第 1 頁（共 22 頁） 2014年江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 5 月份） 一、選擇題 1 能由平移得到的是（ ） A B C D 2下列從左到右的變形屬于完成因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 1） =1 B =（ x+y）（ x y） +3 C 2=（ 1） 2 D xy+x 1+ 3下列算式正確的是（ ） A 6x=9 6x=2x C（ 63=36 6x=18若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a b B 6 a 6 b C a 1 b 1 5如果一元一次 不等式組 的解集為 x 3則 a 的取值范圍是（ ） A a 3 B a3 C a3 D a 3 6等腰三角形的兩邊長分別為 5 和 11，則它的周長為（ ） A 21 B 21 或 27 C 27 D 25 第 2 頁（共 22 頁） 7已知 ，若 2b 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 4 B a 2 C 4a 1 D 4a 2 8如圖， 別平分 外角 角 角 下 結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、填空題 9我國霧霾天氣多發(fā)， 粒物被稱為大氣的元兇 指直徑小于或等于 米的顆粒物，已知 1 毫米 =1000 微米，用科學(xué)記數(shù)法表示 米是 毫米 10如圖，直線 交于點 E， D=65，則 11一個多邊形每個內(nèi)角都為 108，這個多邊形是 邊形 第 3 頁（共 22 頁） 12已知 是方程 4x+ 的解，則 k= 13已知 10m=2， 10n=3，則 103m+2n= 14某校規(guī)定期中考試成績的 40%和期末考試成績的 60%的和作為學(xué)生成績總成績該校李紅同學(xué)期 中數(shù)學(xué)考了 85 分，她希望自己學(xué)期總成績不低于 90 分，她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分？設(shè)她在期末應(yīng)考 x 分，可列不等式為 15若 （ m 3） x+16 是完全平方式，則 m= 16一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足 6 名同學(xué)在操場上踢足球，則這個班的學(xué)生最多有 人 三、解答題（本大題有 8 小題，共 52 分） 17計算： （ 1） ； （ 2）（ m+3n）（ m 2n）（ 2m n） 2 18因式分解： （ 1） 464 （ 2） 24 19解方程組（或不等式組）： （ 1） （ 2） 第 4 頁（共 22 頁） 20如圖，在： A= C 中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個正確命題，并證明其正確性 選取的條件是 ，結(jié)論是 （填寫序號） 證明： 21已知關(guān)于 x、 y 的方程組 （ 1）求方程組的解（用含有 m 的代數(shù)式表示）； （ 2）若方程組的解滿足 x 1 且 y 1，求 m 的取值范圍 22如圖 1，在 ， 0， D 是 一點，且 B；（ 1）求證： 指出你在證明過程中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題； （ 2）如圖 2，若 分 點 F，交 E求證： （ 3）如圖 3，若 E 為 一點， 點 F， 面積分別為 S S S S 6，則 S S （僅填結(jié)果） 23蘄春新長途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營運(yùn)，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工， 8 天可以完工，需付兩工程隊施工費用 7040 元；若先請甲工程隊單獨施工 6 天，再請乙工程隊單獨施工 12 天可以完工，需付兩工程隊施工費用 6960 元 （ 1）甲、乙兩工程隊施工 一天，應(yīng)各付施工費用多少元？ （ 2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？ 第 5 頁（共 22 頁） 24 ， C=90，點 D， E 分別是邊 的點，點 P 是一動點令 1， 2， （ 1）若點 P 在線段 ，如圖 ，且 =50，則 1+ 2= ； （ 2）若點 P 在斜邊 運(yùn)動，如圖 ，則 、 1、 2 之間的關(guān)系為 ； （ 3）如圖 ，若點 P 在斜邊 延長線上運(yùn)動（ 請直接寫出 、 1、 2 之間的關(guān)系： ； （ 4）若點 P 運(yùn)動到 外（只需研究圖 情形），則 、 1、 2 之間有何關(guān)系？并說明理由 第 6 頁（共 22 頁） 2014年江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 5 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 能由平移得到的是（ ） A B C D 【考點】 利用平移設(shè)計圖案 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項一一進(jìn)行分析，選出正確答案 【解答】 解： A、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，符合平移的性質(zhì)，故正確； B、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，符合平移的性質(zhì)，故正確； C、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，符合平移的性質(zhì)，故正確； D、最后一個圖形方向發(fā)生了變化，不是平移，故錯誤 故選 D 【點評】 本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的 位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn) 2下列從左到右的變形屬于完成因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 1） =1 B =（ x+y）（ x y） +3 C 2=（ 1） 2 D xy+x 1+ 【考點】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做把這個多項式因式分解，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、（ x+1）（ x 1） =1 是整式的乘法，不是因式分解 ，故本選項錯誤； 第 7 頁（共 22 頁） B、 =（ x+y）（ x y） +3，右邊還有加 3，不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤； C、 2=（ 1） 2，利用了完全平方公式，但括號內(nèi)還能利用平方差公式繼續(xù)分解因式，分解不徹底，故本選項錯誤； D、 xy+x 1+符合定義，且分解徹底，故本選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法是互逆運(yùn)算，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，注意分解因式要徹底 3下列算式正確的是（ ） A 6x=9 6x=2x C（ 63=36 6x=18考點】 整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式 【分析】 根據(jù)合并同類項、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項式乘單項式計算法則進(jìn)行計算 【解答】 解： A、 6 3x 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、原式 =（ 63） 1=2x，故本選項正確； C、原式 =（ 6） 3 216本選項錯誤； D、原式 =638本選項錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了合并 同類項、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項式乘單項式等知識點，熟記計算法則即可解題 4若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a b B 6 a 6 b C a 1 b 1 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確的選項 【解答】 解： A、在不等式 a b 的兩邊同時乘以 ，不等式仍成 立，即 a b，故本選項錯誤； B、在不等式 a b 的兩邊同時乘以 1、再加上 6，不等號方向改變，即 6 a 6 b，故本選項錯誤； C、當(dāng) c0 時，該不等式不成立，故本選項錯誤； D、在不等式 a b 的兩邊同時減去 1，不等式仍成立，即 a 1 b 1，故本選項正確； 故選： D 第 8 頁（共 22 頁） 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì) “0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn) “0”的 陷阱不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 5如果一元一次不等式組 的解集為 x 3則 a 的取值范圍是（ ） A a 3 B a3 C a3 D a 3 【考點】 解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)不等式組解的定義和同大取大的原則可得出 a 和 3 之間的關(guān)系式，解答即可 【解答】 解：不等式組 的解集為 x 3， 有 a3， 故選 C 【點評】 主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時，解集也是 x 3，不要漏掉相等這個關(guān)系求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到 6等腰三角形的兩邊長分別為 5 和 11，則它的周長為（ ） A 21 B 21 或 27 C 27 D 25 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】 計算題 ；分類討論 【分析】 分類討論：當(dāng)腰取 5，則底邊為 11，但 5+5 11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取 11，則底邊為 5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為 11，然后計算周長 【解答】 解：當(dāng)腰取 5，則底邊為 11，但 5+5 11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在； 當(dāng)腰取 11，則底邊為 5，則三角形的周長 =11+11+5=27 故選 C 第 9 頁（共 22 頁） 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等也考查了三角形的三邊的關(guān)系以及分類討論思想的運(yùn)用 7已知 ，若 2b 1，則 a 的取值范圍 是（ ） A a 4 B a 2 C 4a 1 D 4a 2 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件可以求得 b= ，然后將 b 的值代入不等式 2b 1，通過解該不等式即可求得 【解答】 解：由 ，得 b= ， 2b 1， 2 1， 4a 2 故選 D 【點評】 本題考查的是不等式 的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 8如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） 第 10 頁（共 22 頁） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得 據(jù)角平分線的定義可得 后求出 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 根據(jù)角平分線的定義可得 而得到 斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得 0 斷出 正確； 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出 后整理得到 斷出 正確，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 一定相等，所以 斷出 錯誤 【解答】 解：由三角 形的外角性質(zhì)得， 平分線， 正確， 分 正確； 第 11 頁（共 22 頁） 平分線， （ = （ 180 = （ 180 =90 正確； 由三角形的外角性質(zhì)得， 分 分 （ = 正確； 一定相等， 一定相等， 分 一定成立，故 錯誤； 綜上所述，結(jié)論正確的是 共 4 個 故選 C 【點評】 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并綜合分析，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 二、填空題 9我國霧霾天氣多發(fā)， 粒物被稱為大氣的元兇 指直徑小于或等于 米的顆粒物，已知 1 毫米 =1000 微米，用科學(xué)記數(shù)法表示 米是 0 3 毫米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 1 毫米 =1000 微米， 米 =米 =0 3毫米 故答案為： 0 3 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 第 12 頁（共 22 頁） 10如圖，直線 交于點 E， D=65，則 115 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 據(jù)對頂角相等求出 可 【解答】 解： 80 D， D=65， 15， 15， 故答案為： 115 【點評】 本題考查了對頂角和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 11一個多邊形每個內(nèi)角都為 108，這個多邊形是 五 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)平角的定義，先求出每一個外角的度數(shù)，多邊形的邊數(shù)等于 360除以外角的度數(shù)，列式計算即可 【解答】 解： 多邊形每個內(nèi)角都為 108， 多邊形每個外角都為 180 108=72， 邊數(shù) =360 72=5 故答案為：五 【點評】 本題考查了正多邊形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)的性質(zhì)，以及正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，需要注意題干答案不能用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫 12已知 是方程 4x+ 的解，則 k= 2 【 考點】 二元一次方程的解 第 13 頁（共 22 頁） 【分析】 知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù) k 的一元一次方程，從而可以求出 k 的值 【解答】 解：把 代入方程 4x+，得 42+3k=2， 解得 k= 2 故答案為 2 【點評】 本題考查二元一次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k 為未知數(shù)的方程一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值 13已知 10m=2， 10n=3，則 103m+2n= 72 【考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算和冪的乘方的逆運(yùn)算法則計算 【解答】 解： 103m+2n=103 10m） 3（ 10n） 2=2332=89=72 故答案為： 72 【點評】 本題利用了同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)的逆運(yùn)算和冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘 14某校規(guī)定期中考試成績的 40%和期末考試成績的 60%的和作為學(xué)生成績總成績該校李紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了 85 分，她 希望自己學(xué)期總成績不低于 90 分，她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分？設(shè)她在期末應(yīng)考 x 分，可列不等式為 40%85+60%x90 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 設(shè)她在期末應(yīng)考 x 分，則總成績?yōu)椋浩谥谐煽?40%+期末成績 60%，根據(jù)總成績不低于 90 分，列方程 【解答】 解：設(shè)她在期末應(yīng)考 x 分， 由題意得， 40%85+60%x90 故答案為： 40%85+60%x90 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系， 列不等式 第 14 頁（共 22 頁） 15若 （ m 3） x+16 是完全平方式，則 m= 1 或 7 【考點】 完全平方式 【分析】 本題考查的是完全平方式，這里首末兩項是 x 和 4 的平方，那么中間項為加上或減去 x 和 4 的乘積的 2 倍，故 2（ m 3） =8，解得 m 的值即可 【解答】 解：由于（ x4） 2=x+16=（ m 3） x+16， 2（ m 3） =8， 解得 m= 1 或 m=7 故答案為： 1； 7 【點評】 本題考查了完全平方式的應(yīng)用，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，加上或減去它們乘積的 2 倍，在已知首尾兩項式子的情 況下，可求出中間項的代數(shù)式，列出相應(yīng)等式，進(jìn)而求出相應(yīng)數(shù)值 16一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足 6 名同學(xué)在操場上踢足球，則這個班的學(xué)生最多有 28 人 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解 【解答】 解：設(shè)這個班的學(xué)生共有 x 人，依題意得： x x x x 6 解之得： x 56 又 x 為 2、 4、 7 的公倍數(shù)， 這個班的學(xué)生最多共有 28 人 【點評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系 三、解答題（本大題有 8 小題，共 52 分） 17計算： （ 1） ； （ 2）（ m+3n）（ m 2n）（ 2m n） 2 【考點】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題 第 15 頁（共 22 頁） 【分析】 （ 1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =9+1 5 =5； （ 2）原式 =264 37 【點評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18因式分解： （ 1） 464 （ 2） 24 【考點 】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）先提取公因式 4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解； （ 2）先提取公因式 2對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解：（ 1） 464=4（ 16） =4（ x+4）（ x 4）； （ 2） 242xy+=2x y） 2 【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 19解 方程組（或不等式組）： （ 1） （ 2） 【考點】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組 【分析】 （ 1）利用解二元一次方程組的方法求解； 第 16 頁（共 22 頁） （ 2）分別求出兩個不等式的解集，求其公共解 【解答】 解：（ 1） ， +3 得， 16x=16， 解得： x=1， 代入 得， 3 y=1， 解得： y=1， 所以原方程組的解為 ； （ 2） ， 解不等式 得， x 2， 解不等式 得： x6， 所以不等式組的解集為 2 x6 【點評】 此題考查解二元一次方程組與一元一次不等式組，掌握解方程組與不等式組的方法與步驟是解決問題的關(guān)鍵 20如圖，在： A= C 中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個正確命題，并證明其正確性 選取的條件是 ，結(jié)論是 （填寫序號） 證明： 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 選取 當(dāng)條件， 當(dāng)結(jié)論，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 A= 直線平行，同位角相等可得 C，然后等量代換即可得證 【解答】 解：選取的條件是 ，結(jié)論是 證明： 第 17 頁（共 22 頁） A= C， A= C 【點評】 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，答案不唯一，根據(jù)選擇的條件的不同解答過程有所變化，熟記性質(zhì)與平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵 21已知關(guān)于 x、 y 的方程組 （ 1）求方程組的解（用含有 m 的代數(shù)式表示）； （ 2）若方程組的解滿足 x 1 且 y 1，求 m 的取值范圍 【考點】 二元一次方程組的解；解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）將 m 看做已知數(shù)求出方程組的解即可； （ 2）根據(jù)已知不等式求出 m 的范圍即可 【解答】 解：（ 1） ， 2 得： 3y=3m+15，即 y=m+5， 將 y=m+5 代入 得： x=2m+3； （ 2）根據(jù)題意得： ， 由 得： m 1； 由 得： m 4， 則不等式組的解集為 4 m 1 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值 第 18 頁（共 22 頁） 22如圖 1，在 ， 0， D 是 一點，且 B；（ 1）求證： 指出你在證明過程中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題； （ 2）如圖 2，若 分 點 F，交 E求證： （ 3）如圖 3，若 E 為 一點， 點 F， 面積分別為 S S S S 6，則 S S 3 （僅填結(jié)果） 【考點】 命題與定理；三角形的面積；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得 A+ B=90，然后求出 A+ 0，從而得到 0，再根據(jù)垂直的定義證明即可； （ 2）根據(jù)角平分線的定義可得 根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得 0， 0，從而得到 根據(jù)對頂角相等可得 后等量代換即可得證； （ 3）根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 S 后根據(jù) S S S 【解答】 （ 1）證明： 0， A+ B=90， B， A+ 0， 0， 即 證明時應(yīng)用了 “直角三角形兩銳角互余 ”和 “有兩個銳角互余的三角形是直角三 角形 ”； （ 2）證明： 分 0， 0， 頂角相等）， 第 19 頁（共 22 頁） （ 3）解： S S 36=9， S S 36=12， S S S 12 9 =3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了命題與定理，三角形的面積，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，有兩個銳角互余的三角形是直角三角形，（ 3）利用等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 S 23蘄春新長途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營運(yùn)，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工， 8 天可以完工，需付兩工程隊施工費用 7040 元；若先請甲工程隊單獨施工 6 天，再請乙工程隊單獨施工 12 天可以完工，需付兩工程隊施工費用 6960 元 （ 1）甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？ （ 2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，然后找出題目中的兩個等量關(guān)系： 甲乙兩個工程隊同時施工，8 天可以完工的施工費用 =7040 元； 甲工程隊單獨施工 6 天的費用 +乙工程隊單獨施工 12 天的費用 =6960元，列出方程組可解得答案； （ 2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為 a 乙工程隊每天完成的工作量為 b，則可得 8a+8b=1， 6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊費用