學記數(shù)法表示為 08 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是 負數(shù) 【解答】 解：將 210000000 用科學記數(shù)法表示為： 08 故答案為： 08 【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 第 8 頁（共 14 頁） 14計算（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= 4 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= =（ （ 4） 2015（ 4） （ 10） 2015 =102015（ 4） （ 102015） =（ 4） （ 1） =4， 故答案為： 4 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則 15若 x+y=4， a， b 互為倒數(shù)，則 （ x+y） +5值是 6 【考點】 代數(shù)式求值；倒數(shù) 【專題】 計算題；推理填空題 【分析】 首先根據(jù) a， b 互為倒數(shù)，可得 ；然后把 x+y=4， 代入 （ x+y） +5出算式的值是多少即可 【解答】 解： a， b 互為倒數(shù)， ， （ x+y） +5 +51 =1+5 =6 故答案為： 6 【點評】 （ 1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所 給代數(shù)式都要化簡 （ 2）此題還考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是 1 16若 a=200， b=20， c=2，則（ a+b+c） +（ a b+c） +（ b a+c） = a+b+3c 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，把 a， b， c 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =a+b+c+a b+c+b a+c=a+b+3c， 故答案為： a+b+3c 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算 法則是解本題的關鍵 17三個小隊植樹，第一隊種 x 棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的 2 倍還多 8 棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少 6 棵，三隊共種樹 4x+6 棵 第 9 頁（共 14 頁） 【考點】 整式的加減 【專題】 應用題 【分析】 先列式表示第二隊種的樹的數(shù)量，再列式表示第三隊種的樹的棵數(shù)，最后求和 【解答】 解：依題意得：第二隊樹的數(shù)量 =2x+8，第三隊種的樹的棵樹 = （ 2x+8） 6=x 2， 所以三隊共種樹 x+（ 2x+8） +（ x 2） =4x+6（棵） 【點評】 此題結合應用題的形式，要求學生能列出相關式子并運用整式的加減來化簡 18已知單項式 3 的和是單項式，那么 m= 4 ， n= 1 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案 【解答】 解：由單項式 3的和是單項式，得 m=4， n+1=2 解得 m=4， n=1 故答案為： 4， 1 【點評】 本題考查了合并同類項，利用同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同 19如圖，直線 交于點 0， 分 0，則 40 【考點】 對頂角、鄰補角；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)對頂角相等可得 0，再根據(jù)角平分線的性質可得 度數(shù) 【解答】 解： 0， 0， 分 0 2=40， 故答案為： 40 【點評】 此題主要考查了角平分線定義，以及對頂角性質，關鍵是掌握對頂角相等，角平分線平分角 20電視按進價 增加 35%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得 8%的利潤，則出售價需打 8 折 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設出進價，利用利潤 =售價進價，列出方程進行求解 【解答】 解：設進價為 x 元，打 y 折， 則（ 1+x x=得： y=8 故答案為 8 第 10 頁（共 14 頁） 【點評】 本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 21計算： （ 1）（ 4） （ 8） （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） 【考點】 有理數(shù)的乘法；整式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的乘法，利用乘法的分配律和交換律，即可解答； （ 2）先去括號，再合并同類項，即可解答 【解答】 解：（ 1）（ 4） （ 8） =（ （ 4） 8） =10 10） = 37 （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） =1416x+22 63x 12 =83x+10 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關鍵是利用乘法的分配律和交換律簡化計算 22解方程： （ 1） 10（ x 1） =5 （ 2） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 10x 10=5， 移項合并得： 10x=15， 解得： x= （ 2）去分母得： 4（ 7x 1） 6（ 5x+1） =24 3（ 3x+2）， 去括號得： 28x 4 30x 6=24 9x 6， 移項合并得： 7x=28， 解得： x=4 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 23已知 a 的相反數(shù)為 2， b 的倒數(shù)為 ， c 的絕對值為 2，求 a b 【考點】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【專題】 計算題 第 11 頁（共 14 頁） 【分析】 首先根據(jù) a 的相反數(shù)為 2，可得 a=2；再根據(jù) b 的倒數(shù)為 ，可得 b= 2；再根據(jù) c 的絕對值為 2，可得 2=4；然后把 a、 b、 a b 出算式的值是多少即可 【解答】 解： a 的相反數(shù)為 2， a=（ 2） =2； b 的倒數(shù)為 ， b= 2； c 的絕對值為 2， c|2=22=4， a b 2（ 2） 4 =4 4 =0 即 a b 【點評】 （ 1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù) 式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡 （ 2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ” （ 3）此題還考查了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是調換分子和分母的位置 （ 4）此題還考查了絕對值的含義和應 用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 當 a 的絕對值是它本身 a； 當 a 是負有理數(shù)時， a 的絕對值是它的相反數(shù) a；當 a 是零時， a 的絕對值是零 24如圖，已知點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點，點 E 是線段 中點 （ 1）若線段 1線段 長 （ 2）若線段 線段 長 【考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）根據(jù)線段中點的性質，可得 關系， 關系，根據(jù)線段的和差， 可得答案； （ 2）根據(jù)線段中點的性質，可得 長，可得 關系，可得 長，根據(jù)線段的和差，可得答案 【解答】 解：如圖：（ 1）因為點 D 是線段 中點，點 E 是線段 中點， 所以 所以 C+（ E） =22 （ 2）因為點 E 是線段 中點，所以 因為點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點， 第 12 頁（共 14 頁） 所以 所以 C+8=12 【點評】 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差準確識圖是解題的關鍵 25已知甲倉庫儲糧 37 噸，乙倉庫儲糧 17 噸，現(xiàn)調糧食 15 噸給兩倉庫，則應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設應分配給甲倉庫 x 噸，則分配給乙倉庫（ 15 x）噸，根據(jù)等量關系甲原有糧食+現(xiàn)分配糧食 =2（乙原有糧食 +現(xiàn)分配糧食）列出 一元一次方程