第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年廣東省肇慶市懷集縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1方程 37x=0 中，常數(shù)項(xiàng)是（ ） A 3 B 7 C 7 D 0 2配方法解方程 x+7=0，則方程可化為（ ） A（ x 4） 2=9 B（ x+4） 2=9 C（ x 8） 2=16 D（ x+8） 2=16 3方程 x（ x 1） =x 的兩個(gè)根分別是（ ） A x1= B ， C ， 2 D ， 4如 果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn) 60才和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（ ） A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形 5在圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 6從 3 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 7如圖，已知圓心角 0，則圓周角 度數(shù)是（ ） A 160 B 80 C 40 D 20 8已知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上， 0，則 度數(shù)是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 9如圖所示，圓 O 的弦 直平分半徑 四邊形 ） A是正方形 B是長(zhǎng)方形 第 2 頁(yè)（共 16 頁(yè)） C是菱形 D以上答案都不對(duì) 10下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（ ） A B C D 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11拋一枚骰子， 6 點(diǎn)朝上的概率為 12方程 3x+1=0 的根的判別式 = 13如果點(diǎn) A（ 3， a）是點(diǎn) B（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么 a 等于 14已知圓錐的底面半徑是 2線長(zhǎng)為 3圓錐的側(cè)面積為 15如圖， A、 B、 C 的半徑都是 2圖中三個(gè)扇形的面積的和為（結(jié)果保留） 16圓內(nèi)接正六邊形的邊心距與半徑之比是 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17解方程：（ 2x 1） 2=9 18二次函數(shù) y=2 的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1，則 b 的值為多少？ 19如圖， O 的半徑為 10 O 的弦， D，交 O 于點(diǎn) C，且 弦 長(zhǎng) 第 3 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 20在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A（ 4， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 3， 2）將 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 21擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向下的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： （ 1）點(diǎn)數(shù)為 2； （ 2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)； （ 3）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6 22如圖，若 O 的直徑， O 的弦， 5，求 度數(shù)？ 23據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)， 2008 年底全市汽車(chē)擁有量為 150 萬(wàn)輛，而截止到 2010 年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá) 216 萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變 （ 1）求 2009 年底該市汽車(chē)擁有量； （ 2）如果不加控制，該市 2012 年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？ 24如圖，拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò) A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P，使得四邊形 周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形 長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 4 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 25如圖，在 O 中，直徑 直于弦 足為 E，連接 折得到 線 直線 交于點(diǎn) G （ 1）直線 O 有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由； （ 2）若 G=2，求 長(zhǎng) 第 5 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年廣東省肇慶市懷集縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1方程 37x=0 中，常數(shù)項(xiàng)是（ ） A 3 B 7 C 7 D 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 一元二次方程的一般系數(shù)是： bx+c=0（ a0），其中， a 是二次項(xiàng)系數(shù)， b 是一次項(xiàng)系 數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)得出即可 【解答】 解：方程 37x=0 中，常數(shù)項(xiàng)是 0， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式確定常數(shù)項(xiàng)即可 2配方法解方程 x+7=0，則方程可化為（ ） A（ x 4） 2=9 B（ x+4） 2=9 C（ x 8） 2=16 D（ x+8） 2=16 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上 16 變形即可得到結(jié)果 【解答】 解：方程移項(xiàng)得： x= 7， 配方得： x+16=9，即（ x+4） 2=9 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握解方程的步驟與方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 3方程 x（ x 1） =x 的兩個(gè)根分別是（ ） A x1= B ， C ， 2 D ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到 x（ x 1 1） =0，原方程化為 x=0 或 x 1 1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可 【解答】 解： x（ x 1） x=0， x（ x 1 1） =0， x=0 或 x 1 1=0， ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為 0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解 4如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn) 60才和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（ ） A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形 第 6 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 計(jì)算出每種圖形的中心角，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可解答 【解答】 解： A、正三角形繞它的中心旋 轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是 120 度； B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是 90 度； C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是 72 度； D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是 60 度 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)能夠與原來(lái)的圖形重合的最小的度數(shù)的計(jì)算方法，是解決本題的關(guān)鍵 5在圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì) 稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】 解：圓、正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，共 2 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 6從 3 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 由從 3 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 從 3 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)， 摸到紅球的概率是： = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 7如圖，已知圓心角 0，則 圓周角 度數(shù)是（ ） A 160 B 80 C 40 D 20 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 由圓心角 0，根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得圓周角 度數(shù) 【解答】 解： 圓心角 0， 圓周角 0 第 7 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 8已 知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上， 0，則 度數(shù)是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 直接利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用圓周角定理得出 A 的度數(shù) 【解答】 解：如圖所示： O 的直徑， 0， 0， 0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓周角定理，正確得出 C 的度數(shù)是解題關(guān)鍵 9如圖所示，圓 O 的弦 直平分半徑 則四邊形 ） A是正方形 B是長(zhǎng)方形 C是菱形 D以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 垂徑定理；菱形的判定 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)垂徑定理和特殊四邊形的判定方法求解 【解答】 解：由垂徑定理知， 直平分 相垂直平分，所以四邊形菱形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了垂徑定理和菱形的判定方法 10下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（ ） A B C D 第 8 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 由題意得，令 y=0，看是否解出 x 值，對(duì) A， B， C， D，一一驗(yàn)證從而得出答案 【解答】 解： A、令 y=0 得， ，移項(xiàng)得， ，方程無(wú)實(shí)根； B、令 y=0 得， ，移項(xiàng)得， ，方程無(wú)實(shí)根； C、令 y=0 得， ，移項(xiàng)得， ，方程無(wú)實(shí)根； D、令 y=0 得， ，移項(xiàng)得， ，方程有兩個(gè)實(shí)根故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程根的關(guān)系 （利用開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)也可解答） 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11拋一枚骰子， 6 點(diǎn)朝上的概率為 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 由拋一枚骰子，共有 6 種等可能的結(jié)果，分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 拋一枚骰子，共有 6 種等可能的結(jié)果，分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 拋一枚骰子， 6 點(diǎn)朝上的概率為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率 公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12方程 3x+1=0 的根的判別式 = 5 【考點(diǎn)】 根的判別式 【專(zhuān)題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)方程 3x+1=0，可以求得根的判別式，從而可以解答本題 【解答】 解： 方程 3x+1=0， =4 3） 2 411=9 4=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確根的判別式等于 4 13如果點(diǎn) A（ 3， a）是點(diǎn) B（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么 a 等于 4 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ x， y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 3， a）是點(diǎn) B（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， a=4 第 9 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題 14已知圓錐的底面半徑是 2線長(zhǎng)為 3圓錐的側(cè)面積為 6 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 2 【解答】 解：底面半徑 是 2底面周長(zhǎng) =4錐的側(cè)面積 = 43=6 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解 15如圖， A、 B、 C 的半徑都是 2圖中三個(gè)扇形的面積的和為（結(jié)果保留 ） 2 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： A+ B+ C=180， 陰影部分的面積 = =2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形面積的計(jì)算，因?yàn)槿齻€(gè)扇形的半徑相等，所以不需知道各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，只需知道三個(gè)圓心角的和即可 16圓內(nèi)接正六邊形的邊心距與半徑之比是 ： 2 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫(huà)出圖形，通過(guò)構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可得出 【解答】 解：如右圖所示， 設(shè)邊長(zhǎng) ；連接 G， 多邊形為正六邊形， =60， B， 等邊三角形， B=2， 在 ， ， ， 邊心距與半徑之比為 ： 2 故答案為： ： 2 第 10 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正多邊形和圓；正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17解方程：（ 2x 1） 2=9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 利用直接開(kāi)平方法解方程得出答案 【解答】 解： （ 2x 1） 2=9， 2x 1=3， 解得： ， 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解一元二次方程，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵 18二次函數(shù) y=2 的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1，則 b 的值為多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程，列出關(guān)于 b 的方程即可解答 【解答】 解： 二次函數(shù) y=2 的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1， x= =1， b=4 則 b 的值為 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉對(duì)稱(chēng)軸公式是解題的關(guān)鍵 19如圖， O 的半徑為 10 O 的弦， D，交 O 于點(diǎn) C，且 弦 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 出 據(jù)勾股定理求出 據(jù)垂徑定理得出 入求出即可， 【解答】 解：連接 C=10 0 4=6 在 ，有勾股定理得： =8 O， 第 11 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求 出 求出 20在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A（ 4， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 3， 2）將 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 【考點(diǎn)】 作圖 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 可得到 【解答】 解：如圖， 所作 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形 21擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向下的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： （ 1）點(diǎn)數(shù)為 2； （ 2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)； （ 3）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 第 12 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 1、全部情況的總數(shù)； 2、符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解 ：（ 1） P（點(diǎn)數(shù)為 2） = ； （ 2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 1， 3， 5，則 P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)） = = ； （ 3）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6 的有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 3， 4， 5， 則 P（點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6） = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一 個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 22如圖，若 O 的直徑， O 的弦， 5，求 度數(shù)？ 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 連結(jié) O 的直徑得到 0，再根據(jù)互余計(jì)算出 A 的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可得到 C 的度數(shù) 【解答】 解：連結(jié) 圖， O 的直徑， 0， 5， A=90 55=35， A=35 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑 23據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)， 2008 年底全市汽車(chē)擁有量為 150 萬(wàn)輛，而截止到 2010 年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá) 216 萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變 （ 1）求 2009 年 底該市汽車(chē)擁有量； （ 2）如果不加控制，該市 2012 年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 第 13 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【專(zhuān)題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 （ 1）假設(shè)出平均增長(zhǎng)率為 x，可以得出 2009 年該市汽車(chē)擁有量為 150（ 1+x）， 2010年為 150（ 1+x）（ 1+x） =216， 即 150（ 1+x） 2=216，進(jìn)而求出具體的值； （ 2）結(jié)合上面的數(shù)據(jù) 2012 應(yīng)該在 2010 年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)，而且增長(zhǎng)率相同，同理，即為 216（ 1+20%） 2 【解答】 解：（ 1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x 根據(jù)題意，得 150（ 1+x） 2=216 解得 合題意，舍去） 150（ 1+20%） =180（萬(wàn)輛） 答： 2009 年底該市汽車(chē)擁有量為 180 萬(wàn)輛 （ 2） 216（ 1+20%） 2=輛） 答：如果不加控制，該市 2012 年底汽車(chē)擁有量將達(dá) 輛 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確表示出每一年的擁有汽車(chē)輛數(shù)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 24如圖，拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò) A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P，使得四邊形 周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形 長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）設(shè)交點(diǎn)式為 y=a（ x 1）（ x 4），然后把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入求出 a= ，于是得到拋物線解析式為 y= x+3； （ 2）先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= ，連結(jié) 直線 x= 于點(diǎn) P，如圖，利用對(duì)稱(chēng)性得到 B，所以 C=B=據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到 A 最短，于是可