第 1 頁（共 11 頁） 2015年青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 +8 9=（ ） A +1 B 1 C 17 D +17 2單項式 次數(shù)為（ ） A B C 4 D 3 3若 a=b，則下列式子錯誤的是（ ） A a= b B a 2=b 2 C D 5a 1=5b 1 4一元一次方程 x 1=2 的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點（ ） A D 點 B C 點 C B 點 D A 點 5點 E 在線段 ，下面的等式： E； 中能表示 E 是 點的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為 120 千米 /小時，乙車速度為 80 千米 /小時，經(jīng)過 t 小時兩車相距 50 千米則 t 的值是（ ） A 2 B 2 或 2 或 、填空題（共 8小題，每小題 2分，滿分 16分） 7 的倒數(shù)是 8絕對值是 3 的數(shù)是 9西寧市 2015 2016 學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為 人，將 人用科學記數(shù)法表示為 人 10 5436的余角為 第 2 頁（共 11 頁） 11已知關于 x 的方程 1 a（ x+2） =2a 的解是 x= 3，則 a 的值是 12若 21 4 m+n= 13點 A， B， C 在同一條直線上， 14如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（ 1）個大正方形要 4 個小正方形，拼第（ 2）個需要 9 個小正方形 ，想一想，按照這樣的方法拼成的第 n 個大正方形由 個小正方形拼成 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 15計算 22 （ ） 2 16計算： 25 17解方程： 2（ 1 =（ ） 18解方程： 19求 2（ x2+ （ + （ 值，其中 x=1， y= 3 20如圖，已知直線 交于 O 點， 直角， 分 4，求 度數(shù) 21西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過 10 立方米，則每立方米水費為 ；每月每戶如果用水量超過 10 立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加 20%收費張清家 12 月份共交水費 49 元，請問張清家 12 月份用水多少立方米？ 第 3 頁（共 11 頁） 22（ 1）如圖 1，點 C 是線段 的一點， 0，點 M， N 分別為 中點，多少？請說明理由 （ 2）如圖 2，點 C， D 是線段 的兩點， 0， ，點 M， N 分別為 中點， 多少？請說明理由 第 4 頁（共 11 頁） 2015年青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 +8 9=（ ） A +1 B 1 C 17 D +17 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 先將減法轉化為加法，然后再利用加法法則計算即可 【解答】 解： +8 9=8+（ 9） =（ 9 8） = 1 故選： B 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的 減法法則是解題的關鍵 2單項式 次數(shù)為（ ） A B C 4 D 3 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可 【解答】 解：單項式 次數(shù)為 3 故選 D 【點評】 本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次 數(shù)是解答此題的關鍵 3若 a=b，則下列式子錯誤的是（ ） A a= b B a 2=b 2 C D 5a 1=5b 1 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為 0 的數(shù)（或字母），等式仍成立即可解決 【解答】 解： A、左邊 乘以 ，右邊乘以 ，故 A 錯誤； B、兩邊都減 2，故 B 正確； C、兩邊都乘以 ，故 C 正確； D、兩邊都乘以 5，再都減 1，故 D 正確； 故選： A 【點評】 本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等；等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為 0）結果仍相等 第 5 頁（共 11 頁） 4一元一次方程 x 1=2 的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點（ ） A D 點 B C 點 C B 點 D A 點 【考點】 解一元一次方程；數(shù)軸 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 去分母，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1 求出方程的解，即可作出判斷 【解答】 解：方程去分母得： x 2=4， 解得： x=6， 把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的 D 點， 故選 A 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 5點 E 在線段 ，下面的等式： E； 中能表示 E 是 點的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 兩點間的距離 【專題】 推理填空題 【分析】 點 E 如果是線段 中點，則點 E 將線段 成兩段長度相等的線段即：E由此性質(zhì)可判斷出哪一項符合要求 【解答】 解：假設點 E 是線段 中點，則 E，故 正確； 當 ，則 E 是線段 中點，故 正確； 當 E，點 E 是線段 中點，故 正確； E 不是線段 中點，故 不正確； 綜上所述： 、 、 正確，只有 是錯誤的 故選： C 【點評】 本題考點：線段中點的性質(zhì)，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段 6 A、 B 兩地相距 450 千米，甲 、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為 120 千米 /小時，乙車速度為 80 千米 /小時，經(jīng)過 t 小時兩車相距 50 千米則 t 的值是（ ） A 2 B 2 或 2 或 考點】 一元一次方程的應用 【分析】 應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距 50 千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距 50 千米，根據(jù)路程 =速度 時間，可列方程求解 【解答】 解：設經(jīng)過 t 小時兩車相距 50 千米，根據(jù)題意，得 120t+80t=450 50，或 120t+80t=450+50， 解得 t=2，或 t= 答：經(jīng)過 2 小時或 時相距 50 千米 故選 D 第 6 頁（共 11 頁） 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系 二、填空題（共 8小題，每小題 2分，滿分 16分） 7 的倒數(shù)是 【考點】 倒數(shù) 【專題】 推理填空題 【分析】 此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以 7 的倒數(shù)為 1（1 ） 【解答】 解： 1 的倒數(shù)為： 1（ 1 ） =1（ ） 故答案為： 【點評】 此題考查的知識點是倒數(shù)解答此題的關鍵是要知道乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù) 8絕對值是 3 的數(shù)是 3 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)得 |3|=3， | 3|=3，故求得絕對值等于 3 的數(shù) 【解答】 解：因為 |3|=3， | 3|=3，所以絕對值是 3 的數(shù)是 3， 故答案為： 3 【點評】 本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值性質(zhì)的逆向運用是解答此題的關鍵 9西寧市 2015 2016 學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為 人，將 人用科學記數(shù)法表示為 04 人 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù) 確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 用科學記數(shù)法表示為 04 故答案為： 04 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 10 5436的余角為 3524 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)余角的定義列出算式，然后再 進行計算即可 【解答】 解： 90 5436=3524 故答案為： 3524 【點評】 本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關鍵 11已知關于 x 的方程 1 a（ x+2） =2a 的解是 x= 3，則 a 的值是 1 第 7 頁（共 11 頁） 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 3 代入方程即可得到一個關于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】 解：把 x= 3 代入方程得： 1+a=2a， 解得： a=1 故答案是： 1 【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩 邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵 12若 21 4 m+n= 2 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】 解： 21 4 3m 1=2， 2n=2 解得 m=1， n=1， m+n=1+1=2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點 13點 A， B， C 在同一條直線 上， 4 8 【考點】 兩點間的距離 【分析】 A、 B、 C 在同一條直線上，則 C 可能在線段 ，也可能 C 在 延長線上，應分兩種情況進行討論 【解答】 解：當 C 在線段 時： B 2=4 當 C 在 延長線上時， B+2=8 故答案為： 4 8 【點評】 此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵 14如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（ 1）個大正方形 要 4 個小正方形，拼第（ 2）個需要 9 個小正方形 ，想一想，按照這樣的方法拼成的第 n 個大正方形由 （ n+1）2 個小正方形拼成 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案 【解答】 解： 第一個圖形有 22=4 個正方形組成， 第二個圖形有 32=9 個正方形組成， 第三個圖形有 42=16 個正方形組成， 第 n 個圖形有（ n+1） 2個正方形組成， 故答案為：（ n+1） 2 第 8 頁（共 11 頁） 【點評】 此題主要考查了圖形的變化類 ，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 15計算 22 （ ） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 首先進行乘方運算、同時把除法運算轉化為乘法運算，然后進行乘法運算即可 【解答】 解：原式 = 4 = 9 = 【點評】 本題主要考查有理數(shù)的混合運算，乘方運算，關鍵在于正確地進行乘法運算，認真的進行計算 16計算： 25 【考點】 有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘法，應用乘法的分配律，即可解答 【解答】 解：原式 =25（ ） =25（ ） = 5 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關鍵是熟 記有理數(shù)的乘法法則 17解方程： 2（ 1 =（ ） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去括號得： 2 x= 2， 移項合并得： 4， 解得： x= 8 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 18解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 7（ 2x 1） =42 3（ 3x+1）， 去括號得： 14x 7=42 9x 3， 移項合并得： 23x=46， 第 9 頁（共 11 頁） 解得： x=2 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19求 2（ x2+ （ + （ 值，其中 x=1， y= 3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =2 當 x=1， y= 3 時，原式 = + =16 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20如圖，已知直線 交于 O 點， 直角， 分 4，求 度數(shù) 【考點】 角平分線的定義 【專題】 計算題 【分析】 利用圖中角與角的關系即可求得 【解答】 解： 直角， 4 0 34=56 又 分 6 4 6 34=22 則 2 故答案為 22 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解 21西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過 10 立方米，則每立方米水費為 ；每月每戶如果用水量超過 10 立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加 20%收費張清家 12 月份共交水費 49 元，請問張清家 12 月份用水多少立方米？ 【考點】 一元一次方程的應用